2.1_整式(3.升幂排列与降幂排列)

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容：1. 升幂排列：将多项式中各项按照幂次从高到低的顺序排列。

2. 降幂排列：将多项式中各项按照幂次从低到高的顺序排列。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：升幂排列与降幂排列的定义及应用。

2. 教学难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现升幂排列与降幂排列的规律。

2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 通过实例分析，让学生掌握升幂排列与降幂排列的应用。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解升幂排列与降幂排列的定义，并通过示例让学生初步感知。

3. 练习：让学生独立完成一些升幂排列与降幂排列的题目，巩固所学知识。

4. 拓展：引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用，如解方程、化简表达式等。

5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调升幂排列与降幂排列的重要性。

6. 作业布置：布置一些有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。

教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。

2. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。

3. 教学内容与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣。

4. 注重培养学生的创新思维与解决问题的能力。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。

2. 观察学生在实际问题中运用升幂排列与降幂排列的能力，以评价其应用水平。

3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习反馈，为后续教学提供参考。

七、教学反思：1. 课后总结升幂排列与降幂排列的教学效果，反思教学方法是否适合学生需求。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。

二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。

2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。

三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。

2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。

2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。

3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。

2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。

2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。

3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。

3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。

2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。

4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。

2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。

5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。

2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。

2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。

七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。

2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。

教案：七年级整式——升幂排列与降幂排列教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 学会将多项式进行升幂排列与降幂排列。

3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。

2. 多项式的升幂排列与降幂排列方法。

教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的原理。

2. 熟练运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 教学素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的概念。

2. 提问：多项式可以进行怎样的排列？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍升幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从低到高排列。

2. 举例讲解升幂排列的方法：例1：对多项式3x^2 + 2x 5进行升幂排列。

解答：3x^2 + 2x 5（按照幂次从低到高排列）3. 介绍降幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从高到低排列。

4. 举例讲解降幂排列的方法：例2：对多项式-2x^3 + 4x^2 3x + 1进行降幂排列。

解答：-2x^3 + 4x^2 3x + 1（按照幂次从高到低排列）三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固升幂排列与降幂排列的方法。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：升幂排列与降幂排列在实际问题中有何应用？2. 举例讲解升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用：例3：已知多项式f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 1，求f(x)的升幂排列和降幂排列。

解答：f(x)的升幂排列为2x^3 3x^2 + 4x 1，降幂排列为-2x^3 + 3x^2 4x + 1。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结升幂排列与降幂排列的概念及方法。

2. 强调升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过讲解升幂排列与降幂排列的概念和方法，让学生掌握了多项式的升幂排列与降幂排列。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式的认识，为后续学习打下基础。

二、教学内容1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。

2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。

3. 升幂排列与降幂排列的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。

2. 难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 采用例题讲解法，让学生通过典型例题，掌握升幂排列与降幂排列的运用。

3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解升幂排列：讲解升幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解升幂排列的概念。

3. 讲解降幂排列：讲解降幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解降幂排列的概念。

4. 升幂排列与降幂排列的运用：通过典型例题，讲解如何运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调升幂排列与降幂排列的运用。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学拓展1. 引导学生思考：升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。

2. 分析实际问题：如解方程、求多项式值等，展示升幂排列与降幂排列在解决问题中的重要性。

七、升幂排列与降幂排列的性质1. 性质一：一个多项式经过升幂排列后，各项的系数不变。

2. 性质二：一个多项式经过降幂排列后，各项的系数不变。

3. 性质三：升幂排列与降幂排列互为逆运算。

八、升幂排列与降幂排列的运算规律1. 运算规律一：两个多项式相加，先分别进行升幂排列，再按照系数相加。

教学过程一、引入新课：从多项式12++xx的任意排列（运用加法交换律），我们知道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。

（在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础。

）二次备课三、进入新课：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12++xx中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12++xx”与“21xx++”的排列是比较整齐的，为什么？我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。

从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。

概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；上课日期11.8 课时 2 授课累计课题整式——升幂排列与降幂排列教学目标1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。

教学重点如何进行升幂排列或是降幂排列。

教学难点明确排列的条件教学 过程把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

所以，“12++x x ”是按x 的降幂排列，“21x x ++”是按x 升幂排列。

例1：把多项式233412r r r πππ-+-按r 升幂排列。

例：把多项式223333ab b a b a --+重新排列：（1）按a 升幂排列； （2）按a 降幂排列。

例2：把多项式y x x x 3221+-+-π按x 升幂排列。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。

2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。

3. 提高学生对整式的运算技巧，为后续学习打下基础。

二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。

2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。

3. 升幂排列与降幂排列的运用。

三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。

2. 难点：熟练掌握升幂排列与降幂排列的运算技巧。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解升幂排列与降幂排列的概念及运算方法。

2. 运用例题，引导学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

3. 组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。

五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解升幂排列与降幂排列的概念：a. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。

b. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。

3. 讲解升幂排列与降幂排列的运算方法：a. 升幂排列的运算方法：从多项式的第一项开始，按幂次从小到大排列。

b. 降幂排列的运算方法：从多项式的一项开始，按幂次从大到小排列。

4. 例题讲解：运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。

六、教学评价：1. 课后作业：布置有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的合作程度、思考问题的深度，以及对知识的运用能力。

