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![1.5.1 液体流经小孔的流量压力特性[共2页]](https://uimg.taocdn.com/9560ecbd561252d381eb6e65.webp)
第1章 液压传动基础知识液体流经小孔和缝隙的流量压力特性小孔在液压与气压传动中的应用非常广泛。
本节主要根据液体经过薄壁小孔、厚壁小孔和细长孔的流动情况，分析它们的流量压力特性，为以后学习节流调速及伺服系统工作原理打下理论基础。
1.5.1 液体流经小孔的流量压力特性1．薄壁小孔的流量压力特性在图1.13中，如果小孔的长度为l ，小孔直径为d ，当长径之比0.5l d≤时，这种小孔称为薄壁小孔。
一般孔口边缘做成刀刃口形式。
各种结构形式阀口一般属于薄壁小孔类型。
液体流过小孔时，因D d ，相比之下，流过断面1—1时的速度较低。
当液流流过小孔时在流体惯性力作用下，使通过小孔后的流体形成一个收缩截面A 2（对圆形小孔，约至离孔口2d 处收缩为最小），然后再扩大，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失，并以热的形式散发。
当管道直径与小孔直径之比D /d ≥7时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当D /d <7时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。
设收缩截面222π4A d =与孔口截面2π4A d =之比值称为截面收缩系数C c ，即 222c 2A d C A d == （1-41） 在图1.13中，在截面1—1及截面2—2上列出伯努利方程。
由于D d ，12v v ，故v 1可忽略不计。
得221222222p p a v v g g g g ξρρ=++ （1-42） 化简后得2v C == （1-43） 式中，Δp ——小孔前后压差，Δp=p 1- p 2；α2——收缩截面2—2上的动能修正系数；图1.13 薄壁小孔的流量推导简图。
孔口和缝隙流量在液压系统中，孔口和缝隙流动是最常见的。
研究液体在孔口和缝隙中的流动规律，了解影响它们的因素，对液压系统的分析和设计都很有意义。
一、孔口流量1.薄壁孔的流量计算孔口的长径比d l /≤0.5时称为薄壁孔，如图2.13所示。
对孔前通道断面1-1和收缩断面2-2之间的液体列出伯努力方程式中，1,,22121=<<=αv v h h ,局部损失222v p p w ρξξ=∆=∆，整理上式后得ρ/22p C v v ∆=式中，C v —速度系数，ξ+=11V C ；P ∆—孔口前后压差，21P P P -=∆ 。
由此可得通过薄壁孔口的流量公式为式中，2A —收缩断面面积，由实验测定；c C —收缩系数，T c A A C /2=；T A —孔口通流截面的面积，4/2d A T π=；q C —流量系数，c v q C C C =。
c C 、v C 和q C 的数值可由实验确定。
当液体完全收缩（7/≥d D ）时，62.0~61.0=q C 。
当液体不完全收缩（7/<d D ）时，8.0~7.0=q C 。
薄壁小孔因其沿程压力损失很小，其能量损失只涉及局部损失，因此通过薄壁孔口的流量与粘度无关，即流量对油温的变化不敏感，因此薄壁小孔适合作节流元件。
2.短孔的流量计算孔口的长径比4/5.0≤<d l 时为短孔。
短孔的流量公式仍为式（2.34），但流量系数不同。
一般可取82.0=q C 。
短孔的工艺性好，通常用作固定节流器。
3.细长孔的流量计算孔口的长径比d l />4时为细长孔。
液体流过细长孔时，一般为层流，流量公式可用前面推出的圆管层流的流量公式，即p ld q v ∆=μπ1284由上式可知，液体流经细长孔的流量与液体粘度成反比。
即流量随温度的变化而变化，并且流量与小孔前后的压差成线性关系。
上述各类小孔的流量可归纳为一个通用公式m T v p CA q ∆=式中 C ……由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。
孔口和缝隙流动的案例在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔，液压元件相对运动表面间的各种间隙。
研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。
一、小孔流动液体流经小孔的情况可以根据孔长l与孔径d的比值分为三种情况：l/d≤0.5时，称为薄壁小孔；0.5＜l/d≤4时，称为短孔；l/d＞4时，称为细长孔。
