五年级数学上册7 数学广角——植树问题第3课时 植树问题(3)

教案：《数学广角植树问题例3》年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达和沟通能力。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。

2. 如何运用植树问题的解决方法解决实际问题。

教学难点：1. 植树问题的解决方法在实际问题中的应用。

2. 如何通过合作交流，提高问题解决的效率。

教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和设备。

2. 学生准备相关的学习用品。

教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的植树问题，引起学生的兴趣和思考。

2. 学生通过自主探究，发现植树问题的基本概念和解决方法。

二、探究1. 教师引导学生通过具体的例子，进一步理解和掌握植树问题的解决方法。

2. 学生通过合作交流，解决实际问题，提高问题解决的效率。

三、应用1. 教师设计一些实际问题，让学生运用植树问题的解决方法进行解决。

2. 学生通过解决实际问题，巩固和运用植树问题的解决方法。

四、总结1. 教师和学生一起总结植树问题的基本概念和解决方法。

2. 学生通过自我评价和互相评价，提高自己的学习效果。

教学延伸：1. 教师可以设计一些更复杂的植树问题，让学生在课后进行探究和解决。

2. 学生可以通过阅读相关的数学书籍和文章，进一步了解植树问题的应用和研究。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在解决植树问题时，能够灵活运用植树问题的解决方法，但在解决一些复杂的问题时，还需要进一步提高自己的逻辑思维和推理能力。

在今后的教学中，我将更加注重培养学生的逻辑思维和推理能力，提高学生的问题解决能力。

同时，我也发现学生在合作交流方面还有待提高。

在今后的教学中，我将更加注重培养学生的合作交流意识，提高学生的表达和沟通能力。

总的来说，本节课的教学效果较好，学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，但在一些方面还需要进一步提高。

第7单元数学广角─植树问题第3课时植树问题（3）一、填一填。

1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米。

2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗。

3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米。

4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米。

二、一个圆形养鱼池周长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?三、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?四、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

3、天生我材必有用。

──李白4、学习永远不晚。

——高尔基5、天才出于勤奋。

──高尔基6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。

——李若禅7、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。

──鲁迅8、立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。

──巴斯德9、一日无书，百事荒废。

——陈寿10、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

——高斯。

人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练运用公式解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 植树问题公式的推导和应用。

2. 植树问题在实际生活中的应用。

3. 植树问题与其他数学知识的联系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题公式的推导和应用。

2. 教学难点：植树问题在实际生活中的应用，以及与其他数学知识的联系。

四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对植树问题的已有认知，引导学生回顾植树问题的基本概念和公式。

2. 探究新知（1）植树问题公式的推导引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现植树问题中存在的规律，进而推导出植树问题的公式。

（2）植树问题公式的应用通过讲解例题，让学生学会如何运用植树问题公式解决实际问题，并能够灵活运用公式进行变形。

3. 实践应用（1）课堂练习设计一些与植树问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（2）实际生活中的植树问题引导学生观察周围环境，发现生活中的植树问题，并尝试运用所学知识解决。

4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调植树问题公式的重要性，并引导学生思考植树问题与其他数学知识的联系。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中与植树问题相关的现象，并尝试运用所学知识解决。

3. 探究植树问题与其他数学知识的联系。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，让学生掌握了植树问题的公式和应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每位学生都能够掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在合作中共同进步。

注：本教案适用于人教版五年级上册数学第7单元第3课时，教学内容和教学过程可根据实际教学情况进行调整。

五年级上册数学教学设计-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要让学生理解在封闭线路上植树，棵数与段数相等；在直线线路上植树，如果两端都要植，那么棵数比段数多1，如果只在一端植，那么棵数与段数相等。

通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对数学问题产生了浓厚的兴趣。

但在解决实际问题时，还需要老师的引导和帮助。

此课时，学生需要理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学、运用数学的积极情感。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律。

2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过创设情境，提出问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而解决问题，达到教学目标。

六. 教学准备1.准备封闭线路和直线线路的图片，用于引导学生观察和操作。

2.准备实际问题，用于让学生运用规律解决。

3.准备小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示封闭线路和直线线路，引导学生观察并思考：在这些线路上的植树问题应该如何解决？2.呈现（10分钟）展示实际问题，让学生运用规律解决。

如：一条封闭线路长100米，每米种一棵树，问共需要种多少棵树？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决实际问题。

教师巡回指导，帮助学生理解并掌握规律。

4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生独立解决。

如：一条直线线路长200米，每50米种一棵树，问共需要种多少棵树？5.拓展（10分钟）让学生思考：在现实生活中，还有哪些问题可以用植树问题的规律来解决？引导学生联系生活，发现数学的价值。

