钢结构第6章(带答案)

6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，压力设计值为490kN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。

试验算其承载力。

解（1）截面的几何特征：查附表7.2 （2）强度验算：（3）验算弯矩作用平面内的稳定： b /h =200/400=0.5<0.8，查表4.3得： 对x 轴为a 类，y 轴为b 类。

查附表4.1得：x 0.9736ϕ=构件为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故mx 1.0β=（4）验算弯矩作用平面外的稳定： 查附表4.2得：y 0.6368ϕ=对y 轴，支撑与荷载条件等与对x 轴相同故：由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。

轧制型钢可不验算局部稳定。

6.2 图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm 的设计压力1600kN 。

在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图6.25(b)]，要求选定热轧H 型钢或焊接工字型截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字型截面时，可试用翼缘2—400×20，焰切边，腹板—460×12）。

解：设采用焊接工字型截面，翼缘204002⨯-焰切边，腹板—460×12，（1）截面的几何特征， （2）验算强度：因为：20069.720b t -==<，故可以考虑截面塑性发展。

（3）验算弯矩作用平面内的稳定： 查表4.3得：对x 、y 轴均为b 类。

查附表4.2得：784.0x =ϕ()222EX 22x 206000215.2101.1 1.164.39611kNEA N ππλ⨯⨯⨯'==⨯=对x 轴为悬臂构件，故0.1mx =β；(4)弯矩作用平面外的稳定验算： 查附表4.2，749.0y =ϕ()958.0440003.7007.1235.4400007.12y2yb =-=-=f λϕ构件对y 轴为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故取0.1,0.1tx ==ηβtx xy b 1x362322160010 1.0 1.0400100.749215.2100.958407810N 201.5N mm 205mmN M A W f βηϕϕ+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯⨯=<=∴此压弯构件是由弯矩作用平面内的稳定控制设计的。

第5章 受弯构件14. 一简支梁，梁跨为7m,焊接组合工字形对称截面150mm 450mm 18mm 12mm ×××（图5-57），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m ，均布活荷载6.8kN/m ，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN ，支承长度200mm ，荷载作用面距离钢梁顶面为120mm ，钢材抗拉强度设计值为2215N/mm ，抗剪强度设计值为2125N/mm ，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。

试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。

解：截面积2A=1501824141210368mm ××+×=334150450138414323046144mm 1212××=−=x I3x W 1440000mm 2==xI h梁自重 32-67850kg/m 10368mm 10=81.4kg/m=0.814kN/m ××简支梁承受的均布恒载荷载标准值k (0.814+17.1)kN/m=17.9kN/m q =均布线荷载设计值y 1.217.9+1.4 6.8=31kN/m q =××集中荷载设计值y 1.26072kN p =×=（1）验算该简支梁的抗弯强度按y xx nx y ny+γW γW M M f ≤计算，取y 0M =。

集中恒荷载作用处有2x 317 4.512.572 2.531 2.5290.1kN m 272M ×=×+××−××=⋅ 跨中处2x 317 4.513.572 3.531 3.5721279.9kN m 272M ×=×+××−××−×=⋅受压翼缘的宽厚比：w 1b-t b 15012= 3.8t 2t 36−==取x 1.05γ=截面模量6y 22xx nx y ny 290.110+192.3N/mm 215N/mm 1.051440000γγ×==<=×M M f W W （满足） （2）验算抗剪强度 支座处剪力最大且317 4.572108.546.3154.8kN 27V ×=+×=+= 320715018(2079)20712840294mm 2S =××++××=322v w 154.810840294=33.5N/mm 125N/mm 32304614412VS f It τ××==<=×（满足） （3）局部承压强度集中力沿腹板平面作用于梁上翼缘，该荷载作用处未加加劲肋，应验算该处腹板计算高度上边缘的局部承压强度。

