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第六章 拉弯和压弯构件-格构压弯部分

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第6章-拉弯和压弯构件

第6章-拉弯和压弯构件


第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件





拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；
《钢结构设计原理》第6章--拉弯压弯构件

《钢结构设计原理》第6章--拉弯压弯构件


图6.8Βιβλιοθήκη 1 1 - N NEx —压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;
N Ex
π 2 EA ——欧拉临界力; 2 x
在上式中，令Mx=0，则式中的N即为有缺陷的轴心受压 构件的临界力N0，得：
将式（6-6）代入式（6-5），并令：N0=φxNp，经整理 得：
考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯 矩系数βmx后，得
习题：一悬臂三角形支架由水平上弦杆 和下斜撑杆组成，上弦杆采用热轧普通工字 钢I20a截面，承受轴心拉力设计值N=200KN和 弯矩设计值M=35KN.m，静力荷载，杆长L=3m， 两端有侧向支撑，按铰接设计，截面无削弱。 钢材为Q235-A.F。截面无削弱，不考虑自重， 试验算该构件的强度和刚度。
上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式 压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计 算基础上给出了以下实用表达式：
6.3.2、弯矩作用平面外的稳定
弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因 此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。
l l l
基本假定： 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。 2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3．材料为弹性。
如工字形， x 1.05
y 1.20
当直接承受动力荷载时， x y 1.0
6.2.2
拉弯.压弯构件的刚度
拉弯.压弯构件的刚度通常以长细比来控制。《钢结构 设计规范》（GB50017-2003） 式中： max --构件最不利方向的计算长细比。 l0 --构件相应方向的计算长度。 i --构件截面相应方向的回转半径 --容许长细比 当弯矩为主、轴心里为较小，或有其它需要时，还 必须计算拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其不超过容许 值。
钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件第六章拉弯和压弯构件主要内容6.16.26.36.46.56.66.7拉、压弯构件的应用和破坏形式拉弯、压弯构件的强度和刚度压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件的局部稳定计算实腹式压弯构件的截面设计格构式压弯构件学习要点：1、掌握拉、压弯构件类型与常用截面形式。

2、掌握拉、压弯构件主要破坏形式。

3、掌握拉、压弯构件在不同准则下的强度验算。

4、掌握压弯构件的整体稳定计算。

5、掌握压弯构件的局部稳定计算。

6、掌握压弯构件的刚度验算。

7、掌握拉、压弯构件设计。

§6.1拉、压弯构件的应用和破坏形式一、拉弯构件定义：轴心拉力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式:实腹式拉弯构件(承受静力荷载)—以截面出现塑性铰作为承载力的极限(全截面屈服准则：完全塑性阶段，受力最大截面处，截面的全部受拉和受压区的应力达到屈服强度。

)格构式或冷弯薄壁型钢拉弯构件及承受动力荷载的实腹式拉弯构件—以截面边缘的纤维开始屈服达到承载力的极限(边缘纤维屈服准则：弹性阶段，在构件受力最大截面处，截面边缘处最大应力达到屈服强度。

)2、稳定破坏:3、刚度破坏：N较小而M较大的拉弯构件，与梁一样，出现弯扭失稳的破坏。

二、压弯构件定义：轴心压力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式：1、强度破坏：压弯构件强度破坏与受弯构件类似(1)弯曲失稳破坏：压弯构件在弯矩作用平面内只产生弯曲变形是第二类失稳形式，也称极值型失稳。

3、整体失稳破坏：(2)弯扭失稳破坏：在弯矩作用平面外发生侧向弯曲和扭转，是弯扭失稳，具有分枝失稳的特点。

3、局部失稳破坏：对于组合截面，当板件宽度和厚度之比较大时，在压应力作用下，板件会出现波浪状的鼓曲变形，从而导致局部失稳。

4、刚度破坏：当弯矩较小时，采用长细比加以控制。

当弯矩较大时，除长细比控制外，还须控制其侧向变位应用：有节间荷载作用的桁架上下弦杆；风荷载作用下的墙架柱；天窗架的侧立柱等等。

第6章 拉弯和压弯构件

第6章 拉弯和压弯构件

第6章 拉弯和压弯构件本章导读： 拉弯和压弯构件是土木工程常用的结构构件。

本章的主要内容为：拉弯和压弯构件的类型和破坏方式、拉弯和压弯构件的强度和刚度计算、压弯构件的整体稳定、压弯构件的局部稳定、压弯构件的截面设计和构造要求、节点设计。

