(完整版)五年级植树问题

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

五年级下册植树问题一．两端植树问题，棵数=段数＋11.从小芳家到东胜广场的路上一边一共安有28个路灯(两端都安),每相邻两个路灯之间的距离都是 150 米。

从小芳家到东胜广场有多远?2.中山路上一条电车路线长 9000米,从起点到终点共设有16个车站。

平均每相邻两个车站之间的距离是多少米?3.元旦期间,某景区在一条长 120 米的长廊一侧挂下灯笼,相邻灯笼之间间隔是8米,长廊两端都挂了。

一共要准备多少个灯笼?4.街道路口处有一种路障石,这些路障石在一条直线上,相邻两个路障石之间的距离是1.5米,这个路口共设置了 12 个路障石(两端都设置),这个路口宽多少米?5.五(1)班有48名同学,做广播体操时排成两列纵队,每列纵队长 46 米。

每列纵队前后两名同学之间的距离是多少米?6.王叔叔到某写字楼的21 层办事,不巧停电。

如果从1层走到4层需要 54 秒,那么以同样的速度从1层走到 21层,需要多少秒才能到达?二．两端都不植树问题，棵数=段数－11.有两棵树相距505米,要在这两棵树之间安装路灯,每隔5米安装一盏。

一共要安装多少盏路灯?2.过年时,爷爷在大门口挂起了彩灯,绳子一共长6m,每隔0.2m 挂一盏彩灯(两端都不挂),一共挂了多少盏彩灯?3.一条甬路长 42 米,绿化队准备把6棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行(两端都不栽)。

求每相邻两棵树苗之间的距离。

4.工人师傅要把15米长的圆钢切割成3米长的小段,切割一次要 25 秒。

一共需要多少秒？5.两棵柳树相隔165 m,要在这两棵柳树之间等距离地种植32棵桃树,第1棵桃树到第25 棵桃树之间的距离是多少米?6.冬冬家所在的小区有一个长方形的电动车车棚,小区物业计划沿着车棚的长边安装11个电动车充电电源(两端都不安),每相邻两个电源之间间隔0.9米。

现在要将间隔改为1.2米,那么只需要安装多少个充电电源?三．一端植树，另一端不植树(或者封闭图形)，棵数=段数。

五年级上册数学植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数 +1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长 +1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数 -1= 棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长 -1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋ 1。

例题一一座桥长 30 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每7 米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每辆车长 4 米，前后每辆车相隔 5 米。

这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数” =“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40 米。

肖林要在小路一旁每隔 2 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－ 1。

例题两座楼之间相距 20 米，每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1 、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔 5 米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数” =“段数”。

五年级植树问题练习题(带答案)一、求棵数：1、一侧长800米的公路每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵杨树苗？答案：800÷20+1=41棵。

2、一侧长2500米的公路每隔50米架设一根电线杆，共需电线多少根？答案：2500÷50-1=49根。

3、一侧长50米的跑道每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？答案：50÷5=10，10+1=11，11×2=22面。

6、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？答案：56÷4-1=13棵。

二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？答案：41-1=40，800÷40=20米。

2、一侧长1700米的绿荫大道共用86根电线杆，每两根电线杆相隔多少米？答案：1700÷（86-1）=20米。

三、求全长：2、一侧栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？答案：（95-1）×5=470米。

3、320盆菊花排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？答案：（320/8-1）×1=39米。

四、封闭图形：1、一个周长为300米的圆形池塘，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？答案：300÷5=60株。

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？答案：12×4-4=44盆，12×12=144盆。

五、锯木头：2、一根木料每锯成3段需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？答案：3×5=15分钟。

4、一个木工锯一根长19米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米？答案：19-1=18米，18÷8=2.25米。

植树问题知识点内容1：两端都种树的情况2：一端种树一段不种树的情况3：两端都不种树的情况4：封闭路线中的植树问题【例题精讲】例题1. 在一条长 300 米的路的一边从头到尾每隔 5 米种一棵树，一共能种多少棵？【答案】61 棵。

首先根据路长和间距求出间隔数，同时读清题目是两端都植树，所以棵数比间隔数多1，就是300÷5+1=61（棵）解答：间隔数=路长÷间距所以间隔有300÷5=60（个）两端都植树，棵数=间隔数+1所以树有60+1=61（棵）练习1. 在一条长 240 米的水渠的一侧每隔 3 米种 1 棵树，水渠两端都种上，一共能种多少棵树？【答案】81 棵。

