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第二章液压油与流体力学基础(4)

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第二章.液压流体力学基础

第二章.液压流体力学基础

等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2

p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。

《液压与气压传动》第二章 液压油与液压流体力学基础

《液压与气压传动》第二章 液压油与液压流体力学基础
⑴静止液体内任一点处的压力都由两部 分组成：一部分是液面上的压力po，另 一部分是该点以上液体自重所形成的压 力，即ρg与该点离液面深度h的乘积。当 液面上只受大气压力pa作用时，则液体 内任一点处的压力为：
p pa gh
⑵静止液体内的压力随液体深度变化呈 直线规律分布。
⑶离液面深度相同的各点组成了等压面， 此等压面为一水平面。
V
式中：V——液体的体积，单位为m3；
m——液体的质量，单位为kg。
二、液体的可压缩性
液体受压力作用而使体积减小的性质
称为液体的可压缩性。通常用体积压
缩系数来表示：
k 1 V
p V
式中k——液体的体积压缩系数； V——液体的体积； ΔV——体积变化量； Δp——压力增量。
k的倒数称为液体的体积弹性模量，以K 表示 ：
2、实际液体总流的伯努利方程
p1
g
1v12
2g
h1
p2
g
2v22
2g
h2
hw
(2
式中， hw为能量损失。 α1 、 α2是动能修正系数， 其值与液体的流态有关，
紊流时等于1，层流时等于2。
四、动量方程
刚体力学动量定理指出，作用在物体上的 外力等于物体在单位时间内的动量变化量，
即：
F d (mv) dt
F q( 2v2 1v1 )
β1、β2——动量修正系数，
紊流时β=1，
层流β=4/3。
Fx q( 2v2x 1v1x )
上式表明： 作用在液体控制体积上的外力的总和，
等于单位时间内流出控制表面与流入控 制表面的液体动量之差。
作用在固体壁面上的力是：
Fx' Fx q(1v1x 2v2x )

第二章 液压油与液压流体力学基础

第二章 液压油与液压流体力学基础
第二章 液压油与 液压流体力学基础
2.1 液体的物理性质
一、 液体的密度和重度
①密度：单位体积液体内所含有的质 量 单位：kg/m3，N.s2/m4 ②重度：单位体积液体的重量
g
二、流体的压缩性及液压弹簧刚性系数
压缩性：液体受压力作用其体积会减小的性质
2.1 液体的物理性质
①体积压缩系数k：当温度不变时，在压力的变化 下，流体密度（体积）所产生的相对变化量
2.3 流动液体力学
3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液 体质点的速度、压力和密度等任一参数只要 有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。
4、一维流动：若运动参数（流速、压力、 密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维 流动。 5、三维流动：通常流体的运动都是在三维 空间内进行的，若运动参数是三个坐标的函 数，则称这种流动为三维流动。
流束的特性： 恒定流动时，流束的形状不随时间改变； 流体质点不能穿过流束表面流入或流出； 流束是一个物理概念，具有一定的质量和 能量； 由于微小流束的横断面很小，所以在此截 面上各点的运动参数可视为相同。
2.3 流动液体力学
8、通流截面：流束中与所有流线正交的 截面。 9、微小流束：通流截面无限小时的流 束为微小流束，微小流束截面上各点 上的运动速度可以认为是相等的。 10、流量：单位时间内通过某通流截面 的液体体积。 Q=V/t
2.3 流动液体力学
11、平均流速：是假想的液体运动速度，认 为通流截面上所有各点的流速均等于该速度， 以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实 际不均匀的流速所通过的流量。
2.3 流动液体力学
二、流量连续性方程
质量守恒 ：
单位时间内，流入质量－流出质量=控制体内质量的变化率

液压油和液压流体力学基础

液压油和液压流体力学基础

第二章液压油和液压流体力学基础一、填空1.油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做油液的，其大小用表示。