重点为拉弯和压弯构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。

难点为压弯构件的整体稳定和局部稳定性分析与计算。

通过本章学习，应了解拉弯和压弯构件的设计要求；掌握强度和刚度的验算方法、掌握整体稳定、局部稳定的概念和计算原理以及计算方法。

有关整体稳定和局部稳定性应以轴心受压构件和梁的稳定理论为基础，考虑压弯构件的特点，深化理解。

节点部分应注重构造和力的传递方式及设计处理方法。

例6.1 验算图6-5所示拉弯构件的强度和刚度是否满足设计要求。

轴心拉力设计值N =210kN ，构件长度中点横向集中荷载设计值F =31.2kN ，均为静力荷载。

钢材Q235—B ∙F 。

杆件长度中点螺栓孔直径d 0=21.5mm 。

图6-5 例题6-1解一、强度计算 一）、截面几何特性查型钢表得L140⨯90⨯8的截面特性为：A =1804 mm 2，I x =3.6564⨯106mm 4，i x =45mm ，z y =45mm. 角钢自重 g =14.16kg/m3264)85.211804(2=⨯-=n A mm 2净截面抵抗矩螺栓孔较小，为简化计算，设中和轴位置不变，仍与毛截面的相同。

肢背处 ()5261104966.15.4]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3肢尖处()426210089.795]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3二）、强度验算77.2310838.916.1422.1432.3184322max=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=gl Fl M G γkN ∙m查表5—1得，γ x1=1.05, γ x2=1.2。

肢背处11max n x n W M A Nγ+6.215104966.105.11077.23326410210563=⨯⨯⨯+⨯=N/mm 2≈f =215N/mm 2 肢尖处46322max 10089.72.11077.23326410210⨯⨯⨯-⨯=-n x n W M A N γ=-215 N/mm 2 = f =-215N/mm 2满足要求。

第六章拉弯和压弯构件

第六章拉弯和压弯构件



0.857
实腹式压弯构件的截面设计
截面形式
对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的 轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用在弯距作用平 面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面。
截面选择
1、选定截面的形式； 2、根据构件所承受的轴力N、弯矩M和构件的计算长度初 步确定截面的尺寸；对于N大、M小的构件，可参照轴压构 件初估；对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估；因 影响因素多，很难一次确定。 3、验算构件强度、刚度、整体稳定、局部稳定。 不满足，调整截面尺寸在验算。
将 N p f y An M pn xWnx f y 代入，并引入 R 得：
单向拉弯和压弯构件
双向拉弯和压弯构件
N Mx f
An xWnx
N Mx My f
An xWnx yWny
An --- 净截面面积 Mx、My --- 绕x轴和y轴的弯矩 Wnx、Wny --- 对x轴和y轴的净截面模量 γx、γy --- 截面塑性发展系数, 表5.1
1、单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度
框架的可能失稳形式有两种： 一种是有支撑框架，其失稳形式为无侧移； 一种是无支撑的纯框架，其失稳形式有侧移。 有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移失稳的框架低得多 故框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。
框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取决于相交 于柱上端的横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：
第二节 拉弯和压弯构件的强度
假设轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展分为四阶段：
①边缘纤维最大应力达屈服点；
N
②最大应力一侧部分发展塑性；
③两侧均部分发展塑性； ④全截面进入塑性。
me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)

me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)

(a) N (b ) N
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止 其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生 弯扭屈曲（弯扭失稳）而破坏，这种弯扭 N 屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整 体失稳。 a) 弯曲失稳
N
b) 弯扭失稳
15
§6.3 压弯构件的稳定
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
N
mx M
x
xA
x W x 1 1 0 .8 N / N E x

f
（6.13）
19
§6.3 压弯构件的稳定
N
xA

mx M
x
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
1.边缘纤维屈服准则
对于沿全长均匀弯矩作用下的压弯构件，考虑二阶效应后， 最大弯矩为：
M
x m ax N Ex
考虑初始缺陷的影响，同时考虑二阶效应后，由初弯曲产 生最大弯矩为： N0
M
x m ax 2

