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五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
人教版数学五年级上册植树问题说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题说课稿第【1】篇〗说教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题说教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
说教学重难点：说教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
说教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
说教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本说教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小***帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
2．改变题目条件变为：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。
（可用线段图表示）1.学生试解答2.用小棒检验3.说一说你的想法间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析一、教材内容概述《植树问题》是人教版五年级数学上册中的第七单元。
本单元主要围绕植树这一日常生活中常见的问题展开，通过植树问题的讨论，帮助学生理解并应用所学数学知识。
二、教材内容分析1. 植树问题引入本单元以“植树”为主题，引出学生对于“植树”的理解和认识，引导学生思考为什么要植树，以及植树对环境的重要性。
2. 树的数量与排列问题教材围绕树的数量和排列问题展开，让学生通过各种组合方式，解决关于植树排列的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 植树问题的应用通过实际问题的设置，让学生将所学的知识应用到实际情境中，如校园植树、社区植树等，锻炼学生的解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
4. 植树问题的拓展本单元还会对植树问题进行拓展，引导学生思考更多关于植树的问题，如不同树木对环境的影响、树木的生长规律等内容，增强学生对于植树的深层次理解。
三、教学目标1.让学生了解植树的重要性，培养学生热爱大自然的情感。
2.培养学生观察问题、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生团队合作意识，培养学生的综合素质。
四、教学方法本单元可以采用启发式教学法，以问题情境为切入点，引导学生主动探究解决问题的方法。
同时，结合小组合作，让学生通过合作互助的方式，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程安排1.引入：通过展示植树图片或视频，引起学生的兴趣，让学生谈谈植树的重要性。
2.概念讲解：解释植树问题，介绍相关植树数学概念。
3.练习环节：组织学生进行植树问题的练习，让学生通过实际操作加深理解。
4.拓展活动：引导学生拓展相关植树问题，激发学生思考的兴趣。
六、教学效果评估1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、思考能力等。
2.作业评估：布置相关植树问题作业，评估学生对于植树问题的理解和运用能力。
3.小组合作：评估学生在小组合作中的互助与合作能力。
五年级数学上册教案植树问题人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是人教版五年级数学上册的第五单元——植树问题。
这一单元主要包括两部分内容：一是植树问题的基本概念和计算方法，二是植树问题在实际生活中的应用。
1. 植树问题的基本概念和计算方法：本节课我们将学习什么是植树问题，如何计算植树的棵数，如何计算植树的间隔等。
2. 植树问题在实际生活中的应用：我们将学习如何利用植树问题的计算方法解决实际问题，如道路绿化、公园植树等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握植树问题的基本概念和计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：植树问题的基本概念和计算方法。
难点：如何将植树问题的计算方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、铅笔五、教学过程1. 情景引入：请大家想象一下，我们在公园里看到了一片绿树成荫的场景，请大家思考，如何计算这片树林中植树的棵数呢？2. 基本概念讲解：我们需要明确什么是植树问题。
植树问题是指在一定的长度或者面积内，如何计算植树的棵数的问题。
4. 例题讲解：现在，我们来做一个例题。
假设一片树林的长度是200米，相邻两棵树之间的距离是5米，那么这片树林中植树的棵数是多少？解答：棵数 = 200 / 5 + 1 = 41，所以这片树林中植树的棵数是41棵。
5. 随堂练习：请大家用尺子量一下自己的座位之间的距离，然后用我们刚刚学到的方法计算一下，如果要在你们座位之间植树，需要植多少棵树？解答：棵数 = 1000 / 10 + 1 = 101，所以我们需要植101棵树。
六、板书设计板书内容：植树问题：棵数 = 长度 / 间隔 + 1七、作业设计作业题目：1. 如果要在一片长为300米的树林中植树，相邻两棵树之间的距离是15米，那么需要植多少棵树？2. 如果要在一条长为800米的路边植树，相邻两棵树之间的距离是20米，那么需要植多少棵树？答案：1. 棵数 = 300 / 15 + 1 = 212. 棵数 = 800 / 20 + 1 = 41八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，大家应该已经掌握了植树问题的基本概念和计算方法，也能够在实际问题中运用这些知识。
人教版五年级上册数学植树问题一、两端都种树的植树问题。
1. 在一条长200米的道路一旁种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即200÷5 = 40个间隔。
因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1，即40 + 1=41棵。
2. 有一条长120米的小路，每隔6米种一棵树（两端都种），这条小路上共种多少棵树？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，树的棵数 = 间隔数+1，所以共种20 + 1 = 21棵树。
3. 学校要在一条长80米的走廊一边摆花盆，每隔4米摆一盆（两端都摆），一共要摆多少盆花？- 解析：间隔数是80÷4 = 20个，由于两端都摆，花盆数比间隔数多1，即20+1 = 21盆。
4. 在一条长150米的马路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），需要多少棵树苗？- 解析：先求出间隔数150÷10 = 15个，因为两端都种，所以树的棵数为15 + 1 = 16棵。
