预应力钢束张拉计算表

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

K 取0.0015/m ，µ=0.25。

浅谈预应力钢束伸长量计算及张拉施工刘栋君（清远市正阳公路工程监理有限公司，广东清远511518）摘要：随着交通事业的发展，施工工艺的提高，预应力混凝土梁已成为新建大桥中的主流。

如何对预应力钢束施加适量的应力，改善受拉区混凝土的受拉性能，是预应力混凝土施工中的关键所在。

结合清远市阳山县阳山大桥20m空心板预应力张拉施工谈谈个人工作经验。

关键词：预应力，伸长值计算，张拉控制1 空心板设计参数根据《阳山县阳山大桥改建工程施工图设计》，预制空心板长19.96m，高0.95m，板宽1.24m。

见下图空心板构造图（单位：cm）空心板截面图（单位：cm）设计要求预应力钢筋采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径15.2mm的低松弛高强度钢绞线。

钢束控制张拉应力为0.75R k p=1395Mpa。

2 钢绞线理论伸长值计算以N1钢束为例：空心板预应力钢束抛物线段夹角α=4°，计算钢束理论伸长量。

计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105Mpa，钢绞线截面积A=140mm2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.225，钢绞线极限应力：Ry b=1860Mpa单根钢绞线最大控制张拉力：P1=0.75×Ry b×A=0.75×1860×140=195300NN1钢束理论伸长值N1钢束由5股钢绞线构成，设计总长L=19.605m,弹性模量取Ep=195000Mpa，最大控制张拉力P=195300×5=976500N,A5=A×5=140×5=700mm2，千斤顶工作长度为0.6m。

根据设计图纸将一半钢束分成三段(L1、L2、L3)分别计算引伸量。

2.1 L1为直线段，L1=0.878+0.6=1.478m，θ=0°平均张拉力：P1= P×[1-e-KL1]/KL1=976500×[1-e-(0.0015×1.478)]/ (0.0015×1.478)=975418N∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A5）=(975418×1478)/(195000×700)=10.6mm2.2 L2为抛物曲线段：L2=1.396m, θ=4°×π/180°=0.069813radL2起点张拉力为L1终点拉力：P’=P1×2-P=975418×2-976500=974336N平均张拉力：P2=P’×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)=974336×[1- e-(0.0015×1.396+0.225×0.069813)]/(0.0015×1.396+0.225×0.069813)=965715N∴△L2=（P2×L2）/（Ep×A5）=(965715×1396)/(195000×700)=9.9mm2.3 L3为直线段，L3=7.5285m，θ=0°L3起点张拉力为L2终点拉力：P’’=P2×2-P’=965715×2-974336=957094N平均张拉力：P3=P’’×[1-e-KL3]/(KL3)=957094×[1- e-(0.0015×7.5285)]/(0.0015×7.5285)=951710N∴△L3=（P3×L3）/（Ep×A5）=(951710×7528.5)/(195000×700)=52.5mm钢束一端伸长量的90%△L=90%Σ△L i=0.9×（10.6+9.9+52.5）=65.7mm3 施工实操控制3.1 张拉程序根据设计图纸的要求，N1钢束为5股钢绞线构成，最大控制张拉力为976.5KN。

预应力张拉计算表
序号张拉断面预应力杆径张拉力计算值（MPa）
1 A1 d1 F1 σ1
2 A2 d2 F2 σ2
3 A3 d3 F3 σ3
4 A4 d4 F4 σ4
5 A5 d5 F5 σ5
说明：
- 张拉断面：预应力张拉所选用的断面形状，如圆形、矩形等。

- 预应力杆径：预应力张拉所选用的钢筋直径。

- 张拉力：预应力材料在钢筋张拉上用来产生预应力的力的大小。

- 计算值：根据相关公式及计算方法得出的张拉计算值。

- σ：计算值代表的是预应力张拉所选用杆材的应力值。

在进行预应力张拉计算时，需要根据具体的工程要求和实际情况进行选择和计算，上述表格中的内容仅为示例。

预应力张拉计算的基本步骤如下：
1. 确定预应力杆的张拉断面形状和尺寸。

2. 根据工程需求和设计要求，确定预应力杆的直径。

3. 计算预应力杆的张拉力，可以根据杆的应力平衡条件进行计算。

4. 根据相关公式和计算方法，计算出预应力杆的应力值。

5. 将计算结果填写到预应力张拉计算表中，便于整理、比对和记录。

预应力张拉计算表的使用可以帮助工程师更好地进行预应力张拉设
计和计算工作，确保所选用的预应力杆满足工程要求和安全性能。

需要注意的是，在实际工程中，预应力张拉计算需要考虑更多的因素，如混凝土强度、预应力钢筋的超张强度等，因此在实际使用过程
中需要根据具体情况进行细化和调整。

以上是关于预应力张拉计算表的简要介绍和示例，希望能够对你有
所帮助。

如有其他问题，请随时向我提问。

16米预制空心板张拉计算方案一、基础数据本标段16米预制空心板正弯矩预应力钢束共有N1、N2各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。