1 N / N Ex
根据边缘屈曲准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应 力应满足： M x N 0 N M x m ax 1 M x m ax 2 N fy （6.8） A W x1 A W x1 1 N / N E x
以 强截 度面 计边 算缘 的屈 依服 据作 为
2、刚度

拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件（P77表4.1、4.2）
14
§6.3 压弯构件的稳定
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N和 M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用 平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过 此极限，要维持内外力平衡，只能减 小N 和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲变形 （弯曲失稳），属于极值失稳。
第6章拉弯和压弯构件1(2011)

第6章拉弯和压弯构件1(2011)

a)
N e
b)
N
e N N
四、计算内容:
在进行设计时，压弯和拉弯构件应同时满足正常使
用极限状态和承载能力极限状态的要求。
在满足正常使用极限状态方面，与轴心受力构件一 样，拉弯和压弯构件也是通过限制构件长细比来保证构 件的刚度要求，拉弯构件和压弯构件的容许长细比与轴 心受力构件相同。
压弯构件承载能力极限状态的计算，包括强度、整
压弯构件：
承载 能力 极限 状态 强度 整体稳定 平面内稳定 平面外稳定
实腹式
稳定 局部稳定
格构式
弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
正常 使用 极限 状态
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
§6-2
拉弯和压弯构件的强度
对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大 于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。 以双轴对称工字形截面压弯构件为例，构件 在轴心压力N和绕主轴x轴弯矩Mx的共同作用下， 截面上应力的发展过程如图7.2.1所示(拉弯构件 与此类似)
M
max 2
Nv 1 N N
0
E
因此,根据边缘屈服准则，压弯构件弯矩作用平面内 截面最大应力应满足:
m M Nv0 N M max1 M max2 N fy A W1x A W1x (1 N / N E )
式中 A、W1x——压弯构件截面面积和最大受压纤维的毛截 面模量。
ηh
h-2η h
hw
h
ηh
Af
fy
fy
fy
(A)弹性工作阶段
N M fy A W
(7 1)
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
【土木建筑】第6章 拉弯与压弯构件

【土木建筑】第6章 拉弯与压弯构件


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如果M=0，则构件变为轴心压杆，则有N Nx Afyx
代入上式便有：


Af yx
A

Af yxv0
W1x (1 Af yx
NEx )
f y (b)
联立1、2两式，消去v0 则有：
N
Mx
x A W1x (1x N
NEx )
fy
N
mxM x
x A W1x (1x N
同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使 用及承载能力两种极限状态的要求。
正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳
定三方面要求。 截面形式：同轴心受力构件，
钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要

钢结构设计原理-第6章-拉弯和压弯构件概要


(6.2.2)
第6.3节 压弯构件的稳定
本目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失
稳破坏的情况与验算方法
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
第6.1节 概述
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
加挠度将使各截面的弯矩增大，如果假定构件的挠曲
线与正弦曲线的半个波段相一致，则中央截面的最大
弯矩为：
Mmax1NM/NE
(6.3.3)
在式中
NE，为2E 欧拉/Il2 临界力。
称为1弯矩放大系数。 1 N / NE
2.允许截面发展一定的塑性
如前所述，以点A'（图6.3.2）作为承载力极限状态 时，该点对应的极限弯矩为：
压弯构件整体破坏的形式有以下三种：（1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生强度破坏，（2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲，（3）在弯矩作用平面外发生弯扭屈曲。
组成截面的板件在压应力作用下也可能发生局部屈曲。
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
第六章钢结构压弯、拉弯

第六章钢结构压弯、拉弯


平面内稳定 平面外稳定
弯矩绕实轴作用 弯矩绕虚轴作用
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
3
6.2 拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
Af=bt y
N
弹性阶段
弹塑性阶段
塑性阶段
fy fy fy
fy H
h (1-2)h h
N
5

图所示构件由2L200×125×12热轧角钢长肢相连组成,垫 板厚度12mm,承受荷载设计值N=400kN,P=50kN，钢材为
Q235BF，f=215N/mm2,试验算构件的强度是否满足要求。

2L200×125×12几何参数A=75.8cm2,Ix=3142cm４
6
对于三种情况，采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。
使构件产生同向曲率时， 使构件产生反向曲率时，
M1
N N
mx 1.0
mx 0.85
1.0
N
11
③ 无端弯矩但有横向荷载作用时， mx
6.3.2 弯矩作用平面外的稳定
tx M x N f y A bW1x
y
——弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计值； η ——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
hw
15
0 ＝ (max-min)/max
1.工字形和H形截面的腹板
当0≤o≤1.6时: 当1.6≤o≤2.0时:
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
h0 235 (48 0 0.5 26.2) tw fy
《钢结构设计原理》6 拉弯和压弯构件

