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后张法预应力钢绞线理论伸长值与实际伸长值技术探讨

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后张法预应力钢绞线理论伸长值与实际伸长值技术探讨【摘 要】：桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过±6％，所以理论伸长值的计算就相当重要。

本文结合贵阳市太金线道路工程云潭大桥预应力悬臂盖梁施工过程，对实际工程中预应力钢绞线实际伸长值和理论伸长值偏差进行理解和分析，提出一些实际的解决问题措施。

【关键词】预应力、理论伸长值计算、实际伸长值分析；偏差分析1 引言伴随着我国桥梁技术迅速的发展，预应力混凝土结构凭借强度高、耐久性好、抗裂性强、自重小、抗震性好等优点广泛应用于上部结构及墩台盖梁中。

预应力结构的质量取决于多方面的因素，比如：控制应力的大小、钢绞线的布置、孔道摩阻率、弹性模量、理论伸长量等等成为预应力结构施工的关键。

根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020中条文规定：“预应力筋采用应力控制张拉时，以伸长量作为校核量，达到应力应变双控的目标。

在实际工程中，实际伸长量与理论伸长量应符合设计规定，其偏差应控制在±6%以内，否则应停止张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

因此理论伸长值和实际伸长值的误差控制在施工过程中起着关键性的因素。

2 预应力作用预应力是为了改善使用结构期间的表现，在施工期间给结构预先施加的压力，结构在使用期间预加压应力可全部或部分抵消荷载导致的拉应力，避免结构破坏。

常用于混凝土结构。

预应力混凝土结构，是在结构承受荷载之前，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时的受拉区混凝土内力产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使结构在正常使用的情况下不产生裂缝或者开裂得比较晚。

3 理论伸长值计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩阻力，二是管道偏差影响引起的摩阻力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因此每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

3.1 理论伸长值计算公式及计算实例《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020中给出了预应力筋理论伸长值△L的计算公式（1）：△L=P p×LAp×Ep （公式1）式中：△L— 各分段预应力筋的理论伸长值（mm）;Pp— 各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L— 预应力筋的分段长度；Ap— 预应力筋的截面面积（mm2）Ep— 预应力筋的弹性模量（MPa）根据钢绞线的张拉顺序，预应力筋的施工可以分为先张法和后张法，先张法预应力筋为直线可直接按照（1）式计算。

我们的工程项目属于后张法，钢绞线由直线、曲线组合而成，计算伸长值时，应将预应力筋按直线、曲线划分为数段。

分段应以张拉力变化梯度近似为原则，即直线段与曲线段应分别单独作为计算单元，不同曲率的曲线连接时应单独划分。

《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020附录F中规定了Pp的计算公式（2）：Pp=(P×1−e−(kx+μθ)kx+μθ) （公式2）式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；e—常数θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式（1）中的L值；μ—预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；公式（2）中k和μ是后张法预应力施工中两个重要的参数，其影响因素较多：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑、波纹管的布设是否正确、弯道位置及角度是否正确、成型管道内是否漏浆等等。

在施工过程中这几个因素很难去精确的控制，还有一些不可预先确定的因素，所以在工程施工中，需要对孔道摩擦系数进行测定，并对波纹管三维位置的校核，以减小误差。

3.2以10#墩盖梁N1钢束的的伸长量为例，进一步说明伸长量的计算方法（1）计算分段划分在计算钢绞线理论伸长值之前要进行钢绞线计算分段，以张拉完成的云潭大桥10#盖梁钢绞线伸长值计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。

图1 云潭大桥10#墩盖梁N1钢束构造图已知10#墩盖梁N1钢束布置如上图，曲线段钢束半径R=1000cm,预应力筋采用17Фs15.24的高强度、低松弛钢绞线，f pk=1860MPa,单根钢束的锚下（张拉）控制力σcon =0.72f pk=1339.2MPa,Ep=1.95×105MPa,孔道采用塑料波纹管，系数k和μ值根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020附录F表F.0.1分别取0.0015、0.17。

