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钢结构 第六章2

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钢结构第六章

钢结构第六章

钢结构
（三） 复合防火保护
采用复合防火保护时应符合下列要求：
必须根据构件形状和所处部位进行包裹构造设计，在满足耐火要求的条 件下充分考虑安装的牢固稳定； 在包裹构造设计时，应充分考虑外层包裹施工不应对内层防火层在成结 构破坏或损伤。
采用柔性毡状隔热材料进行防火保护时应符合下
列要求：
仅适用于平时不宜受损且不受水湿的部位； 包裹构造的外层应设金属保护壳。金属保护壳应固定在支承构件上，支 承构件应固定在钢构件上。支承构件应为不燃材料； 在材料自重作用下，毡状材料不应发生体积压缩不均的现象。
a) 刷涂法 应用较广泛，适宜于油性基料刷涂。因为油性基料虽 干燥得慢，但渗透性大，流平性好，不论面积大小，刷起来都会 平滑流畅。一些形状复杂的构件，使用刷涂法也比较方便。
b) 喷涂法 施工工效高，适合于大面积施工，对于快干和挥发性 强的涂料尤为适合。喷涂的漆膜较薄，为了达到设计要求的厚度 ，有时需要增加喷涂的次数。喷涂施工比刷涂施工涂料损耗大， 一般要增加20%左右。
钢结构
钢结构防火涂料品种的选用，应符合下列规定：
高层建筑结构和单、多层钢结构的室内隐蔽构件，当规定其耐火极限在 1.5h以上时，应选用非膨胀型钢结构防火涂料 ； 室内裸露钢结构、轻型屋盖钢结构及有装饰要求的钢结构，当规定其耐 火极限在1.5h及以下时，可选用膨胀型钢结构防火涂料； 耐火极限要求不低于1.5h的钢结构和室外的钢结构工程，不宜选用膨胀型 防火涂料。 露天钢结构应选用适合外用的钢结构防火涂料，且至少应经过一年以上 室外钢结构工程的应用验证，涂层性能无明显变化； 复层涂料应相互配套，底层涂料应能同普通的防锈漆配合使用，或者底 层涂料自身具有防锈功能； 膨胀型防火涂料的保护层厚度应通过实际的耐火试验确定。

钢结构设计原理-第六章

钢结构设计原理-第六章
钢结构设计原理 Design P r i n c i p l e s of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
轴心受压构件的三种整体失稳状态
无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳， 构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式 且这种变化带有突然性。
实腹式构件和格构式构件 实腹式构件具有整体连通的截面。 格构式构件一般由两个或多个分肢 用缀件联系组成。采用较多的是两 分肢格构式构件。
钢结构设计原理
图6.1.2 柱的形式
Design P r i n c i p l e s of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
格构式构件 实轴和虚轴
钢结构设计原理 Design P r i n c i p l e s of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
§ 6 . 2 轴心受力构件的强度和刚度
6.2.1 轴心受力构件的强度计算
轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强 度计算准则。 1. 截面无削弱
构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：
钢结构设计原理 Design P r i n c i p l e s of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲
理想轴心受压构件 1 杆件为等截面理想直杆； 2 压力作用线与杆件形心轴重合； 3 材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律； 4 构件无初应力，节点铰支。
1、弹性弯曲屈曲
欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程， 求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。

