最新-湖北省黄冈市黄州区路口中学2018年九年级数学模

81 9 2 3 2 AD…学校： ______________姓名： _____________班级： _______________考号： ______________________42018 年黄冈市中考模拟试题数 学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．8.分解因式：mn 2-6mn+9m= m （n-3）2.9.计算- + ( - 1)0 = - 2 .10.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物， 将0.0000025 用科学记数法表示为 2.5×10—6。

a 2 - 4行四边形。

理由：∵点 D 是线段 AC 的中点，BE ＝2BD ∴AD＝CD,DE ＝BD ，∴四边形 ABCE 是平行四边形( 2 )①∵四边形 ABCE 是平行四边形 ∴CE＝AB∵∠MEC＝∠EMC ，∴CM＝AB本试卷总分 120 分，考试时间为 120 分钟．11.化简： (a - 2) ⋅a 2- 4a + 4的结果是 a+2 .∵∠CMB＝∠CAB＝90°∠MNC＝∠ANB ∴△ABN≌△MCN 卷Ⅰ（选择题，共 18 分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填 涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D ，E ，F 分别为 AB ，AC ，BC1 ②的中点．若 CD=5，则 EF 的长为 5 ．22．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分．每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的） １．2018 的相反数的倒数是（ C ）． A ．2018B ．C ．﹣D ．﹣2018２．下列计算正确的是( Ｄ )．A ． 4 = ± 2B ． 2x (3x -1) = 6x 2 -1C ． a 2 +a 3 =a 5D ． a 2 ⋅ a 3 =a 5３．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ Ｃ）个．A ．4B ．3C ．2D ．14. 我市某连续 7 天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，3012 题图 13 题图 14 题图13. 如图，AB 是⊙O 直径，CD 切⊙O 于E ，BC⊥CD，AD⊥CD 交⊙O 于F ，∠A＝ 60°，AB ＝4，求阴影部分面积 3 -．314. 如图，正三角形 ABC 的边长为 2，点 A ，B 在半径为的圆上，点 C 在圆内，将正三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转，当边 AC 第一次与圆相切时，旋转角为 75° 。

湖北省黄冈中学2018年初三中考模拟考试数 学 试 题(2018年中考数学模拟试卷(11))（满分：120分，考试时间：120分）姓名 学号 得分 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．– 0.2的倒数是 ，在数轴上表示有理数a 的点到原点的距离为1，则a = ，若一个实数的平方根为b – 3和3b + 7，则b = ；2．计算：13 x 2y ·（– 6xy 2）= ，函数y = (x - 1) 0+ 23 + x 中，自变量x 的取值范围是 ，化简：– - a 3= ；3．已知a 、b 是方程t 2 – t – 4 = 0的两根，那么因式分解（a + b ）x 2 + y 2– 2xy + ab = ；4．当x = cos60°时，12 - 3x x + x - 2 ÷ （x - 2 - 3xx + 2） 的值为 ;5．把一个半径为8cm 的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 ；6．如图，⊙O 半径为1，P 为⊙O 外的一点，PA 切⊙O 于点A ，PA = 1， 若AB 是⊙O 的弦，切AB = 2 ，则PB 的长为 ； 二、选择题（每小题3分，共15分）7．下列二次根式中① x 2；② 8 ；③ x 2 ；④ x 2+ 1 属于最简二次根式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是 （ ）A ．AB = CD B ．AC = BDC ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 D ．当∠ABC = 90°时，它是矩形 9．在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 2 5 ，∠A 的平分线交BC 于D ，且AD = 4315 ，则tan ∠BAC 的值等于 （ ）A ． 1 3B ． 3 3C ． 3D ．831510．如图，函数y = – kx （k ≠0）与y = - 4x 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，则△BOC 的面积为 （ ） A ．1 B ．4 C．3 D ．2第9题图第8题图11．某商场将一种商品A 按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A 的标价为33元， 那么该商品的进货价为（ ） A ．31元 B ．30.2元 C ．29.7元 D ．27元 三、解答题x 2– 2x + 3y– 5 = 0 x – y + 1 = 013．（6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AB = CD ，AD // BC ，点E 在AD 上，且EB = EC 。

