成都铁中2011直升班考试数学试题

成都铁中2011-2012学年(上)初2013级期中检测试数学题卷（考试时间：120分钟 满分150分）A 卷（100分）一、 选择题：（每小题3分，共30分，请将正确答案填涂在机读卡上。

） 1.的算术平方根是( )A ． 6B ．±6C ．D ．±2. 下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ） A ．9，12，15 B ．4，4，8 C ． D ．12，35，363. 下列实数中，是无理数的为( ) A ．3.14 B ．31C ．D ．4. 下列说法中，正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 5. 比较2，，37的大小，正确的是（ ）A ．2＜＜37 B ．37＜2＜C ．2＜37＜D ．＜37＜26. 若菱形的两条对角线长分别为6和8, 则这个菱形的周长为( ) A ． 20 B ．16 C ．12 D ．107. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．68. 在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 10. 已知四边形ABCD ，有①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD. 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数，共有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种请将以下各题，解答在答题卷上 二、填空题 （每小题4分，共20分）11. 若二次根式12-x 有意义,则x 的取值范围 是 ． 12. 如图，已知等腰△ABC ，AC=BC=5cm, AB=6cm, 则等腰△ABC 的面积是 cm 2．13. 下列各数⋅⋅⋅⋅⋅⋅--5050050005.0,8,722,16,4,2832,21.0,53.π（相邻两个5之间的“0”的个数逐次增加1）, 其中无理数有 个． 14. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为 ． 15. 化简：123-= ；2210)3(---= ．ABCC ′B ′A BCOBA三、解答题16. 计算 (每小题6分,共18分) (1) )32)(31(-+ (2))15(2252540--- (3)()196027.0517231-+⎪⎭⎫⎝⎛-⋅--17．（6分）化简求值：已知21=-a ，求1444422+--+-a a a a 的值18. 操作题（8分）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形ADCB（1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH ； （2）绕点C 沿顺时针旋转90°得到四边形A 1B 1CD 1；（3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD 的周长和面积． 19. (8分)如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？20. (10分)如图1，已知正方形ABCD 的边CD 在正方形DEFG 的边DE 上，连接AE ，GC. （1）试猜想AE 与GC 有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG 绕点D 按顺时针方向旋转，使点E 落在BC 边上，如图2，连接AE 和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.15 20105 C B A · GFE DCBAGFDC EB A图1 图2B 卷（50分）四、填空题（每小题4分，共20分）21. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，若AC=13，AD=12， △ABC 的面积为126，则AB = ．22. 若32+=-b a ，32-=-c b ，则ac bc ab c b a ---++222的值为 ． 23. 若的平方根是3，则m= ．.24. 已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为 ．.25. 如图,直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，将梯形的腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE ，CE ，若△ADE 的面积为3，那么BC 的长为 ．.五、解答题（共30分）26. (8分) 观察下列各式及验证过程：32213121=-. 验证: 322132232131212=⨯=⨯=- 8331413121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 验证: 8331432343214131212=⨯⨯=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 15441514131=⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 验证: 15441543454315141312=⨯⨯=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛- （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想⎪⎭⎫⎝⎛-615141的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 的自然数）表示的等式，并进行验证.EDC BA27. （10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF=BD ，连接BF. （1）求证：D 是BC 的中点.（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论.28. （12分）正方形ABCD 与正方形CEFG 的位置如图所示，点G 在线段CD 或CD 的延长线上. 分别连接BD ，BF ，FD ，得到△BFD.（1）在图1～图3中，若正方形CEFG 的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表： 正方形CEFG 的边长134△BFD 的面积（2）若正方形CEFG 的边长为a ，正方形ABCD 的边长为b ，猜想S △BFD 的大小，并结合图3证明你的猜想.A BC D B AG F FED(G)C G FEDC BA图1图2图3FEDCBA。

某某省某某铁中2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ．()22244-=+-a a a B ．()2221441a a a -=-+C ．()222141x x +=+ D ．()222y x y xy x +=++2．分式22111,,a b a b a b+--的最简公分母是（ ） A ．()()22a b a b+-B ．()222a b-C ．22a b -D ．()()22a b a b--3．不等式⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为（）4．如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍5．已知线段AB ，点C 是它的黄金分割点（AC>BC ）。

