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2020年重庆市第十一中学小升初分班数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法判断2．（3分）把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。
已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米.A．30πB．60πC．90πD．120π3．（3分）如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）A．2：5：3B．1：5：3C．1：5：4D．2：5：44．（3分）今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。
这批树苗的成活率是（）A．60%B．80%C．90%D．100%5．（3分）原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售，丁商店每满10元返现金2元．小红要买5袋，从（）商店购买比较便宜．A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟．A．10B．12C．14D．167．（3分）已知x，y都是自然数，如果+＝，那么x+y的结果是（）A．3B．5C．8D．138．（3分）已知数字﹣3、1.1414、2π、0.1010010001、﹣0.1010010001…、、3.1415926，其中有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）2和﹣22相等.A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（）A．10个B．15个C．19个D．22个二、填空题（本大题共9个小题，每空1分，共16分）11．（3分）%＝4：5＝：20＝（填小数）.12．（2分）把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的，每份是千克．13．（2分）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．现在爸爸岁，儿子岁？”14．（2分）今有鸡兔同笼，上有48个头，下有100只脚，问：鸡有只，兔有只. 15．（1分）一个自然数除以5、6、7都余1，则这个数最小是.16．（1分）若上升15米记作+15米，则﹣8米表示.17．（2分）下列各数：+7；﹣9；﹣4.5；0；；﹣3.14；998；﹣999中正数有个，负数有个．18．（1分）已知|x|＝|﹣3|，则x的值为.19．（2分）|﹣5|的相反数是，不小于﹣2的负整数是.三、计算：20．（12分）能简便计算的要简便计算．4.2﹣1.38+5.8﹣3.62×16.31﹣2.31÷（+）×4+÷[（+）×]21．（8分）求下列各式中的未知数x：（1）x+x＝（2）：x＝：四、解决问题：（本大题共有6小题，第22、23、24、25、26题各5分，第27题9分，共34分．）22．（5分）图中，直径为3厘米的半圆绕A逆时针旋转60°使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长．23．（5分）把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。
2020-2021学年重庆市七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. (2018·湖北省武汉市·期末考试)点A(−2,1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. (2021·重庆市·月考试卷)在−12，227，√2，√273，π2，0.6565565556…这些数中，无理数共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. (2021·重庆市·月考试卷)下列各式正确的是( )A. √25=±5B. √(−3)2=−3C. ±√9=3D. √−83=−24. (2021·重庆市·月考试卷)通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有( )块.(注意：阴影部分本身除外)A. 6B. 5C. 4D. 35. (2021·重庆市·月考试卷)如图，已知直线a ，b 都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4=∠1；④∠5+∠8=180°.其中不能判定a//b 的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④6. 如图，若棋子“炮”的坐标为(3,0)，棋子“马”的坐标为(1,1)，则棋子“车”的坐标为( )A. (3,2)B. (−3,3)C. (2,2)D. (−2,1)7. (2021·重庆市·月考试卷)下列命题是真命题的是( )A. 同位角相等B. 一条直线有无数条平行线C. 两点之间，垂线最短D. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线8.(2021·重庆市·月考试卷)如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置放于直线b上，若∠1=24°，则∠2的度数是()A. 66°B. 96°C. 114°D. 156°9.(2021·重庆市·月考试卷)已知点P(2−x,3x+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()A. (−6,6)B. (3,−3)C. (6,−6)或(3,3)D. (−6,6)或(−3,−3)10.(2021·重庆市·月考试卷)公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机.事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论.《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”.《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词--“面”.“面”，就是无理数.无理数里最具有代表性的数就是“√2”.“√2”的产生是为了计算面积为2的正方形的边长．那么√2有多大呢？教材上用如下的方法进行了计算：因为12=1，22=4，所以1<√2<2；因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4<√2<1.5；因为1.412=1.9881，1.422=2.0614，所以1.41<√2<1.42；因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414<√2<1.415；…如此进行下去，可以得到√2的更精确的近似值.事实上，√2=1.414213562373…，它是一个无不循环小数．这种计算的方法是()A. 数形结合法B. 反证法C. 举反例法D. 夹逼法11. (2021·重庆市·月考试卷)√61的整数部分是a ，小数部分是b ，则7(a +b)−ab 的值为( )A. −49B. 49C. 14√61D. 1412. (2021·重庆市·月考试卷)如图，已知AB//CD ，CE 、BE 的交点为E ，如图①.现进行如下操作：第一次操作：分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1， 第二次操作：分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作：分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3，…，如图② 第n 次操作：分别作∠ABE n−1和∠DCE n−1的平分线，交点为E n .若∠E 5=3°，那∠BEC 为( )A. 15°B. 48°C. 90°D. 96°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. (2020·浙江省杭州市·单元测试)把“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：如果______，那么______．14. (2021·重庆市·月考试卷)如图，直线AB//CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，连接EF ，若∠1=49°18′，则∠2= ______ ．15. (2021·重庆市·月考试卷)若√3≈1.732，√30≈5.477，√17283=12，√17.283≈2.585，则√300≈ ______ ，√1.7283= ______ ．16. (2021·重庆市·月考试卷)若点P(a,b)到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，且|a −b|=b −a ，则点P 的坐标是______ ．