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的）1．（3分）（2018•黄冈）﹣23的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．322．（3分）（2018•黄冈）下列运算结果正确的是（ ）A ．3a 3•2a 2=6a 6B ．（﹣2a ）2=﹣4a 2C ．tan45°=√22D ．cos30°=√323．（3分）（2018•黄冈）函数y=√x+1x−1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣1且x ≠1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≠1 D ．﹣1≤x ＜14．（3分）（2018•黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°5．（3分）（2018•黄冈）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．2√36．（3分）（2018•黄冈）当a ≤x ≤a +1时，函数y=x 2﹣2x +1的最小值为1，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．0或2D ．﹣1或2二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分7．（3分）（2018•黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 ．8．（3分）（2018•黄冈）因式分解：x 3﹣9x= ．9．（3分）（2018•黄冈）化简（√2﹣1）0+（12）﹣2﹣√9+√−273= ． 10．（3分）（2018•黄冈）则a ﹣1a =√6，则a 2+1a 2值为 ． 11．（3分）（2018•黄冈）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC= ．12．（3分）（2018•黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2﹣10x +21=0的根，则三角形的周长为 ．13．（3分）（2018•黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计）．14．（3分）（2018•黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx +1中a ，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤815．（5分）（2018•黄冈）求满足不等式组{x −3(x −2)≤812x −1＜3−32x 的所有整数解．16．（6分）（2018•黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．17．（8分）（2018•黄冈）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．18．（7分）（2018•黄冈）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．（1）求证：∠CBP=∠ADB．（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长．19．（6分）（2018•黄冈）如图，反比例函数y=kx（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．（1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．20．（8分）（2018•黄冈）如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，连接AF，AE．（1）求证△ABF≌△EDA；（2）延长AB与CF相交于G．若AF⊥AE，求证BF⊥BC．21．（7分）（2018•黄冈）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度．22．（8分）（2018•黄冈）已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2﹣4x．（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=﹣2时，求△OAB的面积．23．（9分）（2018•黄冈）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y={x+4(1≤x≤8，x为整数)−x+20(9≤x≤12，x为整数)，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112 z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？24．（14分）（2018•黄冈）如图，在直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8．点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB﹣BC﹣CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动，过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动．（1）当t=2时，求线段PQ的长；（2）求t为何值时，点P与N重合；（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围．2018年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的）1．（3分）（2018•黄冈）﹣23的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32【考点】14：相反数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣23的相反数是23． 故选：C ．【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2018•黄冈）下列运算结果正确的是（ ）A ．3a 3•2a 2=6a 6B ．（﹣2a ）2=﹣4a 2C ．tan45°=√22D ．cos30°=√32【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算．【解答】解：A 、原式=6a 5，故本选项错误；B 、原式=4a 2，故本选项错误；C 、原式=1，故本选项错误；D 、原式=√32，故本选项正确． 故选：D ．【点评】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题．3．（3分）（2018•黄冈）函数y=√x+1x−1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣1且x ≠1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≠1 D ．﹣1≤x ＜1 【考点】E4：函数自变量的取值范围．【专题】53：函数及其图象．【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【解答】解：根据题意得到：{x +1≥0x −1≠0， 解得x ≥﹣1且x ≠1，故选：A ．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．4．（3分）（2018•黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°【考点】KG ：线段垂直平分线的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ，根据三角形内角和定理求出∠BAC ，计算即可．【解答】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，。