五年级上第3课时植树问题3《五年级上第 3 课时植树问题 3》在我们的日常生活中，植树是一项充满意义和价值的活动。

而在数学的世界里，“植树问题”也蕴含着丰富的知识和有趣的规律。

今天，就让我们一起深入探索五年级上册第 3 课时的植树问题 3。

首先，我们来回顾一下之前学过的两种常见的植树问题类型：两端都植树和两端都不植树。

当两端都植树时，棵数＝间隔数＋ 1；而两端都不植树时，棵数＝间隔数 1。

那这一课时我们要研究的又是什么新的情况呢？这一课时我们重点探讨的是封闭路线上的植树问题。

比如说，在一个圆形的花园周围植树，或者在一个长方形的操场四周植树。

我们先来看一个圆形花园的例子。

假设这个圆形花园的周长是 60 米，每隔 5 米种一棵树。

那一共要种多少棵树呢？这时候，我们会发现，因为是在封闭路线上植树，起点和终点重合，所以棵数和间隔数是相等的。

我们先求出间隔数：60 ÷5 ＝12（个），所以一共要种 12 棵树。

再来看一个长方形操场的例子。

操场的长是 40 米，宽是 30 米，沿着操场的四周每隔 10 米种一棵树，四个角上都要种。

那我们先来计算长方形操场的周长：（40 ＋ 30）× 2 ＝ 140（米）。

然后，间隔数＝140 ÷ 10 ＝ 14（个），因为是封闭路线，所以棵数也是 14 棵。

通过这两个例子，我们可以总结出封闭路线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。

那掌握了这个规律，能帮助我们解决哪些实际问题呢？比如说，在一个边长为 80 米的正方形池塘四周安装路灯，每隔 20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？我们先算出正方形池塘的周长：80× 4 ＝ 320（米），间隔数＝ 320 ÷ 20 ＝ 16（个），所以需要安装 16 盏路灯。

又比如，要在一个周长为 180 米的圆形广场上摆放花盆，每隔 6 米摆放一盆，一共要摆放多少盆？很简单，因为是封闭路线，间隔数＝180 ÷ 6 ＝ 30（个），所以要摆放 30 盆。

人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）教案：植树问题（3）一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级上册第7单元的第3课时，主要是让学生掌握在封闭线路上植树的问题。

具体内容包括如何计算在一段封闭线路上的植树棵数，如何计算间隔数，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解封闭线路植树的基本概念，掌握计算植树棵数和间隔数的方法，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握封闭线路植树的计算方法，难点是如何让学生理解并计算出每棵树之间的间隔长度。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要在一块长为200米的土地上种植一行树，每隔10米种一棵，问我们一共需要种植多少棵树？2. 讲解分析：通过实际例子让学生理解封闭线路植树的问题。

我们可以将土地想象成一条直线，那么种植的树木就是在这条直线上均匀分布的点。

每棵树之间的间隔就是我们要研究的对象。

在这个例子中，每隔10米种一棵树，那么间隔数就是200米除以10米，等于20个间隔。

由于是种植一行树，所以植树棵数就等于间隔数加1，即21棵树。

（1）如果在一段长为300米的道路上种植一行树，每隔20米种一棵，一共需要种植多少棵树？（2）如果在一段长为400米的道路上种植两行树，每隔30米种一棵，一共需要种植多少棵树？（1）如果在一段长为500米的道路上种植一行树，每隔25米种一棵，一共需要种植多少棵树？（2）如果在一段长为600米的道路上种植两行树，每隔40米种一棵，一共需要种植多少棵树？六、板书设计板书设计如下：植树问题（3）1. 计算植树棵数：间隔数 + 12. 计算间隔数：线路长度÷ 间隔长度3. 计算间隔长度：线路长度÷ 植树棵数七、作业设计作业题目：1. 如果在一段长为700米的道路上种植一行树，每隔25米种一棵，一共需要种植多少棵树？2. 如果在一段长为800米的道路上种植两行树，每隔40米种一棵，一共需要种植多少棵树？答案：1. 37棵树2. 41棵树八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解封闭线路植树的基本概念，掌握计算植树棵数和间隔数的方法，以及如何根据线路长度和植树棵数来计算每棵树之间的间隔长度。

新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。

教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。

师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。

如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。

师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。

今天，我们就一起来研究植树问题。

［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。

在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

（课件出示教材P106例1）1.理解信息。

指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。

师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。

师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。