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练习课（第1-3课时）满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长▶教学内容完成教科书P44~46“练习九”部分习题。
▶教学目标1.进一步巩固三位数减三位数退位减法的计算方法。
2.增强学生应用数学的意识，培养他们解决实际问题的能力。
3.培养学生认真书写、计算的良好学习习惯。
▶教学重点正确运用所学知识解决实际问题。
▶教学难点灵活运用加、减法之间的关系计算。
▶教学准备课件，每组一份0~9的数字卡片，加号和减号磁性教具（与数字卡片同样大小）。
▶教学过程一、基本练习1.算一算，说一说笔算时应该注意什么。
学生自主完成，同桌之间相互说一说笔算要注意的地方。
2.完成教科书P44“练习九”第3、5题。
学生独立计算，汇报交流。
重点说一说加、减法中各部分之间的关系。
小结：加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差减数＋差=被减数被减数－差=减数3.完成教科书P44“练习九”第4题。
学生独立完成，集体交流。
【学情预设】预设1：学生用列竖式的方法进行计算，然后再连线。
此时注意交流算◎教学笔记【教学提示】交流算法，巩固加法算式、减法算式各部分间的关系。
【教学提示】想一想怎样法。
预设2：学生根据被减数和减数百位及个位的数字就做出了判断。
让学生用竖式计算的方法进行检验。
注意运算过程要写得整洁和有序。
4.完成教科书P45“练习九”第9题。
将计算卡片发给学生，小组合作以游戏形式进行，得数相同的两个算式的小朋友是好朋友。
师：找到自己的好朋友了吗？你是怎么快速找到自己的好朋友的？【学情预设】预设1：直接计算。
预设2：先看个位，若不能区分，再继续看十位。
学生没有出现第二种预设情况，或者只看个位就直接连线时，要及时纠正。
课件展示两种方法，巩固练习内容，培养学生数感。
【设计意图】复习巩固三位数减三位数的算理，让学生能够充分理解算理，掌握算法，正确计算。
改正学生不良的表达习惯，进一步规范表达和书写过程。
二、重点剖析，培养数感完成教科书P46“练习九”第13题。
爽爽文库汇编之本单元的主要内容有用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生在前面的学习中已经学会了在具体情境中用第几排第几个描述物体的位置，知道在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置并在方格纸上用数对确定位置，在学生已有的知识经验的基础上进行进一步提升，培养学生的空间观念，为第三阶段学习“图形与坐标”的内容打下基础。
1.明确列与行的意义。
2.理解数对的意义，掌握数对的书写格式。
3.掌握用数对表示物体位置的方法。
4.掌握在方格纸上用数对确定物体位置的方法。
（1）确定位置（2课时）（2）练习课（1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.充分利用已有的生活经验和知识，鼓励自主探索、合作交流。
2.注意数形结合的思想。
第1课时确定位置（1）课题确定位置（1）课型新授课设计说明本节课所学的“用数对确定教室里具体的位置”是对学生已有的知识经验的提升，将用生活经验描述位置上升为用教学方法描述位置，旨在发展学生数学思考的能力，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。
题。
四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思本堂课，我充分利用了学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组第几个（排）”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，培养学生先说“列”后说“行”的习惯。
课堂中，让学生认识了数对之后，用数对来点学生起来回答问题，可起到较好的巩固效果。
教师点评和总结：期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。
2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。
2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张大白纸和彩色笔。
五、教学过程1. 引入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，引导学生思考并引出本节课的主题——数学思考。
2. 数学思考的意义和方法（15分钟）通过讲解和举例，让学生理解数学思考的意义和方法，包括观察、分析、归纳、推理等。
3. 数学思考的基本步骤（10分钟）通过讲解和举例，让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
4. 数学思考的应用（10分钟）通过一个实际问题，让学生运用数学思考的步骤和方法，解决问题。
5. 小组活动（30分钟）学生分组，每组选择一个数学问题，运用数学思考的步骤和方法，解决问题，并将解题过程和结果记录在大白纸上。
6. 分享和总结（10分钟）每组派代表分享自己的解题过程和结果，其他组的学生可以提问和评价。
最后，教师对学生的表现进行总结和点评。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 写一篇数学日记，记录自己在生活中运用数学思考解决问题的经历。
七、教学反思本节课通过讲解、举例和小组活动，让学生理解数学思考的意义和方法，掌握数学思考的基本步骤，并能运用数学思考解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
需要重点关注的细节是“小组活动”。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
六年级上册数学教案第六单元第1课时百分数的认识人教版(2)作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第六单元，第一课时是关于百分数的认识。