常用的粘度有三种：即、和。

2.液体的粘度具有随温度的升高而，随压力增大而的特性。

3.各种矿物油的牌号就是该种油液在40℃时的的平均值，4.当液压系统的工作压力高。

环境温度高或运动速度较慢时，为了减少泄漏。

宜选用粘度较的液压油；当工作压力低，环境温度低或运动速度较大时，为了减少功率损失，宜选用粘度较的液压油。

5.液压系统的工作压力取决于。

6.在研究流动液体时，将既又的假想液体称为理想液体。

7.当液压缸的有效面积一定时，活塞的运动速度由决定。

8.液体的流动状态用来判断，其大小与管内液体的、和管道的有关。

9.在液压元件中，为了减少流经间隙的泄漏，应将其配合件尽量处于状态。

二、判断1.液压传动中，作用在活塞上的推力越大，活塞运动的速度越快。

（）2.油液在无分支管路中稳定流动时，管路截面积大的地方流量大，截面积小的地方流量小。

（）3.习题图2-1所示的充满油液的固定密封装置中，甲、乙两个用大小相等的力分别从两端去推原来静止的光滑活塞，那么两活塞将向右运动。

（）习题图2-14.液体在变径的管道中流动时，管道截面积小的地方，液体流速高，压力小。

( )5.流经环形缝隙的流量，在最大偏心时为其同心缝隙流量的2.5倍。

( )6.液压系统的工作压力一般是指绝对压力值。

( )7.液压油能随意混用。

（ )8.在液压系统中，液体自重产生的压力一般可以忽略不计。

( )9.习题图2-2两系统油缸尺寸相同，活塞匀速运动，不计损失，试判断下列概念：（1）图b活塞上的推力是图a活塞上推力的两倍；（）（2）图b活塞上的运动速度是图a活塞运动速度的两倍；（）（3）图b缸输出的功率是图a缸输出功率的两倍；（）（4）若考虑损失，图b缸压力油的泄漏量大于a缸压力油的泄漏量。

（）（a）（b）习题图2-2三、单项选择1.液压系统的执行元件是。

第二章 液压油与液压流体力学基础

第二章 液压油与液压流体力学基础

液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa
F p lim A 0 A

静止液体的压力称为静压力。
性质： （1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。
二、重力作用下静止液体中的压力分布 间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。 流量以q表示，单位为m³ /s或L/min。
q = V/t = Al/t = Au

当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各 点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的 流量为 dq=udA 则流过整个过流断面A的流量为
m V
(kg / m 3 )
式中：V——液体的体积，单位为m3；
m——液体的质量，单位为kg。
液体的密度随压力或温度的变化而变化，但变化量很 小，工程计算中忽略不计。
（二）液体的可压缩性 液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可 压缩性。通常用体积压缩率来表示：
1 V k p V0

单位：㎡/s 1㎡/s=104㎝2/s =104斯（St）=106mm2/s =106厘斯（cSt）
液压油牌号：
国际标准按运动粘度对油液的粘度等级（即牌号）进行 划分。常用它在某一温度下（40℃）的运动粘度平均值来表 示，如VG32液压油，就是指这种液压油在40℃时运动粘度 的平均值为32mm2/s（cSt）。
2、粘度 粘性的大小用粘度表示。常用的粘度有三种，即动力 粘度、运动粘度和相对粘度。 ⑴动力粘度 动力粘度又称绝对粘度
du / dy

动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动 时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。 单位： N· s/㎡或Pa· s

第二章 液压油与液压、流体力学基础

第二章 液压油与液压、流体力学基础
（1）合适的粘度和良好的粘温特性； （2）良好的润滑性； （3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小；
（7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高， 流动点和凝固点低（凝点—— 油液完全失去其流动性的 最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
二、液体静力学基本方程
由力平衡方程可得：
p = p0+ρgh （静力学平衡方程） 由此可得，重力作用下静止液体其压力分布特 征：
（1）静止液体中任一点处的压力由两部分
液面压力p0 组成 { 液体自重所形成的压力ρgh （2) 静止液体内压力沿液深呈线性规律分布 （3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，压力相 等的点组成的面叫等压面.
一、基本概念 1.理想液体和稳定流动 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 恒定流动（稳定流动、定常流动）：流动液体中任 一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动. 2.流量与平均流速 流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q 平均流速—通流截面上各点均匀分布，是一假想流 速 u = q/A
图 稳定流动和不稳定流动 (a)稳定流动 （b)不稳定流动
公式: ∵τ=F/A=μ〃du/dy（N/m2） ∴ μ=τ〃dy/du （N〃s/m2） du/dy为速度梯度，即液层相对运动速度对液层间距 离的变化率。
运动粘度单位：国际单位（SI制）中：
帕〃秒（Pa〃S）或牛顿〃秒/米2（N〃S/m2）； 以前沿用单位（CGS制）中： 泊（P）或厘泊（CP） 达因〃秒/厘米2dyn〃S/cm2）
二、液体的粘性
1.定义：液体在外力作用下流动时,由于液体分子间 的内聚力和液体分子与壁面间的附着力,导致液体分 子间相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性. 即流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质.