钢结构第六章 钢桁架与门式刚架

钢结构第六章 钢桁架与门式刚架
整理课件
第三节 桁架设计
一、桁架的内力计算 二、桁架的计算长度 三、桁架杆件的截面形式 四、杆件截面设计 五、桁架的节点设计 六、桁架的节点构造和计算 七、桁架的施工图
整理课件
一、桁架的内力计算
一般情况按铰接桁架进行计算。
承受节点荷载时，数解法（节点法或截面法）、图解法或 有限元法。
第六章 钢桁架与门式刚架
整理课件
目录
第一节 概述 第二节 支撑设计 第三节 桁架设计 第四节 门式刚架设计
整理课件
第一节 概述
一、桁架的特点和应用 二、平面钢桁架的外形和腹杆体系 三、门式刚架的特点和应用 四、门式刚架的结构形式 五、结构平面布置
整理课件
一、桁架的特点和应用
桁架是指由直杆在杆端相互连接而组成的以抗弯为主的格 构式结构。桁架中的杆件大多只承受轴向力，材料性能发 挥较好，特别适用于跨度或高度较大的结构。
杆件在桁架平面内和外的计算长度见表。 ➢ 交叉腹杆 >> ➢ 受压弦杆 >>
整理课件
➢ 压杆：与它相交的另一斜杆受拉且二杆皆不中断时，取为0.5l； 与它相交另一斜杆受拉，两杆中有一杆中断并以节点板相搭接 时取为0.7l； 其它情况，如两杆皆受压（此时不宜有杆件中断）时，取为l。
柱间支撑的计算简图可按支承于柱脚基础上的悬臂桁架计算。 支撑的交叉杆按拉杆设计。水平系杆按压杆设计。为了加强
房屋的纵向刚度，柱间交叉支撑有时也可按压杆设计。
整理课件
（3）隅撑
在框架梁中，隅撑设置在下翼缘受压的区段内，隅撑与框 架梁腹板的夹角不宜小于45°，一般在45°～60°之间。
在框架柱中，隅撑一端与框架柱的内翼缘或靠近内翼缘的 腹板用螺栓连接，另一端则与墙梁腹板相连，布置数量应 根据墙梁位置等具体情况而定，构造与框架梁中的隅撑相 同。

me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)

me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)
(a) N (b ) N
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止 其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生 弯扭屈曲（弯扭失稳）而破坏，这种弯扭 N 屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整 体失稳。 a) 弯曲失稳
N
b) 弯扭失稳
15
§6.3 压弯构件的稳定
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
N
mx M
x
xA
x W x 1 1 0 .8 N / N E x

f
（6.13）
19
§6.3 压弯构件的稳定
N
xA

mx M
x
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
1.边缘纤维屈服准则
对于沿全长均匀弯矩作用下的压弯构件，考虑二阶效应后， 最大弯矩为：
M
x m ax N Ex
考虑初始缺陷的影响，同时考虑二阶效应后，由初弯曲产 生最大弯矩为： N0
M
x m ax 2

1 N / N Ex
根据边缘屈曲准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应 力应满足： M x N 0 N M x m ax 1 M x m ax 2 N fy （6.8） A W x1 A W x1 1 N / N E x
以 强截 度面 计边 算缘 的屈 依服 据作 为
2、刚度

拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件（P77表4.1、4.2）
14
§6.3 压弯构件的稳定
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N和 M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用 平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过 此极限，要维持内外力平衡，只能减 小N 和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲变形 （弯曲失稳），属于极值失稳。

钢结构课件第六章-受弯构件

钢结构课件第六章-受弯构件

钢结构设计原理
Design Principles of Steel Stru内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的 工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺 寸和翼缘尺寸。
1）截面高度
最大高度hmax建筑高度； 最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；
双轴对称工字型截面简支梁的弯扭屈曲系数k
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
第六章 受弯构件 2、单轴对称工字型截面简支梁纯弯作用下的整体稳定
2 EI y
l
2
采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩为：
M cr 1 I GIt l 2 ) 2a 3 By ( 2 a 3 By )2 (1 2 Iy EI
(6.24)
式中：β1、 β2和β3：和荷载类型有关的系数
a：荷载作用点至剪心s的距离，荷载在剪心以下时为正，反之为负； By:截面不对称修正系数
1 By 2I x

A
y( x 2 y 2 )dA y0
y0:剪力中心与截面形心的距离
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
Mxy Mx f x I x xWx
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
(6.1)
Mx——梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；Wnx——截面对x轴的净截面模量； x——截面对x轴的有限塑性发展系数；f ——钢材抗弯设计强度 ；
第六章 受弯构件
截面的强度 截面强度破坏