我们将深入探讨百分数的定义、基本性质和运用。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的定义，理解百分数与分数、小数的联系和区别，并能够运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握百分数的定义和基本性质，能够正确地读写百分数。
难点则是理解百分数与分数、小数之间的关系，以及如何运用百分数解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备，以及相关的教学PPT。
学生们需要准备一本数学书、一支笔和一张纸。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个简单的例子，比如超市打折，引入百分数的概念。
2. 概念讲解：接着，我会详细讲解百分数的定义，以及它与分数、小数的关系。
3. 例题讲解：我会用几道典型的例题，让学生们理解百分数的运用。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出一些随堂练习，让学生们即时巩固所学知识。
5. 课堂互动：在教学过程中，我会鼓励学生们积极参与，提问和解答问题。
六、板书设计板书设计主要包括百分数的定义、百分数与分数、小数的关系，以及相关的例题和练习。
七、作业设计作业题目：请举例说明百分数在生活中的应用，并计算出结果。
答案：例如，超市某种商品打8折，原价是100元，那么打折后的价格是80元。
打8折可以表示为80%。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了百分数的定义和基本性质，以及他们能否运用百分数解决实际问题。
同时，我也会鼓励学生们在课后去寻找更多的例子，深入理解百分数在生活中的应用。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
3 课时 100 索 以内数 :导入算。
29 85 第一单元 加与减第 1 课时 谁的得分高（2）（总 1 课时）教学反思：本节课的不足在于没有做到新旧知识间的衔接， 复习两位数的竖式加法，高估了学生，导致计算时学生出错较多，有个位加错的，有进位没加上的，个别还有照位出错的等。
以后要吸取教训，真正 的备学生，了解学生的基础，为新知的学习扫除障碍。
第 2 课时 谁的得分高（2）（总 2 课时）教学反思：一、创设生活情境能使课堂教学更接近现实生活，激发学生探索规律的兴趣。
数学与人们的生活息息相关。
我精心设计与实际生活相联系的数学情境，把那些需要学生解决的矛盾问题带到一定的情境中去，以引发学生的学习兴趣，强化学生的学习欲望。
本课我以秋游图片欣赏为引子引出情景图，让学生发现信息，解决问题，激起孩子们的求知欲。
二、学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，让学生成为真正的主人。
第 4 课时 星星合唱队（1）（总 4 课时）教学反思：《星星合唱队》是北师大版二年级数学上册第一单元第 的内容，本课是在学生已经学习了以内数的连加，连减的基础上进行教学的，主要是在解决简单实际问题的过程中，探100并掌握 的加减混合运算的计算方法。
教学本节课我从教师节活动教师节时，我们每个年级都准备了一首歌送给老 师，看看我们的淘气和笑笑他们也正在排练歌曲准备送给他们老师呢？大家顿时兴趣黯然，把目光都集中到 了情境图上。
接着，请大家说一说从图中你发现了什么数学信息？之后，我抛出问题：合唱队人数比原来多 了还是少了？其实这对学生估算意识和数感的培养相当重要，因此我尽量让更多的学生说一说。
紧接着提出 数学问题，从中筛选：合唱队现在有多少人？大部分学生都会列式，我重点引导为什么加，为什么减，让学 生明白毕业了就是离开了要减掉，加入了就要加进去。
由于前面已经计算了连加连减，大部分学生都懂得分 两步计算，但个别学生前面喜欢三个数摞在一起加或减，这时就出现三个数摞在一起又加又减，我重点拿出 来与大家交流，让学生清楚加减混合不能三个数摞在一起本节课主要是在解决问题过程中掌握加减混 合运算，针对题目中有关键字如毕业，加入，借出，还回，卖出，运进……大家都能轻松写出加减混合算式， 但针对叔叔：我比你大 岁，阿姨：我比叔叔小岁，淘气今年 岁，阿姨今年几岁呢？这类型学生就有点糊涂了。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学思考方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 使学生掌握数学思考的基本方法和步骤，提高数学素养。
3. 培养学生运用数学思考解决实际问题的意识和能力。
二、教学内容1. 数学思考的基本方法：观察、分析、归纳、类比、推理等。
2. 数学思考的应用：解决实际问题，提高数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的基本方法及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思考解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾上节课所学的数学思考方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察：让学生观察一组数据或图形，找出其中的规律。
（2）分析：引导学生对观察到的规律进行分析，找出原因。
（3）归纳：让学生总结出数学思考的基本方法，如观察、分析、归纳等。
（4）类比：让学生运用已学过的知识解决类似问题。
（5）推理：引导学生运用逻辑推理解决数学问题。
3. 实践应用（1）解决实际问题：给出一些生活中的数学问题，让学生运用数学思考方法解决。
（2）提高数学素养：让学生运用数学思考方法进行自主学习，提高数学素养。