液体在薄壁小孔中的流动1. 液流流经薄壁小孔的流量液体流经薄壁小孔的情况如图所示。
液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。
由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面A c。
对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。
通常把最小收缩面积Ac 与孔口截面积之比值称为收缩系数Cc，即Cc＝Ac/A。
其中A为小孔的通流截面积。
液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。
对于圆形小孔，当管道直径D与小孔直径d之比D/d≥7时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩。
反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。
对于图所示的通过薄壁小孔的液流，取截面1—1和2—2为计算截面，设截面1—1处的压力和平均速度分别为p1、υ1，截面2—2处的压力和平均速度分别为p2、υ2。
经过推导得流经小孔的流量为：式中：Δp为小孔前后压差，Cd为流量系数。
流量系数一般由实验确定。
在液流完全收缩的情况下，当Re≤105时，Cd 可按下式计算：当Re＞105时，C d可视为常数，取值为C d＝0.60～0.62。
当液流为不完全收缩时，其流量系数为C d≈0.7～0.8。
2.液流流经细长孔和短孔的流量液体流经细长小孔时，一般都是层流状态，所以可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口直径为d，截面积为A＝πd2/4时，可写成：不难发现，通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有关，可知，通过薄壁小孔的流量与油液的粘度无关，因此流量受油温变化的影响较小，但流量与孔口前后的压力差呈非线性关系；油液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差Δp的一次方呈正比，同时由于公式中也包含油液的粘度μ，因此流量受油温变化的影响较大。
2.5孔口和间隙的流量—压力特性在液压元件中，普遍存在液体流经孔口或间隙的现象。
液流通道上其通流截面有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压力的一种基本方法。
能使流动成为节流的装置，称为节流装置。
例如，液压阀的孔口是常用的节流装置，通常利用液体流经液压阀的孔口来控制压力或调节流量；而液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏而影响效率。
因此，研究液体流经各种孔口和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的工作原理、结构特点和性能是很重要的问题。
2.5.1 孔口的流量—压力特性孔口是液压元件重要的组成因素之一，各种孔口形式是液压控制阀具有不同功能的主要原因。
液压元件中的孔口按其长度l 与直径d 的比值分为三种类型：长径比l/d ＜0.5的小孔称为薄壁孔；长径比0.5＜l/d ＜4的小孔称为厚壁孔或短孔；长径比l/d ＞4的小孔称为细长孔。
这些小孔的流量—压力特性有共性，但也不完全相同。
⒈薄壁孔薄壁孔一般孔口边缘做成刃口形式，如图2.28所示。
各种结构形式的阀口就是薄壁小孔的实际例子。
液流经过薄壁孔时多为紊流，只有局部损失而几乎不产生沿程损失。
设薄壁孔直径为d ，在小孔前约d /2处，液体质点被加速，并从四周流向小孔。
由于流线不能转折，贴近管壁的液体不会直角转弯而是逐渐向管道轴线收缩，使通过小孔后的液体在出口以下约d /2处形成最小收缩断面，然后再扩大充满整个管道，这一收缩和扩大的过程便产生了局部能量损失。
设最小收缩断面面积为A c ，而小孔面积为A T ，则最小收缩断面面积与孔口截面面积之比称为截面收缩系数，即Tc c A A C （2.61） 收缩系数反映了通流截面的收缩程度，其主要影响因素有：雷诺数Re 、孔口及边缘形式、孔口直径d 与管道直径d 1比值的大小等。
研究表明，当d 1/d ≥7时，流束的收缩不受孔前管道内壁的影响，这时称之为完全收缩；当d 1/d ＜7时，由于小孔离管壁较近，孔前管道内壁对流束具有导流作用，因而影响其收缩，这时称液流为不完全收缩。