《钢结构设计原理》6 拉弯和压弯构件


对于T形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对 称轴平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑 性区除存在前述受压区屈服和受压、受拉区同时屈服 两种情况外，还可能在受拉区首先出现屈服而导致构 件失去承载力，还应按下式计算
N
mxM x
f
A

xW2 x
1
1.25
N N 'Ex

1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定 挠曲线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性
范围，跨中挠度增加为
vmax
vm
1
l／(1－a)称为挠度放大系数。 跨中总弯矩为
M max

M

N vm
1
M
1
1


Nvm M

M
1
1
N
mM x
f
x A

W1x 1x

N NEx

N
mxM x
f
xA

xW1x
1

0.8
N N ' Ex

mx —等效弯矩系数，按下列情况取值： (1) 框架柱和两端支承的构件：
① 无横向荷载作用时：mx 0.65 0.35M 2 / M，1 M1和M2 为 端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使
M x Af hf y Aw f y (1)h Awhf y ( 2 )
N p Af y (2 1) Aw f y
M px W px f y (Awh 0.25 Awh) f y ( 0.25) Awhf y
(2 1)2 N 2 M x 1

钢结构理论第6章(压弯构件)

第六章拉弯、压弯构件同时受弯、受压的构件，具有梁、柱的性质压弯构件类型）实腹式压弯构件失稳形式1、弯矩作用平面内失稳－－弯曲屈曲、N~v曲线实腹式压弯构件失稳形式M作用在弱轴平面（yz),产生绕强轴（x)的弯曲。

只有y轴位移v1、弯矩作用平面内失稳－－弯曲屈曲2、弯矩作用平面外失稳－－弯扭屈曲Y轴位移：vX轴位移：u转角：θ（2）横向荷载和端弯矩β=1.0 （同向曲率）；mxβ =0.85（异向曲率） mx（3）有横向荷载，无端弯矩β=1.0mx出现塑性破坏，补充验算较小翼缘：无翼缘端毛截面模量2X-----实腹式构件弯矩作用平面外稳定计算•边缘屈服准则：要验算疲劳、格构式、受压翼缘超限•全截面屈服准则•部分塑性准则：静力荷载、间接动载格构式压弯构件高大的厂房柱，由于截面宽度大， 常用缀条式（刚度大）1、弯矩绕虚轴（x轴）作用，有Mxx 的边缘纤维达到屈服为临界状态，由于空心，外边缘的距离或轴线距离） y0弯矩绕虚轴作用2)单肢稳定性按轴心压杆验算单肢绕其两个主轴的稳定性 12x N a N y M ⋅=⋅+ 12()/x N N y M a =⋅+12N N N −=a)缀材只在缀材平面内对两个分肢起联系作用，b)缀材在其平面外刚度小，不起作用。

缀条平面内（绕x1轴失稳）计算长度＝节间长度 111/x x l i λ=缀条平面外（绕y 轴失稳）计算长度=侧向支撑距离 /y y y l i λ= y 2y 1x yx 1弯矩绕实轴作用受力性能与实腹式完全相同，用实腹式公式，只是平面外稳定系数要用虚轴的换算长细比查表。

结束谢谢!。

第6章 拉弯和压弯构件


N N Ey
1
N N Ey
N Ey N
Mx M crx
2
0
N / NEy
1.0
0.0
1 0.5
N / NEy 5 2
0.2
M x / Mcrx
1.0
大多数工程构件
N /NEy 1
即 N Mx 1
NEy M crx
可视为压弯杆件平面外 稳定的下限值
第6章 拉弯和压弯构件
压弯杆件平面外稳定工程计算公式的表达
Mx
N
y
v
Mx zN
稳定问题要采用二阶分析——在荷载产生变形的基础上建立平衡方程 构件的侧向变形与轴力N 产生附加的弯矩——称P－δ效应(二阶效应) 构件的挠度比仅因弯矩产生的挠度增大——放大效应
弯矩等效
第6章 拉弯和压弯构件
压弯构件考虑轴压力作用的弹性弯曲平衡方程
Mx
N
y6章 拉弯和压弯构件
例如工业厂房的变截面柱为压弯构件 eN
MN
截面类型
第6章 拉弯和压弯构件
截面选择
受力状态 -轴压为主，弯矩为辅 -单向弯矩为主 -双向压弯
截面类型与选择
双轴对称,两主轴长细比接近( λx = λy ) 双轴对称或单轴对称
第6章 拉弯和压弯构件
拉、压弯构件的计算内容
拉弯构件
轴力—弯曲挠度变形曲线
第6章 拉弯和压弯构件
部分考虑塑性发展的弹塑性设计方法 ：
N / Np 1.0
N / Np 1.0
20 40
偏心率0y =1
80 120
vmax /
0 20
截面承载力
80
轴力—弯曲挠度变形曲线
(以长细比为参数)