【解析】首先根据间隔数=路长÷间距求出间隔数，题目中是两端都植树，所以棵数=间隔数+1，就是 240÷3+1=81（棵）。

例题2. 在一条街道的一边每隔6米插一面彩旗（两端不插），共插了10面，那么这条街道长多少米？【答案】66 米。

首先明确题目是两端都不植树的题目类型，要求街道长度主要是求出间隔数，10 面彩旗其实是 11 个间隔，间距是 6 米，所以街道长（10+1）×6=66（米）两端都不插旗，间隔数=彩旗数+1间隔数：10+1=11（个）街道长=间隔数×间距街道长： 11×6=66（米）练习2. 在两座教学楼之间每隔 5 米种一棵树，共种了 11 棵，那么这两座教学楼相隔多少米？【答案】60 米。

【解析】题目没有明确说到底是属于哪种植树问题，但通过仔细审题可以发现，在两座教学楼之间去植树，所以属于两端都不植树的题目类型，间隔数是 11+1=12（个），间距是5 米，所以两座教学楼相隔 12×5=60（米）例3一条长 200 米的马路正在进行绿化工程，准备在马路的两侧种树，两侧都只有一端种树，每隔 5 米种一棵，一共需要种多少棵树？【答案】80 棵。

五年级上册数学植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。

五年级上册数学植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？或2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。

姓名：第十六讲植树问题一、封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距二、不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距＋1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距－1三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花例子3，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二入门题：1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

植树问题知识点内容1:两端都种树的情况2:一端种树一段不种树的情况3:两端都不种树的情况4:封闭路线中的植树问题【例题精讲】例题L 在一条长300米的路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共能种多少棵？【答案】61棵。

首先根据路长和间距求出间隔数，同时读清题目是两端都植树，所以棵数比间隔数多L就是 300+5+1=61 （棵）解答：间隔数=路长+间距所以间隔有300+5=60 （个）两端都植树，棵数=间隔数+1所以树有60+1=61 （棵）练习L 在一条长240米的水渠的一侧每隔3米种1棵树，水渠两端都种上，一共能种多少棵树？［答案］81棵。

点析】首先或据间隔数二路长+间距求出间隔数，题目中是两端都植树，所以棵数响隔数+1,就是 240+3+1=81 （棵）。

例题2.在一条街道的一边每隔6米插一面彩旗（两端不插），共插了 10而，那么这条街道长多少米？【答案】66米。

首先明确题目是两端都不植树的题目类型，要求街道长度主要是求出间隔数，10面彩旗其实是11个间隔，间距是6米，所以街道长（10+1） X6=66 （米）两端都不插旗，间隔数二彩旗数+1间隔数：10+1=11 （个）街道长二间隔数X间距街道长：11X6=66 （米）练习2.在两座教学楼之间每隔5米种一棵树，共种了 11棵，那么这两座教学楼相隔多少米？【答案】60米.【解析】题目没有明确说到底是属于哪种植树问题，但通过仔细审题可以发现，在两座教学楼之间去植树，所以属于两端都不植树的题目类型，间隔数是11+1=12 （个），间距是5米，所以两座教学楼相隔12X5=60 （米）例3一条长200米的马路正在进行绿化工程，准备在马路的两侧种树，两侧都只有一端种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树？【答案】80棵。

先求棵树问题，判断此题中棵树与间隔数的关系，很明显“两侧只有一端种树”，（1）棵数二间隔数，间隔数是200 +5 = 40 （个/（2）棵数就是40棵；由于“马路的两侧种树”，那么总棵数40 X 2 = 80 （棵）一端种树一端不种树：间隔数=棵数间隔数二路长+间距间隔数：2004-5 40 （个）棵数：40棵两侧总棵数：40 X 2 80 （棵）练习3.学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了 40棵树。

五年级植树问题（一）1、在一条长42米的街道一边，每隔6米植一棵树（1）两端都植，一共要植多少棵树？（2）一端种，另一端不植，一共要植多少棵树？（3）两端都不植，一共要植多少棵树？2、在一条马路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？3、在一条长75米的长廊一边每隔5米摆一个花盆，起点和终点都摆，一共摆多少个花盆？4、为了迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一侧摆放花盆，（靠墙的一端不摆放），相邻两盆之间的距离是3米。

一共需要多少盆？5、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（一端种另一端不种）。

园林工人共需要准备多少棵树？6、两幢大楼相隔115米,在两楼之间的道路一旁每隔5米种一棵树（两端都不种），一共种了多少棵树？7、80米的两幢楼房之间有一条小路，在小路的一侧每隔8米摆一盆花 (I两端都不摆)，一共要摆多少盆花？8、中心小学在道路一边植树18棵，每隔6米植一棵，道路两端各栽一棵。

