第四章弯曲内力习题及答案

弯曲力1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。

钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。

梁由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为：(A) /2l；(B) /6l；(C…) 1)/2l。

l；(D) 1)/22. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。

下列结论中哪个是正确的？(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同；(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同；(C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同；(D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。

3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的(A) 剪力图、弯矩图都相同；(B…) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。

4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论：(A) 剪力图、弯矩图都改变；(B…) 剪力图不变，只弯矩图改变；(C) 弯矩图不变，只剪力图改变；(D) 剪力图、弯矩图都不变。

5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。

6. 图示梁，已知F、l、a。

使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。

7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。

8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为：S d ();d F x x = d ()d M x x = 。

9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。

10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e21e /M M 。

1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e2M ql -；42ql ；22ql 6. ⎪⎭⎫⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /28. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/211-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。

第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。

( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。

( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。

( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。

( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。

( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。

( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。

( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。

( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。

( ) 1.11 应变为无量纲量。

( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。

( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。

( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。

( )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。

( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。

1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。

1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。

1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。

B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。

1.6 组合受力与变形是指 。

1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。

1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。

所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。

所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。

1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。

第四章 梁的弯曲内力一、 判断题1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

（ × )2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。

（ × )3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。

图 4-1 二、 填空题1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。

2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。

图 4-2 图4-33． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。

4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。

三、 选择题1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。

A Fs 图有突变， M 图无变化 ；B Fs 图有突变，M 图有转折 ；C M 图有突变，Fs 图无变化 ；D M 图有突变， Fs 图有转折 。

2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。

A Fs 有突变， M 图光滑连续 ；B Fs 有突变， M 图有转折 ；C M 图有突变，凡图光滑连续 ；D M 图有突变， Fs 图有转折 。

3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。

图 4-44．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。

A 上凸曲线； B下凸曲线；C 带有拐点的曲线；D 斜直线。

5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。

力F 靠近铰链。

图4-5A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同；B 两者的 Fs 相同对图不同；C 两者的 Fs 图不同， M 图相同；D 两者的Fs图和 M 图均不相同。

班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲内力测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。

（√）2、梁的内力图通常与横截面面积有关。

（×）3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。

（×）4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。

（√）5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。

（×）6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。

（√）7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。

（√）8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。

（√）9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。

（√）10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。

（√）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。

A．拉伸或压缩变形B．剪切变形C．扭转变形D．弯曲变形2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。

A. 剪力图有突变，弯矩图无变化B. 剪力图有突变，弯矩图有转折C. 弯矩图有突变，剪力图无变化D. 弯矩图有突变，剪力图有转折3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。

4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。

A. 上凸曲线B. 下凸曲线C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线5、梁受力如图，在B截面处（D ）A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑C. 剪力图、弯矩图都有尖角D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ）A. 剪力图、弯矩图都改变B. 剪力图不变，只弯矩图改变C. 弯矩图不变，只剪力图改变D. 剪力图、弯矩图都不变F qCBAFM eaqa a7、若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中正确的是（D ）A. 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零B. 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零C. 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零D. 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零8、多跨静定梁的两种受载情况分别如图所示，力F靠近铰链，以下结论正确的是（C ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同9、多跨静定梁的两种受载情况如图所示，下列结论中正确的是（D ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同10、若梁的剪力图和弯矩图分别如图所示，则该图表明（C ）A. AB段有均布载荷，BC段无载荷；B. AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；C. AB 段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；D. AB 段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。

弯曲的内力与强度计算一、判断题1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。

（）图12.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。

（）3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。

（）4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。

（）5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。

（）6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。

（）7.梁的内力图通常与横截面面积有关。

（）8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，M图都不变。

（）9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。

（）10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。

（）图 2 图 311.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。

（）12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。

（）13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。

（）图 4 图 514.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。

（）15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。

（）16.中性轴是中性层与横截面的交线。

（）17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。

（）18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。

（）19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。

（）20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。

（）21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。

（）22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。

（）23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。

（）24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。