设以AC 为边的正方形的面积为S 1，，以AB 、CB 分别为长和宽的矩形的面积为S 2，则（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．不能确定6．在比例尺是1∶8000的临江市城区地图上，某某路的长度约为25cm ，它的实际长度约为（ ） A ．320mB ．320cmC ．2000cmD ．2000m7．如图所示，若321∠=∠=∠，则图中相似的三角形有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对2 2A 22B 22C 22DA21F E D 38．若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值为（ ）A ．2或－2B ．2C ．－2D ．49．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出方程是( )． A.57080+=x x B.x x 70580=- C.x x 70580=+ D.57080-=x x ()44)2(144232+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-x x x x x x 的积为整数．．．．的整数．．x 的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．不等式3x –10≤0的正整数解是．12．在Rt△ABC 中，AB =3，AC =4，∠A =90°，AD ⊥BC ，那么AD ∶BC =． 13．如果关于x 的分式方程342(2)m m x x x x =+--有增根，那么m 的值是．14．若多项式23x x a -+可分为(5)()x x b --，则a =，b =．三、解答题（共30分）15．计算：（每小题6分，共12分） （1）分解因式：222(1)4a a +- ．（2）已知33=a ，求aa aa a a ----+-221121的值.16．解不等式（组）（每小题6分，共12分） （1）求不等式111326x x x +---≥的正整数解． （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 2371211325并把解集在数轴上表示出来.17．（6分）解方程：114112=---+x x x四、解答题 (每小题6分，共12分)18．如图，小明欲测量一古塔的高度，他站在该塔的影子的顶端C 处，并使自己的影子与古塔的影子在一条直线上，此时，他距离该塔20m. 已知小明的身高是1.6m , 他的影子长2m ， 求古塔的高度.19．在争创全国综合治理先进城市的活动中，某县“文明突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居某某动参加到劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“文明突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？五、解答题（12分）20．如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB于D ，P 为CD 的中点，直线AP 交BC 于E ，EF ⊥AB 于F ．（1）求证：DB AD BCAC =22；（2）若CE =1，BE =4，求EF 及AC 的长．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．若n m n m +=+811，则nmm n +=． 22．不等式⎩⎨⎧<->+5242b x a x 的解是32<<x ，那么a +b 的值等于．BD FAE C23．如图,点E 是□ABCD 的AD 边延长线上一点， BE 与CD 交于点F ，若点D 是AE 的黄金分割点， 且AD>DE ，AB=15+， 则CF 的长是．24．已知02=-+b a ，则代数式)(8)(22222b a b a +--=.25．在日常生活中,取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”法产生的密码， 方便记忆，密码产生原理是：对于多项式44y x -，其分解因式的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=8，y=8，则各个因式的值是128)(,16)(,0)(22=+=+=-y x y x y x , 于是可以把“016128”作为一个六位数的密码。

正视图侧视图俯视图A.2324,12cm cmππB.2315,12cm cmππC.2324,36cm cmππD.2312,12cm cmππ9. 在空间四边形ABCD中，AB a=，AC b=，AD c=，M，N分别为AB、CD的中点，则MN可表示为（）A.1()2a b c+-B.1()2a b c-+C.1()2a b c-++D.1()2a b c-++10．从点(2,3)设出的光线沿着与向量(8,4)OA=（O为坐标原点）平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（）A.240x y+-= B. 210x y+-= C. 6160x y+-= D.680x y+-=11．已知正四棱柱1111ABCD A B C D-中，12AA AB=，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成角的余弦值为（）A.1010 B.15 C.31010 D.3512．如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为( )二、填空题：本大题共 4 小题，每小题4分，共16 分．把答案填在题中横线上．13.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是14. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为15.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别为a和b的线段，则a b⨯的最大值为16.已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD ＝1，E为A1D1的中点。

给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)答题卷二、填空题（总计16分）13、 14、15、 16、三、解答题：（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17~21题每小题12分，22题14分)17. （12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求点P到平面EFC的距离18.（12分）已知半径为5 的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y+-=相切。