问这条道路长多少米？9、在一条公路一边栽10棵树，道路两端各栽一棵，每隔5米一棵，公路一共多少米？10、一条路上每隔8米有一根电线杆，连两端一共有25根。

问：这条路有多长？11、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，这段公路长470米。

每两棵之间相距几米？五年级植树问题（二）1、学校大门前的公路长180米，要在公路一边栽上杨树，每两棵树相距9米（一端种另一端不种）。

园林工人共需要准备多少棵树？2、在一条长54米的街道一边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？3、在一座长400米的大桥两旁悬挂彩灯，每两盏灯之间相隔5米，连两头在内共需悬挂多少盏彩灯？4、在一条长为48米的马路一旁栽树（两端都栽），如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？5、在1200米的道路上两端都种树，最少要种多少棵树，才能保证相邻两棵树之间的距离小于15米？6、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？7、一个长方形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花？8、一个正方形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的边长是多少米？9、一块三角形地，三条边分别长156米、234米、186米，在这三条边上植树，株距6米，共植树多少棵？10、有一根木料，打算把它锯成3段，每锯开一处，需要用3分钟，全部锯完需要多少分钟？。

五年级数学广角植树问题
一、直线植树
1. 定义：在一条直线上等距离植树。

2. 公式：棵树=段数+1
3. 应用场景：校园绿化、街道绿化等。

二、圆形植树
1. 定义：在圆形区域等距离植树。

2. 公式：棵树=段数
3. 应用场景：公园绿化、广场绿化等。

三、方形植树
1. 定义：在方形区域等距离植树。

2. 公式：棵树=段数+1
3. 应用场景：城市绿化、小区绿化等。

四、密植问题
1. 定义：在有限的空间内尽可能多地植树。

2. 方法：采用较小间距，增加棵树。

3. 应用场景：园林设计、室内绿化等。

五、动态规划植树
1. 定义：根据不同条件和需求，动态调整植树方案。

2. 方法：采用递归或迭代算法，求解最优解。

3. 应用场景：复杂绿化规划、城市园林设计等。

五年级上册数学植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。

树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？或2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。

这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。

肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。

数学广角：植树问题一、知识提炼数学广角——植树问题1、在不关闭路线上的植树问题植树问题往常是指沿着必定的路线植树，在不关闭路线上植树，能够看作在直线上种树，分为三种不一样的情况。

两头都植树：棵树 =段数 +1只有一端植树：棵树 =段数两头都不植树：棵树 =段数— 1在解决实质问题的时候，能够灵巧的选择上边的三种方法找到解决问题的策略。

2、在关闭路线上的植树问题在植树问题中，“植树”的路线也能够是一条首尾相接的关闭曲线。

比方：正方形、长方形、圆形等等。

不论这条关闭曲线是什么形状的，规律一直不变。

即：棵树 =段数。

二、例题讲练方法 1、沿一条不关闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两头都要栽，植树棵树=段数 +1。

例 1在一条长3000米的公路一侧植树。

每隔100 米种一棵，重新到尾一共要植多少棵树？稳固练习园林工人沿公路双侧植树，每隔 5 米种一棵，一共种了90 棵。

这条路有多长？方法 2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两头都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。

即：棵树 =段数— 1例 2为庆贺“六?一”少儿节，市实验小学在两座教课楼之间插彩旗，每隔15 米插一面彩旗，已知两座教课楼之间的距离是345 米，一共要插多少面彩旗？稳固练习一路公共汽车起点站与终点站之间的行程是 3200 米，假如每隔 400 米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？方法 3、在一个首尾相连的关闭路线上植树，植树棵树=段数。

例 3 某个景色区里有一个周长 1200 米的圆形广场，广场的四周每隔 25 米装有一盏路灯，这个广场四周一共装有多少盏路灯？稳固练习同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰巧是100 米，假如每相邻两个同学之间都是 2 米，参加游戏的一共有多少个同学？方法 4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，假如已知每边植树的棵树，求四周一共植树的棵树时，可用（每边植树棵树—1）× 4，求出植树总棵树。

五年级数学上册植树问题两端都栽树：棵树 =间隔数 + 1间隔数 = 棵树– 1一端栽树：棵树 =间隔数间隔数=全长÷间隔距离两端都不栽树：棵树 =间隔数 - 1间隔数 = 棵树 + 1两端都种：一端不种：两端不种:手指数和间隔数之间有什么关系？手指数 = 间隔数 + 1间隔数 = 手指数 - 1例题1.同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗？例题2.路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有几个站？正确的列式是（ ）。

①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1例题3.学校教学楼，每两个楼层间有20级台阶，老师从1楼到5楼需走（ ）级台阶？例题4.宜春火车站广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。

10时敲响10下，需要多长时间？想一想：1.楼层数和楼梯数之间有什么关系？楼层数 = 楼层间隔数 + 1楼层间隔数= 楼层数 - 12.（封闭图形）棵数和间隔数之间有什么关系？棵数=间隔数例题5.在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植一圈小树，每隔5米种一棵小树，1千米 12千米能种多少棵？1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟？5.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，问从发电厂到闹市区有多远？7.甲乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水站43个，求每个茶水站之间的距离？课后思考：假如是两端都不栽或一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？。