材料力学练习册

《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。

2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。

3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。

二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。

答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。

（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。

2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。

答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。

4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。

而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。

三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。

45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。

3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。

6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。

材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。

练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。

（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。

（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。

（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。

根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。

（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。

变形。

（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。

（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。

班级姓名学号110 kN 20 kN 第1章材料力学的基本概念第2章轴向拉伸和压缩2-1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。

2-2图示等截面直杆由钢杆与铜杆CD在C处粘接而成。

直杆各部分的直径均为d=36mm,受力如图所示。

若不考虑杆的自重，试求4C段和4D段杆的轴向变形量2-4螺旋压紧装置如图所示。

现己知工件所受的压紧力为F=4kNo装置中旋紧螺栓螺纹的内径Ji = 13.8nuii;固定螺栓内径t/2= 17311U11O两根螺栓材料相同，其许用应力A材料力学习题册2班级 姓名 学号31-1截而利2-5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图小，三处均为狡链连接。

每一侧臂AB 和都由两根矩形截面杆所组成（图b ）。

已知起重载荷F P =1200 kN, 每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0・3,材料的许用应力0]=78.5MPa 。

试设计矩形杆的截2-6图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d=20mm,材料都是Q235钢, 其许用应力[<r] = 157MPao 试求该结构的许可载荷。

材料力学习题册第3章扭转3—4变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。

若己知Mj = 1765N・m, Me2 = 1171N m,材料的切变模量G=80.4 GPa,试求：（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。

（2）轴的最大相对扭转角3-5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN m,图中尺寸单位为mm。

试求：（1）轴横截面上的最大切应力。

（2）轴横截面上半径r=15nmi以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的白分比。

（3）去掉r =15nun以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。

45班级姓名学号3-6同轴线的芯轴AB与轴套CD,在D处二者无接触，而在C处焊成一体。

轴的4 端承受扭转力偶作用，如图所示。

己知轴直径d =66 mm,轴套外直径£）=80 nun,厚度5=6 mm；材料的许用切应力[r] = 60 MPa o试求结构所能承受的最大外力偶矩。

F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。

（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。

（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。

（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。

3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。

（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。

根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。

（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。

变形。

（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。

（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。

附录 截面图形的几何性质一、是非判断题⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。

（ √ ）⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。

（ × ）⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。

（ √ ）⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。

（ √ ）二、填空题⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 各组成图形对同一轴静矩 的代数和。

⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。

⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴 。

⒋ 过图形的形心且 图形对其惯性积等于零 的一对轴为图形的形心主惯性轴。

三、选择题⒈ 图形对于其对称轴的（ A ）A 静矩为零，惯性矩不为零；B 静矩和惯性矩均为零C 静矩不为零，惯性矩为零；D 静矩和惯性矩均不为零⒉ 直径为d 的圆形对其形心主轴的惯性半径i =（ C ）。

A d/2B d/3C d/4D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z 的惯性矩Z I =（ C ）。

A 123234dD D -π B 63234dD D -π C 126434dD D -π D 66434dD D -πz四、计算题1、求图示平面图形中阴影部分对z 轴的静矩。

232.0)2.06.0(4.0bh h h h b S Z =+⋅⋅=()8842422222bh h H B h h b h H h h H B S Z +-=⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-⋅=2、求图示平面图形对z 、y 轴的惯性矩。

4523231023.251040121040251040123010mm I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+= 由于图形对称，451023.2mm I I Z Y ⨯=== 3、试求图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。

mm y C 7.5610020201401010020902010=⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅= 4723231021.17.46200.1012201003.33201401214020mm I I I II I Z ⨯=⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅=+=46331076.112100201220140mm I Y ⨯=⋅+⋅=z zz。

材料力学习题册班级:姓名:学号:拉伸、压缩与剪切1、试求图示各杆332211---、、截面上的轴力,并作出轴力图。

2、作用于图示零件上的拉力kN 38P =,试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上？并求其值。

3、图示横截面面积2mm 400A =的拉杆,由两部分粘接组成,承受的轴向拉力kN 30=P ,试求粘接面上的正应力与剪应力？4、图示一阶梯形截面杆,m 2=a ,其弹性模量G Pa 200E =,截面面积,mm 300A 2Ⅰ=,mm 250A 2Ⅱ=2Ⅲmm 200A =。

试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。

5、空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa 1p =,气缸内径m m 350=D 。

气缸与气缸盖用螺栓连接,其内径mm 20d =,许用应力[]MPa 40=σ,试求所需螺栓个数。

6、图示滑轮机构,AB 为圆形钢杆,直径mm 20d =,许用应力[]MPa 120=1σ。

BC 为方形截面木杆,许用应力[]MPa 12=2σ。

若AB 与BC 长度相等,试求结构的许用载荷[]P 与木杆的边长。

7、图示结构,杆AB 与杆AD 均由两根等边角钢组成,其中斜杆AB 为2根10100100⨯⨯L 的等边角钢制成。

已知材料的许用应力[]MPa 170=σ。

试求:(1)校核斜杆AB 的强度;(2)确定杆AD 的角钢型号。

8.图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。

已知材料的许用应力[]MPa 210=σ,弹性模量G Pa 210=E 。

试按强度条件选择钢杆的直径,并计算钢杆的伸长。

9、图示钢板用铆钉联接,钢板厚度m m 10=t ,宽度m m 100=b ,铆钉直径m m 17=d ,钢板与铆钉材料相同,其许用应力[]MPa 160=σ,[]MPa 120=τ,[]MPa 320=bs σ。

试求结构的许用载荷[]P 的值。

10、在厚度mm 5t =的钢板上冲出一个形状如图所示的孔,钢板的剪切极限压力MPa 300a =τ,求冲床所需的冲力P 。

材料力学习题册（1）学院________________ 专业________________ 学号________________ 教师________________ 学生姓名_____________第一章绪论一、选择题1根据均匀性假设，可认为构件的（）在各处相同。

A .应力B . 应变C •材料的弹性系数D .位移2. 构件的强度是指（ ）,刚度是指（ ）,稳定性是指（）。

A •在外力作用下构件抵抗变形的能力B •在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C .在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力A . 0B .2rC . rD . 1.5r4.下列结论中（ ）是正确的。

A .内力是应力的代数和；B .应力是内力的平均值;C .应力是内力的集度；D .内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是 否相等（）。

A .不相等；B .相等；C .不能确定；6•为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假 设是指（）。

A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积;B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。

二、填空题1. 材料力学对变形固体的基本假设是 。

2.材料力学的任务是满足 的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。

3 •单元体变形后的形状如下图虚线所示,则A 点剪应变依次为图（a ）（)，图(b)(),图(c)()3. _______________________________ 外力按其作用的方式可以分为_____________________________________ 和______ ，按载荷随时间的变化情况可以分为________ 和。

4 •度量一点处变形程度的两个基本量是和。

三、判断题1因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

3第一章 绪论一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。

2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力τσ与剪应力必须相互垂直3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。

】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变ε和切应变γ 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为【B 2α】二、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。

2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。

3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。

4.图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称dx du /为A 点沿x 方向的线应变，dy dv /为【A 点沿y 方向的线应变】，)(21a a +为【A 在xy 平面内的角应变】。

5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。

根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。

6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。

第二章杆件的内力分析一、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其n-n 截面上的内力N F 有四个答案：【B 2/pD 】2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。