黄州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 3．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝上C．走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数D．一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球4．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，3）B．若x＞1，则﹣3＜y＜0C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大5．如图1，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）A．48°B．42°C．45°D．24°图1 图2 图36．如图2，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为x m（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（）A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．x（25﹣2x）=807．如图3，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）8．已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=，另一根为．9．已知二次函数y=2（x﹣h）2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是．10．如图4，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB=°．图4 图511．如图5，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm．12．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入n个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则n的值为．13．如图6，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．图6 图714．如图7，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形P AOB的面积为．三、解答题（共78分）15．（5分）解方程：x2﹣9=2（x+3）．16．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．17．（7分）如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为50万元，2017年交易额为72万元．（1）求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率；（2）如果按（1）中的增长率，到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元？请说明理由．18．（6分）如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．19．（8分）已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．20．（7分）如图，已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3），点B的坐标是（3，m）（1）求a，k，m的值；（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积．21．（8分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．23．（10分）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆；当每辆次小车的停车费超过5元时，每增加1元，到此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出）（1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？24．（11分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2017-2018学年黄州区九年级（上）期末数学试卷答案1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C8．﹣6，﹣3 9．h≤3 10．50 11．16 12．3 13．414．4 15．方程可化为（x+3）（x﹣3）﹣2（x+3）=0，（x+3）（x﹣3﹣2）=0，……………3分x+3=0或x﹣3﹣2=0，……………4分∴x1=﹣3，x2=5．……………5分16．（1）①如图，△A1B1C1为所作；……………2分②如图，△A2B2C2为所作；……………4分（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长==2π．……………7分17．（1）设所求的增长率为x，依据题意，得50（1+x）2=72，……………2分解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．……………4分答：2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为20%．……………5分（2）依据题意，可得,72（1+20%）=72×1.2=86.4（万元），……………6分∵86.4＜100，∴到2018年“双十一”交易额不能达到100万元．……………7分18．∵=，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．