第2章液压流体力学基础

第2章液压流体力学基础
至于液体整体完全可以像刚体一样做各种运动。
• 1. 液体的静压力及其性质 • 2. 液体静力学基本方程及其物理意义 • 3. 帕斯卡原理 • 4.压力的表示方法及单位 • 5. 液体作用在固体壁面上的力
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1. 液体的静压力及其性质
• 静压力：指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 1. 液压油的物理性质
• （1） 液体的密度 • （2） 液体的黏性 • （3） 液体的可压缩性 • （4） 其它特性
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1. 液压油的物理性质
• （1） 液体的密度
• 密度——单位体积液体的质量；
实验测定指出，液体流动时相邻液层之间的 内摩擦力F与液层间的接触面积A和液层间的 相对速度du成正比，而与液层间的距离dy
成反比，即 F = μA du/dy 式中：μ－比例常数，称为粘性系数或粘度； du/dy －速度梯度。
液体粘性示意图
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∵ 液体静止时,du/dy = 0 ∴ 静止液体不呈现粘性
例如增加Δp，则容器内任意一点的压力将增加同一数值 Δp。也就是说，在密封容器内施加于静止液体任一点的 压力将以等值传到液体各点。这就是帕斯卡原理或静压传 递原理。
• 液压系统中，由于外力作用产生的压力远大于液体自重产
生的压力，因此常常认为在密封容器中静止液体的压力处 处相等。即p ≈ p0
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• 2. 使用要求：
• （1）合适的粘度和良好的粘温特性；（2）良好的润滑性；（3）纯净度好，

液压油与液压流体力学基础

液压油与液压流体力学基础

第2章 液压流体力学基础液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。

因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。

2.1液体的物理性质液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。

液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。

2.1.1液体的密度液体的密度定义为dV dm V m V =∆∆=→∆0limρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）；ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）；Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）；在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。

因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。

对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。

V m =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）。

液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。

表2.1 液压传动液压油液的密度变化忽略不计。

一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。

2.1.2液体的可压缩性液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。

液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即VV p k ∆∆-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积；Δp ——压力变化值；ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。

由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。

液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。

V K p V=-∆∆ （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。

2液压油与液压流体力学基础

2液压油与液压流体力学基础

2、细长孔 (l/d>4）
d 4 p q 128l
d2 32 l
AT p
液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘 度成反比，流量受液体温度影响较大
3、短孔（0.5<l/d≤4)
q AT Cq 2 P

Cq应按曲线查得，雷诺数较大时， Cq基本稳定在0.8 左右。短 管常用作固定节流器
R 0
p 2 2 p 4 d 4 2 ( R r )rdr R p 4l 8l 128l
q 1 d 4 d2 流速v 2 p p A d / 4 128l 32l
3、沿程压力损失
32lv 64 l v 2 l v 2 p 2 d d / d 2 d 2
基本概念
•流线：某一瞬间液流中一条条标志其质点运动状态的曲线。 •流管：过流场内一条封闭曲线的所有流线所构成的管状表面。 •流束：流管内所有流线的集合。 •通流截面（流断面）：垂直于流束的的截面。通流截面上各 点的运动速度均与其垂直。
基本概念
•流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积， 流量以q表示，单位为m3/s 或 L/min •流速：流体质点单位时间内流过的距离， 实际流体内各质点流速不等 •平均流速：通过流体某截面流速的平均值
第2章 液压油与 液压流体力学基础
2.1 液体的物理性质
液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、 冷却和防锈作用。 液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度 上取决于系统中所用液压油的物理性质。
2.1.1 液体密度和重度
• 单位体积液体的质量称为液体的密度
液体的可压缩性
液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可压缩性。
2.5.1 液体流过小孔的流量