17. (2021·重庆市·月考试卷)如图a 是长方形纸带，∠DEF =22°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c.在图c 中，DG 与EF 交于点O ，则图c 中的∠DOF 的度数是______ ．18.(2021·重庆市·月考试卷)响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民.村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物.爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务.划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A 区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区.爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.(2021·重庆市·月考试卷)如图1，已知PQ//MN，点A、B分别在MN、PQ上，且∠BAN=45°，射线AN绕点A逆时针旋转至AM便立即顺时针回转(速度是a°/秒)，射线BP 绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是b°/秒)，且a，b满足√a−1+ |b−5|=0．(1)a=______ ，b=______ ．(2)若射线AN和射线BP同时旋转(t≠0)，旋转多少秒时，AN与BP第一次平行？(3)如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(0<t<30)，两条旋转射线交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，求出∠BAC与∠BCD的数量关系．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.(2021·重庆市·月考试卷)(1)计算：−√(−2)2+√214−√78−13−|1−√3|；(2)求x的值：25(x+1)2−4=0．21.(2021·重庆市·月考试卷)逻辑填空：已知：如图，AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=52°，求∠2的度数．解：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠ABC=52°(______ ).∠ABD+∠______ =180°(______ ).∵BC平分∠ABD，(已知)，∴∠______ =2∠ABC=______ °(______ ).∴∠CDB=180°−∠______ =______ °(补角的定义)．∴∠2=∠CDB=______ °(______ ).22.(2021·重庆市·月考试卷)如图，已知在直角坐标系中，A(a,0)，B(b,−2)，C(1,c)三点，其中a，b满足关系式|a+2|+√b−3+(c−4)2=0．(1)请求出a，b，c的值，并在图中标出A，B，C三个点；(2)在(1)的图中，连接AB，BC，AC，得到△ABC，请求出△ABC的面积．23.(2021·重庆市·月考试卷)已知x的平方根是a+3和2a−15，a+y−27的立方根是−2，求x+y的平方根．24.(2021·重庆市·月考试卷)如图，直线AB、CD交于点O，OE，OF分别平分∠AOD和∠BOD，已知∠1+∠2=90°，且∠1：∠3=1：8.(注：∠1=∠AOE，∠2=∠OFE，∠3=∠AOC)(1)求∠AOF的度数；(2)求证：AB//EF．25.(2021·重庆市·月考试卷)将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝.在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著作《数学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．(1)在《相交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角(如图1)，图1中，有______ 对同位角，______ 对同旁内角，______ 对内错角．(2)如图2，平面内三条直线两两相交，图2中，有______ 对同位角，______ 对同旁内角，______ 对内错角．请借助这两个基本模型，请你解决问题：(3)如图3，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中同旁内角共有______对.(4)如图，AD//EG//BC，AC//EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有______ 个.26.(2021·重庆市·月考试卷)阅读材料：一个三位数，如果它的各个数位上的数字都不为0，并且同时满足十位上的数字为百位和个位数字之和，则称这个三位数为“犇数”.设M是一个“犇数”，从M各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们得到6个两位数，我们把这6个数之和与22的商记为f(M)，=6；例如：①若M=132，则M为“犇数”，f(132)=12+13+23+21+31+3222=10．②若M=154，则M为“犇数”，f(154)=15+14+54+51+41+4522请阅读后，结合材料，解决以下问题：(1)f(121)=______ ．(2)通过f(123)、f(154)、f(121)的计算结果，判断下列说法：对于“犇数”M，①f(M)的值等于M各数位上的数字之和；②f(M)的值是偶数；③f(M)有最小值；④f(M)有最大值．其中，正确的是______ (填序号)．(3)若P，Q为两个“犇数”，且f(P)⋅f(Q)=48，求P的最小值．Q答案和解析1.【答案】B【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P(−2,1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2.【答案】C【知识点】无理数、算术平方根、立方根【解析】解：在−12，227，是分数，属于有理数；√273=3，是整数，属于有理数；无理数有√2，π2，0.6565565556…，共3个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【知识点】平方根、二次根式的性质、立方根【解析】解：A、√25=5，故此选项错误；B、√(−3)2=3，故此选项错误；C、±√9=±3，故此选项错误；D、√−83=−2，故此选项正确．故选：D．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4.【答案】D【知识点】平移的基本性质【解析】解：通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有3块，故选：D．根据平移的性质即可得到结论．本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．5.【答案】C【知识点】平行线的判定、对顶角、邻补角【解析】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a//b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a//b；③∠1=∠4不能得到a//b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a//b；故选：C．根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．6.【答案】D【知识点】坐标确定位置【解析】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则棋子“车”的坐标为(−2,1)，故选：D．根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．本题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．7.【答案】B【知识点】证明与定理【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；B、一条直线有无数条平行线，是真命题；C、两点之间，线段最短，本选项说法是假命题；D、在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，本选项说法是假命题；故选：B．根据平行线的性质、线段的性质、平行线的概念判断即可．本题考查的是命题的真假判断，掌握平行线的性质、线段的性质、平行线的概念是解题的关键．8.【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】解：如图，∵a//b，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=24°+90°=114°，故选：C．