（2）工作长度工具锚到工作锚之间的长度，为直线，无摩阻影响，计算时不考虑μ、θ，可直接计算张拉控制应力，如下：P=Pp=σcon×Ag×n×b /1000=1860×0.72×140×17×1/1000=3187.296KN（3）分段叠加计算根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF共5段进行计算。

曲线段BC的θ：arc tg(22.4/210.4)=0.10606rad曲线段DE的θ：arc tg(21.5/206)=0.1099rad表1 钢绞线长度、弧度分段计算表AB BC CD DE EF 长度x(cm)577.94211.18902.50207.69594.85弧度θ（rad）00.1060600.10990根据原《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2000附录G-9规定，锚圈口摩阻损失取3%，计算千斤顶张拉力P=σcon×Ag×n×b/1000×(1+3%)(KN)=1339.2×140×17×（1+3%）=3282.9kN根据表1中参数，考虑锚圈口摩阻损失的情况下计算各段的伸长量：表2钢绞线理论伸长值分段计算表上述表格计算出钢绞线理论伸长量为178.89mm,设计伸长量为178.2mm，误差0.69mm，这与上述表格钢绞线分段长度保留小数有关，可以忽略不计。

综上可知，施工图上的伸长值式设计单位考虑了摩阻损失后给的伸长量值，是符合相关规范要求和实际工程中应用的。

4 实际伸长值计算4.1实际伸长值计算公式预应力钢绞线张拉的伸长值需在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。

《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020中给出了推算实际伸长值△L S可按公式（3）计算：△L S=△L1+△L2 （公式3）式中：△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）;△L2—初应力以下的推算伸长值（mm）,可采用相邻级的伸长值。

4.2确定初应力σo《公路桥涵施工技术规范》JTG/T3650-2020中给出了初应力σo应为张拉控制应力σcon的10%～25%，但在实际张拉操作中，需根据实际情况行取舍，具体可参照表3确定。

表3 初应力取值参考表钢绞线长度初应力σo取值备注L＜30m10%-15%σconL＜60m，且≥30m15%-20%σconL＜100m，且≥60m25%σconL≥100m现场试验确定云潭大桥10#墩N1钢绞线下料长度＜30m,初应力可取10%～15%，我们这里10#墩盖梁N1钢束初应力σo取10%。

4.3初应力的伸长值推算公式由于最初张拉时，各根预应力筋的松紧、弯曲程度不一定一致，在初应力以下，既有弹性变形，又有非弹性变形，即伸长值里面包含了无效伸长值，所以初应力的伸长值不能采用量测方法，而需采用推算的方法。

推算时，一般采用相邻级的伸长值。

以10#墩盖梁N1钢束为例，初应力σo取10%σcon，张拉过程中，位移传感器记录了三组数据：0-10%σcon计为L1,0%-20%时σcon计为L2，0%-100%σcon计为 L3。

将以上数据带入公式（3）,△L S=△L1+△L2 =（L3-L1）+(L2-L1)，可推导出公式（4）:△L S=L3+L2-2L1 （公式4）式中： L1—从0至10%σcon的实测伸长值（mm）;L2—从0至20%σcon的实测伸长值（mm），相邻级张拉应力一般为初应力的2倍;L3—从0至100%σcon的实测伸长值（mm）；4.4下面以图1所示的预应力钢绞线为例计算实际伸长值现在预应力张拉普遍使用智能张拉，对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法。

（1） 张拉千斤顶的选择预应力筋的张拉宜采用穿心式双作用千斤顶，整体张拉或放张宜采用具有自锚功能的千斤顶；张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。

图1中钢束为17根钢绞线，所需张拉力P1=0.72f pk ×140×17/10000=318.7吨，N1钢束张拉采用YCW400B千斤顶（＞1.2 P1）。

现场在达到张拉控制力的情况下，还需通过千斤顶位移计传输的数据最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差是否在±6%以内来校核。

表4 智能张拉电脑软件导出的数据将表4中的数据代入公式4得：△LS=△LS左+△LS右=（107.56+35.74-2×27.49）+（117.69+40.01-2×27.71）=190.6。