第六章--钢结构的正常使用极限状态

第六章--钢结构的正常使用极限状态

第六章 钢结构的正常使用极限状态
第三节 梁和桁架的变形限制
梁和承受横向荷载的桁架从总体受力上讲都属于受
弯构件，受弯构件的正常使用极限状态是指其出现过大
的弯曲变形。
为了满足正常使用的要求，设计时必须保证梁和桁
架的挠度不超规范所规定的容许挠度。
式中：
vmax≤[v]
vmax ――梁的最大挠度，计算时荷载取标准值， 计算公式见表6-3
－
表6-1受压构件的容许长细比
项次 1
构件名称 柱、桁架和天窗架中的杆件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
容许长细比 150
支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）
2
200
用以减少受压构件长细比的杆件
第六章 钢结构的正常使用极限状态
说明：①在上式中压杆的计算长度按第5章所述的原则 和方法确定，拉杆的计算长度则一律取其几何长度，即 节点之间的距离。 ②容许长细比通常由有关规范给出。一般而言，压杆由 于对几何缺陷的影响较为敏感，所以对它的长细比要求 较拉杆严格的多。承受静力荷载的拉杆，可仅限制其在 竖向平面内的长细比，以防止在自重作用下显著下垂。 而承受直接动力荷载的拉杆因刚度过弱时会产生剧烈晃 动，故其容许长细比比承受静力荷载的拉杆要小，并且 两个方向同样对待。 ③对于张紧的圆钢拉杆，因变形极微，所以不再限制长 细比。
Hc/1250 Hc/2500
Hc/4000
Hc/2000 －
－
第六章 钢结构的正常使用极限状态
二、多层及高层框架
多层及高层框架结构的变形限制须考虑两方面的内容:
限制结构顶点位置的侧移量
限制层间侧移量
对于多层及高层框架结构在风荷载标准值作用下，

钢结构习题答案第六章

钢结构习题答案第六章

最大弯矩设计值： M max =
1 1 ( g + q )l 2 = × 56.4 × 5.52 = 213.26KN ⋅ m 8 8
最大剪力设计值： Vmax =
1 1 ( g + q)l = × 56.4 × 5.5 = 155.1KN 2 2
①截面选择： 由 Wnx ≥
（2）当采用工字型截面时：
4 2 5 g k l 4 ( 5n + 2n + 1) p k l 3 νT = + 384 EI x 384n3 EI x
③腹板局部承压计算：由于在支座反力作用处设置了支承加劲肋，因而不必验算腹板的局部承压强度。
④刚度：梁跨中的最大绕度为：
4
νQ
(5n =
(5 × 54 + 2 × 52 +1) 5 × 3.06 × 18000 + × 119.61× 103 × 180003 3 1 18000 5 = × = 22.3mm ≤ [ν T ] = = 45mm 3 4 384 206 × 10 × 1097352 × 10 400
《钢结构》第六章
习题答案
1 解： （1）荷载统计： 图1 由板传给次梁的荷载（先不考虑工字梁的自重） ： 则：次梁上的线荷载标准值为： 可变荷载效应控制的组合：
g k = 2.0 × 3 = 6KN / m, qk = 4.5 × 3 = 13.5KN / m
g k + q k = 6 + 13.5 = 19.5KN / m
主梁的自重： g k = 1.1× 7850 × 354 × 10 = 3.06KN/m （1.1 表示考虑加劲肋等的重量而采用的构造系数）
-6
1 M max = 2047.032 + 1.2 × × 3.06 × 182 = 2195.748KN ⋅ m 8 ；

钢结构 第六章2

钢结构 第六章2
第 六 章
北京南站
§6-3
实腹式压弯构件的稳定
轴心受压构件
y
F x
F
z
轴力
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 x 轴作用 弯矩作用平面为 yz 平面
Mx z
y Mx

x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件
弯矩绕 y 轴作用 弯矩作用平面为 xz 平面
mx M x xW 2x (1 1.25
N N Ex )
N A
－
f
(6 10)
式中： W 2 x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定：
2 2 x
令k N EI，kl
N N Ex ，N Ex EA
解方程可得压弯构件弹性挠曲线方程
M x 1 cos kl y sin kz cos kz 1 N sin kl
当z l 2时，构件中点的最大挠度为 Mx sec ym N 2 N N Ex 1
将 sec

2
N N Ex
展成级数, 得
2 N 2 N Ex 2!
2
sec

2
N N Ex
1
N N Ex 4!
4
1 1 N N Ex
因此
Mx 1 ym 1 N N 1 N Ex

钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要

钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要

(6.2.2)
第6.3节 压弯构件的稳定
本目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失
稳破坏的情况与验算方法
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
第6.1节 概述
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
加挠度将使各截面的弯矩增大，如果假定构件的挠曲
线与正弦曲线的半个波段相一致，则中央截面的最大
弯矩为：
Mmax1NM/NE
(6.3.3)
在式中
NE，为2E 欧拉/Il2 临界力。
称为1弯矩放大系数。 1 N / NE
2.允许截面发展一定的塑性
如前所述，以点A'（图6.3.2）作为承载力极限状态 时，该点对应的极限弯矩为：
压弯构件整体破坏的形式有以下三种：（1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生强度破坏，（2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲，（3）在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。
组成截面的板件在压应力作用下也可能发生局部屈曲。
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求