D BAC1图3某某省某某铁中2011-2012学年七年级数学3月检测试题一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1.下列运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．623a a a ÷=C ．222()a b a b +=+D ．325a a a =·2.如图1，下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）12121212A. B. C ． D ．图13.如图2，∠1和∠2是一对（ ） A ．同位角 B ．对顶角 C ．内错角 D ．同旁内角4.下列叙述中，正确的是（ ）A ．单项式y x 2的系数是0，次数是3 B ．a,π,0,2都是单项式 C ．多项式12323++a b a 是六次三项式 D ．2nm +是二次二项式 5.如图3，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B．100° C．110° D．130°54.310-⨯mm ，用小数表示这个数的结果为（ ）mmＡ．0.00043 Ｂ．0.000043 000043 7.已知34m=，35n=，213m n -+的值为（ ）A ．2512 B ．2587 C ．512 D ．2548.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一X 半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：2题21图2图5A BC a b1 2 3 从图4中可知，小敏画平行线的依据有（ ）①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 9. ()()2b2若的积不含的一次项和二次项，则--+=x ax bx x a（ ）Ａ．116 Ｂ．116- Ｃ．16 Ｄ．16- 10.已知：a b c 0++=，则()()()a bb c c a abc ++++的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ． 3- 二、耐心填一填（每题3分，共15分) 11.计算：2(6)(3)-÷=ab ab ． 12.∠1与∠2互余，∠1＝630,则∠2＝013.()01若有意义，则x 的取值范围是-x .14.如图5，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠=°14，则这个角等于° 三、细心算一算（共24分） 16．计算题（每小题6分，共24分）()0211(1).220111(3)4π---+---÷-()()233332(3).2a a a a ⋅+-+2342(4).(251520)(5)m m n m m +-÷-四、仔细想一想（共31分）17.（6分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a b b +-++-÷，其中12a =-，2b =．(2) . (x -1)(x+1)+( -x+1)(x-3)18.（7分）已知：222450a b a b ++-+=，先化简，再求()()2222--+a b a b 的值．19.（8分）推理填空：已知，如图6，BCE 、AFE 是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

四川省成都市铁路中学2011-2012学年高一12月学业检测（数学）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.2．某扇形的圆心角为30，半径为2，那么该扇形弧长为 （ ）A ．3π B ．32π C ．6π D ．603．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或24．已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且b a//，则x = （ ）A 9B 9-C 3-D 3 5． )4(log )3(log 32⋅的值是（ ）A.2B. 1C. 2-D. 1-6．函数log (2)1a y x =++的图象过定点 （ ）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）7．已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（ ）A.54-B.53C.54D.53- 8．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位9．设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,2)D ．不能确定10．已知031log 31log >>b a，则下列关系正确的是（ ） A ．10<<<a b B ．10<<<b a C ．a b <<1 D ．b a <<111．海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（ ）A ．53sin5+=x y πB ．56sin5.2+=x y πC ．53sin5.2+=x y πD ．x y 6sin5.2π=12．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且在区间),0(+∞是单调递增，若0)21(=f ，ABC ∆的内角A 满足0)(cos <A f ，则ABC ∆的A 角取值范围是（ ）A. )2,3(ππ B. ),3(ππ C ．),32()3,0(πππ D ．),32()2,3(ππππ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卡相应题号的位置上。