按设计要求空心板混凝土强度达到设计强度的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷5min）锚固，张拉顺序为N2、N1。

二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨空心板N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×4 =781.20KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。

其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：16米空心板中板预应力钢束张拉力计算明细表（表一）16米空心板边板预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、压力表读数计算本桥采用150吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为21021009，校准方程为Y=0.03309X-0.02762。

对应油压表编号130577484编号为2#千斤顶对应的压力表编号为21021006，校准方程为Y=0.03311X+0.10190。

对应油压表编号130577505Y-油压表读数（MPa），x--张拉力值（KN）故中跨空心板N1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为130577484P1=0.03309X-0.02762=781.2×0.03309-0.02762=25.57MP a2）压力表编号为130577505P2=0.03311X+0.10190=0.03311×781.2+0.10190=25.97MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)表四）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板中板)（表五）预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表六）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表七）预应力钢束20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(16米空心板边板)（表八）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.15故16米中跨空心板的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.23，X取7.85m；N1钢束θ为9°，弧度为0.0244，N2钢束θ为4°，弧度为0.06978。

鄂州市城市中轴线西段工程长港大桥长港钢绞线张拉力和引伸量计算中建七局中轴线项目部二零一零年九月长港箱梁（4×30米）预应力钢绞线引伸量和张拉力计算一、以长港（4×30米）为例计算腹板F1a钢绞线引伸量：由图纸设计说明知，预应力钢绞线采用∅s15.2高强度低松弛钢绞线，标准强度为1860MPa,Ep=1.95×105MPa,钢绞线锚下张拉控制应力为∆K=0.75fpk=1395 MPa1、根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：孔道成型方式K值μ值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.003 0.35 0.4 －抽芯成型管道0.0015 0.55 0.6 －预埋金属螺旋管道0.0015 0.2～0.25 －0.5管道摩擦系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6㎜。

2、理论引伸量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1、计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式1：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。