……………2分∵∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，……………4分∴AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA．……………6分19．（1）由题意，得△=[﹣（k+1）]2﹣4（k2+1）=2k﹣3≥0，……………2分解得k≥．∴k的取值范围为k≥．……………3分（2）∵由根与系数的关系，得x1+x2=k+1，x1•x2=k2+1．……………4分∵x12+x22=6x1x2﹣15，∴（x1+x2）2﹣8x1x2+15=0，……………5分∴k2﹣2k﹣8=0，解得：k1=4，k2=﹣2．……………7分又∵k≥，∴k=4．……………8分20．（1）∵反比例函数经过A、B两点，且点A的坐标是（1，3），∴3=，∴k=3，……………1分而点B的坐标是（3，m），∴m==1，……………2分∵一次函数y1=﹣x+a经过A点，且点A的坐标是（1，3），∴3=﹣1+a，∴a=4．……………3分（2）∵y1=﹣x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=4，∴C的坐标为（0，4），D的坐标为（4，0），……………5分∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×4×3﹣×4×1=4．……………7分21．（1）P（抽到数字2）==．……………3分（2）公平．理由如下：列表：2 23 62 （2，2）（2，2）（2，3）（2，6）2 （2，2）（2，2）（2，3）（2，6）3 （3，2）（3，2）（3，3）（3，6）6 （6，2）（6，2）（6，3）（6，6）由上表可以看出，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足两位数不超过30的结果有8种．……………6分∴P（小贝胜）=，P（小晶胜）=．∴游戏公平．……………8分22．（1）直线DE与⊙O相切．……………1分理由如下：连接OD，∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°﹣90°=90°，∴直线DE与⊙O相切；……………5分（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，……………7分∴42+（8﹣x）2=22+x2，解得x=4.75，则DE=4.75．……………9分23．（1）由题意，得,y=1440x﹣800，……………1分∵1440x﹣800≥2512，∴x≥2.3，∵x取整数，∴x最小取3，即每辆次小车的停车费最少不低于3元．……………3分（2）由题意，得y=[1440﹣120（x﹣5）]x﹣800，即y=﹣120x2+2040x﹣800；……………5分（3）当x≤5时，停车1440辆次，最大日净收入y=1440×5﹣800=6400（元）；……………6分当x＞5时，y=﹣120x2+2040x﹣800=﹣120（x2﹣17x）﹣800=﹣120（x﹣）2+7870 ∴当x=时，y有最大值．但x只能取整数，∴x取8或9．显然，x取8时，小车停放辆次较多，此时最大日净收入为y=﹣120×+7870=7840（元）……………9分综上，每辆次小车的停车费应定为8元，此时日净收入为7840元．……………10分24．（1）把A（﹣1，0），C（0，2）代入y=﹣x2+mx+n，得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；……………3分（2）存在．抛物线的对称轴为直线x=﹣=，则D（，0），∴CD===，如图1，当CP=CD时，则P1（，4）；当DP=DC时，则P2（，），P3（，﹣），∴满足条件的P点坐标为（，4），（，），（，﹣）；……………6分（3）当y=0时，=﹣x2+x+2=0，解得x1=﹣1，x2=4，则B（4，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+2，设E（x，﹣x+2）（0≤x≤4），则F（x，﹣x2+x+2），∴FE=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，∵S△BCF=S△BEF+S△CEF=•4•EF=2（﹣x2+2x）=﹣x2+4x，而S△BCD=×2×（4﹣）=，∴S四边形CDBF=S△BCF+S△BCD=﹣x2+4x+=﹣（x﹣2）2+，……………9分∵0≤x≤4，∴当x=2时，S四边形CDBF有最大值，最大值为，此时E点坐标为（2，1）．……………11分。

参考答案一．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．56x -；－2； 2- 一0．8 一一．119- 一2．42n + 一3．丙 一4．＞4 一5．(4,4)- 一6．一92π cm 2一7．（一）略；（2）至少要答对一6道题．一8．（一）一共有一6种可能的结果；（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是14． 一9．解：当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形．∵CE 平分BAC ∠，∴∠OCE=∠ECB．又∵MN ∥BC ，∴∠OEC=∠ECB．∴∠OCE=∠OEC．∴EO CO =．同理，FO CO =．∴ EO FO =．∵EO FO =，AO=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形. 又∵CE、CF 分别平分∠ACB和∠ACP， ∴90ECF ∠=︒． ∴四边形AECF 是矩形． 20．解：连结OA OB OC ，，．AB AC BO CO OA OA ===∵，，，OAB OAC ∴△≌△．OAB OAC ∠=∠∴．所以AO 是等腰三角形ABC 顶角BAC ∠的平分线．AO BC ⊥∴．在BDE △和FDA △中，12FB BD =∵，12AE ED =，23BD ED FD AD ==∴． 又 BDE FDA ∠=∠∵，BDE FDA ∴△∽△．得EBD AFD ∠=∠．BE FA ∴∥．由AO BE ⊥知，AO FA ⊥．∴直线FA 与⊙O 相切．2一．解：设在定价销售额为400×一0000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为1W 元，采用有奖销售的实际金额为2W 元，则 00140010000953800000(W =⨯⨯=元），2400100002300010100020300100100200505000103908000W =⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（）（元）比较知，2W ＞1W ，∵在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，采用有奖销售方式，更为合算．22．