2011年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）．B C D3．（3分）（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）．B C D4．（3分）（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk6．（3分）（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（mAB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）7．（3分）（2011•成都）如图，若8．（3分）（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）9．（3分）（2011•成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）10．（3分）（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2011•成都）分解因式：x2+2x+1=_________．12．（4分）（2011•成都）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_________．13．（4分）（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．（4分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2011•成都）（1）计算：．（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．16．（6分）（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）（2011•成都）先化简，再求值：，其中．18．（8分）（2011•成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19．（10分）（2011•成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ 的面积．20．（10分）（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a ﹣5）位于第_________象限．22．（4分）（2011•成都）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学名同学平均每人植树_________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_________棵．23．（4分）（2011•成都）设，，，…，．设，则S=_________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24．（4分）（2011•成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________（计算结果不取近似值）．25．（4分）（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k，都经过点P，且|OP|=，则符合要求的实数k有_________个．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（2011•成都）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．27．（10分）（2011•成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．28．（12分）（2011•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C 三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG 垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2011年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．．得，=k=．，再根据扇形的面积公式计算出，=．．故答案为：．×+3﹣×m500××=2x时，原式×=所以所求的概率为）把点（，）代入反比例函数y=）把点（，）代入反比例函数•y=；）联立或×××．=，由，利用=求值；EG=BG=BC GF=EF= AD BC CD ABKC=，==；ADBC ABAB=BC+CDAD==nAD一、填空题：（每小题4分，共20分））在正比例函数+===，得出一般规律．+=== ==1+﹣，﹣+1+﹣+﹣=故答案为：．=82 2当y+x=y=当y+x=km+2k=0或，而≥，=30=1800ACAD====，，aEF=EF=，==，AC，，的半径是AB，将直线解析式与抛物线解析式联立，求=，得±±或n=3+﹣2，，或。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列关系中正确的个数为 ( ) ① 0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A. 1B. 2C. 3D. 4的值为 （ ） A. B. C. D. 3. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 ( )A. y=- x2+2xB. y=x3C. y=2-x+1D. y=log2x 5．设,则等于 ( )A .B . C. D. 6.若，则角的终边在（ ）A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限 7. 已知 （ ） A B C D 8. 已知||=2, ||=1，，则向量在方向上的投影是 A、B、C、D、1 9．在△ABC中，, , ,则下列推导中错误的是 A、若·>0，则△ABC为钝角三角形 B、若·=0，则△ABC为直角三角形 C、若·=·，则△ABC为等腰三角形 D、若·(++)=0，则△ABC为等腰三角形 10. 函数y=2sin ()的单调递增区间是（ ）A. [] （kZ）B. [] （kZ） C . [] （kZ） D. [] （kZ） 11．对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: ①函数图象关于直线x=-对称; ②函数图象关于点(,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1C.2D.3 12. 已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( ) A、 B、 C、 D、 第II卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题分，满分分.） 13． 14. 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： a·b=0；a+b=a-b；|a+b|=|a-b|； |a|2+|b|2=(a+b)2；(a+b)·(a-b)=0． 以上结论正确的是______________(写出所有正确结论的编号)15．sin((x+()((>0)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则(的最小值是_________．16. 函数y=的值域是 三、解答题（本大题共6小题，满分7分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17．（本题满分1分）的定义域为，函数的值域为. （1）求； （2）若且，求实数的取值范围. 18. （本题满分12分） 化简； （2）若角的终边在第二象限且，求. 19．(本小题满分12分) ; ⑵若, 连接DC延长至E，使,求E点的坐标 ２０．(本题满分12分) 我国加入ＷＴＯ时，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量Ｐ的关系允许近似满足（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示 （１）根据图象求的值； （２）设市场需求量为Ｑ，它近似满足，当Ｐ＝Ｑ时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于９元，求税率的最小值． 21．(本小题满分12分) ，其中 （１）求证：； （２）设函数，若的最小值为，求的值． 22．（本小题满分1分） , 求的解析式并判断其单调性； 对定义在（1,1）上的函数，若，求m的取值范围； 当时，关于x的不等式恒成立，求的取值范围。

成都铁中小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。

A．（5，3）B．（3，5）C．（6，4）D．（4，6）2．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。

A．5×2 B．5πC．1 (5) 2π3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．下列关于圆周率π，说法正确的是（）。

①π是个无限不循环小数。

②π＞3.14。

③周长大的圆，π就大，周长小的圆，π就小。

④π是圆的周长除以它直径的商。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。

A．B．C．6．根据下图，下面说法错误的是（）。

A．鸭的只数比鹅少14B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只7．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。

A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高8．下面几种说法中，正确的是（）。

A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。

B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10:1。

C．钟面上分针与时针转动的速度比是1:60。

D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。

9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。

按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。

A．100 B．101 C．119 D．120二、填空题10．（2分）134时=（______）分 0.7立方分米=（______）立方厘米11．419的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

2024-2025学年四川省成都市铁路中学高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（）A ．56B ．51C ．45D ．402、（4分）是同类二次根式的是（）．A ．B C D ．3、（4分）估计（的运算结果应在（）之间．A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64、（4分），0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．455、（4分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝10，则△EDB 的周长是（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．4B ．6C ．8D ．107、（4分）下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）关于x 的不等式21x a -- 的解集如图所示，则a 的取值是()A ．0B ．3-C ．2-D ．1-二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，点D ，E 是ABC ∆的边AB ，AC 上的点，已知F ，G ，H 分别是DE ，BE ，BC 中点，连接BE ，FH ，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH 长为_______.10、（4分）如图，在ABCD 中，E 为边BC 上一点，以AE 为边作矩形AEFG .若40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则D ∠的大小为______度.11、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有桶．12、（4分）已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且60B EAF∠=∠=，23BAE∠=，则FEC∠=__________度．13、（4分）-=__．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）解不等式组：2322112323x xx x>-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．15、（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．16、（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗800棵，A、B两种树苗的相关信息如表：树苗单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A10080%20B15090%20设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）求出y 与x 之间的函数关系式．（2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B 种树苗多少棵？17、（10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，∠BOC ＝120°，AB ＝5，求BD 的长．（2）如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，长度分别是8和6，求菱形的周长．18、（10分）已知直线经过点M（-2，1），求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）函数3y x =-与y kx =的图象如图所示，则k 的值为____．20、（4_____．21、（4分）若215x mx +-分解因式可分解为(3)()x x n ++，则m n +=______。