钢结构习题答案第6章第6章钢结构习题答案钢结构是一种广泛应用于建筑和工程领域的结构材料。

它具有高强度、耐腐蚀、抗震等优点，因此被广泛应用于大型建筑、桥梁、塔楼等工程中。

然而，钢结构的设计和施工并不简单，需要经过严格的计算和分析。

本文将针对钢结构的第6章习题提供详细的解答，帮助读者更好地理解和掌握钢结构的相关知识。

1. 问题：一根长度为10m的钢梁，截面为矩形，宽度为200mm，高度为400mm。

如果梁的材料为Q345B，弹性模量为200GPa，计算梁的弯矩和最大应力。

解答：首先计算梁的惯性矩I，根据矩形截面的公式I=(1/12)bh^3，代入宽度和高度的数值，得到I=(1/12)×0.2×0.4^3=0.00533m^4。

然后计算梁的弯矩M，根据梁的长度和材料的弹性模量，使用弯矩公式M=EI/R，其中E为弹性模量，I为惯性矩，R为曲率半径。

曲率半径可以通过梁的长度和挠度计算得到，挠度可以通过梁的受力和材料的弹性模量计算得到。

假设梁的受力为F，根据受力平衡，可以得到F=mg，其中m为梁的质量，g为重力加速度。

将质量和重力加速度的数值代入，得到F=780N。

根据梁的受力和挠度的关系，可以得到挠度δ=F×L^3/(48EI)，将受力、长度、弹性模量和惯性矩的数值代入，得到挠度δ=0.00026m。

最后，根据挠度和曲率半径的关系，可以得到曲率半径R=δ/(2L^2)，将挠度和长度的数值代入，得到曲率半径R=0.0000013m。

将弹性模量、惯性矩和曲率半径的数值代入弯矩公式，可以得到弯矩M=200GPa×0.00533m^4/0.0000013m=820000N·m。

最大应力可以通过弯矩和截面惯性矩的关系计算得到，最大应力σ=M×h/2I，将弯矩、高度和惯性矩的数值代入，得到最大应力σ=820000N·m×0.4m/(2×0.00533m^4)=307MPa。

《钢结构工程》练习题1.下列哪一个不是钢结构的优点：（D ）A.结构轻B.精度高C.施工周期短D.耐火性能好2.熔点较高的金属宜采用的切割方法是（ D ）A.机械切割法B.气割法C砂轮切割 D.等离子切割3.下列哪一个不属于机械加工的内容（ D ）A.火焰矫正B.手工矫正C.机械矫正D.冷脆矫正4.钢结构拼装前的主要准备工作是：（ B ）A.检查剖口截面B.测量放线C.卡具、角钢的数量D.施工流向5.较厚的钢结构构件通常要开坡口，其目的不是：（ D ）A.提高焊接质量B.使根部能够焊透C.易于清楚熔渣D.减小焊接热影响范围6.下列哪一个不是钢结构工艺参数：（ C ）A.焊接电流B.焊接层数C.焊条类型D.电弧电压7.关于普通螺栓级别的说法正确的是（ A ）A.A级螺栓是精致螺栓B.C级螺栓是精致螺栓C.A、B级均为精致螺栓D.B级螺栓为半粗质螺栓8.下列哪一个不是高强螺栓的连接形式（ C ）A.承压连接B.张拉连接C.紧固连接D.摩擦连接9.高强螺栓与普通螺栓之间的主要区别是：（ A ）A.是否抗剪B.抗腐蚀性好C.耐火性好D.是否铆接10. 螺栓紧固时必须从中心开始施拧，同时还要求：（ B ）A.不对称施拧B.对称施拧C.先松后紧施拧D.强力一次施拧11.检查核对钢结构材料，在材料上划出切割、铣、刨、制孔等加工位置，打冲孔，标出零件编号等的操作是（ C ）。

A.放样B.制孔C.号料D.边缘加工12.钢结构焊缝缺陷通常分为六类，弧坑缩孔属于（A ）这一类缺陷。

A.孔穴B.固体夹渣C.未熔合、未焊透D.形状缺陷13.普通螺栓孔成孔的方法是（C ）。

A.气割扩孔B.气割成型C.钻孔成型D.气焊成型14.钢结构安装采用普通螺栓连接时，对于精制螺栓（A 、B 级螺栓），螺栓孔必须是( A ）。

A . 1 类孔B . II类孔 C.III类孔 D .IV类孔15.钢结构采用普通螺栓连接紧固时，紧固次序应（A ）。

习题 6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。

试验算其承载力。

解：（1）截面的几何特性A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ∙mAnN+ X Mx r Wnx = 324901084.1210⨯⨯ + 6398101.05119010⨯⨯⨯ = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 λx = x xl i =40016.8= 23.8< [λ] =150 查附表4.2（b 类截面） ϕx = 0.958'Ex N = 22X1.1EAπλ = 2220600084121.123.8π⨯⨯⨯ = 2744.86kN mx β=1.0 x ANϕ +mx X 1x 'Mxr W (10.8)ExNN β- =3490100.9588412⨯⨯+631.098104901.05119010(10.8)2744.86⨯⨯⨯⨯-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2可见平面内不失稳。

（4）验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 4004.54=88.1 查附表4.2 （b 类截面） ϕy = 0.634ϕb = 1.07 -2y 44000λ = 1.07-288.144000=0.894 tx β=1.0 , η=1.0y A N ϕ + b 1tx x x M W βηϕ = 3490100.6348412⨯⨯ + 631.098101.00.894119010⨯⨯⨯⨯⨯ =184 N/ mm 2< f = 215 N/mm 2 平面外不失稳。