第二章 液压流体力学基础

第二章 液压流体力学基础

1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
盛放在密封容器内的液体，其外加压力p0发生 变化时，只要液体仍然保持原有的静止状态， 液体中的任一点的压力，均将发生同样大小的 变化。
1.1液压油
§1-3 液体动力学基础
液体动力学： 1.基本概念； 2.基本方程： 连续方程 （质量守恒定律） 伯努利方程（能量守恒定律） 动量方程 （动量守恒定律）
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
四、液压油的污染及控制
1、污染的危害 （1）堵塞 （2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件， 造成泄漏增加 （3）水分和空气的混入会降低液压油的润 滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压 元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪 音、爬行等现象。
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
§1-2 液体静力学
三、压力的表示方法及单位
1.绝对压力
2.相对压力 3.真空度 帕（Pa）：N/㎡
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1MPa 106 Pa
1bar 10 Pa
5
1.6 液压 冲击空穴 现象
绝对压力＝相对压力＋大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力＝负的相对压力
1.2静力学
1.3动力学
1.4 压力 损失
1.5 小孔 和缝隙流 量
1.6 液压 冲击空穴 现象
1.1液压油
2、液压油的品种
主要分为：矿油型、合成型和乳化型三大类

第二章 液压油与液压流体力学基础

第二章 液压油与液压流体力学基础

第二章液压油与液压流体力学基础2.1重点、难点分析本章是液压与气压传动课程的理论基础。

其主要内容包括：一种介质、两项参数、三个方程、三种现象。

一种介质就是液压油的性质及其选用；两个参数就是压力和流量的相关概念；三个方程就是连续性方程、伯努利方程、动量方程；三种现象就是液体流态、液压冲击、空穴现象的形态及其判别。

在上述内容中重点内容为：液压油的粘性和粘度；液体压力的相关概念如压力的表达、压力的分布、压力的传递、压力的损失；流量的相关概念如：流量的计算、小孔流量、缝隙流量；三个方程的内涵与应用。

其中，液压油的粘度与粘性、压力相关概念、伯努利方程的含义与应用、小孔流量的分析是本章重点的重点也是本章的难点。

1．液压油的粘性是液体流动时由于内摩擦阻力而阻碍液层间相对运动的性质，粘度是粘性的度量。

液压油的粘度分为动力粘度、运动粘度和相对粘度。

动力粘度描述了牛顿液体的内摩擦应力与速度梯度间的关系，物理意义明确但是难以实际测量；运动粘度是动力粘度与密度的比值，国产油的标号就是用运动粘度的平均厘斯值的表达，实用性强，直接测量难；相对粘度就是实测粘度，其中恩氏粘度就是用恩氏粘度计测量油液与对比液体流经粘度计小孔时间参数的比值，直观性强，物理意义明确，操作简便。

在一般情况下，动力粘度用作粘度的定义，运动粘度用作油品的标号，相对粘度用作粘度的测量。

三者的换算关系可以用教材中所提供的公式解算，也可通过关手册所提供的线图查取。

影响粘度的因素主要有温度和压力，其中温度的影响较大。

在选用液压油时，除考虑环境因素和设备载荷性质外，主要分析元件的运动速度、精度以及温度变化等因素的影响。

2．液压系统中的压力就是物理学中的压强，压力分静止液体的压力和流动液体的压力两种；按参照基准不同，压力表达为绝对压力、表压力和真空度；在液压系统中，压力的大小取决于负载（广义负载）；压力的传递遵循帕斯卡原理，对于静止液体压力的变化量等值传递，对于流动液体压力传递时要考虑到压力损失的因素；压力分布的规律就是伯努利方程在静止液体内的一种表述形式。

2-4液体在管道中的流动详解

2-4液体在管道中的流动详解
?假设理想液体不可压缩且作恒定流动列出1122断面处的伯努利方程单位重量液体的局部能量损失?列出控制体的动量方程对于紊流由此推导出过流断面突然扩大处的局部能量损失其中突然扩大局部损失系数2其它形式的局部能量损失式中为局部损失系数一般由实验确定具体数值可查阅有关液压传动设计手册由此可得局部压力损失的计算公式五管路系统总能量损失
hl
第2章 第四节 液体在管道中的流动
h l —沿程能量损失，这里可近似忽略不计 h —单位重量液体的局部能量损失
•列出控制体的动量方程
第2章 第四节 液体在管道中的流动
对于紊流 由此，推导出过流断面突然扩大处的局部能量损失
(1 A1 ) 2
A2
其中，ξ突然扩大局部损失系数
第2章 第四节 液体在管道中的流动
液体的流态及其实验装置
第2章 第四节 液体在管道中的流动
层流时，液体的流速较低，质点受粘性的约束，不 能随意运动，粘性力起主导作用；紊流时，液体的流速 较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。
2、圆形断面管道的雷诺数
Re
vd
vcr
Recr
Re Recr 层流 Re Recr 紊流
液流的雷诺数相同，其流动状态就相同
第2章 第四节 液体在管道中的流动
•内摩擦定律
Ff
A
du dr
2 rl du
dr
•则有
•对上式积分并代入边界条件
表明：液体在直管中作层流 运动时，速度对称于圆管中 心线并按抛物线规律分布。 当r = 0时，流速为最大。
第2章 第四节 液体在管道中的流动
圆形管道截流面线上的的特流性量
dQ udA u 2 rdr
第二章 液压油和液压流体力学