解：（一）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为30008002400000⨯=（元）．（2）由题意可设y 与x 的函数关系为800y kx =+将(501200)，代入上式得120050800k =+得8k =所以种植亩数与政府补贴的函数关系为8800y x =+．同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为33000z x =-+． （3）由题意(8800)(33000)u yz x x ==+-+224216002400000x x =-++224(450)7260000x =--+所以当450x =，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大为7260000元．23．解：（一）由题意可设抛物线的解析式为2(2)1y a x =-+． 抛物线过原点，20(02)1a ∴=-+．14a ∴=-．∴抛物线的解析式为21(2)14y x =--+，即214y x x =-+． （2）如图一，当四边形OCDB 是平行四边形时，CD OB∥． 由21(2)104x --+=，得10x =，24x =，(40)B ∴，，4OB =．D ∴点的横坐标为6．将6x =代入21(2)14y x =--+，得21(62)134y =--+=-，(63)D ∴-，；根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点D ，使得四边形ODCB 是平行四边形，此时D 点的坐标为(23)--，．当四边形OCBD 是平行四边形时，D 点即为A 点，此时D 点的坐标为(21)，． （8分） （3）如图2，由抛物线的对称性可知：AO AB =，AOB ABO =∠∠．若BOP △与AOB △相似， 必须有POB BOA BPO ==∠∠∠． 设OP 交抛物线的对称轴于A '点，显然(21)A '-，，∴直线OP 的解析式为12y x =-． 由21124x x x -=-+，得10x =，26x =．(63)P ∴-，．过P 作PE x ⊥轴， 在Rt BEP △中，2BE =，3PE =，2223134PB ∴=+=≠．PB OB ∴≠．BOP BPO ∴≠∠∠．PBO ∴△与BAO △不相似，同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的P 点．所以在该抛物线上不存在点P ，使得OBP △与OAB △相似．y xABO图1CDyxAB O图2EPA '。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.23-的相反数是（ ）A ．32- B ．23-C ．23D ．322.下列运算结果正确的是（ ）A ．326326a a a ⋅=B ．()2224a a -=- C ．2ta n 452=D ．3c o s 302=3.函数1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥-且1x ≠B ．1x ≥-C ．1x ≠D ．11x -≤< 4.如图，在A B C △中，DE 是A C 的垂直平分线，且分别交B C ，A C 于点D 和E ，60B ∠=，25C ∠=，则B A D ∠为（ ）A ．50B ．70 C.75 D ．805.如图，在R t A B C △中，90A C B ∠=，C D 为A B 边上的高，C E 为A B 边上的中线，2A D =，5C E =，则C D =（ ）A ．2B ．3 C.4 D．6.当1a x a ≤≤+时，函数221y x x =-+的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．1- B ．2 C.0或2 D ．1-或2第Ⅱ卷（共102分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.实数16800000用科学计数法表示为 ． 8.因式分解：39x x -= ． 9.化简)2112-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭．10.若1a a -=221a a+值为 ．11.如图，A B C △内接于O ，A B 为O 的直径，60C A B ∠=，弦A D 平分C A B ∠，若6A D =，则A C = ．12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为 ．13.如图，圆柱形玻璃杯高为14c m ，底面周长为32c m ，在杯内壁离杯底5c m 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3c m 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 c m （杯壁厚度不计)）.14.在4-，2-，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数21y a x b x =++中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 求满足不等式组()328131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩的所有整数解.16. 在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有 人； （4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18. 如图，A D 是O 的直径，A B 为O 的弦，O P A D ⊥，O P 与A B 的延长线交于点P ，过B 点的切线交O P 于点C .（1）求证：C B P A D B ∠=∠.（2）若2O A =，1A B =，求线段B P 的长.19. 如图，反比例函数()0k y x x=>过点()3,4A ，直线A C 与x 轴交于点()6,0C ，过点C 作x 轴的垂线B C 交反比例函数图象于点B .（1）求k 的值与B 点的坐标；（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.20. 如图，在A B C D=，△，使B C B F△，C D EY中，分别以边B C，C D作等腰B C F∠=∠，连接A F，A E.C D D E=，C B F C D E（1）求证A B F E D A△△;≌（2）延长A B与C F相交于G.若A F A E⊥.⊥，求证B F B C21. 如图，在大楼正前方有一斜坡C D，坡角30A B=米，在斜坡下D C E∠=，楼高60的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼距离A C的值；（2）求斜坡C D的长度.22. 