(完整版)钢结构基础第六章答案

(完整版)钢结构基础第六章答案

钢结构基础第六章答案6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。

梁上均布荷载（包括梁自重），跨中已有一集中荷载，现需在距右端4处4/q kN m =090F kN =m 设一集中荷载。

问根据边缘屈服准则，最大可达多少。

设各集中荷载的作用位置距梁1F 1F 顶面为120mm ，分布长度为120mm 。

钢材的设计强度取为。

另在所有的已知2300/N mm 图6-34 题6.1解：（1）计算截面特性2250122800812400A mm =⨯⨯+⨯= 339411250824(2508)800 1.33101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯633.229102x x IW mm h ==⨯ 32501240640082001858000m S mm =⨯⨯+⨯⨯=31250124061218000S mm =⨯⨯=（2）计算、两集中力对应截面弯矩0F 1F ()210111412901263422843F M F kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯=+⋅()1118128248489012824424333F M F kN m =⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=+⋅令，则当，使弯矩最大值出现在作用截面。

10M M >1147F kN >1F （3）梁截面能承受的最大弯矩63.22910300968.7x M W f kN m==⨯⨯=⋅令得：；令得：0M M =1313.35F kN =1M M =1271.76F kN =故可假定在作用截面处达到最大弯矩。

1F （4）a ．弯曲正应力①61max68(244)1033003.22910x x F M W σ+⨯==≤⨯b.剪应力作用截面处的剪力1F 1111122412449053()2233V F F kN ⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯+=+ ⎪⎝⎭ ②311max925310185800031.33108m x F V S I t τ⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭==≤⨯⨯c.局部承压应力在右侧支座处： ③()312244510330081205122120c F σ⎛⎫++⨯⎪⎝⎭=≤⨯+⨯+⨯集中力作用处： ④1F ()311030081205122120c F σ⨯=≤⨯+⨯+⨯d.折算应力作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享1F 应力与折算应力。

钢结构第6章课后问答-

钢结构第6章课后问答-

钢结构第6章课后问答1、钢结构第6章课后问答6.1轴心受力构件的强度的计算公式怎么确定的？答:P191是按净截面的平均应力o不超过材料的屈服强度fy来确定的。

6.2轴心受压构件整体失稳有几种形式？双轴对称界面的屈曲形式是怎么样的？答：P193有弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲三种形式。

一般的双轴对称截面的轴心压杆，屈曲形式为弯曲屈曲、薄壁十字形截妞在确定的状况下发生扭转屈曲、单对称轴截面如角钢、槽钢和T形钢或双板T形，由于其截面只有一个对称轴，截面形心和剪心不重合，会产生弯扭屈曲。

6.3轴心受力构件整体稳定承载力与哪些因素有关？哪些因素被称为初始缺陷。

答:P196剩余应力初弯曲初偏心〔为初始缺陷〕、长细比X;p264小结〔4〕。

6.4提高轴心压杆钢材的抗压强度能否提高其稳定承载力？答:pl95?196不能2、，在弹性阶段稳定承载力和抗压强度无关〔欧拉公式〕；在弹塑性阶段，ocr不仅是X的函数，还是Et的函数，而Et与材料的抗压强度有关。

6.5轴心屈曲为什么要分为弹性屈曲和弹塑性屈曲？划分依据？答：同6.4;划分依裾：P195,对于瘦长杆，钢材长细比大于截面应力为比例极限时构件的长细比，即满足欧拉公式的适用条件；对于中长干，截面应力在屈曲前已经超过比例极限进入弹塑性阶段。

6.6怎样区分压杆稳定的第一类稳定问题和其次类稳定问题？答：抱负轴心受力构件/偏心受力构件6.7剩余应力、初弯曲、初偏心对轴心压杆承载力的主要影响有哪些？为什么剩余应力在截面的两个主轴方向对承载力的影响不同？答：6.8轴心受力构件的稳定系数I为什么要按截面分成4类？答：p203由于轴心受压构件稳定承载力和多种因素有关3、，依据常用的截妞形式，不同加工所产生的剩余应力，经过数理统计和牢靠度分析,依据截面形式、板厚、屈曲方向、和加工条件归纳为4种。