七、课后作业：2x^3 5x^2 + 3x 13x^4 2x^3 + x^2 4x + 72x^3 5x^2 + 3x 1，当x=2时。

七年级整式-升幂排列与降幂排列教案教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。

3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。

教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。

2. 将多项式按照升幂排列与降幂排列的方法。

教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。

2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：回顾上一节课所学的多项式的概念。

2. 提问：同学们，你们知道多项式可以按照一定的顺序排列吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解升幂排列的概念：升幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从小到大排列。

2. 讲解降幂排列的概念：降幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从大到小排列。

3. 示例：给出一个多项式，如3x^2 + 2x 5，演示如何将其按照升幂排列和降幂排列。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习将多项式按照升幂排列和降幂排列。

2. 解答学生的问题，给予指导和帮助。

四、巩固知识（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用升幂排列和降幂排列的方法解决。

2. 学生展示解答过程，教师给予评价和指导。

2. 布置作业：让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解升幂排列和降幂排列的概念，以及示例和练习题，让学生掌握了如何将多项式按照升幂排列和降幂排列。

在课堂练习和巩固知识环节，学生能够独立完成练习题并解决实际问题。

通过本节课的学习，学生对整式的排列有了更深入的理解和掌握。

六、课堂拓展（10分钟）1. 引导学生思考：升幂排列和降幂排列在实际问题中的应用场景。

2. 举例说明：在解决代数方程时，升幂排列和降幂排列有助于简化问题，便于求解。

3. 让学生尝试找出其他应用场景，培养学生的发散思维。

七、互动环节（10分钟）1. 学生分组，每组选取一个多项式，分别进行升幂排列和降幂排列。

七年级数学 SX-14-07-026《2．1整式（3）》导学案编写人：许结华 审核人： 编写时间：2014.10.10班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】: 1. 掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2.由单项式与多项式归纳出整式概念。

3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

【学习重点】：掌握多项式的相关概念 【学习难点】：会判断多项式的次数和会进行多项式的升(降)幂排列， 【知识链接】： 1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

（4）比a 的一半大3的数是 【学习过程】：知识点一：有关多项式的概念 探究一：问题1: 请你认真观察上面所填式子是 、 、 、 、 ，观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别? 它们包含哪些运算，有何共同运算特征？ 归纳其特点： ．问题2: 叫作多项式． 其中每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 .注意：①多项式的每一项都包括它前面的 . ②一个多项式含有几项，就叫 式。

如：多项式5232+-x x 有三项，是一个 项式。

三项分别是 ， ， 。

其中 是常数项。

探究二：问题3：多项式里 的次数叫做这个多项式的次数。

注意：多项式的次数为 的次数，不是所有项的次数 。

如多项式5232+-x x 是一个 次 项式。

问题4：对于多项式1222--+-xz xy yz x （1）最高次数项的系数是 ；（2）是 次 项式；（3）常数项是 。

探究三：问题1： 和 统称整式. (温馨提示:只要分母中含有字母一定不是整式)问题5：把下列各式填在相应的大括号里单项式集合{ … } 多项式集合{ …} 整式集合 {…}探究四：多项式的排列。

运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫做这个多项式按字母某的降幂（升幂）排列。

《升幂排列与降幂排列》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《升幂排列与降幂排列》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计等几个方面来展开我的说课。

一、教材分析本节课是在学生学习了单项式、多项式的相关概念之后，对多项式的一种重新排列方式的学习。

通过升幂排列和降幂排列，能够使多项式的形式更加规范和便于研究，为后续学习整式的加减运算奠定基础。

教材首先通过具体的多项式实例，引出升幂排列和降幂排列的概念，然后通过例题和练习让学生掌握这两种排列方式的方法和应用。

教材的编排注重从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律，逐步引导学生理解和掌握新知识。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了单项式、多项式的基本概念，能够识别多项式的项和次数。

但是，对于多项式的排列方式，学生可能会感到陌生，需要通过具体的例子和练习来帮助他们理解和掌握。

同时，七年级的学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，在教学中应注重引导学生通过观察、比较、分析等活动，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解升幂排列和降幂排列的概念。

（2）能够将一个多项式按照升幂排列或降幂排列。

2、过程与方法目标（1）通过对多项式的不同排列方式的比较和分析，培养学生的观察、比较、分析和归纳能力。

（2）在探究升幂排列和降幂排列的过程中，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）让学生在数学学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、教学重难点1、教学重点（1）升幂排列和降幂排列的概念。

（2）将多项式按照升幂排列或降幂排列。

2、教学难点（1）正确理解升幂排列和降幂排列的概念。

（2）确定多项式中各项的符号和排列顺序。

五、教法与学法1、教法（1）讲授法：通过讲解升幂排列和降幂排列的概念和方法，让学生对新知识有初步的了解。