第四章弯曲内力练习进步
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第四章 梁的弯曲内力一、 判断题1. 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( × )2. 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。
( × )3. 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷,则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
图 4-1 二、 填空题1.图 4-2 所示为水平梁左段的受力图,则截面 C 上的剪力 SC F =F ,弯矩C M =2Fa 。
2.图 4-3 所示外伸梁 ABC ,承受一可移动载荷 F ,若 F 、l 均为已知,为减小梁的最大弯矩值,则外伸段的合理长度 a= l/3 。
图 4-2 图4-33. 梁段上作用有均布载荷时,剪力图是一条 斜直 线,而弯矩图是一条 抛物 线。
4. 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时,则最大剪力必发生在 集中力作用处 。
三、 选择题1. 梁在集中力偶作用的截面处,它的内力图为( C )。
A Fs 图有突变, M 图无变化 ;B Fs 图有突变,M 图有转折 ;C M 图有突变,Fs 图无变化 ;D M 图有突变, Fs 图有转折 。
2. 梁在集中力作用的截面处,它的内力图为( B )。
A Fs 有突变, M 图光滑连续 ;B Fs 有突变, M 图有转折 ;C M 图有突变,凡图光滑连续 ;D M 图有突变, Fs 图有转折 。
3. 在图4-4 所示四种情况中,截面上弯矩 M 为正,剪力 Fs 为负的是( B )。
图 4-44.梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内, M 图是一条( A )。
A 上凸曲线; B下凸曲线;C 带有拐点的曲线;D 斜直线。
5.多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a )、( b )所示,以下结论中( A )是正确的。
力F 靠近铰链。
图4-5A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同;B 两者的 Fs 相同对图不同;C 两者的 Fs 图不同, M 图相同;D 两者的Fs图和 M 图均不相同。
q 2qa a a a
A C
D
B
第四章 弯曲内力习题
一、填空题
1、如果一段梁内各横截面上的剪力Q 为零,而弯矩M 为常量,则该段梁的弯曲称为 ;如果该梁各横截面上同时存在剪力Q 和弯矩M ,则这种弯曲为 。
二、计算题
1、作下列两梁的弯矩图。
求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值,并把该值标注在弯矩图上。
2、作下列梁的弯矩图。
求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值,并把该值标注在弯矩图上。
3、下列梁的弯矩图。
第四章 弯曲内力习题答案
一、填空题
1 纯弯曲 横力弯曲(或剪切弯曲)
二、计算题
1、 图4.2.2 图4.2.4.1 图4.2.4.2
图4.2.4.3 Pa
25
6q a 22
3q a
2、
3、
22m ax 22B B ql R ql M ql M === 15.75kN 20.25kN 41kN.m
A D m ax R =R =M =m ax A
B R R P M P a
===⨯2m ax 716656A B R qa R qa M qa ==-
= 22q l。
第四章 弯曲内力
一、选择题
1、具有中间铰的静定梁如图所示,在列全梁的剪力和弯矩方程时,分段正确的是( )
A )二段:AC 、CE ;
B )三段:A
C 、C
D 、D
E ; C )四段:AB 、BC 、CD 、DE 。
2、简支梁部分区段受均布载荷作用,如图所示,以下结论错误的是( )
A )AC 段,剪力表达式qa x Q 41)(=
B )A
C 段,弯矩表达式qax x M 41
)(=;
C )CB 段,剪力表达式)(41
)(a x q qa x Q --=;
D )CB 段,弯矩表达式)(2
1
41)(a x q qax x M --=。
3、简支梁受集中力偶作用,如图所示,以下结论错误的是( )
A )AC 段,剪力表达式l m x Q =
)(; B )AC 段,弯矩表达式x l m
x M =)(;
C )CB 段,剪力表达式l m
x Q =)(;
D )CB 段,弯矩表达式m x l
m
x M +=)(。
4、外伸梁受均布载荷作用,如图所示,以下结论错误的是( )
A )A
B 段,剪力表达式qx x Q -=)(;
B )AB 段,弯矩表达式22
1
)(qx x M -=;
C )BC 段,剪力表达式l qa x Q 2)(2
=;
D )BC 段,弯矩表达式)(2)(2
x l l
qa x M --=。
5、悬臂梁受载荷的情况如图所示,以下结论错的是( )
A )qa Q 3max =;
B )在a x a 43<<处,0=Q ;
C )2max
6qa M
=;
D )在a x 2=处,0=M 。
6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面,图示,则下列结论中错误的是( )
A )剪力图、弯矩图均对称,0=c Q ;
B )剪力图对称,弯矩图反对称,0=c M ;
C )剪力图反对称,弯矩图对称,0=c M ;
D )剪力图反对称,弯矩图对称,0=c Q 。
7、右端固定的悬臂梁,长4m ,其弯矩如图所示,则梁的受载情况是( )
A )在m x 1=,有一个顺钟向的力偶作用;
B )在m x 1=,有一个逆钟向的力偶作用;
C )在m x 1=,有一个向下的集中力作用;
D )在m x 41<<处,有向下的均布力作用。
8、长4m 的简支梁,其剪力图如图所示,以下结论错误的是( ) A )在m x 40<<处,有向下的均布力q 作用; B )梁上必有集中力偶作用;
C )梁左端有3kN 的向上支反力,右端有1kN 的向上支反力;
D )集中力偶作用点在右支座上。
9、长4m 的简支梁,其弯矩图如图所示,则梁的受载情况是( )
A )在m x 31<<处,有向上的均布力
m kN
q 10=作用,在m x 1=和m x 3=处,各有
向下的集中力kN P 20=作用;
B )在m x 31<<处,有向下的均布力m kN q 10=作用,在m x 1=和m
x 3=处,各有向下的集中力kN P 20=作用;
C )在m x 31<<处,有向下的均布力m kN q 10=作用;
D )在m x 31<<处,有向上的均布力m kN q 10=作用。
10、悬臂梁的受载情况如图所示,以下结论错误的是( )
A )剪力图在AC 段和C
B 段为斜直线; B )剪力图在A
C 段和CB 段斜直线是平行的;
C)弯矩图在AC段和CB段均为二次曲线;
D)在C截面处,剪力图有突变(剪力值不连续)。
二、判断题
1.梁发生平面弯曲时,梁的轴线必变形成载荷作用平面内的平面曲线。
()2.最大弯矩必发生在剪力为零的截面上。
()3.两梁的跨度、载荷及支承相同,但材料和横截面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不同。
()4.梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和,与外力偶无关;其弯矩值等于截面一侧外力对截面形心力矩的代数和,与梁是否具有中间铰无关。
()5.当梁中某段0=
Q内,则该段内弯矩为常数。
()6.当梁上作用有向下的均布载荷时,q为负值,则梁内剪力也必为负值。
()7.当梁上作用有向下的均布载荷时,梁的弯曲曲线向上凸,弯矩必为负值。
()8.若简支梁仅作一集中力P,则梁的最大剪力满足P。
()
Q≤
max
三、剪力和弯矩的描述
1.试求图是各梁指定截面上的剪力和弯矩。
2.列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图。
3.用载荷、剪力和弯矩之间的微分关系,绘出各梁的剪力图和弯矩图。
4.绘出各梁的剪力图和弯矩图。