液压传动第二章液压传动的流体力学基础

液压传动第二章液压传动的流体力学基础

• 液压油的选用
液压油在选用时最主要的依据就是粘度。 选择液压油时，首先考虑其粘度是否满足要求， 同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素： （1） 液压泵的类型 （2） 液压系统的工作压力 （3） 运动速度 （4） 环境温度 （5） 防污染的要求 （6） 综合经济性
总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑 液压油的粘度。
P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的 重度。
上式即为静压力基本方程式，它说明了：
（1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重 力所产生的压力之和。当液面接触大气时，p0为大气压力pa， 故有
p=pa+γh （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加。
例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值 为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧 型）。
（c） 相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。
液体静压力有两个重要特性：
（1）液体
静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。
这一特性可直接用液体的性质来说明。液体只能保 持一定的体积，不能保持固定的方向，不能承受拉力 和剪切力。所以只能承受法向压力。
（2)静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。
如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏 了液体静止的条件，因此在静止液体中作用于任一点 的各个方向压力必然相等。
1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊）

液压与气压传动第二章液压油与液压流体力学基础

液压与气压传动第二章液压油与液压流体力学基础
ν=μ/ρ 运动粘度的单位为m2/s。 (3)恩氏粘度°E 相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。 根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、 雷氏粘度Re等。
我国和德国等国家采用恩氏粘度。
2006-9-2
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(4)温度对粘度的影响 液压油的粘度对温度变化十分敏感。温度升高时，粘度下 降。在液压技术中，希望工作液体的粘度随温度变化越小越 好。 粘度随温度变化特性，可以用粘度－温度曲线表示。
(1)油箱中的液面应保持一定高度； (2)正常工作时油箱的温升不应超过液压油所允许的范围，
一般不得超过65℃； (3)为防止系统中进入空气，要做到： ✓ 所有回油管都在油箱液面以下； ✓ 管口切成斜断面；
✓ 油泵吸油管应严格密封；
✓ 油泵吸油高度应尽可能小些，以减少油泵吸油阻力；可 能情况下，应在系统最高点设置放气阀；
洁净液压油
液压油
含水液压油
水一二元醇液压油乳化液 Nhomakorabea油包水 水包油
合成液压油
磷酸脂基液压油 合成液压油(如硅酮，卤化物等)
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5.液压油的使用要求
(1)适当的粘度：过大，造成水力损失增加，效率低；粘度小， 漏失大，容积效率低。
选择液压油还与具体使用条件有关。如夏天，粘度要大些， 冬天则选用粘度小；南方，用高号液压油，北方则选用低号 液压油。
(3)根据液压系统的工作压力、环境温度及工作部件的运动速 度确定液压油的粘度后，确定油的具体牌号。工作压力、环 境温度高，而控制的工作部件运动速度低时，为了减少泄露， 宜采用粘度较高的液压油，反之，则采用粘度较低的液压油。
总的来说，应尽量选用较好的液压油。
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如图示，假设理想流体作恒定流