4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的数学问题，运用数学思考方法解决，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生运用数学思考方法解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，提高数学素养。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将所学知识转化为实际能力的关键步骤，它直接关系到学生能否将数学思考方法应用到现实生活中，解决实际问题。
第一课时反比例函数的意义教学任务分析教学目标知识与技能1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。
情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。
重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点理解反比例函数的概念教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察分析引入新知活动2 归纳概括掌握新知活动3 分组讨论体会运用活动4 分析例题形成能力活动5 归纳小结布置作业1、创设问题情境，感受数学源于生活。
2、分析问题，概括出反比例函数的概念。
3、列举生活中具有反比关系的素材，加深对反比例函数概念的理解。
4、根据已知条件求出反比例函数解析式。
5、回顾本节内容，增强学生学习数学的热情。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】学生观看章前图片，教创设问题情境，让学问题：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、要画一个面积是12cm2的长方形,它的宽y(单位:cm)随长x(单位:cm)的变化而变化;2、从中山到广州80km,选择不同的交通工具，所用时间t(单位：h)随速度v(单位：km/h)的变化而变化3、小明带了10元钱去商店买作业本，可买作业本的本数y(单位:本）随不同作业本的单价x(单位:元）的变化而变化.师提出问题：学生思考、交流，回答问题。
xyvtxy108012===在活动中教师应重点关注：1、学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量间的对应关系。
2、学生能否从函数是解决变量间存在单值对应关系思想出发，准确写出函数解析式。
3、对解答问题有困难的学生，如何适当加以个别引导。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
第一单元 100以内的加法和减法（三）第1课时连加、连减 (3)第2课时加减混合运算 (6)第3课时简单的加减法实际问题（1） (9)第4课时简单的加减法实际问题（2） (11)（一）教学目标1．使学生能用竖式正确计算100以内的连加、连减和加减混合运算，掌握比较简便的竖式书写方法，并能根据具体情况灵活选择笔算和口算。
2．使学生经历从现实情境中提出问题、分析和解决问题的过程，理解并掌握求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题的数量关系，能正确解答相关的实际问题，培养初步的观察、分析和比较能力，以及有条理表达的能力，感受解决问题方法的多样性。
3．使学生在参与数学学习活动的过程中，初步养成独立思考的习惯，体验学习成功的快乐，树立学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元主要教学100以内的连加、连减和加减混合的两步计算式题，以及求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题。
教材分两段安排教学内容：第一段教学连加、连减和加减混合。
学习连加、连减和加减混合，对学生进一步理解和掌握100以内加、减法的算理与算法，形成计算技能，发展运算能力有着十分重要的促进作用。
第二段教学求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题。
教材在安排求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题之前，引导学生通过操作解决把两个数量调整为同样多的实际问题，帮助他们重温“求相差数”实际问题的数量关系，进一步体会两个数量相差关系的本质，初步感受解决问题方法的多样性，为进一步理解求比一个数多（少）几的数是多少的数量关系作准备。
本单元的教学重点是正确计算100以内的连加、连减、加减混合运算，理解求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题的数量关系。
难点是根据算式的特点合理、灵活地选择笔算和口算方法，理解求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题的数量关系。
教材在编排上主要有以下一些特点：1．结合现实情境引入具体的计算问题，引导学生自觉实现知识迁移。
圆的有关性质（第1课时）教学目标1．通过观察、操作、归纳等数学活动理解圆的定义，感受圆和实际生活的联系，体会数学知识在生活中的普遍性．2．理解弦、直径、弧、优弧、半圆、劣弧、等圆、等弧的概念，能够在图形中识别弦和弧．3．理解概念之间的区别和联系，能灵活运用圆的有关概念解决问题．教学重点圆的定义的形成过程；理解与圆有关的概念．教学难点圆的集合性定义．教学准备准备直尺和圆规．教学过程新课导入希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆．”圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象．你能发现下面图片中的圆形吗？【师生活动】教师展示图片，学生指出图片中的圆形．【设计意图】结合生活实际，列举生活中的圆，让学生体会圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，激发学生的学习兴趣，引出本节课要学习的“圆的有关性质”．新知探究一、探究学习【问题】我们在小学已经对圆有了初步认识．请仿照图中方法，在纸上画一个半径为3 cm的圆．