预应力张拉记录表（一）施工单位：湖南新宇建筑工程有限公司监理单位：深圳市恒浩建工程项目管理有限公司工程名称洛香河中桥构件名称预制箱梁施工时间构件砼设计强度MPa 50 桩号构件编号张拉检验时间张拉时试件强度MPa张拉断面千斤顶编号张拉断面千斤顶编号张拉参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号油表编号K 0.0015(A面) (B面)标定日期标定日期EP195000mpa 此梁（板）为单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量钢束张拉断面编号记录项目张拉阶段回油至约10%δk力筋回缩量单侧伸长量（mm）总伸长（mm）理论伸长量（mm）允许偏差值（mm）张拉伸长率（%）滑断丝情况处理情况编号股数10%δk20%δk100%δk超张拉油表读数（MPa）伸长量（mm）油表读数（MPa）伸长量（mm）油表读数（MPa）伸长量（mm）油表读数（MPa）伸长量（mm）自检结论：质检工程师：日期：监理意见：旁站监理：日期：精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 1#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151b 2b 3b 4b□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N2a 12 A 面油表读数（MPa ） 3.7 7.2 35.5 3.8 6 322 633646±38.8-2.01无伸长量（mm ） 315 309 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 35.8 4.1 8 311 伸长量（mm ） 314 311 N2b 12 A 面油表读数（MPa ） 3.7 7.2 35.5 3.6 7 341656646±38.8+1.54无伸长量（mm ） 335328 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 35.8 4.0 3315伸长量（mm ）312309自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 1#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151b 2b 3b 4b□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N3a 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 5 324 649648±38.9+0.15无伸长量（mm ） 324 319 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 4 325 伸长量（mm ） 318 314 N3b 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.4 5 328659648±38.9+1.69无伸长量（mm ） 328323 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 6331伸长量（mm ）320314自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 1#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151b 2b 3b 4b□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N4a 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 8 343 675693±41.6-2.59无伸长量（mm ） 346 338 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.3 4 332 伸长量（mm ） 336 332 N4b 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 6 311680693±41.6+1.87无伸长量（mm ） 339329 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 5317伸长量（mm ）341366自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 2#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a 2a 3a 4a□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N1a 12 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 6 323 662648±38.9+2.16无伸长量（mm ） 327 321 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.0 5 339 伸长量（mm ） 331 326 N1a 12 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 7 340648648±38.9+0.77无伸长量（mm ） 344337 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.3 6313伸长量（mm ）320314自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 2#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a 2a 3a 4a□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N2a 12 A 面油表读数（MPa ） 3.7 7.2 35.5 3.6 6 321 668646±38.8+3.41无伸长量（mm ） 329 323 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 358 4.3 6 347 伸长量（mm ） 332 326 N2a 12 A 面油表读数（MPa ） 3.7 7.2 35.5 3.6 8 311642646±38.8-6.19无伸长量（mm ） 325317 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 35.8 4.1 4331伸长量（mm ）335331自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 2#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a 2a 3a 4a□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N3a 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.4 7 314 650648±38.9+0.31无伸长量（mm ） 323 316 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 5 336 伸长量（mm ） 331 326 N3a ’ 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 4 340665648±38.9+2.62无伸长量（mm ） 339335 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.0 8325伸长量（mm ）328320精彩文档 自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波 日期：2010..2.7监理意见： 符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇 日期：2010..2.7预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 2#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a 2a 3a 4a□1a □ □2a □ □3a □ □4a □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录 项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N4a 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 6 340 673693±41.6-2.89无伸长量（mm ） 335 329 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 6 333 伸长量（mm ） 323 320 N4a 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 8 340661693±41.6-4.62无伸长量（mm ） 324344 B 面油表读数（MPa ）5.19.544.55.34321精彩文档 伸长量（mm ）331327自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波 日期：2010..2.7监理意见： 符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇 日期：2010..2.7预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 3#梁肋张拉检验时间 2010.2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a ’ 2a ’ 3a ’ 4a ’□1b □ □2b □ □3b □ □4b □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量封锚情况描述：M12.5砂浆封端钢束张拉断面编号 记录项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N1b 12 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 6 317 654648±38.9+0.92无伸长量（mm ） 317 311 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.0 6 337 伸长量（mm ） 325 319 N1a ’ 12 A 面 油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 7327664648±38.9+2.47无伸长量（mm ）330323B面油表读数（MPa） 5.1 9.5 44.5 5.3 5 337 伸长量（mm）345 340自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010.2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 3#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a ’ 2a ’ 3a ’ 4a ’□1b □ □2b □ □3b □ □4b □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N1b 12 A 面油表读数（MPa ） 3.7 7.2 35.5 3.8 4 336 655646±38.8+1.39无伸长量（mm ） 339 335 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 35.8 4.1 8 319 伸长量（mm ） 325 317 N2a ’ 12 A 面油表读数（MPa ） 3.2 7.2 35.5 3.6 7 333663646±38.8+2.63无伸长量（mm ） 327320 B 面油表读数（MPa ） 4.2 7.7 35.8 4.0 5330伸长量（mm ）336331自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 3#梁肋张拉检验时间 2010..2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a ’ 2a ’ 3a ’ 4a ’□1b □ □2b □ □3b □ □4b □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N3b 12 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.7 8 317 647648±38.9-0.15无伸长量（mm ） 325 317 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.0 4 330 伸长量（mm ） 330 326 N3a ’ 12 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 6 325649648±38.9+1.54无伸长量（mm ） 329323 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.3 6324伸长量（mm ）337331自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：2010..2.7精彩文档精彩文档预 应 力 张 拉 记 录 表（一）施工单位：中铁二十局集团第四工程有限公司 合同号：HRTJ-13 监理单位： 育才-布朗交通咨询监理有限公司 编 号：ZJ-082-工 程 名 称咸通分离式立交桥构件名称现浇箱梁施 工 时 间2010.1.18-2010.2.3 构件砼设计强度MPa50桩 号 K106+978.5 构件编号 3#梁肋张拉检验时间 2010.2.7张拉时试件强度MPa 54.4 54.0 56.7张拉断面 千斤顶编号 111 张拉断面千斤顶编号 222 张拉 参数u 0.25 张拉部位及直弯束示意图油表编号3560 油表编号1924 K0.00151a ’ 2a ’ 3a ’ 4a ’□1b □ □2b □ □3b □ □4b □(A 面)(B 面)标定日期 2010.3.2标定日期 2010.3.2EP195000mpa此梁（板）为 6.7.8. 跨 箱 梁（板）： 单侧伸长量计算式（20%-10%）*2+（100%-20%）-回缩量 封锚情况描述：M12.5砂浆封锚 封锚严密钢束张拉断面编号 记录项目张 拉 阶 段回油至约10%δk 力筋回缩 量 单侧伸长量（mm ） 总伸长 （mm ） 理论伸长量 （mm ） 允许偏差值（mm ） 张拉伸长率（%） 滑断丝情况处理情况编号 股数 10%δk 20%δk 100%δk 超张拉 N4b 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.6 6 360 675693±41.6-2.59无伸长量（mm ） 354 348 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.0 5 315 伸长量（mm ） 313 308 N4a ’ 15 A 面油表读数（MPa ） 4.6 9.0 44.3 4.5 7 341671693±41.6-3.17无伸长量（mm ） 341334 B 面油表读数（MPa ） 5.1 9.5 44.5 5.2 5330伸长量（mm ）322317自检结论：符合规范及设计要求质检工程师：陈波日期：2010..2.7监理意见：符合规范及设计要求旁站监理：吴泽勇日期：20.10..2.7精彩文档精彩文档。