6.9局部稳定承载力计算屮，为什么要取较大的长细比？答：p208考虑板的局部失稳不先于杆件的整体失稳的原则oocr，杆件整体失稳计算中ocr=iDf,巾对应的是较大的长细比。

钢结构基本原理课件第六章受弯构件

钢结构基本原理课件第六章受弯构件
连接方便，同时蜂窝孔便于管线设施穿过，还能起到调整空间 韵律变化的作用，在国内外都得到了比较广泛的研究和应用。
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件首先介绍拉弯构件。

拉弯构件主要受到正弯矩和拉力的作用。

在设计拉弯构件时，需要考虑结构的受力特点，根据结构所受到的相应受力，选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。

根据拉弯构件的受力特点，可以选择T形截面、双角截面、工字型截面等形式，以提高结构的强度和刚度。

接下来是压弯构件的设计原理。

压弯构件主要受到负弯矩和压力的作用。

在设计压弯构件时，同样需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要考虑截面的承载能力、塑性变形能力和抗扭刚度等因素。

压弯构件的常用截面形状包括工字型截面、双角截面、矩形截面等形式。

除了截面形状的选择原则外，还需要对拉弯和压弯构件进行强度计算。

计算时需要考虑截面的承载能力和结构所受到的荷载。

拉弯构件的强度计算一般通过确定杆件的等效长度来进行，根据拉弯构件的长度和截面形状，选择合适的等效长度，然后根据相应的拉弯构件等效长度和所受到的荷载，计算出截面的承载能力。

压弯构件的强度计算一般需要采用压杆稳定性原理进行，根据杆件的截面形状、弹性模量和地面特性等因素，计算出截面的临界压力。

若所受压力小于临界压力，则认为结构是稳定的。

总结来说，设计拉弯和压弯构件时，需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。

此外，还需要进行强度计算，以确保构件的稳定性和安全性。

第六章正常使用极限状态

第六章正常使用极限状态
展，但保证不致发生倒塌。
五、振动的限制
《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98） 对压型钢板组合楼板的振动采用限制其自振频率的 方法。自振频率可按下式计算：
f 1/(0.18 w) 15Hz
W——永久荷பைடு நூலகம்产生的挠度，cm。
vmax [v] vmax [v]
ll
梁的刚度属于正常使用极限状态，故计算时应采用 正常使用荷载，即取荷载标准值，不乘荷载分项系数， 且可不考虑螺栓孔引起的截面削弱。对动力荷载标准值 不乘动力系数。
四、钢框架的变形限制
单层厂房的横向框架其柱脚可与基础刚接或铰接， 而柱顶与屋架的连接一般都用刚接。钢框架的变形限 制主要是柱顶侧移。
在计算构件长细比时， max (l0 / i)max []
三、梁和桁架的变形限制
梁必须具有一定的刚度才能有效地工作，若刚度不 足时将出现挠度过大，给人感觉不舒适和不安全；同时 还可能引起过大的振动，使某些附着物如顶棚抹灰脱落。 吊车梁若挠度过大，轴道将随之变形，可能影响吊车的 正常运行。因此对梁的最大挠度vmax或最大相对挠度 vmax/ l, 应加以限制，即应符合下式要求：
第六章 钢结构的正常使用极限状态
一、正常使用极限状态 结构或构件虽然能够保持一定的承载能力，但在正
常荷载作用下长生的变形使结构或构件已不能满足正常使 用的要求（静力作用产生的过大变形和动力作用产生的剧 烈振动等）。不发生过大变形、振动、裂缝。
结构出现下列情况之一即认为超过了正常使用极限状态： 1、过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、
不能正常使用（吊车）等）； 2、过大的振动（不舒适）； 3、其他正常使用要求。（侵蚀介质造成的耐久性破坏）
通常是按承载能力极限状态设计结构构件，再按正常 使用极限状态进行校核。