依据a//b，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．9.【答案】C【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P(2−x,3x+6)到两坐标轴的距离相等，则①2−x+3x+6=0解得：x=−4，∴点P的坐标为(6,−6)②2−x=3x+6，解得：x=−1，∴点P的坐标为(3,3)，综上：点P的坐标为(3,3)，(6,−6)，故选：C．根据点P到两坐标轴的距离相等，则横坐标与纵坐标相等或互为相反数列出方程求出x 的值，然后即可得解．本题考查了点的坐标，难点在于要分点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数两种情况列出方程求解．10.【答案】D【知识点】估算无理数的大小【解析】解：∵本题的方法是用有理数逼近无理数，从而求无理数的近似值，∴本题的计算方法是夹逼法，故选：D．根据夹逼法的一般步骤解答．本题考查的是夹逼法的应用，用有理数逼近无理数，从而求无理数的近似值的方法是夹逼法．11.【答案】B【知识点】估算无理数的大小、整式的加减、实数的运算【解析】解：∵√49<√61<√64，∴7<√61<8，∵√61的整数部分是a，小数部分是b，∴a=7，b=√61−7，∴7(a+b)−ab=7×(7+√61−7)−7×(√61−7)=7√61−7√61+49=49．故选：B．先进行估算√61的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．本题考查了估算无理数的大小，实数运算和整式的加减，解决本题的关键是估算√61的范围．12.【答案】D【知识点】平行线的性质【解析】解：如图①，过E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交于E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC，∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交于E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=12∠ABE1+12∠DCE1=12∠CE1B=14∠BEC，以此类推，∠BE3C=18∠BEC，∠E n=12n∠BEC，∴当∠E5=3°时，∠BEC=96°．故选：D．先过E作EF//AB，根据AB//CD，得出AB//EF//CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用(1)中的结论，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=12∠ABE+12∠DCE=12∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=12∠ABE1+12∠DCE1=12∠CE1B=14∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=18∠BEC；…据此得到规律∠E n=1∠BEC，最后求得∠BEC的度数．2n本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．13.【答案】两个角是对顶角这两个角相等【知识点】定义与命题【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论．14.【答案】130°42′【知识点】度分秒的换算、平行线的性质【解析】解：∵AB//CD，∴∠2+∠1=180°．又∵∠1=49°18′，∴∠2=180°−49°18′=130°42′．故答案为：130°42′．由AB//CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”可得出∠2+∠1=180°，再结合∠1的度数即可求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．15.【答案】17.32 1.2【知识点】算术平方根、立方根【解析】解：∵√3≈1.732，∴√300≈17.32，3=12，∵√17283=1.2．∴√1.728故答案为：17.32，1.2．当被开方数扩大(或缩小)为原来的100倍，其算术平方根扩大(或缩小)为原来的10倍．当被开方数扩大(或缩小)为原来的1000倍，其立方根扩大(或缩小)为原来的10倍．其余的依此类推，利用这个规律即可解决问题．此题主要考查了算术平方根的性质，如果被开方数扩大(或缩小)为原来的100倍，其算术平方根也在扩大(或缩小)，但只扩大(或缩小)为原来的10倍；立方根的性质，如果被开方数扩大(或缩小)为原来的1000倍，其立方根也在扩大(或缩小)，但只扩大(或缩小)为原来的10倍．16.【答案】(3,4)或(−3,4)【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P(a,b)到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴a=±3，b=±4，∵|a−b|=b−a，∴b−a>0，则b>a，当b=4，则a=±3，当b=−4，a的值不合题意，故点P的坐标是：(3,4)或(−3,4)．故答案为：(3,4)或(−3,4)．直接利用点的坐标性质分类讨论得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．17.【答案】66°【知识点】平行线的性质【解析】解：∵∠DEF=22°，长方形ABCD的对边AD//BC，∴∠EFB=∠DEF=22°，由折叠，在图c中，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE=180°−3∠EFB=180°−3×22°=114°，∵OD//CF，∴∠DOF+∠CFE=180°，∴∠DOF=180°−114°=66°．故答案为：66°．根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB=∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB处重叠了3层，然后根据∠CFE=180°−3∠EFB代入数据求出∠CFE，再根据平行线的性质即可得解．本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．18.【答案】15【知识点】三元一次方程组的应用*【解析】解：设爸爸计划A、B、C三个区域的面积分别为x、y、z．则由小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%，可列方程：y+20%x−50%y=40%(x+y)，解得：y=2x，则此时，A区：x−20%x+50%y=1.8x，B区：y+20%x−50%y=1.2x，C区：z，由爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，可列方程：1.8x+1.2x+40%z=z−40%z，解得：z=15x，设将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区为m，则B区为15x−m.由三个区域的面积比变为2：1：3可列方程：1.8x+m=2[1.2x+(15x−m)]解得：m=11.4x，∴爸爸从C区划分给B区的面积为：15x−m=3.6x，则爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为： 3.6xx+2x+15x =15，故答案为：15．本题属于三元一次方程的综合应用题，根据A、B、C三个区域分别设未知数，根据题干找到等量关系列出方程找出比例即可．本题考查三元一次方程的综合应用题，根据A、B、C三个区域分别设未知数，根据题干找到等量关系列出方程找出比值即可．19.【答案】1 5【知识点】非负数的性质：绝对值、一元一次不等式的应用、平行线的性质、非负数的性质：算术平方根【解析】解：(1)∵a、b满足a，b满足√a−1+|b−5|=0，∴a−1=0，b−5=0，∴a=1，b=5，故答案为：1，5；(2)∵射线AN、BP的旋转速度分别为1°/s，5°/s，如图所示，第一次出现AN//BP时，则BP在AB左侧，AN在AB右侧，∵AN//BP∴∠PBA=∠NAB∴5t−135°=45°−t∴t=30s．(3)∵0<t<30，∴BC与AC的交点在AB的右侧，过C作CE//PQ，如图所示，由题意可知，∠PBC=5t，∠CAN=t，∴∠PBC=∠BCE=5t，又∵PQ//MN，∴CE//MN，∴∠ECA=∠CAN=t，∠BAC=45−t，∴∠BCA =6t ，又∵CD ⊥AC ，∴∠DCA =90°，∴∠DCB =90−6t ，∴6∠BAC −∠DCB =180°．(1)由√a −1=0，|b −5|=0，即可求出a 的值．(2)由AN//BP 可得出∠PBA =∠NAB ，建立方程求解即可．(3)过C 作CE//PQ ，通过平行，内错角相等的关系转化分别表示出∠BAC =45−t ，∠DCB =90−6t ，在进行计算即可．