第六章 拉弯和压弯构件


三、截面形式 当弯矩较小和正负弯矩绝对值大 致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称 截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为 了节省钢材，常采用单轴对称截面。
四.拉弯构件的设计要求 需进行强度和刚度计算。 五、压弯构件的设计要求 1．压弯构件的破坏方式：（1）强度破坏。
（2）为弯矩作用平面内丧失整体稳定 当N<Nux时，构件 内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后，在减小荷 载情况下v 仍不断增大，截面内力矩已不能与外力矩保 持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平 面内的整体稳定，它属于弯曲失稳（屈曲）。 （3）弯矩作用平面外丧失整体稳定 当荷载达某一值Nuy ， 构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形，并伴随绕 纵向剪切中心轴的扭转，而发生破坏。称这种现象为压 弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，它属于弯扭失 稳（屈曲）。 （4）局部失稳（屈曲）将导致压弯构件整体稳定承载力 降低。 2. 设计要求 应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定 性计算。
第六章 拉弯和压弯构件 第一节 概 述 一、定义 同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的 构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为 梁—柱。 二、应用 单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架 柱、承受不对称荷载的 工作平台柱、以及支架 柱、塔架、桅杆塔等常 是压弯构件；桁架中承 受节间内荷载的杆件则 是压弯或拉弯构件。
2.箱形截面的腹板 箱形截面的腹板 箱形截面腹板边缘的嵌固程度比工字形截面弱， 且两块腹板的受力情况也可能有差别，腹板的 h0/tw不应超过上式右侧乘以0.8后的值，当此值小 于 40 235 / f 时，应采用 40 235 / f 。
y y
3. T形截面的腹板 形截面的腹板 当α0 ≤1时，应力分布不均的影响小，限值取 h 与翼缘相同， / t ≤ 15 235 / f 。 当α0>1时，应力分 布不均的有利影响较大,限值提高20%，取为：

钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用和强度计算


作为设计准则的计算公
式。
N
mxM x
x A W1x 1x N
NE x
f
格构式压弯构件计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
2. 单肢计算
单肢进行稳定性验算。
分肢的轴线压力按计算简图确定。
单肢1 单肢2
N1 =Mx /a+N z2 /a
N2 =N N1
单肢计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方
法：
近似法 数值积分法
6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性
4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用
计算公式
N
x A


xW1x
mxM
1 0.8 N
NE x
f
对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算 外，还应按下式补充验算
式中：
y

1 2Ix
A y x2 y2 dA y0
i02=(Ix+Iy)/A+a2
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式
N/NEy和M/Mcr的相关曲线
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑 到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等
M
求解可得构件中点的挠度为：
v