钢结构基础第六章 轴心受力构件

钢结构基础第六章 轴心受力构件

杆长中点总挠度为：
v0 m 0 1 N NE
根据上式，可得理想无 限弹性体的压力挠度曲 线如右图所示。实际压 杆并非无限弹性体，当
具有初弯曲压杆的压力挠度曲线
N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈
服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。
第六章 轴心受力构件
便于和相邻的构件连接
截面开展而壁厚较薄
第六章 轴心受力构件
6.2 轴心受拉构件的受力性能和计算
承载极限： 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备
毛截面平均应力达fy ，结构变形过大
计算准则：
毛截面平均应力不超过fy
钢材的应力应变关系
第六章 轴心受力构件
应力集中现象
孔洞处截面应力分布
应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式 热轧型钢截面
热轧型钢截面
第六章 轴心受力构件
冷弯薄壁型钢截面
冷弯薄壁型钢截面
第六章 轴心受力构件
型钢和钢板的组合截面
实腹式组合截面
格构式组合截面
第六章 轴心受力构件
对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便
1数值积分法2有限单元法6324稳定极限承载能力第六章轴心受力构件稳定问题的相关性6325稳定问题的多样性整体性和相关性第六章轴心受力构件64理想轴心受压构件的整体稳定性不考虑构件初弯曲初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响不考虑焊接残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第六章轴心受力构件641理想轴心受压构件的整体稳定弯曲屈曲轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力同时柱的材料还可能不均匀
μ—计算长度系数。

钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用和强度计算

钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用和强度计算

作为设计准则的计算公
式。
N
mxM x
x A W1x 1x N
NE x
f
格构式压弯构件计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
2. 单肢计算
单肢进行稳定性验算。
分肢的轴线压力按计算简图确定。
单肢1 单肢2
N1 =Mx /a+N z2 /a
N2 =N N1
单肢计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方
法：
近似法 数值积分法
6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性
4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用
计算公式
N
x A


xW1x
mxM
1 0.8 N
NE x
f
对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算 外，还应按下式补充验算
式中：
y

1 2Ix
A y x2 y2 dA y0
i02=(Ix+Iy)/A+a2
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式
N/NEy和M/Mcr的相关曲线
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑 到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等
M
求解可得构件中点的挠度为：
v

M N
sec

2
N NE
1
由三角级数有：

钢结构原理与设计第六章作业

钢结构原理与设计第六章作业

钢结构第6章 于千秋 2009102021661习题6.2 某竖向支撑桁架如图6.60所示。

两斜腹杆均采用双角钢截面，节点板厚8mm ，钢材为Q235.承受荷载标准值P k =12.5kN ，全部由可变荷载所引起。

取拉杆和压杆的容许长细比分别为400和200.假设斜腹杆的计算长度为l 0x =l oy =l ，支座处两水平反力H 相等。

若杆件的最小截面规定为2∠45×5，试选用此两斜腹杆的截面。

解：⑴由题，荷载设计值N=1.4N Qk =1.4P k =1.4×12.5=17.5kN则N Ab=1.4x2P k=1.4x 2x12.5=12.5KN 需要构件截面面积为:A n =A ≥N/f=12.5x 312.510215×102-=0.58cm 2需要的截面回转半径为: 拉杆：i 1 ≥011l [λ]= =1.061 cm压杆：i 2 ≥021l [λ]= 200=2.12 cm 拉杆按最小截面选用2∠45x5压杆选用2∠75x50x56.6某轴心受压柱,承受轴心受压力标准值N k =1600kN ，其中永久荷载（包括柱自重）为30%，可变荷载为70%。