5. 工人叔叔要在一条长300米的公路两旁种树（两端都种），每隔15米种一棵，一共要种多少棵树？- 解析：先算一旁的情况，间隔数为300÷15 = 20个，一旁树的棵数是20 + 1 = 21棵。
因为是在公路两旁种树，所以总共要种21×2 = 42棵树。
二、两端都不种树的植树问题。
1. 在一条长180米的街道一侧安装路灯，每隔6米安装一盏（两端都不安装），一共要安装多少盏路灯？- 解析：间隔数为180÷6 = 30个，因为两端都不安装，所以路灯盏数比间隔数少1，即30 - 1 = 29盏。
2. 要在一条长240米的水渠边种树，每隔8米种一棵（两端都不种），一共能种多少棵树？- 解析：间隔数是240÷8 = 30个，树的棵数 = 间隔数 - 1，所以能种30 - 1 = 29棵树。
第十三周植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长4、环形植树问题间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长例1．一条路每隔5米栽一棵树，连两端共有20棵，，算一算这条路有多长？例2．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完。
钟敲12下，几秒钟敲完？例3．团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？例4．在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设,共需电线多少根？例5．红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？例6．有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?91、在长征路的两边装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共需要装152盏，长征路全长多少米？2、在一个边长分别为48米、72米、86米的三角形场地周围按相等的间隔栽树，共栽了多少棵？3、在笔直的跑道一边插着46面彩旗，间隔2米。
现在要改为插31面彩旗，两端彩旗位置不变，这时间隔是多少米？4、下表是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系表。
(1) 请你根据实际生活经验完成下表。
(2) 若一根木料锯成5段要8分，那么锯成6段需要多少分？5、运动会上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米，这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？7、一个木工锯一根长 13 米的木条。
植树问题1.两端植树问题--基础（1）在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，两端都种，如果小路全长100米，则可种______棵。
（2）在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，两端都种，小路全长120米，则每两棵树的间距是______米。
（3） 10路公共汽车从起点到终点路程全长24千米，从头到尾共13个站，那么平均每两个站之间相距______千米。
（4）在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，两端都安装。
如果小路全长230米，则可以安装______根电线杆。
（5）在公园一条路的一侧放椅子，每隔5米放一把（两端都放），一共放了16把椅子，这条路总长为______米。
（6）建设路的一边每隔160米放一个垃圾桶箱，两端都放，一共放了21个垃圾箱，建设路长______米。
2.只有一端植树问题（1）镇政府计划在一条长2100米的公路两侧栽杨树（一端栽一端不栽），一共栽了700棵杨树。
每两棵杨树之间的间距是______米。
（2）学校要在一段500米长的走廊两旁放盆栽，每隔4米放一盆（一端放一端不放），一共要放______盆。
（3）在一条长450米的公路两侧栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），一共栽了______棵。
（4）学校举行运动会需要在一条长6000米的公路两侧插上彩旗，一端插一端不插,一共插了100面彩旗。
那么，每隔______米插一面彩旗。
（5）同学们在一条小路两侧栽树（一端不栽一端栽），共栽了246棵，每两棵树之间间隔3米，则这条小路长______米。
（6）公园的一条小路两侧共栽了864棵银杏树（一端不栽一端栽），每两棵树之间间隔6米，则这条小路长______米。
3.两端不植树问题（1）湖滨花园两座楼相距39米，物业管理公司在两座楼之间共栽了12株桂花，每两株间的间隔一样，两端不栽，每两株桂花之间的间隔是______米。
（2）在一条长2100米的公路的一侧栽了20棵杨树，两端不栽，每两棵杨树之间的间距是______米。
植树问题知识点回顾1、两端植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距＝间隔数，间隔数＋1＝棵数（2）已知株数和棵数，求总路程公式：棵数-1＝间隔数，株距×间隔数＝总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数-1＝间隔数总路程÷间隔数＝株距（4）已知总路程和株距或者棵数，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数-1=间隔数2、两端不植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距=间隔数间隔数-1=棵数（2）已知株距和棵树，求总路程公式：棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距（4）已知总路程和株距或棵数，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数3、一端植树，一端不植树（1）已知总路程和株距，求棵数公式：总路程÷株距=间隔数=棵数（2）已知株距和棵数，求总路程公式：棵数=间隔数棵数或间隔数×株距=总路程（3）已知总路程和棵数，求株距公式：棵数=间隔数总路程÷棵数或间隔数=株距（4）已知总路程和株距，求间隔数公式：总路程÷株距=间隔数4、沿周长植树注意：一边植树多少棵的问题，要分析顶点植不植树（1）顶点植树：公式：总路程÷株距+1=一边上棵数（2）顶点不植树：公式：总路程÷株距=一边上的棵数典型例题1、在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是米。
2、一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距米。
3、在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆。
4、在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽棵树。
5、计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备棵树苗。