已知直线:1l y k x =+与抛物线24y x x =-. （1）求证：直线l 与该拋物线总有两个交点；（2）设直线l 与该抛物线两交点为A ，B ，O 为原点，当2k =-时，求O A B △的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y （万件）与月份x （月）的关系为：()()418,20912,x x x y x x x +≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩为整数为整数，每件产品的利润z （元）与月份x （月）的关系如下表:（1）请你根据表格求出每件产品利润z （元）与月份x (月）的关系式；（2）若月利润w (万元）=当月销售量y (万件）⨯当月每件产品的利润z (元），求月利润w (万元）与月份x (月）的关系式；（3）当x 为何值吋，月利润w 有最大值，最大值为多少？24. 如图，在直角坐标系X O Y 中，菱形O A B C 的边O A 在x 轴正半轴上，点B ，C 在第一象限，120C ∠=，边长8O A =.点M 从原点O 出发沿x 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N 从A 出发沿边A B B C C O --以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M 作直线M P 垂直于x 轴并交折线O C B 于P ，交对角线O B 于Q ，点M 和点N 同时出发，分別沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和N 两点同时停止运动. （1）当2t =时，求线段P Q 的长； （2）当t 为何值时，点P 与N 重合；（3）设A P N △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式及t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDABC 6:D二、填空题7.71.6810⨯ 8.()()33x x x +- 9.1- 10.811.16 13.20 14.16三、解答题15.解：由①得：1x ≥-； 由②得：2x <；∴不等式组的解为：12x -≤<，所有整数解为：1-，0，1. 16.解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得：22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩解得：4060x y =⎧⎨=⎩，并符合题意.∴A 型粽子40千克，B 型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216； （2）10人（见图）； （3）180； （4）图表略，25（或0.4或40%）18.证：（1）连接O B ，则O B B C ⊥，90O B D D B C ∠+∠=，又A D 为直径，90D B P D B C C B P ∠=∠+∠=，∴O B D C B P ∠=∠又O D O B =，O B D O D B ∠=∠；∴O D B C B P ∠=∠，即A D B C B P ∠=∠ 解：（2）在R t A D B ∆和R t A P O ∆中，D A B P A O ∠=∠，R t A D B R t A P O ∆∆∽1A B =，2A O =，4A D =，A B A D A OA P =，8A P =,7B P =19.解：（1）代入()3,4A 到解析式k y x=得12k =，()6,2B ；（2）()13,2D 或()23,6D 或()39,2D -.20.（1）证：∵A B C D Y ，∴A B C D D E ==，B F B C A D == 又A B C A D C ∠=∠，C B F C D E ∠=∠，∴A B F A D E ∠=∠ 在A B F ∆与E D A ∆中，A B D E =,A B F A D E ∠=∠，B F A D = ∴A B F E D A ∆∆≌（2）由（1）知E A D A F B ∠=∠，G B F A F B B A F ∠=∠+∠ 由A B C D Y 可得：//A D B C ，∴D A G C B G ∠=∠∴90F B C F B G C B G E A D F A B D A G E A F ∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠=∴B F B C ⊥21.解：（1）在R t A B C ∆中，60A B =米，60A C B ∠=，∴2tan 60A B A C ==.（2）过点D 作D F A B ⊥于点F ，则四边形A E D F 为矩形，∴A F D E =，D F A E =设C D x =米，在R t C D E ∆中，12D E x =米，2C E x =（米）在R t B D F ∆中，45B D F ∠=，∴1602B F D F A B A F x ==-=-（米）∵D F A E A C C E ==+，∴126022x x +=-解得：8120x =（米）（或解：作B D 的垂直平分线M N ，构造30直角三角形，由4B C =解方程可得8120C D =）答：（1）坡地C 处到大楼距离A C 为2（2）斜坡C D 的长度()8120米.22.（1）证明：令241x x k x -=+，则()2410x k x -+-=∴()2440k ∆=++>，所以直线l 与该抛物线总有两个交点（2）解：设A ，B ，P 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，直线l 与y 轴交点为()0,1C 由（1）知1242x x k +=+=，121x x =-()212448x x -=+=，12x x -= O A B ∆的面积1211122S O Cxx =-=⨯⨯=（或解：解方程得1111x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩或2211xy ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩或12111224S y y =⨯-=⨯=）23.解：（1）根据表格可知：当110x ≤≤的整数时，20z x =-+； 当1112x ≤≤的整数时，10z =.