两端铰接，柱高l=8m 。

截面采用焊接工字形，翼缘板为剪切边。

沿截面强轴方向有一中间侧向支承点，取l ox =2l oy =l 。

Q235钢试选择此工字形截面，并进行整体稳定和局部稳定验算。

（1）设计资料l ox =l=8m l oy =l/2=4m柱子承受轴心压力设计值 N=1.2x30%N k +1.4x70% N k =2144KN （2）试选截面方案（一）假设取x λ=y λ=100b 类截面 x λ=100，φ=0.555c 类截面 y λ=100，φ=0.463 需要的回转半径和柱截面尺寸 i x ≥x oxλl =800/100=8cm i y ≥λyl oy =400/100=4cm 由近似回转半径关系得需要翼缘板宽度b ≥24.0i y=24.04=16.7cm 需要截面高度h ≥43.0i x =43.08=18.6cm试选方案（二）假设取x λ=y λ=50b 类截面φ=0.856c 类截面φ=0.775同理得到i x ≥16cm i y ≥8cm b ≥33.3cm h ≥37.2cm 取b=34cm 、 h=38cmA ≥φf N =215x 775.01021443⨯x 10-2=128.7 cm 2翼缘板2-14x340 A f =95.2 cm 2腹板 1-10x380 A w =38 cm 2 A=133.2＞128.7 cm 2 截面积A=2x1.4x34+1x38=133.2 cm 2惯性矩 I x =(1/12)x[34x40.83 -（34-1）x35.23]=72493cm 4 I y =2×1/12×1.4×343 =9171cm 4 回转半径 i x =AI x=23.3cm i y =AI y=8.3cm 长细比x λ=x ox i l =800/23.3=34.3 y λ=yoy i l=400/8.3=48.2＜[λ]=150截面验算：1）整体稳定性 由x λ=34.3 查b 类截面得φ=0.785φA N =23102.133x 785.0102144⨯⨯=205 N/mm 2 ＜f=215N/mm 2 可； 2）强度不必验算 3）局部稳定性翼缘板外伸肢宽厚比 b/t=（340-10）/(2x14)=11.8＜（10+0.1λ）fy235=15.7，可；腹板宽厚比h 0 /t w =352/10=35.2＜（25+0.5λ）fy235=52.3，可； 所选截面合适。

钢结构第六章小结练习

钢结构第六章小结练习
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
所以，计算时可偏安全地假定柱端与底板 间的焊缝不受力，靴梁、隔板、肋板与底
板的角焊缝则可按柱的轴心压力N计算；
柱与靴梁间的角焊缝也按受力N计算。注
意每条焊缝的计算长度不应大于60hf 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
四边支承板 三边支承板及两相邻边支承板 一边支承（悬臂）板 式中： ――作用在底板单位面积上的压力；
a ――四边支承板中短边的长度；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
2E 2
Ie I
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响
1、构件初弯曲（初挠度）的影响
cr
N
对x轴
NE 1.0
v0=0
fy
对y轴
B B’ v0=3mm
y
A 0.5
xx
欧拉临界曲线
A’ 0
Ym/0 0
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
底板的厚度由底板在基础的反力作用下 产生的弯矩计算决定。靴梁、肋板、隔 板和柱的端面等均可作为底板的支承边， 将底板分成几块各种支承形式的区格， 其中有四边支承、三边支承、两相邻边 支承和一边支承（见图b、d）。在均匀 分布的基础反力作用下，各区格单位宽 度上最大弯矩为
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λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
压弯构件 弯矩绕y轴作用 弯矩作用平面为 xz平面
y F F z
x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳 My 弯扭失稳 绕y轴弯曲 变形 N-Mx 绕x轴失稳 弯扭失稳
My
N-MY 弯扭失稳 绕y轴失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
一、弯矩作用平面内的稳定
N 2 N Ex N 1 N Ex 2! 1 1 N N Ex 2
2
sec

2
N N Ex 4!

4
因此
Mx 1 ym 1 N 1 N N Ex
这样
M m a x M x Nym Mx 1 Mx N ( 1) N 1 N N Ex Mx 1 N N Ex
第 六 章
北京南站
§6-3
实腹式压弯构件的稳定
轴心受压构件
y
F x
F
z
轴力
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件 弯矩绕x轴作用 弯矩作用平面为 yz平面
y Mx Mx z x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件 弯矩绕y轴作用 弯矩作用平面为 xz平面
上式是在弹性范围内，考虑缺陷，两端作用有相同端 弯矩情况下推得的，为使上式适用于各种情况的压弯 构件，采用等效弯矩系数βmx于对上式进行修正，得
N M max N mx M x N 0 fy A W1x A W1x 1 N N Ex
当M x 0时, 设在初始偏心下临界压力为 N N cr x fA, 代入有 W1x 0 A 1 x f y A 1 1 N Ex x 将 0回代有
其中
M m a x M x Nym M m a x为构件截面上的边缘纤维开始屈服时的最大弯矩
M x为构件上作用的端弯矩 Nym为轴力在最大挠度上产生的附加弯矩
在先不计初始偏心影响的前提下
基本微分方程
2
d y EI x 2 Ny M x dz
2
2
令k N EI，kl
N N Ex ，N Ex EA
x 弯矩作用平面内轴压构件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩；
W1x 在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；
x 塑性发展系数； 等效弯矩系数，取值如下：
规范对βmx作出具体规定： 1、框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时： mx 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
（2）T形截面（M绕对称轴x作用）
①弯矩使翼缘受压时：
双角钢T形截面：
b 1.0 0.0017 y
剖分T型钢和两板组合T形截面：
fy 235 fy
235 ②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 18 235 f y 时：
b 1.0 0.0022 y
b 1.0 0.0005 y
N xA
及
mx M x N xW1 x 1 0.8 N Ex
ty M y f byW1 y
my M y
f
(6 12)
tx M x N yA bxW1 x
N yW1 y 1 0.8 N Ey
fy 235
注意：
用以上公式求得的应
当
φ b≤1.0；