预应力筋张拉力及钢束伸长量计算伸长量计算按下式计算：∆＝PpL/ApEp预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；P—预应力筋张拉端的张拉力(N)；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；L—预应力筋的长度（mm）。

注：当预应力筋为直线时Pp=P。

计算结果如下：中跨、边跨（负弯矩）T1 P=1860×139×5×0.75=969525(N)θ=2.86π/180=0.04991641661(rad)χ=8.3/2-0.65+0.4-2.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462492κχ+μθ=0.01018896Pp=969525 ×(1-e-0.01018896)/ 0.01018896=964602.5068(N)∆=(969525×2.099+964602.5068×1.801)×2/(139×5×1.95×105)=5.6cmT2 P=1860×139×4×0.75=775620(N)θ=2.86π/180=0.04991641661 (rad)χ=14.3/2-0.65+0.4-5.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462κχ+μθ=0.010188962Pp=775620×(1-e-0.010188962)/ 0.010188962=771682.0047(N)∆=(775620×5.099+771682.0047×1.801)×2/(139×4×1.95×105)=9.9cmT3= T2=9.9cm钢束伸长量一览表单位：cm后背沟中桥箱梁张拉伸长量统计表钢束伸长量一览表单位：cm。

预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：1#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：2#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：2#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：3#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：3#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：4#施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：1#箱室施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：2#箱室施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段（4#-5#桥墩）腹板编号：3#箱室施工时间：8.14工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：1#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：2#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：3#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：1#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：2#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—6#桥墩腹板编号：3#箱室施工时间：8.1工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—3#桥墩腹板编号：1#箱室施工时间：8.5工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—3#桥墩腹板编号：2#箱室施工时间：8.5工程名称：预应力张拉记录表（现浇箱梁）唐山湾生态城人工河大桥工程具体部位：右幅现浇箱梁合拢段—3#桥墩腹板编号：3#箱室施工时间：8.5工程名称：。

中交一公局海威公司遂平制梁场
32m预应力箱梁钢绞线理论伸长量计算书
一、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)附录G 预应力筋平均张拉力的计算公式：
平均张拉力 Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
二、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)12.8.3-1公式:
理论伸长量ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)
`
三、根据设计图纸通桥（2008）2322-II-006预应力筋位置图（二），对钢绞线理论伸长值采用分段计算，最后求和的方法，复核图纸设计的伸长量（按图纸设计参数计算），结果与图纸设计一致。

按照此计算方法，我们引入公式Pz=Pe-(kx+μθ)，即前一线段的终点力作为下一段的起点力，依次类推，计算平均张拉力Pp.对于既有平弯又有竖弯的孔道，应分别计算；在平弯里线段是斜线或直线的，在竖弯里是圆弧的线段，应按圆弧计算。

千斤顶的工作长度现场量测，取值67cm.这一段的理论伸长量由于在啦叭口外，我们可认为力在传递过程中不变，即k,μ均取为0，张拉力取锚外控制力进行计算。

各束预应力筋分段见下表：
附：
1、预初张拉理论伸长值计算表
2、终张拉理论伸长值计算表。

预应力筋张拉力及钢束伸长量计算伸长量计算按下式计算：∆＝PpL/ApEp预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；P—预应力筋张拉端的张拉力(N)；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；L—预应力筋的长度（mm）。

注：当预应力筋为直线时Pp=P。

计算结果如下：中跨、边跨（负弯矩）T1 P=1860×139×5×0.75=969525(N)θ=2.86π/180=0.04991641661(rad)χ=8.3/2-0.65+0.4-2.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462492κχ+μθ=0.01018896Pp=969525 ×(1-e-0.01018896)/ 0.01018896=964602.5068(N)∆=(969525×2.099+964602.5068×1.801)×2/(139×5×1.95×105)=5.6cmT2 P=1860×139×4×0.75=775620(N)θ=2.86π/180=0.04991641661 (rad)χ=14.3/2-0.65+0.4-5.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462κχ+μθ=0.010188962Pp=775620×(1-e-0.010188962)/ 0.010188962=771682.0047(N)∆=(775620×5.099+771682.0047×1.801)×2/(139×4×1.95×105)=9.9cmT3= T2=9.9cm钢束伸长量一览表单位：cm后背沟中桥箱梁张拉伸长量统计表钢束伸长量一览表单位：cm。

20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。

）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。

每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。

（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。

2、选用油表。

根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。

YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。

使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。