钢结构基础第六章答案6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。

梁上均布荷载（包括梁自重），跨中已有一集中荷载，现需在距右端4处4/q kN m =090F kN =m 设一集中荷载。

问根据边缘屈服准则，最大可达多少。

设各集中荷载的作用位置距梁1F 1F 顶面为120mm ，分布长度为120mm 。

钢材的设计强度取为。

另在所有的已知2300/N mm 图6-34 题6.1解：（1）计算截面特性2250122800812400A mm =⨯⨯+⨯= 339411250824(2508)800 1.33101212x I mm =⨯⨯-⨯-⨯=⨯633.229102x x IW mm h ==⨯ 32501240640082001858000m S mm =⨯⨯+⨯⨯=31250124061218000S mm =⨯⨯=（2）计算、两集中力对应截面弯矩0F 1F ()210111412901263422843F M F kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯=+⋅()1118128248489012824424333F M F kN m =⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=+⋅令，则当，使弯矩最大值出现在作用截面。

10M M >1147F kN >1F （3）梁截面能承受的最大弯矩63.22910300968.7x M W f kN m==⨯⨯=⋅令得：；令得：0M M =1313.35F kN =1M M =1271.76F kN =故可假定在作用截面处达到最大弯矩。

1F （4）a ．弯曲正应力①61max68(244)1033003.22910x x F M W σ+⨯==≤⨯b.剪应力作用截面处的剪力1F 1111122412449053()2233V F F kN ⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯+=+ ⎪⎝⎭ ②311max925310185800031.33108m x F V S I t τ⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭==≤⨯⨯c.局部承压应力在右侧支座处： ③()312244510330081205122120c F σ⎛⎫++⨯⎪⎝⎭=≤⨯+⨯+⨯集中力作用处： ④1F ()311030081205122120c F σ⨯=≤⨯+⨯+⨯d.折算应力作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享1F 应力与折算应力。

钢结构第6章课后问答1、钢结构第6章课后问答6.1轴心受力构件的强度的计算公式怎么确定的？答:P191是按净截面的平均应力o不超过材料的屈服强度fy来确定的。

6.2轴心受压构件整体失稳有几种形式？双轴对称界面的屈曲形式是怎么样的？答：P193有弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲三种形式。

一般的双轴对称截面的轴心压杆，屈曲形式为弯曲屈曲、薄壁十字形截妞在确定的状况下发生扭转屈曲、单对称轴截面如角钢、槽钢和T形钢或双板T形，由于其截面只有一个对称轴，截面形心和剪心不重合，会产生弯扭屈曲。

6.3轴心受力构件整体稳定承载力与哪些因素有关？哪些因素被称为初始缺陷。

答:P196剩余应力初弯曲初偏心〔为初始缺陷〕、长细比X;p264小结〔4〕。

6.4提高轴心压杆钢材的抗压强度能否提高其稳定承载力？答:pl95?196不能2、，在弹性阶段稳定承载力和抗压强度无关〔欧拉公式〕；在弹塑性阶段，ocr不仅是X的函数，还是Et的函数，而Et与材料的抗压强度有关。

6.5轴心屈曲为什么要分为弹性屈曲和弹塑性屈曲？划分依据？答：同6.4;划分依裾：P195,对于瘦长杆，钢材长细比大于截面应力为比例极限时构件的长细比，即满足欧拉公式的适用条件；对于中长干，截面应力在屈曲前已经超过比例极限进入弹塑性阶段。

6.6怎样区分压杆稳定的第一类稳定问题和其次类稳定问题？答：抱负轴心受力构件/偏心受力构件6.7剩余应力、初弯曲、初偏心对轴心压杆承载力的主要影响有哪些？为什么剩余应力在截面的两个主轴方向对承载力的影响不同？答：6.8轴心受力构件的稳定系数I为什么要按截面分成4类？答：p203由于轴心受压构件稳定承载力和多种因素有关3、，依据常用的截妞形式，不同加工所产生的剩余应力，经过数理统计和牢靠度分析,依据截面形式、板厚、屈曲方向、和加工条件归纳为4种。

6.9局部稳定承载力计算屮，为什么要取较大的长细比？答：p208考虑板的局部失稳不先于杆件的整体失稳的原则oocr，杆件整体失稳计算中ocr=iDf,巾对应的是较大的长细比。