动，紊流状态，动能修正系数α=1， 列截面 1-1和 2-2 的伯努利方程
2 2 p1 v1 p2 v 2 hζ g 2 g g 2 g
式中 hζ——单位重量液体的局部压力损失（因路程短，不计沿
程损失）。
2.4
管道内压力损失的计算
经推导得出流通截面突然扩大处的局部损失为
2
du 因 F f 2 rl , dr du p 则 r dr 2l
令 p p1 p2 ,
2.4
将上式积分得
管道内压力损失的计算
p 2 u r C 4l
p 2 C R 4l
常数C由边界条件确定，当r = R 时，u = 0，得
速度分布表达式为 u p ( R 2 r 2 )
q 2 ③ 对于阀和过滤器的局部Δp，按 pv pn ( ) 计算。 qn
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.4 管路中的总压力损失 1. 表达式
液压系统管路的总能量损失等于所有直管中沿程损失和与局 部能量损失的总和
l v2 v2 hw hλ hζ d 2g 2g
流速成正比，与管径平方成反比。
② 液体在管道中流动的能量损失表现为液体的压力损失，压 力差值用来克服流动中的摩擦阻力。
2.4
管道内压力损失的计算
⒉ 紊流状态的沿程压力损失
液体在直管中作紊流流动时，能量损失比层流大，沿程能量 损失或压力损失的计算式与层流的形式相同，即
l v2 p d 2
v 2 p hζ 1 2 g g
其中
流动液体及管道液体压力损失综合习题
真空度为
2 pa p2 v2 gh ghl gh 2 2 l v v v 2 gh p d 2 2
带入已知数据得
2 75 h 0 . 885 pa p2 900 0.8852 900 9.8h 900 3 Re 60 10 2 0.8852 900 0.2 0.178 105 9078h 0.18576 105 2
头处的局部损失系数ζ1=0.2，吸油口粗滤油网上的压力损失
Δp=0.178×105Pa，要求泵吸油口处的真空度不大于0.4×105Pa， 试求管路中的流速；管路中油液的流动状态；泵的安装高度。 解：（1）吸油管油液的流速
q 4q 4 150 103 / 60 v 2 0.885m / s 3 2 A d (60 10 )
l v 32l p 2 v d 2 d
2
p l v2 hλ g d 2g
式中λ——沿程阻力系数，理论值λ=64/Re。实际流动存在温 度变化、管道变形，实际应用中光滑金属管取λ=75/Re，橡胶管 取λ=80/Re。
结论
① 层流状态时，液体流经直管的压力损失Δp与粘度、管长、
流速或方向急剧变化，而造成的局部压力损失。 局部压力损失与液流的动能直接相关，计算式为
v2 pζ = 2
采用比能形式为
ρ— 液体的密度；
v hζ = 2g
2
v — 液流的平均流速，一般指局部阻力下游处的流速；
ζ— 局部阻力系数，具体数值可查阅液压工程手册。
2.4
管道内压力损失的计算
1. 通流截面突然扩大处的局部损失
力损失，损ห้องสมุดไป่ตู้的能量转变为热量，使液压系统温度升高。
压力损失产生的内因是液体的粘性，外因是管道结构。
两种压力损失 ① 沿程压力损失 液体在等径直管中流动时，由于粘性摩擦
而产生的压力损失。
② 局部压力损失 管道的截面突然变化、液流方向突然改变 而引起的压力损失。
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.1 液体的流动状态 ⒈ 层流和紊流
积分得
q
R
0
R4 d 4 2 u rdr p p 8l 128l
8l p q 4 R
结论：液体在圆管中作层流流动时，其流量q 与d4 成正比，压 差Δp 与d4 成反比。故d 对q 或Δp 的影响很大。
2.4
管道内压力损失的计算
（3）平均速度v 和动能修正系数α 由前面的求解得出圆管层流的平均流速为
（2）判断吸油管油液的流动状态
60 103 0.885 Re 1770 2320 6 30 10 dv
油液的流动状态为层流，α=2。
流动液体及管道液体压力损失综合习题
（3）求液压泵安装高度 取油箱油液表面为1-1截面，也为零势能基准面；泵吸油口处
为2-2截面。列伯努利方程
流体力学与液压传动
2.4 管道内压力损失的计算
2.5 孔口间隙的流量-压力特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2014-7-10
2014年7月10日
第 2 章
液压流体力学基础
2.4 管道内压力损失的计算
实际液体具有粘性，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要消