M N
sec

2
N NE
1
由三角级数有：
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（四）缀材设计 同轴压格构柱，缀材内力计算时取柱截面实际剪
力及 V Af 的较f y 大值。
85 235
二．压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 (一) 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其
平面内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件 相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件
的长细比取换算长细比，φb取1.0。
分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由
内力平衡得：
分肢2
N
Mx
分肢1
分肢1： 分肢2：
N1
N y2 a
Mx a
N2 N N1
分肢按轴心受压构件计算。
分肢计算长度：
2x1
y
y
2 y2 x y1 1
a
1）缀材平面内（1—1轴）取缀条体系的节间长度；
2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。
对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑剪 力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。
第 六 章
§6.4 实腹式压弯构件的设计
一、截面选择 1、对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估； 2、对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估； 因影响因素多，很难一次确定。 二、截面验算 1、强度验算 2、整体稳定验算 3、局部稳定验算—组合截面 4、刚度验算 三、构造要求(自学)
§6.5 格构式压弯构件的稳定
C、隔板设计
同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底 反力计算。
4、分离式刚性柱脚的设计（自学）
其余符号同前。
（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：)
因受压较大分肢所受平均压应力大于全截面压应 力，故只要分肢在其两主平面内不失稳，则构件在弯 矩作用平面外的整体稳定就能得到保证。即通过分肢 稳定验算来保证构件弯矩作用平面外的整体稳定。
（三）分肢稳定(N、Mx作用下：)
将缀条柱视为一平行弦桁架，
强度取值应降低，详见规范；
由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防 止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造 处理，详见教材。
3）靴梁、隔板及其焊缝计算
A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊 缝承担的轴力为：
B、靴梁的强度
NM N1 2 h
按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最 大基底反力计算
（二）分肢稳定
按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：
N
My
分肢1：
N1
N y2 a
M y1 I y1
I y1 y1 y1 I y2
y2 M y
分肢2
分肢1
分肢2： N2 N N1
M y2 M y M y1
2x1
I y1、I y2 分肢1、分肢2，对y轴的惯性矩；y
y
y1、y2 y轴到分肢1、分肢2轴线的距离。
固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。
锚栓承担的拉力：
a
M N x a
Nt
x
式中：
M 、N 换算至底板处的
x
弯矩和轴力；
Nt
a 锚栓至N 作用点的距离；
x 锚栓至基底受压区合力点的距离；
N M
合力点
由Nt即可查得锚栓个数和直径。
注意：
以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大； 由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的
对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用 格构式构件，且通常采用缀条柱。
a)
x
ex
c)
x
y
y0
b)
ex x
y
y
d)
x ex
② y A1
N2
x
a
1
A1 y
①
y2
y1 x
1
N Ne N1
ey
l1
y
y
y
y0
y0
M
x
N
_ fy
+
x
x
一．压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算
（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下)
因截面中空，不考虑塑性发展系数，故其稳定
计算公式为：
式中：
N
mx M x
f
x A
W1x (1 x
N N E x
)
(6 14)
x 由0x 确定的轴压构件稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩；
W1x I x y0 , I x 对x轴的毛截面惯性矩；
y0 为由x轴到压力较大分肢的轴线距离或到压力较 大分肢腹板外边缘的距离，二者取大值。
2 y2 x y1 1
a
§6.6 格构式压弯构件的设计
一、截面选择 1、对称截面（分肢相同），适用于±M相近的构件； 2、非对称截面（分肢不同），适用于±M相差较大的
构件； 二、截面验算 1、强度验算 2、整体稳定验算（含分肢稳定） 3、局部稳定验算—组合截面 4、刚度验算 5、缀材设计
设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值； 计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。
压弯构件，常用形式 如图B：
d)
2
1
图
e)
B
3、整体式刚性柱脚的设计 1）底面积确定
底板宽度b由构造确定，c=20~30cm; 底板长度l计算确定:
max
N bl
6M bl 2
fc
min
N bl
6M bl 2
2）底板厚度确定
同轴压柱脚，计算各区格板 弯矩时，可取其范围内的最 大反力。
3）锚栓计算 承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢
2 y2 x y1 1
a
三．双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算
1、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计
算公式相衔接的直线式公式：
N
mx M x
ty M y f
xA
式中：
W1x (1 x
N N E x
)
W1y
(6 15)
W1y—在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量； 其余符号同前。
2、分肢稳定
按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：
N分肢1：N1 NhomakorabeaN y2 a
Mx a
My
Mx
M y1 I y1
I y1 y1 y1 I y2
y2 M y
分肢2
分肢1
分肢2： N 2 N N1
M y2 M y M y1
2x1
I y1、I y2 分肢1、分肢2，对y轴的惯性矩；y
y
y1、y2 y轴到分肢1、分肢2轴线的距离。
三、构造要求
1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱； 2、分肢局部稳定同实腹柱。
§6.7 压弯构件的柱头和柱脚
一、柱头
自学
二、柱脚
1、铰接柱脚：抗同剪键轴压 柱脚
2、刚接柱脚
1）整体式刚性柱脚a)
适用于实腹柱及分肢
间距小的压弯构件，常
用形式如图A：
min
max
图A
2）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的