φ b > 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； 闭口截面φ b=1.0。
公式适用于弹塑性、封闭与非封闭、单轴对称与 双轴对称、纯弯与非纯弯
弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，在 实际工程中较为少见。规范仅规定了双轴对称截面柱 的计算方法。双轴对称的工字形截面(含H型钢)和箱形 截面的压弯构件，当弯矩作用在两个主平面内时，可 用下列式线性公式计算其稳定性：
区可能先受拉出现塑性，为此应满足：
N － A
mx M x
N xW 2x (1 1.25 ) N Ex
f
(6 10)
式中： W 2 x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定：
mx M x N fy x A W1x 1 x N N Ex
这就是压弯构件弹性稳定的相关公式，可用于计算冷 弯薄璧压弯构件、格构式压弯构件的整体稳定问题
规范公式以最大强度理论为依据，以200条数值分 析承载力曲线成果对上式进行修正，得到计算实腹式 压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用公式
1 其中 称为弯矩放大系数 1 N N Ex
N M max N Mx fy A W1x A W1x 1 N N Ex
同时考虑到构件必然存在缺陷，用一等效偏心距v0代 表，故在式中再附加一个弯矩，则有
N M max N M x N 0 fy A W1x A W1x 1 N N Ex
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同βmx ；
b 均匀弯曲受弯构件的整 体稳定系数，计算如下 ：
（1）工字形（含H型钢）截面
双轴对称时：
b 1.07
单轴对称时：
2 y
44000 235
2 y

fy
fy W1 x b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235 I1 b ，I 1、I 2分别为受压翼缘和受拉 翼缘对y轴 I1 I 2 的惯性矩；
mx M x N f x A xW1x 1 0.8 N N Ex
式中：
N mx M x f x A W (1 0.8 N ) x 1x x NE
N 计算段轴心压力设计值； N Ex 1.1，N Ex 2 EA x N Ex 1.1 抗力分项系数 R的均值； 0.8 修正系数;

(6 13)
三、实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法。
假定弯矩作用平面外有足够的刚度，只能发生弯矩作用平面内 失稳。 在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定。 压弯构件弯矩作用平面内的极限承载力通常由稳定决定，求解 方法很多，我们采用修正的边缘纤维屈服准则进行分析。
压弯构件弹性工作状态截面受压边缘纤维屈服时的轴 力与弯矩的相关公式为
N M ma x fy A W1x
y z My
x
My
N
Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
My 弯扭失稳 绕y轴弯曲 变形
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
压弯构件 弯矩绕x轴作用 弯矩作用平面为 yz平面
y Mx F x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳 My 弯扭失稳 绕y轴弯曲 变形 N-Mx 绕x轴失稳 弯扭失稳
Mx F z
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否
M1 0.65 0.35 M2
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时: 使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0 2、悬臂构件: βmx =1.0
对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉
1、由于平面外截面刚度较小，故忽略该平面的挠曲变
形。 2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3．材料为弹性。
tx M x N f y A bW1x
(6 11)
式中: y 弯矩作用平面外轴压构件的稳定系数；
截面影响系数，闭口截面 0.7，其余截面 1.0；
2
2 x
解方程可得压弯构件弹性挠曲线方程
M x 1 cos kl y sin kz cos kz 1 N sin kl
当z l 2时，构件中点的最大挠度为 Mx sec ym N 2 N 1 N Ex
将 sec

2
N 展成级数, 得 N Ex