本题主要考查不等式与旋转角度问题的应用，正确建立不等式是解决此题的关键． 20.【答案】解：(1)原式=−2+32−(−12)−(√3−1)=−2+32+12−√3+1 =1−√3；(2)25(x +1)2−4=0，则(x +1)2=425，故x +1=±25，解得：x =−35或x =−75．【知识点】平方根、实数的运算【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接利用平方根的定义计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 21.【答案】两直线平行，同位角相等 CDB 两直线平行，同旁内角互补 ABD 104 角平分线的定义 ABD 76 76 对顶角相等【知识点】平行线的性质、余角和补角【解析】解：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠ABC =52°(两直线平行，同位角相等)．∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵BC平分∠ABD，(已知)，∴∠ABD=2∠ABC=104°(角平分线的定义)．∴∠CDB=180°−∠ABD=76°(补角的定义)．∴∠2=∠CDB=76°(对顶角相等)．故答案为：两直线平行，同位角相等；CDB；两直线平行，同旁内角互补；ABD；104；角平分线的定义；ABD；76；对顶角相等．直接利用平行线的性质结合角平分线的定义分析得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．22.【答案】解：(1)∵|a+2|+√b−3+(c−4)2=0，∴a+2=0，b−3=0，c−4=0，解得a=−2，b=3，c=4，∵A(a,0)，B(b,−2)，C(1,c)，∴A(−2,0)，B(3,−2)，C(1,4)，在图中标出A，B，C三点位置如图所示；(2)如图所示：S△ABC=5×6−1×2×5−1×4×3−1×2×6=13．【知识点】坐标与图形性质、非负数的性质：绝对值、三角形的面积、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根【解析】(1)由绝对值的非负性，偶次方的非负性，二次根式的非负性可求解a，b，c 的值，即可求解A，B，C的坐标，再在坐标系中找到A，B，C三点的位置即可作图；(2)连接AB，BC，AC，利用拼接法可求解△ABC的面积即可求解．本题主要考查三角形的面积，绝对值的非负性，偶次方的非负性，二次根式的非负性，坐标与图形的性质，利用拼接求解三角形的面积是解题的关键．23.【答案】解：∵x的平方根是a+3和2a−15，a+y−27的立方根是−2，∴a+3+2a−15=0，a+y−27=−8．∴a=4，∴x=(4+3)2=49，∴4+y−27=−8，∴y=15，∴x+y=64，∴x+y的平方根为±8．【知识点】平方根、立方根【解析】先依据平方根的性质得到a+3+2a−15=0，求出x的值，然后依据立方根的性质得到a+y−27=−8，然后代入计算，最后，再求平方根即可．本题主要考查的是立方根、平方根的性质，求得相关字母的值是解题的关键．24.【答案】(1)解：∵OE，OF分别平分∠AOD和∠BOD，∴∠1=∠OED=12∠AOD，∠FOD=12∠BOD，∵∠AOB=180°，∴∠EOD+∠FOD=12∠AOB=90°，∵∠1：∠3=1：8，∴设∠1=α，∠3=8α，∴α+α+8α=180°，∴α=18°，∴∠1=18°，∴∠AOF=18°+90°=108°；(2)证明：∵∠EOF=90°，∴∠2+∠E=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠E，∴AB//EF．【知识点】平行线的判定【解析】(1)根据角平分线定义得到∠1=∠OED=12∠AOD，∠FOD=12∠BOD，设∠1=α，∠3=8α，根据平角的定义得到α=18°，求得∠1=18°，于是得到结论；(2)根据余角的性质和平行线的判定定理即可得到结论．本题考查了平行线的判定，角平分线定义，正确的识别图形是解题的关键．25.【答案】4 2 2 12 6 6 16 5【知识点】相交线、平行线、平行线的性质、数学常识、同位角、内错角、同旁内角【解析】解：(1)如图1，图中的同位角有：∠1与∠5，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠8；内错角有：∠2与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠2与∠5，∠4与∠6；故答案为：4，2，2；(2)如图2，图中的同位角有：∠1与∠8，∠2与∠5，∠4与∠7，∠3与∠6，∠10与∠5，∠6与∠11，∠7与∠12，∠8与∠9，∠1与∠12，∠2与∠9，∠3与∠10，∠4与∠11；内错角有：∠2与∠7，∠3与∠8，∠3与∠12，∠4与∠9，∠7与∠10，∠6与∠9；同旁内角有：∠2与∠8，∠4与∠12，∠3与∠9，∠3与∠7，∠6与∠10，∠7与∠9；故答案为：12，6，6；(3)图3中共有(1)型的基本图形2个，(2)型的基本图形2个，由以上的结论可知，图3中共有同旁内角：2×2+2×6=16．故答案为：16．(4)∵GE//BC//AD，∴∠1=∠GEF，∠GEF=∠AHE=∠DAC，∠ACB=∠GHC．∵AC//EF，∴∠1=∠ACB．∴∠1=∠GEF=∠AHE=∠DAC=∠ACB=∠GHC．故答案为：5．(1)根据同位角，同旁内角，内错角的定义逐一找出可得答案；(2)根据同位角，同旁内角，内错角的定义逐一找出可得答案；(3)借助(1)(2)中的两个基本模型可得结论；(4)根据平行线的性质，逐一找出与∠1相等的角可得答案．本题主要考查了相交线，同位角，内错角，同旁内角，平行线的性质等数学常识，本题体现了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这一种常见的数学解题思想方法．26.【答案】4 ①②③④【知识点】因式分解的运用【解析】解：(1)根据题干中的定义，121是“犇数”，∴f(121)=12+11+21+21+12+1122=8822=4，故答案为：4；(2)记M=100a+10b+c是“犇数”，则b=a+c，此时f(M)=10a+b+10+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b22=22(a+b+c)22=a+b+c=2b，由上述计算可知，①②正确，又2≤b≤9，∴f(M)的最大值是18，最小值是4，故③④正确；故答案为：①②③④；(3)记P=100x+10y+z，Q=100m+10n+t，(其中，0<x，y，z，m，n，t≤9且都为自然数，y=x+z，n=m+t)，由(2)可知，f(P)=2y，f(Q)=2n，∴f(P)⋅f(Q)=2y⋅2n=48，∴yn=12，使PQ的值最小，即使y最小，n最大，此时y=2，n=6，∴PQ 的最小值为：1151．(1)根据题干中的定义，可直接求得；(2)把“犇数”推广到一般情况，再对各个选项进行选择判断；(3)在(2)的基础上，分别对P和Q进行分析，再对f(P)⋅f(Q)=48进行化简，找到P，Q对应的值，再求PQ的最小值．本题属于新定义类问题，对题干中“犇数”及f(M)的理解是解题关键．。
重庆市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（ ）A ．15B ．12C ．5∶1D ．2∶12．小明用八个完全相同的小正方体，拼成一个棱长是20厘米的大正方体。
这个大正方体的表面积和原来的八个正方体的表面积之和相比减少了（ ）平方厘米。
A ．120B ．600C ．800D ．24003．一堆石子，用去60%后还剩13吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（ ）A ．60%+13B ．13÷60%C ．13÷（1﹣60%）4．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定5．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x 吨。
所列方程正确的是（ ）。
A ．20%60x =B ．20%60+=x xC ．20%60x x -=D ．20%60x -=6．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为( )．A ．1，－2，0B ．0，－2，1C ．－2，0，1D ．1，－2，17．在“某班男生人数是女生人数的45”中，以下说法错误的是（ ）。
A ．女生人数是单位“1”B ．女生比男生人数多15C ．男生人数占全班人数的49D ．男生比女生人数少158．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A ．1∶4πB ．1∶πC ．1∶1D ．1∶29．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。
王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费。