观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？【师生活动】学生先自己画图，教师演示画圆的动态过程；然后学生小组讨论圆的形成过程，教师进行总结．【新知】在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．【设计意图】学生动手操作中发现圆的形成过程，得出圆的描述性定义．【问题】量一量，圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么特点？反过来，到定点的距离等于定长的点又有什么特点？【师生活动】学生独立操作，思考答案，教师进行演示，师生一起总结．【新知】（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．【设计意图】学生动手操作中得出圆的集合性定义．让学生认识到，把一个图形看成满足某种条件的点的集合，必须符合：（1）图形上的每一点都满足某个条件；（2）满足这个条件的每一个点，都在这个图形上．这两个条件缺一不可．【思考】（1）以2 cm为半径能画几个圆？（2）在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？（3）在同一个平面内，以点O为圆心、以2 cm为半径，能画几个圆？（4）确定一个圆需要哪几个要素？【师生活动】学生先自己画图，然后小组讨论交流，教师进行演示，师生一起总结．【归纳】确定圆的两个要素：圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．【设计意图】让学生在交流讨论中，体会到只有圆心和半径都确定，才能确定一个圆．【新知】连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．如图，AB，AC是弦，AB是直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．【思考】直径与弦有什么关系？半圆与弧有什么关系？【师生活动】学生小组讨论得出：直径一定是弦，但弦不一定是直径；弦包括直径，直径是特殊的弦．半圆一定是弧，但弧不一定是半圆．【设计意图】引导学生分析弦与直径、弧与半圆之间的区别与联系．【新知】大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC）叫做优弧；小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧．【思考】图中还有其他的优弧或劣弧吗？【师生活动】学生独立思考后回答：优弧BAC，劣弧BC．【设计意图】巩固新学习的优弧和劣弧的概念．【问题】仔细观察下面的动图，想一想什么情况下两个圆能够完全重合？【师生活动】学生小组讨论，教师进行延伸、总结．【新知】能够重合的两个圆叫做等圆．容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．如图，AB，CD，EF是等弧．【设计意图】借助动图和动画，形象地展示等圆和等弧的特点，让学生对等圆和等弧的理解更深一层．二、典例精讲【例1】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．【师生活动】学生独立完成，并小组讨论，尝试进行解答，教师给予帮助．【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝OC＝12AC，OB＝OD＝12BD．又∵AC＝BD，∴OA＝OB＝OC＝OD．∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上（如图）．【归纳】巧用圆的特性，判断多点共圆．判断多点是否在同一个圆上的问题，实质上是寻找一个定点，判断这些点到定点的距离是否相等，若存在这样的定点，则这些点在同一个圆上；若不存在这样的定点，则这些点就不在同一个圆上．【设计意图】巩固学生对圆的定义的理解和掌握．【例2】写出图中⊙O的直径、弦、优弧、劣弧．【师生活动】学生独立完成，教师出示答案．【答案】解：直径AC；弦AB，BC，AC；优弧BCA，BAC；劣弧AB，BC．【设计意图】锻炼学生在图形中识别弦和弧的能力．【例3】有以下结论：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．0个【师生活动】学生独立完成，教师出示答案．【答案】A【解析】直径相等即半径相等，所以①正确；等弧是指在同圆或等圆中能够互相重合的弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以②错误；直径把圆分成的两个半圆就是等弧，所以③错误．【提醒】（1）直径是圆中最长的弦，而弦不一定是直径．（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆．（3）弧包括优弧、劣弧和半圆．（4）等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关．（5）等弧的长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧．【设计意图】帮助学生理解圆的相关概念之间的区别和联系．课堂小结板书设计一、圆的描述性定义二、圆的集合性定义三、圆的相关概念课后任务完成教材第81页练习第1～3题．。
第二单元位置课题第一课时确定位置（1）课型新授课内容分析本节课所学的“用数对确定教室里具体的位置”是对学生已有的知识经验的提升，将用生活经验描述位置上升为用教学方法描述位置，旨在发展学生数学思考的能力，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。
课时目标知识与能力在具体情境中认识行、列的定义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置。
过程与方法经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体的位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会数形结合的数学思想，发展空间观念。