通过计算得知，软件对伸长量的计算符合规范要求。

从表4里面我们可以看出实测伸长值与理论伸长值误差已经超过±6%了，超出了0.95%；在保证千斤顶位移传感器正常工作和软件各参数都输入正确的条件下来进行分析。

5 偏差分析5.1摩擦应力损失从表4中我们可以看出机器计算出的实际伸长值与设计伸长值差值已经大于了规范规定的±6%，然而实际真是这样吗？我们不妨结合实际来看，当张拉控制应力达到100%时，设计要求持荷5min再进行锚固,在持荷的过程中钢绞线会出现应力松弛，因为在张拉过程中钢绞线要克服管道的摩擦力，每一段管道的摩擦力是不相同的，因此在端部达到100%预应力时，跨中钢绞线未必达到100%预应力，所以整个传力过程中有应力的损失，在持荷过程中机器压力传感器检测到压力值小于设定值时就会自动补压，这样实际伸长值就会大于设计伸长值。

5.2截面面积、弹性模量的影响设计文件中提供的伸长值一般是根据《预应力混凝土用钢绞线》(G B/T5224-2003)规定的截面面积、弹性模量进行计算的。

预应力筋在张拉过程中，随着张拉力的逐渐增大，钢绞线发生弹性变形，直径随之减小，使截面面积与规范中规定的有所偏差，从公式（1）中也可以看出，当其它量不变的情况下，截面面积减小，伸长量就会增大。

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预应力伸长值超限原因分析(参考)

预应力伸长值超限原因分析(参考)

后张法预应力钢束伸长值超限原因分析及预防措施摘要：通过现场实际施工经验，结合后张法张拉工艺原理、预应力钢束理论伸长值和实际伸长值的计算方法，简要分析了后张法预应力钢束伸长值超限的五类原因并提出了解决和预防措施，保证预应力施工中张拉力有效施加符合设计要求满足工程质量要求。

随着近年来我国交通事业的迅猛发展，预应力混凝土结构在我国的交通建设中被广泛应用，这些预应力混凝土桥梁几乎都是采用的后张法施工作业的方法。

因此，后张法预应力施工的质量控制情况的好坏，直接影响预应力混凝土结构寿命的长短。

然而，在后张法预应力施工中，预应力钢束的实际伸长值与理论伸长值的差值经常会出现超出《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）所要求的6%的现象，这样就会影响后张法预应力施工的质量从而导致整个混凝土结构工程的使用寿命缩短。

结合几年来在铁路客专、高速公路桥梁施工中后张法预应力桥梁的施工经验，浅要分析造成后张法预应力钢束伸长值超限的原因，并根据所分析出来的原因提出解决及预防措施。

1后张法张拉工艺原理及工艺流程在混凝土结构施工时，按设计要求预留出相应的预应力孔道，待构件混凝土的强度、弹性模量、龄期达到设计规定的要求时，穿入预应力钢绞线，用张拉机具进行张拉，并用锚具把张拉后的预应力钢绞线锚固在构件的端部。

预应力筋的张拉力主要靠构件端部的锚具传给混凝土，使其产生压应力。

张拉锚固后，在预留孔道内注入水泥浆，使预应力钢绞线不被锈蚀，并与构件形成整体，增加了构件刚度，有效的控制了构件的抗裂度。

2后张法预应力钢束理论伸长值与实际伸长值的计算方法2.1钢绞线理论伸长值计算ΔL= p p×L/A p×E p ，p p=p×[1-e-(kx+µθ)]/ kx+µθ式中：ΔL—预应力筋理论伸长值（mm）；p p—预应力筋的平均张拉力（N）；x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；A p—预应力筋截面面积(mm2)；E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2)；P—预应力筋张拉端的张拉力(N)；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；µ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

预应力钢绞线理论伸长值计算方法1

预应力钢绞线理论伸长值计算方法1

ΔL4——其他需扣除的压缩值。
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。

在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。

钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。

这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。

在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。

这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。

在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。

预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。

这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。

在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。

这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。

例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。

然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。

在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。

这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。

施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。

测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。

计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。

根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。

总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。

通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。

在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。

这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值

关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。

对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。

钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。

预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。

预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。

二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。