机动车道临时泊位停放收费标准 区域等级车辆类型计时收费日最高收费备注10．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（）。
北京市十一学校初一分班测试题一、基础考察：（每题4分，共24分）1. 如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多%.2. 要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成。
3. 一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有个约数。
4.715的分母减少3 后，要使分数的大小不变，分子应减少____．5. 观察按下顺序排列的等式：90101,⨯+=91211,⨯+=92321,⨯+=93431,⨯+=94541,⨯+=按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：6．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，4!4321=⨯⨯⨯……；则计算100!98!＝______。
二、能力提高：（每题4分，共52分）7．简便运算能力（1）96×19＋4×19 （2）111 36()234⨯-+8.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明座在教室的第5排第2列应当表示为9．一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．11．已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE 的面积1S ＝ 正方形BCFG 的面积2S ＝ ，正方形ABHI 的面积3S ＝ 由此发现1S 、2S 、3S 三者关系是F E DCBA（80～89）分）（70～79分） 12%36%20%（90～100分）（70分以下）12．如上面右图,长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD,长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是13．如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ）（A ）路线1少 （B ）路线2少 （C ）路线1和路线2一样 （D ）无法确定BA路线2路线13米2米15．已知某个台阶的宽度和高度如上面右图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是 米。
重庆文德中学初2023级七年级(上)半期考试数学试题(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(每小题4分，共48分）1．−2020的倒数是( )A．−2020B．−12020C．12020D．20202．下面图形中，以直线l为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．4a−(−2a)=6B．2a−3b=−abC．2ab+3ba=5ab D．−(a−b)=a+b4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是:今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作+100，则–80元表示（）A．收入40元B．收入80元 C.支出40元 D.支出80元5. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A．美B．的C．逆D．人6. 检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（）A.− 2.5B.−0.7C.+3.2D. +0.87. 数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A. 4 B．4或–10 C. – 10 D. −4或108．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状不可能是（）A．B．C．D．9. 已知a−b=3，c+d=2，则(a+c)−(b−d)的值为（)A. 1B. −1C. – 5D. 510. 如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，则下列各式正确的是（）A．ab>0B．a+b>0C．|a|−|b|>0D．a−b>011. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是2，…，则第2020次输出的结果是（）A．1 B．2 C．−1D．−212. 一部手机原价2400元，先提价18，再降价18出售．现价和原价相比，结论是（）A．现价高 B. 原价高C．价格相同D．无法比较二、填空题(每小题4分，共24分）13．截止到2020年10月26日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过43 000 000例，用科学计数法可将43 000 000表示为_____________14．已知代数式x+2y−1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是__________15．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a−b−c=___________16．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对(m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则(6，3）表示的整数是_____________17. 绝对值大于1而不大于3的整数的积是____________18. 重庆文德中学的校车王师傅为了掌握自己车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1）把油箱加满油；（2）记录两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是王师傅连续两次加油时的记录：三、解答题（本大题共78分） 19．计算：（1）534+(−925)+214+(−435) （2）(−81)÷214×(−49)÷(−16) 20．计算：（1）−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34 （2）−24+[1−(−1)2023]−24×(512−78)21．先化简，再求值：12x 2−[3xy −2(x 2+y 2)]−3(−xy +y 2)，其中x =−2，y =122．某检修小组从A 地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，（1）在第（2）求收工时距A 地多远；（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?23．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题： （1）a =________，b =_________，c =_________.（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成. （3）当d =e =1，f =2时，画出这个几何体的左视图.24. 数学上，我们把|a b c d |称作二阶行列式，规定它的运算法则为|a bc d|=ad −bc ，例|2 34 5|=2×5−3×4=−2，请根据阅读理解上述材料解答下列各题： （1）|−6 43 12|=___________；（2）计算：|1 23 4|+|5 67 8|+⋯+|97 9899 100|（3）已知实数a,b 满足行列式|a −1−a 2+b a −1|=5，求代数式5a−3b−4ab 2+2ab −b +2的值.25. 某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满50人可以购团体票（不足50人可按50人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生数为x（1）如果x ≥46，该班买票至少应付多少元(用含x 的代数式表示)? （2）如果x =40，该班买票至少应付多少元? （3）如果x =44，该班买票至少应付多少元?26．已知a 是最大的负整数，(c −5)2与|a +b |互为相反数，在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为该数轴上一动点，其对应的数为x . （1）a=______，b=______，c=_______； （2）化简：(x +b )−(x +a )+2(x +c)；（3）三个点在数轴上运动，其中点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点B 与点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后B 点到点A 、点C 的距离相等?俯视图主视图CB A。
