沪科版七年级数学下册教案6.2 第1课时 实数的概念及分类

沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计一. 教材分析《实数的概念与分类》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了实数的概念、分类和性质。

本节课的内容包括实数的定义、实数的分类（有理数和无理数）、实数的性质（数轴、绝对值、相反数、平方根等）以及实数的运算。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念和运算，对于数的概念有一定的了解。

但是，学生对于无理数的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。

此外，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.了解实数的概念和分类，能够正确区分有理数和无理数。

2.掌握实数的性质，包括数轴、绝对值、相反数、平方根等。

3.学会实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。

4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的分类：有理数和无理数的区别和特点。

2.实数的性质：数轴、绝对值、相反数、平方根的理解和应用。

3.实数的运算：加减乘除运算的规则和计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题的方式引导学生思考和探索。

2.使用多媒体教学辅助工具，如PPT、视频等，以直观的方式展示实数的概念和性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来加深对实数概念的理解。

4.提供大量的练习题和实例，让学生通过实践来巩固实数的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，包括实数的概念、分类、性质和运算的讲解和示例。

2.练习题：准备一些练习题，包括有理数和无理数的区分、实数的性质和运算等。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是实数？”引起学生的思考，引导学生回顾数的概念。

2.呈现（15分钟）使用PPT呈现实数的概念和分类，讲解实数的性质和运算规则。

沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计一. 教材分析《实数的概念与分类》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了实数的概念、分类和性质。

教材通过具体的例子和练习题，使学生理解和掌握实数的概念，学会将实数进行分类，并了解不同类型实数的特点。

教材还介绍了实数的运算规则，为学生今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的认识有一定的基础。

但学生可能对实数的概念和分类还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对实数的运算规则感到困惑，需要通过具体的例子和讲解来进行澄清。

三. 教学目标1.了解实数的概念，能正确理解实数的分类。

2.学会实数的运算规则，能正确进行实数的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.实数的概念和分类。

2.实数的运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索实数的概念和分类。

2.使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握实数的运算规则。

3.采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生进行实数的分类和运算。

2.准备教学PPT，用于展示实数的概念和分类的图示和解释。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍实数的概念，呈现实数的分类图示，引导学生理解和掌握实数的分类。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题来巩固对实数的分类的理解，教师进行个别辅导和指导。

4.巩固（10分钟）让学生通过小组讨论，共同解决一些与实数分类和运算相关的问题，进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考实数的运算规则，通过实例和讲解来解释和澄清实数的运算规则。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，强调实数的概念和分类以及运算规则的重要性。

6.2实数一、学习目标1.了解无理数和实数的概念.2.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力.3.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义.二、重点难点1.重点：无理数、实数的概念.2.难点：无理数、实数的概念.三、预习导学1.知识回顾：我们以前学过有理数，请简单的说一说有理数的基本概念、分类：试一试①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？2＝ 21＝ 119-＝ 动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成 或 的形式.）事实上， 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.②思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？知识链接：阅读下列材料：设x 0.30.333∙==···①则10x 3.333=···②则②-①得39=x ，即31=x ， 即0.30.333∙= (13)=. 根据上面的方法，你能把∙4.0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？结论： 都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.2.小组探究：小组合作阅读并讨论教材探究部分的内容. ①我们知道，2是无限不循环小数，它们不能化成分数，即它不是有理数.此外这些都是无限不循环小数.我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数试一试：你能尝试着找出三个无理数吗？ 、 、 .思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？②实数的分类： ⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩⎩正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数练习：.把下列各数填入相应的集合内：143.139π-，，，，0.8080080008···（相邻两个8之间的0的个数逐次家1），15422π-， 整数集合｛ ···｝负分数集合｛ ···｝正数集合｛ ···｝负数集合｛ ···｝有理数集合｛ ···｝无理数集合｛···｝四、达标检测A级：课后练习B级：习题6.2 1、2。

沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1）一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级下册6.2《实数》，实数是中学数学中的一个重要概念，它包括了有理数和无理数。

学生在学习本节课之前已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。

本节课的主要内容是让学生了解实数的分类，掌握实数的概念，并能够运用实数解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。

但是，学生对无理数的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生可能对实数的分类和实数的概念存在一定的困惑，需要通过老师的讲解和同学的交流来加深理解。

三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数的概念。

2.能够运用实数解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.实数的分类和实数的概念。

2.运用实数解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、实例法、讨论法、练习法等教学方法，通过老师的讲解和同学的交流，让学生理解和掌握实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。

六. 教学准备2.PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数是否能表示所有数的性质，从而引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT呈现实数的定义和分类，通过讲解和举例，让学生理解实数的概念和分类。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用实数的概念和分类进行计算和解答。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，通过实例来加深对实数概念和分类的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考实数在实际问题中的应用，通过实例来解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握实数的概念和分类。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关实数的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。

本节课通过讲解和实例，让学生理解和掌握了实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。

6.2实数教学目标：1.了解无理数和实数的概念，能对实数按照要求进行分类；2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；3.知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数;4.学会比较两个实数的大小，能数量地进行实数运算。

重难点：1.实数的有关概念；2.实数与数轴的对应关系；3.实数的运算。

知识点一：无理数（重点；掌握）利用计算器，我们可以求出：V2 =1.414213562... 爲二L 732050808...n=3. 141592654... 迟=1. 709975947...这些数有共同的特点：是无限小数，而且是不循环小数，像这样的无限不循环小数叫作无理数。

