5-流经小孔、缝隙流量

缝隙流量计算课题5:流动液体的压力损失和流经小孔，间隙的流量计算目的要求:理解层流、紊流及雷诺数的概念；明确液压传动中能量损失的主要表现形式-压力损失的计算方法；共同孔和间隙流的计算方法为后续理论奠定了必要的基础；重点：雷诺数，压力损失和孔口流量计算方法及公式意义复习问题：1.家庭作业复习2．上次课主要内容：一组基本概念：①理想液体与稳定流动②通流a、υ、q③ 两个基本方程：连续性和伯努利方程3．二个基本方程的物理意义、量纲、理想液体与实际液体伯氏方程的差别？作业：2-15；2―19教具:课件教学内容：（附后）第3节液体流动时的压力损失引言：在液传中，伯氏方程中的hw主要为压力损失,其后果是增加能耗和泄漏，因此，研究液压传动中的压力损失方式具有重要的现实意义压力损失可分为：沿程压损和局部压损。

一、层流、湍流、雷诺数实验证明，液体流动的压力损失与液体的流动状态有关。

液体的流动有两种状态，即层流和紊流。

雷诺数（re）可以判断液体的流态。

重新？?dhv(2-17)实验表明，流体从层流到湍流的雷诺数大于从湍流到层流的雷诺数称上临界雷诺数，后者称下临界雷诺数。

工程中是以下临界雷诺数断依据，简称临界雷诺数，若reRec作为液体流动状态的判断rcc液流为层流；re≥Rec流是湍流的。

普通管道的液流的临界雷诺数，见表2-2。

二、沿途的压力损失液体在等径直管中流动时，因内外摩擦而产生的压力损失称之。

经过理论推导和实验修正：?pλ??式中阻力系数λ的取值：Ld22（2-18）层流：理论值λ=64/re实际值λ=75/re(金属管)λ=80/re（橡胶管）紊流：λ=0.3164re(-o.25)看得见的△ pλ的大小与流动状态、流量（因此有必要限制流量）、管道长度、管道直径等因素有关。

应用上述公式时，需要在计算前首先判断和确定流动状态λ。

三、局部压力损失局部压力损失的位置和原因。

它的大小通常由实验决定。

?p?????22（2-19）式中，ξ是通过实验获得的局部阻力系数。

第五节 液体流经小孔和间隙的流量在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔，液压元件相对运动表面间的各种间隙。

研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。

一、小孔流动液体流经小孔的情况可以根据孔长l 与孔径d 的比值分为三种情况：l/d ≤0.5时，称为薄壁小孔；0.5＜l/d ≤4时，称为短孔；l/d ＞4时，称为细长孔。

图2-23液体在薄壁小孔中的流动1. 1. 液流流经薄壁小孔的流量液体流经薄壁小孔的情况如图2-23所示。

液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。

由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面A c 。

对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。

通常把最小收缩面积Ac 与孔口截面积之比值称为收缩系数Cc ，即Cc ＝Ac/A 。

其中A液流收缩的程度取决于Re 、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。

对于圆形小孔，当管道直径D 与小孔直径d 之比D/d ≥7时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩。

反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。

对于图2-23所示的通过薄壁小孔的液流，取截面1—1和2—2为计算截面，设截面1—1处的压力和平均速度分别为p 1、υ1，截面2—2处的压力和平均速度分别为p 2、υ2。

由于选轴线为参考基准，则Z 1=Z 2，列伯努利方程为：122211222wP a v g p a v g h γ+=++由于小孔前管道的通流截面积A 1比小孔的通流截面积A 大得多，故υ1υ2, υ1可忽略不计。

此外，式中的hw 部分主要是局部压力损失，由于2—2通流截面取在最小收缩截面处，所以，它只有管道突然收缩而引起的压力损失。

22w h v g ζ=将上式代入伯努利方程中，并令Δp ＝p 1- p 2，求得液体流经薄壁小孔的平均速度υ2为：221()v a ζ=+ρp∇2 (2-60)令C υ=1/(α2+ζ)，为小孔流速系数，由于υ2是最小收缩截面上的平均速度，设最小通流截面的面积为Ac ，与小孔通流截面积A 的比值为Ac/A=Cc ，则流经小孔的流量为：2q Acv ==c u C C A ρp∇2=CdA ρp ∇2 (2-61)式中：流量系数C d ＝C c C υ；Δp 为小孔前后压差。

课题 5: 流动液体的压力损失和流经小孔，间隙的流量计算目的要求: 理解层流、紊流及雷诺数的概念；明确液压传动中能量损失的主要表现形式——压力损失的计算方法；常见孔口、缝隙流量的计算方法，为后续理论打下必要基础；重点：雷诺数，压力损失和孔口流量计算方法及公式意义复习提问：1作业讲评2．上次课主要内容：一组基本概念：①理想液体与稳定流动②通流A、υ、q；③二个基本方程：连续性及伯努利方程3．二个基本方程的物理意义、量纲、理想液体与实际液体伯氏方程的差别？作业： 2-15；2—19教具: 课件教学内容：（附后）第3节液体流动时的压力损失引言：在液传中，伯氏方程中的hw主要为压力损失,其后果是增加能耗和泄漏，故在液压传动中研究发生压力损失的途径具有实际意义压力损失可分为：沿程压损和局部压损。

一、层流、紊流、雷诺数实验证明，液体流动的压力损失与液体的流动状态有关。

液体的流动有两种状态，即层流和紊流。

雷诺数（Re ）可以判断液体的流态。

vd HRe υ=(2-17)实验证明：流体从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数，前者称上临界雷诺数，后者称下临界雷诺数。

工程中是以下临界雷诺数cRe 作为液流状态判断依据，简称临界雷诺数，若Re ﹤cRc 液流为层流；Re ≥cRe 液流为紊流。

常见管道的液流的临界雷诺数，见表2-2。

二、沿程压力损失液体在等径直管中流动时，因内外摩擦而产生的压力损失称之。

经理论推导和实验修正：22λρυλd l p =∆ （2-18）式中阻力系数λ的取值：层流：理论值 λ=64/Re 实际值 λ=75/Re(金属管)λ=80/Re(橡胶管)紊流：λ=0.3164Re(-o.25)可见，△P λ的大小与流动状态有关，还与流速（故要限制流速）、管长、管径等因素有关，在应用上式时，先要判断流态、确定λ后才能进行计算。

三、局部压力损失产生局部压损的场所、原因。

其大小一般以实验确定。