人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试卷 (一)数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1．能与1143：组成比例的是（）A．4:3B．3:4C．13:4D．43:342．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．大于90︒的角都是钝角C．是6的倍数的数也一定是3的倍数D．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．3．小明看一本故事书，已经看了全书的47，那么剩下的是已看的（）A．37B．311C．43D．344．如果0a>，那么下面各式计算结果最大的是（）A．114a⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B．114a⎛⎫÷+⎪⎝⎭C．114a⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D．114a⎛⎫÷-⎪⎝⎭5．把一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，比较这两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．两段同样长D．不能确定6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．苹果的单价一定，购买的数量和总价B．看一本书，已看页数和未看页数C．三角形的面积一定，它的底和高D．长方形的周长一定，它的长和宽7．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．以上答案都不对8．不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．9．将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了248cm．这个圆柱的半径是（ ）cm ．A ．2B ．4C ．8D ．1610．有长度分别是4cm 、5cm 、8cm 和9cm 的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（ ）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向） A ．1B ．2C ．3D ．411．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6，圆锥的高是4.8cm ，圆柱的高是（ ）cm ． A ．28.8B ．9.6C ．1.6D ．0.812．如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（ ）A ．3:1B ．4:1C ．3:2D ．2:1二、填空题（本大题共7题，每题2分，满分14分） 13．（1）750毫升=_____升 （2）7.65立方米=____立方分米 （3）8.09立方分米＝ ____升____毫升 14．（ ）∶20＝4∶（ ）＝0．2＝＝（ ），括号中依次为_____15．16和42的最大公因数是____，最小公倍数是_____．16．一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是____，最小是____． 17．若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝_____．18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长___厘米，高是____厘米．19．如果1!1=，2!122=⨯=，3!1236=⨯⨯=，依次类推，4!=___()4!6!5!+÷=___． 三、解答题（满分50分） 20．直接写出得数．（1）1125+=____（2）1136-=____（3）4192⨯=____（4）5107⨯=____ （5）0.10.01-=____（6）50.246⨯=____（7）5.99 5.9⨯+=____（8）353288--=__ 21．简便运算（1）3．7×99+3．7 （2）＋－（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．3622．解方程 （1）X ＋X ＝20 （2）4X －6＝38（3）2：7=16：X23．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？24．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答）25．把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？26．长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米，抹石灰的面积有多少平方米?（10分）27．一个圆锥形沙堆，底面积是228.6m，高1.5m．用这堆沙在宽10m的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（注意单位）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1．能与1143：组成比例的是（）A．4:3B．3:4C．13:4D．43:34【答案】B【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可．【详解】解：A、114334⨯≠⨯，故1143：与4:3不能组成比例，故本选项不符合题意；B、113434⨯=⨯，故1143：与3:4能组成比例，故本选项符合题意；C、1113344⨯≠⨯，故1143：与13:4不能组成比例，故本选项不符合题意；D、41313344⨯≠⨯，故1143：与43:34不能组成比例，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是判断两个比是否能组成比例，掌握比例的基本性质是解决此题的关键．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．大于90︒的角都是钝角C．是6的倍数的数也一定是3的倍数D．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．【答案】C【分析】根据数的分类、钝角的定义、倍数的性质和含盐率公式逐一判断即可．【详解】解：A．一个数除了正数和负数外，还有可能是0，故本选项错误；B．大于90︒且小于180°的角都是钝角，缺少条件，故本选项错误；C．是6的倍数的数也一定是3的倍数，故本选项正确；D． 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5÷（100＋5）≈4.76%，故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是数的分类、钝角的定义、倍数的性质和求含盐率，掌握数的分类、钝角的定义、倍数的性质和含盐率公式是解决此题的关键．3．小明看一本故事书，已经看了全书的47，那么剩下的是已看的（）A．37B．311C．43D．34【答案】D【分析】设全书为“1”，即可求出剩下的，然后用剩下的除以已看的即可．【详解】解：设全书为“1”，则已经看了全书的47，则还剩1－47=37则剩下的是已看的37÷47=34故选D．【点睛】此题考查的是分数应用题，掌握设总量为“1”是解决此题的关键．4．如果0a>，那么下面各式计算结果最大的是（）A．114a⎛⎫⨯+⎪⎝⎭B．114a⎛⎫÷+⎪⎝⎭C．114a⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D．114a⎛⎫÷-⎪⎝⎭【答案】D【分析】求出每个选项的结果，然后比较大小即可．【详解】解：A．15144 a a⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭B．14145 a a⎛⎫÷+=⎪⎝⎭C．13144 a a⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭D．14143 a a⎛⎫÷-=⎪⎝⎭∵0a>∴4543 3454 a a a a>>>∴计算结果最大的是D．故选D．【点睛】此题考查的是分数的乘除法运算和分数比较大小，掌握分数的乘除法法则和分数比较大小的方法是解决此题的关键．5．把一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，比较这两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．两段同样长D．不能确定【答案】A【分析】先求出第一段占全长的分率，然后比较大小即可得出结论．