三年级上册数学课件-3.2列综合算式计算加减法和除法的混合运算 ｜青岛版(五四制)

信息窗二（列综合算式计算加（减）法和除法的混合运算）-青岛五四学制版三年级数学上册教案知识点概述本节课的主要知识点是关于加（减）法和除法的混合运算，通过列综合算式来计算。

学习目标•掌握综合算式计算加（减）法和除法的方法；•熟练列综合算式解决实际问题；•能够运用所学知识解决日常小问题。

教学过程导入新知本节课我们将要学习综合算式计算加（减）法和除法的混合运算，通过列综合算式来解决问题。

接下来我们来看一个小问题：一年级有24个班级，每个班级有28名学生，如果每个班级参加一个文艺比赛，每个班都获奖人数比不获奖人数的两倍多4人，一共获奖248人，求参赛班级的获奖情况。

请同学们思考一下，如何通过列综合算式来解决这个问题？解决问题首先，我们可以用加法层层递推来解决这个问题。

即先计算出获奖的人数，再计算出每个班级获奖的人数，最后推算出参赛班级的获奖情况。

获奖人数 = 获奖班级数 * (2 * 不获奖人数 + 4)248 = x * (2 * 28 - x * 28 + 4)然后，我们将等式化简，转化为以x为未知数的一元二次方程。

2x^2 - 54x + 62 = 0求解这个方程得：x1 ≈ 10.59，x2 ≈ 2.91我们可以截取整数部分来得到获奖班级数。

x1 ≈ 10，x2 ≈ 2所以，参赛班级的获奖情况可以归纳为：•10个班级获奖，每个班级获奖的人数为2 * 28 + 4 = 60人；•2个班级获奖，每个班级获奖的人数为2 * 28 + 4 - 28 = 32人。

练习时间请同学们自行完成以下题目。

1.同学们可以自行出一个综合题，利用列综合算式的方法解决问题。

2.在一所小学的一次体育比赛中，4个班级参加了比赛。

其中每个班级参赛人数不一，分别为30人、25人、27人、28人。

其中，前三个班级的选手参加单人滑冰比赛，后两个班级的选手参加双人滑冰比赛。

在单人滑冰比赛中，分别有15、16、12人获得了奖项。

在双人滑冰比赛中，分别有6、9、7人获得了奖项。

除法与加减法的混合运算教学目标1．在解决实际问题的过程中，让学生学会分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的方法。

2．引导学生在探索的过程中，深刻理解两步计算的混合运算在实际生活中的意义和应用，进一步加强学生对两步计算的顺序和方法的掌握。

3．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题。

4．重视解题思路的独立思考与深入有效的合作交流，培养学生良好的学习意识、交流习惯、探究精神。

教学重点掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点会找出隐藏的中间问题，并列综合算式解决问题。

教学过程一、新课导入口算。

35－5×5＝72－8×9＝65－10×5＝10＋9×5＝问题：先算什么？再算什么？（设计意图：通过复习旧知识，迁移到新知识。

）二、合作探索1．提出问题，解决问题师：大家平时喜欢吃葡萄吗？生：喜欢！师：那我们一起参观一下葡萄园吧。

看杨阳和爸爸妈妈一起去采摘葡萄了，从图中我们知道了哪些信息呢？生：杨阳摘了35千克葡萄；爸爸摘了45千克葡萄；妈妈摘的葡萄可以装12箱，每箱可以装5kg葡萄。

师：你们可以根据这些信息提出什么数学问题吗？生回答，有的学生提出的问题可以直接加减计算或除法计算的，让学生自己解答。

师：好，刚才同学们提出的问题都比较简单，可以一步算出来，下面大家想想，能不能提出些问题再复杂一些呢？大家仔细观察，妈妈摘的葡萄的单位和爸爸还有杨阳的不同，如果老师提出个问题：妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？你会解决吗？生：图中给出的杨阳摘了35千克葡萄，需要算出35千克葡萄可以装多少箱才行，用35除以5得到7箱，再用妈妈摘的减去杨阳摘的12-7=5箱。

师：是这个道理，你能列综合算式来计算吗？生：12-35÷5师：要先算什么呢？生：因为要先求杨阳摘了多少箱葡萄，才能求出妈妈比杨阳多摘多少箱，所以先算除法。

师：那大家把这个综合算式计算一下吧！生：12-35÷5=12-7=5（箱）师：计算得非常正确！师：刚才我们解决这个问题时运用了两种列式方式，一种是分步算式；另一种是综合算式。