∴z 与x 的关系式为：()()20,110,10,1112,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数（注：()()20,19,10,1012,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数照样给满分）（2）当18x ≤≤时，()()22041680w x x x x =-++=-++； 当910x ≤≤时，()()2202040400w x x x x =-+-+=-+； 当1112x ≤≤时，()102010200w x x =-+=-+；∴w 与x 的关系式为：()()()22168018,40400910,102001112,x x x x w x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数为整数（注：()()()22168018,404001219102001012,x x x x w x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+==⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数一样给满分）（3）当18x ≤≤时，()2216808144w x x x =-++=--+， ∴8x =时，w 有最大值为144.当910x ≤≤时，()224040020w x x x =-+=-，w 随x 增大而减小，∴9x =时，w 有最大值为121，当1112x ≤≤时，10200w x =-+，w 随x 增大而减小，∴11x =时，w 有最大值为90.∵90121144<<，∴8x =时，w 有最大值为144.（注：当18x ≤≤时，w 有最大值为144；当9x =时，121w =；当10x =时，100w =；当11x =时，90w =；当12x =时，80w =.照样给满分） 24.解：（1）在菱形O A B C 中，60A O C ∠=，30A O Q ∠=，当2t =时，2O M =，P M =，3Q M =3P Q =.（2）当4t ≤时，22A N P O O M t ===，4t =时，P 到达C 点，N 到达B 点，点P ，N 在边B C 上相遇.设t 秒时P ，N 重合，则()()4248t t -+-=，203t =.即203t =秒时，P ，N 重合.（3）①当04t ≤≤时8P N O A ==，且//P N O A ，P M =，18342A P N S t ∆==，②当2043t <≤时，()834203P N t t =--=-，()12032A P N S t ∆=⨯-=③当2083t <≤时，()348320P N t t =--=-，()132042A P N S t ∆=⨯-=-④当812t <≤时，242O N t =-，N 到O M 距离为1，N 到C P 距离为()1=-4C P t =-，12B P t =-，A P N A O N C P N A P BS S S S S ∆∆∆∆=---菱形()()()111381412222t t =⨯⨯-----⨯2152=-+-综上S 与t 的函数关系式为()()2,04204,4320483158122t t s t t ⎧≤≤⎪⎛⎫⎪<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪=-⎨⎛⎫-<≤⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪-+-<≤⎩（注：在第-段定义域写为04t <≤，第二段函数的定义域写为2043t <<照样给满分）。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C. 32D. 232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.23（第5题图）6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________.9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________.10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题（本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。

黄州区路口中学2011年初三模拟试题（二）姓名： 分数：一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 方程(2x-1)(3x+1)＝x 2+2化为一般形式为.2. 若实数a ．b 满足11122+-+-=a aab ，则a+b 的值为 ．3.分解因式：2242a a b b +-+＝ .4.已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示，请用图形A 与B 合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．5. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）6. 已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭的值等于 。

7. 将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ．8.若原点O 与反比例函数)0(>=x xk y 的图象上的点之间的距离的最小值为3，则=k ______.二、选择题（每小题3分，共21分）9. 小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能．．是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形10. 2010年3月20日，月球与地球间的距离19年来的最小值：356 577千米。

数356 577用科学记数法表示应为( )A.4106577.35⨯B. 51056577.3⨯C. 610356577.0⨯D. 61056577.3⨯11. 下列各等式成立的是( )A 、255a a a += B 、236()a a -= C 、21(1)(1)a a a -=+- D 、222()a b a b +=+ 12. 已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．若平行于OB 的光线经点Q 反射到P ，则∠QPB=（ ）A 、60°B 、80°C 、100 °D 、120°13. 某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）14. 如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 7B. 14C. 21D. 2815. 在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点'B 与点B 关于AE 对称，B B '与AE 交于点F ，连接'AB ，'DB ，FC 。