耗一部分能量。由于管道中流量不变，因此，能量损耗表现为压
利用液压阀口截面突然收缩形成节流，控制液流的压力、流量或 形成阻力，调节执行件的运动速度。
液体在液压元件的配合间隙中流动，造成泄漏而影响效率。
2.5.1 孔口的流量—压力特性
孔口形式与液压控制阀的功能密切关联。阀口一般分为三种： 薄壁孔、厚壁孔、细长孔。
2.5 孔口和间隙的流量-压力特性
⒈ 薄壁孔
4l
结论：管内流速u 沿半径方向呈抛物线规律分布。管内最大流
速在轴线上，即r = 0 处，其值为
umax
Δp 2 p 2 R d 4 l 16l
2.4
（2）流量与压力差
管道内压力损失的计算
如图，在半径r 处取一层厚度为dr 的微小圆环面积，通过此环
形面积的流量为
dq 2 u rdr
2 2 p1 1v1 p2 2v2 z1 z2 h h g 2 g g 2 g
式中 p1 = pa，v1 ≈0，z1 = 0，z2 = h，α1 =α2= 2，v2 = v。 则有
pa p2 v 2 h h hζ g g g
l v2 h d 2g
粗糙度Δ/d，即λ= f（Re,Δ/d）。
p l v2 h g d 2g
这时阻力系数λ不仅与Re有关，当Re 较大时，还与管壁的相对
圆管的沿程阻力系数λ计算式和粗糙度Δ 值见教材。
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.3 局部压力损失
当液体流经阀口、弯管、突然变化的通流截面等处时，由于
的运动外，还存在着抖动和剧烈的横向运动。
紊流的特点
① 惯性力起主导作用，液体流速较高，粘性力的制约作用 减弱。 ② 液体的能量主要消耗在动能损失上，该损失使液体搅动，
产生旋涡、尾流，并撞击管壁，引起振动，形成液体噪声，最终
化作热能消散掉。
2.4
⒉ 雷诺数
管道内压力损失的计算
vd
一种可判断液体流动状态的无量纲组合数
总压力损失为
pw ghw
注意 上式仅在两相邻局部损失间的距离大于管道内径10倍以 上才是正确的。否则导致算出的压力损失比实际值小。 通常液压系统的管路不长，所以hλ损失较小；但液压控制阀的
hζ较大，故管路的总hw一般以hζ为主。
2.4
2. 总结
管道内压力损失的计算
l v v hw hλ hζ d 2g 2g
（1）结构和流动状态 薄壁孔的孔口边缘一般呈刃口形式，液流流经此孔时多为紊 流，主要形成局部损失。 （2）流量公式 设薄壁孔直径为d0，在小孔前约 d0/2处，液体质点加速从四周流向小
孔。因流线不能转折，故贴近管壁
的液体逐渐向中心收缩，使液体在 出口后约d0/2处形成最小收缩断面，
随后再扩大。这一收缩和扩大将产生局部能量损失。
2.4
3. 圆管层流
管道内压力损失的计算
（1）速度及其分布规律 如图，油液在半径为R的等径水平圆管中作恒定层流流动，在 管内取出一段半径为 r，长度为 l，与管轴相重合的微小圆柱体。 作用在两端面上的压力为p1 和 p2，作用在侧面上的摩擦力为Ff 。 根据力的平衡有
( p1 p2 )r Ff
① 因hλ和hζ均与v 的平方成正比，故管道中液体的流速 v 不宜 过高，设计时应合理选择，并适当增大管径。 ② 管道内壁应光滑，尽量避免管道内径 d 的突然变化，少用
2
2
弯头。
③ 合理选择油液的粘度μ。
流动液体及管道液体压力损失综合习题
例2-8 某液压泵从油箱吸油，其吸油金属管直径d=60mm，流 量q=150L/min，油液的运动粘度ν=30×10-6m2/s，ρ=900kg/m3，弯
（1）层流 液体质点互不干扰，其流动呈线性或层状，且平
行于管道轴线的流动状态。
层流的特点
① 粘性力起主导作用，液体流速较低，质点受粘性力制约， 不能随意运动。 一部分被液体带走，一部分传给管壁。
② 液体的能量主要消耗在粘性摩擦损失上，直接转化成热能，
2.4
管道内压力损失的计算
（2）紊流 液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线
因要求泵吸油口处真空度不大于0.4×105Pa，故
pa p2 9078 h 0.18576 105 0.4 105
求得泵的安装高度为 h ≤ 2.36 m
第 2 章
液压流体力学基础
2.5 孔口和间隙的流量—压力特性
液体流经孔口或间隙的现象普遍存在于液压元件中。
节流——液体在通流截面有突然收缩处的流动称为节流。如：
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.2 沿程压力损失 ⒈ 层流状态的沿程压力损失
在伯努利方程中，若只考虑沿程损失，则液体流经水平等直 径的管道时，在管长l 段的沿程能量损失为