情感态度价值观感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点理解数对的含义，会用数对确定具体物体的位置。
教学难点理解用数对确定位置的方法。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，你们想不想知道其他班上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。
看，这是张亮所在班里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置在哪儿吗？课件出示教科书P19例1部分情境图。
预设1：张亮在第2组第3排。
预设2：张亮在教室的第2列第3个。
预设3：张亮在第3排从左数第2个。
预设4：张亮在第2列、第3行的位置。
……师：都是描述张亮同学的位置，为什么有这么多的表示方法？预设1：有的同学是先看组再看排。
预设2：有的同学是先看列再看排。
预设3：有的同学是先看排再看列。
师：刚才同学们在描述张亮的位置时，由于观察方法和角度不同，产生了不同的说法。
没有统一标准给我们的交流带来了很多的不便。
今天这节课我们就一起来学习一种简单统一的确定位置的方法——用数对确定位置。
［板书课题：确定位置（1）］【设计意图】从学生熟悉的学习环境入手，让学生介绍张亮的位置时，学生很自然地就会用两个信息来呈现，同时让学生的认知和数学上的规定融合，为下一环节的教学打基础。
二、合作探究，获取新知1.认识行、列，确定规则。
《倍的认识（1）（第2课时）》（教案）三年级上册数学苏教版教案：《倍的认识（1）（第2课时）》作为三年级上册数学苏教版的教师，我将以《倍的认识（1）》为主题，进行第二课时的教学。
一、教学内容：本节课我们将学习如何理解“倍”的概念。
教材的章节为第一单元《认识数字110》的第五节《倍的认识（1）》。
具体内容包括：理解“倍”的概念，学会用除法计算一个数是另一个数的几倍，以及通过实际操作加深对“倍”的理解。
二、教学目标：1. 学生能够理解“倍”的概念，并能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
2. 学生能够通过实际操作加深对“倍”的理解。
3. 学生能够运用“倍”的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点：理解“倍”的概念，学会用除法计算一个数是另一个数的几倍。
难点：通过实际操作加深对“倍”的理解，并能够运用“倍”的概念解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔、计数器。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会给学生展示一个情景：小明有3个苹果，小华有2个苹果，问小明比小华多几个苹果？让学生思考并回答。
2. 讲解与示范：我会用黑板和粉笔，通过除法计算，向学生讲解“倍”的概念。
例如，我用3除以2，得到1余1，解释说，3是2的1倍，因为3可以分成2个2和一个1。
3. 例题讲解：我会给学生展示一些例题，让学生跟随我一起解答。
例如：如果有5个苹果，那么10个苹果就是5的几倍？我会引导学生用除法计算，得出答案是2倍。
4. 随堂练习：我会给学生发放练习本，让他们完成一些相关的练习题。
例如：如果有8个橘子，那么4个橘子是8的几倍？5. 实际操作：我会让学生分组，每组用学具（计数器或者纸牌）进行实际操作，加深对“倍”的理解。
六、板书设计：板书设计如下：倍的认识：3 ÷ 2 = 1余15 ÷ 2 = 2倍七、作业设计：作业题目：1. 如果有7个橙子，那么3个橙子是7的几倍？2. 如果有9个香蕉，那么4个香蕉是9的几倍？答案：1. 3个橙子是7的0.43倍。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标教学目标- 知识与技能- 让学生理解数学思考的含义，并能运用数学思考解决实际问题。
- 使学生掌握数学思考的基本方法，如分析、综合、比较、分类、推理等。
- 培养学生运用数学思考解决问题的能力。
- 过程与方法- 通过引导学生参与数学活动，让学生在实践中掌握数学思考的方法。
- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的求知欲。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的综合素质。
教学重点和难点- 重点- 让学生理解数学思考的含义，掌握数学思考的基本方法。
- 培养学生运用数学思考解决问题的能力。
- 难点- 让学生掌握数学思考的方法，并能灵活运用。
- 培养学生的逻辑思维能力。
教学方法- 启发式教学法- 通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲。
- 案例教学法- 通过分析典型案例，让学生在实践中掌握数学思考的方法。
- 小组合作学习法- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教学步骤1. 导入新课- 利用生活实例导入，让学生了解数学思考的含义。
2. 学习数学思考的基本方法- 通过案例分析，让学生了解数学思考的基本方法，如分析、综合、比较、分类、推理等。
3. 实践数学思考- 设计一些实际问题，让学生运用数学思考的方法解决。
4. 小组合作- 让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5. 总结与反思- 对学生的学习情况进行总结，让学生了解自己的学习情况。
- 引导学生进行反思，提高学生的学习效果。
教学评价- 过程评价- 观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。
- 结果评价- 检查学生的作业，了解学生的学习效果。
教学建议- 注重启发式教学- 在教学过程中，注重启发学生思考，激发学生的求知欲。
- 注重实践- 让学生多参与数学活动，在实践中掌握数学思考的方法。