【详解】解：∵把一根绳子剪成两段，第二段占全长的37，∴第一段占全长的1-37=47∵47＞37∴第一段长故选A．【点睛】此题考查的是分数比较大小，根据第二段占全长的分率求出第一段占全长的分率，然后比较大小是解决此题的关键．6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．苹果的单价一定，购买的数量和总价B．看一本书，已看页数和未看页数C．三角形的面积一定，它的底和高D．长方形的周长一定，它的长和宽【答案】C【分析】根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可．【详解】A．苹果的单价一定，购买的数量和总价成正比例，不成反比例，故本选项不符合题意；B．看一本书，已看页数和未看页数不成比例，故本选项不符合题意；C．三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故本选项符合题意；D．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】此题考查的是反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解决此题的关键．7．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．以上答案都不对【答案】C【分析】根据折线统计图能反映数据的变化趋势即可得出结论．【详解】为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是折线图故选C．【点睛】此题考查的是统计图的旋转，掌握折线统计图的特点是解决此题的关键．8．不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出（）球的可能性最大．A．红B．黄C．白D．每种球的可能性一样大【答案】A【分析】先判断出那种颜色的球最多，然后根据颜色多的球摸出的可能性最大即可得出结论．【详解】解：∵10＞7＞2∴红球最多∴第四次摸出红球的可能性最大故选A．【点睛】此题考查的是比较可能性的大小，掌握颜色多的球摸出的可能性最大是解决此题的关键．9．将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了248cm．这个圆柱的半径是（）cm．A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【分析】通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长，底圆半径为宽的长方形，然后根据长方形的面积公式即可求出半径．【详解】解：通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长，∴圆柱的底圆半径=48÷2÷6=4cm故选B．【点睛】此题考查的是圆柱转化为一个近似长方体后，根据表面积的变化，求圆锥底圆半径，掌握圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积和长方形的面积公式是解决此题的关键．10．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成（）种不同形状的三角形．（不考虑图形的方向）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可．【详解】解：若选取长度分别是4cm、5cm、8cm的小棒，4＋5＞8，故能围成三角形；若选取长度分别是4cm、5cm、9cm的小棒，4＋5=9，故不能围成三角形；若选取长度分别是5cm、8cm、9cm的小棒，5＋8＞9，故能围成三角形．若选取长度分别是4cm、8cm、9cm的小棒，4＋8＞9，故能围成三角形．综上：可以围成3种不同形状的三角形．故选C【点睛】此题考查的是构成三角形的条件，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键． 11．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1:6，圆锥的高是4.8cm ，圆柱的高是（ ）cm ． A ．28.8 B ．9.6C ．1.6D ．0.8【答案】B【分析】根据圆锥体积公式和圆柱体积公式即可求出它们的高之比，从而求出圆柱的高． 【详解】解：∵圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是1:6 ∴圆锥的高：圆柱的高=()13:61:2⨯= ∵圆锥的高是4.8cm ， ∴圆柱的高是4.829.6cm ⨯= 故选B ．【点睛】此题考查的是根据圆锥和圆柱的体积比、底面积比，求高之比，掌握圆锥体积公式和圆柱体积公式是解决此题的关键．12．如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（ ）A ．3:1B ．4:1C ．3:2D ．2:1【答案】D【分析】如解图所示，作辅助线，将下方阴影部分补到箭头所指位置，即可得出结论． 【详解】解：如下图所示，作辅助线，将下方阴影部分补到箭头所指位置，可得正方形的面积与阴影部分面积的比是2:1． 故选D ．【点睛】此题考查的是求面积的比，掌握分割法和平移法是解决此题的关键． 二、填空题（本大题共7题，每题2分，满分14分）13．（1）750毫升=_____升（2）7.65立方米=____立方分米（3）8.09立方分米＝ ____升____毫升【答案】0.75 7650 8 90【详解】试题分析：750毫升=0.75升； 7.65立方米=7650立方分米； 8.09立方分米=8升90毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．14．（）∶20＝4∶（）＝0．2＝＝（），括号中依次为_____【答案】4，20，10 ，15．试题分析：0．2=15=4：20=1050．考点：比、分数、小数之间的转化．15．16和42的最大公因数是____，最小公倍数是_____．【答案】2， 336．试题分析：由16=2×2×2×2， 42=2×3×7，可得16和42的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．16．一个二位小数，用“四舍五入”法精确到整数是3，这个数最大是____，最小是____．【答案】3.49， 2.50．试题分析：要考虑3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3最大是3.49，“五入”得到的3最小是2.50．考点：近似数及其求法．17．若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝_____．【答案】5：3．【解析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，b为外项，3也应为外项，a 为内项，5也应为内项．18．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长___厘米，高是____厘米．【答案】40； 40．试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米．考点：圆柱的侧面展开图的特点．19．如果1!1=，2!122=⨯=，3!1236=⨯⨯=，依次类推，4!=___()4!6!5!+÷=___．【答案】24 6.2【分析】根据定义新运算规律计算即可．【详解】解：由题意可知：4!=4×3×2×1=24()4!6!5!+÷=()()432143214352651⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=()24720120+÷=744120÷=6.2故答案为：24；6.2．【点睛】此题考查的是定义新运算，掌握定义新运算规律是解决此题的关键．三、解答题（满分50分）20．直接写出得数．（1）1125+=____（2）1136-=____（3）4192⨯=____（4）5107⨯=____ （5）0.10.01-=____（6）50.246⨯=____（7）5.99 5.9⨯+=____（8）353288--=__ 【答案】（1）710；（2）16；（3）29；（4）507；（5）0.09；（6）2；（7）59；（8）12 【分析】（1）根据分数加法法则计算即可；（2）根据分数减法法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据分数乘法法则计算即可；（5）小数减法法则计算即可；（6）先将0.24化成分数，然后根据分数乘法法则计算即可；（7）利用乘法分配律计算即可；（8）利用连减的性质计算即可．【详解】解：（1）1152725101010+=+= 故答案为：710；（2）1121136666-=-= 故答案为：16； （3）412929⨯= 故答案为：29； （4）5501077⨯= 故答案为：507； （5）0.10.010.09-=故答案为：0.09；（6）51250.242656⨯=⨯= 故答案为：2；（7）()5.99 5.9 5.991 5.91059⨯+=⨯+=⨯=故答案为：59；（8）35335331128828822⎛⎫--=-+=-= ⎪⎝⎭ 故答案为：12． 