第1讲课程概论
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第五章高等几何第一节课程概论1、本课程的起源与发展早自欧洲文艺复兴时期,由于绘图和建筑等的需要,透视画的理论逐步形成,以后便建立了画法几何。
法国数学家蒙日(GaspardMonge,1746-1818)在1768到1799年之间和1809年分别出版了画法几何和微分几何两部经典著作,由于画法几何理论的发展,他的学生彭色列(JeanPoncelet,1788-1867)继承了这两部著作中的综合思想,于1822年写了一本书,它是射影几何方面最早的专者。
继彭色列之后,法国人沙尔(Michel Chasles,1793-1880) 等对射影几何的研究都做出了重要贡献。
出生于德国数学家史坦纳(Jacob Steiner,1796-1863)改进了射影几何的研究工具,并且把它们应用到各种几何领域,因而得到了丰硕结果。
到了19世纪上半叶,几何学的发展经历了它的黄金时代。
在这期间,古典的欧几里得几何学不再是几何学的唯一对象,射影几何学正式成为一门新学科。
英国人凯莱(Cayley,1821-1895)和德国人克莱因(Christian Felix Klein,1849-1925)等人用变换群的方法研究了这个分支,射影几何便成为完整独立的学科。
射影几何的诞生诱发于透视理论,一个射影平面就是由欧几里得平面添加所谓无穷远直线而得到的。
克莱因对于几何学理论的统一性有着执著的追求,他在成功地把几种度量几何统一于射影几何之后,就立即在更深层次上寻求统一各种几何学理论的基础。
在19世纪,人们开始把几何中图形的一些性质看作是一种“变换”运动的结果。
如正方形的“中心对称性”,就是将正方形绕其两条对角线的交点O“旋转”180°后仍重合的结果。
正方形的“轴对称性”,就是将正方形绕过O点的水平轴“反射”(即翻转)180°后仍重合的结果。
这里的“旋转”、“反射”就可以分别被看作是一种“变换”。
更为重要的是,数学家们进一步发现,这个正方形上的所有旋转、反射、平移等变换所构成的集合,满足群的条件,因而构成一个“变换群”。
课程介绍第一课
课程介绍第一课:课程概述与学习目标
一、课程概述
本课程是一门全面介绍课程管理的综合性课程。
通过本课程的学习,学生将掌握课程管理的基本概念、原理和方法,了解课程设计、实施、评估和改进的全过程,为今后从事教育工作或相关研究打下坚实的基础。
二、学习目标
1. 掌握课程管理的基本概念、原理和方法;
2. 了解课程设计、实施、评估和改进的全过程;
3. 培养学生对课程管理的实际操作能力;
4. 培养学生的团队协作和沟通能力;
5. 培养学生的创新思维和实践能力。
三、课程内容
本课程将分为以下几个部分:
1. 课程管理的基本概念与原理;
2. 课程设计的方法与技巧;
3. 课程实施的过程与管理;
4. 课程评估的标准与方法;
5. 课程改进的策略与实践。
四、教学方法
本课程将采用多种教学方法,包括讲授、案例分析、小组讨论、实践操作等,以激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
五、作业与考核
本课程将布置适量的作业,以帮助学生巩固所学知识,提高实际操作能力。
同时,本课程将采用多种考核方式,包括考试、课堂表现、小组讨论等,以全面评价学生的学习成果。