知识拓展：对无理数定义的理解应注意以下三点：（1）无理数是指无限的，不循环的小数；（2）并不是所有带根号的数都是无理数，如£经开方运算后，结果是有理数；（3）因为兀是一个无限不循环小数，所有圆周率兀是无理数。

无理数集合（知识点三：实数的有关性质（重点：掌握）知识拓展：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，如实数d的相反数是绝对值为G ,当春0时，倒数为丄.a例1.下列说法中，正确的是（）A. 实数包括有理数、无理数和0B.无理数就是无限小数C.无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示D.有理数和数轴上的点一一对应例2. （1） -V7 , n-3.14的相反数分别是 _____________ , 1-V3是实数 _______ 的相反数；（2）已知一个数的绝对值是石，则这个数是________________ ；帧的绝对值是________ 。

知识点四：实数的运算（重点，掌握）实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，有可以进行开立方运算，其 中正数及零可以进行开平方运算。

实数的运算法则、运算律和运算顺序都与有理数的相同。

注意：开方运算 和乘方运算一样，都是第三级运算，在混合运算时，先算乘方、开方，再算乘 除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序进行；有括号的先算小括号里 面的，再算括号里面的，最后算大括号里面的。

沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1）一. 教材分析《实数》是沪科版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。

教材通过引入实数的概念，让学生理解实数是整数和分数的统称，进而学习实数的性质，如大小比较、加减乘除等。

最后，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解实数与数轴的关系。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数，对数的运算和大小比较有一定的了解。

但是，对于实数的定义和性质，以及实数与数轴的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的性质。

2.能够运用实数的大小比较方法，解决实际问题。

3.理解实数与数轴的关系，能够借助数轴解决实数问题。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过设置问题和提供实例，引导学生主动探索和理解实数的概念和性质。

同时，利用数轴的直观性，帮助学生理解实数与数轴的关系。

六. 教学准备1.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探索。

2.准备数轴的图片或实物，用于讲解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾上节课所学的内容，如整数、分数、有理数等，为新课的引入做铺垫。

2.呈现（15分钟）介绍实数的概念，让学生理解实数是整数和分数的统称。

然后，通过PPT或板书，展示实数的性质，如大小比较、加减乘除等。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数的性质，如正实数、负实数、零等。

每组选取一个代表进行汇报，总结本组的讨论成果。

4.巩固（10分钟）利用数轴，讲解实数与数轴的关系。

让学生观察数轴，找出指定的实数，并判断它们的大小关系。

5.拓展（10分钟）设置一些实际问题，让学生运用实数的大小比较方法解决。

如购物时找零、计算温度等。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

6.2实数第1课时 实数概念【教学目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.【教学重难点】重点：实数的意义和实数的分类，实数的运算法则及运算律.难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的，准确地进行实数范围内的运算.【教学过程】一、创设情景复习导入新课1.什么是有理数？2.你能说处圆周率π的多少位小数？3.2是个什么样的数呢？二、探究新知使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即， ， ， ， ， 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数. 结论：有理数和无理数统称为实数.试一试：把实数分类35-478911119593 3.0=30.65-=-47 5.8758=90.8111=&&11 1.29=&50.59=&3.14159265π=L像有理数一样，无理数也有正负之分.是正无理数，，，是负无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：引导学生自学教材“数学园地”，思考：循环小数如何转化成分数？三、巩固练习1.把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{ }负有理数{} 正无理数{ } 负无理数{ }2.求下列各数的相反数和绝对值：2.5，－，，0，，－3 四、课堂小结教师引导学生按下列内容小结：1.什么叫做无理数？2.什么叫做有理数？3.无理数和有理数怎样分类？五、布置作业教材习题6.2第1、2题.⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数ππ-0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数2273.141,,,,,1.414,0.020202,378π---L L 75π-32π。

6.2 实数第1课时 实数教学目标：【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念．2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.教学过程：一、情境导入，初步认识1.复习旧知：你认识下列各数吗？3 53- 119 5- 0.875 0请学生说出这是我们所学的什么数，并对其进行归类，说出有理数的概念和分类。

设计意图：让学生从自己认知的数里分类有理数，为引入实数的分类怍准备。

2. 探究新知问题 1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25-请学生计算下列各数.教师引导得出下列结论:都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？由此可以知道，有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

设计意图：任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数，那么我们以前所见过的无限不循环小数是有理数吗？提出问题，引出概念。

二、思考探究，获取新知通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。

2 1.414 213 56...=3 1.732 050 807...=提出问题，这些都是无限不循环小数，它们是有理数吗？得出无理数的概念。

无理数：无限不循环小数叫无理数．有理数有正负之分，那么无理数也有正负之分。

学生活动：叫两三名学生举例无理数，教师举出反例让学生指出来，加强对无理数概念的理解。

由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:1.如何把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?出示实数分类表:（1）实数按定义分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0（2）实数按大小分类： ⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0设计意图：指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.例1 将下列各数填入相应括号内.5，3.14，0， 3 ，43-， 0.57••，，- π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．有理数集合{ ……}无理数集合{ ……}探究2：让学生在数轴上表示下列各数：0，312-，3.6每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 活动1：你能在数轴上表示出 2 和 - 2 吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .-3 -2活动2： 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，OA 的长是这个圆的周长π，所以A 点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.归纳：实数与数轴上点的关系1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；①实数与数轴上的点是一一对应的。