- 注重团队合作- 鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.数学思考
第1课时数学思考（1）
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】
重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】
一、复习导入
1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：
教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律
1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）
这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
）
②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。
其他同学听，
培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。
如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。
）
（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：
用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：
①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。
如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。
看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）
②交流汇报。
指名到投影上汇报，教师板书。
从2个点开始。
板书：2个点共连1条
学生：3个点共连3条
提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。
前面2个点，就增加2条，所以3条。
）
板书：3个点共连1+2=3（条）
学生：4个点共连6条线段。
提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。
前面3个点，就增加3条，所以6条。
）
板书：4个点共连1+2+3=6（条）
追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？
学生：从1开始的3个连续自然数相加。
（板书）
提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？
板书：5个点共连1+2+3+4=10（条）
（从1开始的4个连续自然数相加）
提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？
学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）
（从1开始的5个连续自然数相加）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
（从1开始的7个连续自然数相加）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
（从1开始的19个连续自然数相加）
总结规律：
提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？
学生讨论后，得出规律。
教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
方案三：
①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？
②学生汇报
两个点能连1条。
一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。
四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点……同理。
根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？
第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）
有n× (n-1）÷2
解读关系式：点数×（点数-1）÷2
三、指导阅读
计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。
四、课堂作业
1.教材第103页练习二十二第1、2、4题
2.按规律填数：
1＋3=（）
1＋3＋5=（）
1＋3＋5＋7=（）
1＋3＋5＋7＋9=（）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（）五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈学习所得。
【教学反思】
现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
从小学数学
教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。
学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。
生活就是数学，数学就是生活。
学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。
在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。
之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。
整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