钢结构第6章 于千秋 2009102021661习题6.2 某竖向支撑桁架如图6.60所示。

两斜腹杆均采用双角钢截面，节点板厚8mm ，钢材为Q235.承受荷载标准值P k =12.5kN ，全部由可变荷载所引起。

取拉杆和压杆的容许长细比分别为400和200.假设斜腹杆的计算长度为l 0x =l oy =l ，支座处两水平反力H 相等。

若杆件的最小截面规定为2∠45×5，试选用此两斜腹杆的截面。

解：⑴由题，荷载设计值N=1.4N Qk =1.4P k =1.4×12.5=17.5kN则N Ab=1.4x2P k=1.4x 2x12.5=12.5KN 需要构件截面面积为:A n =A ≥N/f=12.5x 312.510215×102-=0.58cm 2需要的截面回转半径为: 拉杆：i 1 ≥011l [λ]= =1.061 cm压杆：i 2 ≥021l [λ]= 200=2.12 cm 拉杆按最小截面选用2∠45x5压杆选用2∠75x50x56.6某轴心受压柱,承受轴心受压力标准值N k =1600kN ，其中永久荷载（包括柱自重）为30%，可变荷载为70%。

两端铰接，柱高l=8m 。

截面采用焊接工字形，翼缘板为剪切边。

沿截面强轴方向有一中间侧向支承点，取l ox =2l oy =l 。

Q235钢试选择此工字形截面，并进行整体稳定和局部稳定验算。

（1）设计资料l ox =l=8m l oy =l/2=4m柱子承受轴心压力设计值 N=1.2x30%N k +1.4x70% N k =2144KN （2）试选截面方案（一）假设取x λ=y λ=100b 类截面 x λ=100，φ=0.555c 类截面 y λ=100，φ=0.463 需要的回转半径和柱截面尺寸 i x ≥x oxλl =800/100=8cm i y ≥λyl oy =400/100=4cm 由近似回转半径关系得需要翼缘板宽度b ≥24.0i y=24.04=16.7cm 需要截面高度h ≥43.0i x =43.08=18.6cm试选方案（二）假设取x λ=y λ=50b 类截面φ=0.856c 类截面φ=0.775同理得到i x ≥16cm i y ≥8cm b ≥33.3cm h ≥37.2cm 取b=34cm 、 h=38cmA ≥φf N =215x 775.01021443⨯x 10-2=128.7 cm 2翼缘板2-14x340 A f =95.2 cm 2腹板 1-10x380 A w =38 cm 2 A=133.2＞128.7 cm 2 截面积A=2x1.4x34+1x38=133.2 cm 2惯性矩 I x =(1/12)x[34x40.83 -（34-1）x35.23]=72493cm 4 I y =2×1/12×1.4×343 =9171cm 4 回转半径 i x =AI x=23.3cm i y =AI y=8.3cm 长细比x λ=x ox i l =800/23.3=34.3 y λ=yoy i l=400/8.3=48.2＜[λ]=150截面验算：1）整体稳定性 由x λ=34.3 查b 类截面得φ=0.785φA N =23102.133x 785.0102144⨯⨯=205 N/mm 2 ＜f=215N/mm 2 可； 2）强度不必验算 3）局部稳定性翼缘板外伸肢宽厚比 b/t=（340-10）/(2x14)=11.8＜（10+0.1λ）fy235=15.7，可；腹板宽厚比h 0 /t w =352/10=35.2＜（25+0.5λ）fy235=52.3，可； 所选截面合适。

6.1一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。

设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN /㎡。

活荷载的标准值为20kN/㎡。

试选择次梁截面，钢材为Q345钢。

图6.49 习题6.1图解：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。

(一)、 考虑次梁采用H 型钢，假设梁自重为0.5kN/m ，则次梁承受线荷载标准值为：q k =(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：q ＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8 KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：x M =812ql =81×85.8×26=386.1m KN1、 截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：nx W ＝fM x x γ＝31005.1101.3866⨯⨯＝3101186⨯3mm ＝31186cm 选用HN400×200×8×13,其几何特征为：x I ＝423700cm ，x W ＝31190cm ，自重：66 kg/m=0.66 kN/m ，稍大于假设自重。

2、 截面验算：① 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此x W 大于需要的31186cm ，梁的抗弯强度已足够。

② 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。

③ 局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；④ 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； ⑤ 验算挠度： 在全部荷载标准值作用下：q k =(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm[]2501260110237001006.2600066.66384538454533=<=⨯⨯⨯⨯⨯==l EI l q l T x k Tνν 在可变荷载标准值作用下：[]3001289166.663202601=>=⨯⨯=l l Q Qνν 故需要重新选取截面为HN446×199×8×12其截面特性：x I ＝429000cm ，x W ＝31300cm ,自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度：在全部荷载标准值作用下：q k =(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm[]2501319110290001006.260007.66384538454533=<=⨯⨯⨯⨯⨯==l EI l q l T x k Tνν 在可变荷载标准值作用下：[]30013541667.663203191=<=⨯⨯=l l Q Qνν 满足要求。