【点睛】此题考查的是分数和小数的运算，掌握各个运算法则是解决此题的关键．21．简便运算（1）3．7×99+3．7（2）＋－（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36【答案】（1） 370；（2） 1324；（3）7． 试题分析：（1）利用乘法分配律即可；（2）通分后计算即可；（3）利用加法的交换结合律计算即可．试题解析：（1）3．7×99+3．7=3．7×99+3．7×1=3．7×（99+1）=3．7×100=370；（2）34＋－=1849 242424+-=13 24；（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36=（5．93+0．07）+（0．64+0．36）=6+1=7．考点：分数的简便计算；运算定律与简便运算．22．解方程（1）X＋X＝20（2）4X－6＝38（3）2：7=16：X【答案】（1） X=16；（2）X=11；（3）X=56．试题分析：（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程的两边同时乘以4即可；（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上6，再同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质，得出2x=112，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2即可．试题解析：（1）X＋X＝2054X="20"X=16（2）4χ－6＝384 X="38+6"X=11（3）2：7=16：X2 X="7" ×16X=5623．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成．实际每小时生产200套，实际多少小时完成？【答案】15．试题分析：已知计划每小时生产120套，25小时完成．根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数，用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200即可解答．．试题解析：120×25÷200=15（小时）答：实际15小时完成．考点：简单的工程问题．24．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答）【答案】20．试题分析：把航模小组的人数看成单位“1”，美术小组是航模小组的1+；所以等量关系是：航模小组人数×（1+）=美术小组的人数；设航模小组的人数是x人，再由数量关系列出方程求解．试题解析：、解：设航模小组有X人．（1+14）X="25"X=20答：航模小组有20人．考点：分数除法应用题25．把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？【答案】一中队、二中队分到树苗200棵、250棵．试题分析：根据总量是450棵树苗，是按照两个中队分得树苗的比为4：5进行分配的，先求出两个中队分得树苗的总份数，进一步求出一份树苗数的数量，最后分别求得每个中队分到树苗的棵数．试题解析：解：450÷（4+5）=50一中队：4×50=200棵二中队：5×50=250棵答：一中队、二中队分到树苗200棵、250棵．26．长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米，抹石灰的面积有多少平方米?（10分）【答案】152．2平方米．试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积．试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162㎡162-9．8=152．2㎡答：抹石灰的面积有152．平方米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．27．一个圆锥形沙堆，底面积是228.6m，高1.5m．用这堆沙在宽10m的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（注意单位）【答案】能铺71.5米【分析】先根据圆锥体积公式求出圆锥的体积，把这堆沙铺在长方体路面上就相当于长方体的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出结论．【详解】解：圆锥形沙堆的体积为128.6 1.53⨯⨯=314.3m2cm=0.02m14.3100.02÷÷=71.5m答：能铺71.5米．【点睛】此题考查的是求圆锥的体积和根据长方体的体积，求长方体的长，掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解决此题的关键．。
2023重庆市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．圆的半径与它的（）不成比例。
A．直径B．周长C．面积2．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．A．24块B．27块C．64块3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）。
A．三角形B．圆形C．圆柱5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。
A．1 B．5 C．67．下列说法错误的是（）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。
A．不变B．增加C．减少9．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。
A．与原价相同B．比原价低C．比原价高10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（）和（）。
A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3二、填空题11．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。
十12．分数单位是15的最大真分数是（________），这个真分数再加上（________）个这样的分数单位就成了最小的质数。
十13．既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是________。
北京市十一学校初一分班测试题一、基础考察：（每题4分，共24分）1. 如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多%.2. 要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成。
3. 一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有个约数。
4.715的分母减少3 后，要使分数的大小不变，分子应减少____．5. 观察按下顺序排列的等式：90101,⨯+=91211,⨯+=92321,⨯+=93431,⨯+=94541,⨯+=按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：6．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，4!4321=⨯⨯⨯……；则计算100!98!＝______。
二、能力提高：（每题4分，共52分）7．简便运算能力（1）96×19＋4×19 （2）111 36()234⨯-+8.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明座在教室的第5排第2列应当表示为9．一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．11．已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE 的面积1S ＝ 正方形BCFG 的面积2S ＝ ，正方形ABHI 的面积3S ＝ 由此发现1S 、2S 、3S 三者关系是F E DCBA（80～89）分）（70～79分） 12%36%20%（90～100分）（70分以下）12．如上面右图,长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD,长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是13．如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ）（A ）路线1少 （B ）路线2少 （C ）路线1和路线2一样 （D ）无法确定BA路线2路线13米2米15．已知某个台阶的宽度和高度如上面右图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是 米。
