第4章 作业

第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。

解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。

如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。

证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。

12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。

(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。

第四章短期经营决策1．乙企业在产品生产过程中每年需用C零部件18000个，若企业自行生产，每个零部件的生产成本为125元，包括：直接材料45元，直接人工20元，变动制造费用13元，固定制造费用47元。

C零部件也可以从市场上购买，每个零部件的购买价为90元，外购零部件的质量与自行生产的相似而且能保证及时送货上门。

外购形成的闲置生产能力可用于承揽加工业务，每年可获得9000元的收入。

要求：从相关成本的角度做出C零部件是自制还是外购的决策。

2. 英豪公司生产乙产品，年生产能力为60000件，单位售价650元，其单位成本如表1所示。

根据目前的生产状况，企业尚有40%的剩余生产能力未被充分利用，可以继续接受订货。

现有一客户要求再订购一批乙产品，每件出价320元。

要求：试就以下不同情况进行决策：（1）客户要求订购的乙产品共24000件，且对这批订货有某些特殊要求，需另行购置一台价值100000元的专用设备，是否接受该批订货？（2）如果不接受这24000件的订货，剩余生产能力可用于为其他企业代加工某零件，可获得加工收入250000元，是否接受该批订货？（3）如果该批订货的数量是26000件，接受订货不需要增加专属设备，剩余生产能力也不可转作他用，是否接受该批订货？（1）接受特殊订货的相关收入=24000*320=7680000（元）接受特殊订货的相关成本=24000*单位变动成本+专属成本=24000*300+100000=7300000（元）差别利润=7680000-7300000=380000（元），可以接受。

（2）接受特殊订货的相关收入=24000*320=7680000（元）接受特殊订货的相关成本=24000*单位变动成本+专属成本+机会成本=24000*300+100000+250000=7550000（元）差别利润=7680000-7550000=130000（元），可以接受。

（3）接受特殊订货的相关收入=26000*320=8320000（元）接受特殊订货的相关成本=26000*单位变动成本+机会成本=26000*300+2000*（650-320）=8460000（元）差别利润=8320000-8460000=-140000（元），不接受。

第四章课后作业练习一一、判断题（T 或F ）1、溶质再分配既受溶质扩散性质的制约，也受液相中的对流强弱等诸种因素的影响。

2、溶质再分配只影响凝固过程溶质宏观及微观分布及最终成分偏析现象，而不影响凝固组织形貌和晶粒大小，也不影响热裂、气孔等凝固缺陷的形成。

3、图4-1所示成分为C 0的合金熔体，实际凝固结束时，其组织中只有单相固溶体。

4、虽然实际凝固过程中固、液两相成分不可能完全遵从平衡相图来分配，凝固理论认为，固-液界面处成分C ∗与C 的比值在任一瞬时仍符合相应的溶质平衡分配系数K S ∗L 0（处于局部平衡状态）。

这被称为“界面平衡假设”。

图4-1成分为C 0合金的凝固5、“平衡凝固”条件下，凝固后零件断面的成分均匀地为C S =C 0。

所以“平衡凝固”开始时晶体析出的成分即为C 0。

6、对于“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面前沿不存在溶质富集层，即界面处及其前方的液相成分处处相同。

7、在“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行均始终在不断升高。

S L 8、在“液相只有有限扩散”以及 “液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行始终不断升高。

S L 9、在“液相只有有限扩散”以及液相容积很大的“液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，界面处及其前方液相成分均符合0)'(=∂∂t x C L ，且溶质富集层以外的成分均为C L =C 0。

二、解答题1、图4-2所示，为两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布。

（1） 分别指出图（a ）及图(b)各属于哪种溶质再分配情况。

（2） 简述图(b)中C s C S =∗、C 的物理内涵及原因。

L L C =∗(a)(b) 图4-2 两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布2、图4-3为液相只有有限扩散凝固条件下溶质再分配。

自然地理第四章作业4-11、地球内部有哪两个不连续面？它们对地球内部圈层的划分有什么意义？①地球内部不连续面：莫霍面和古登堡面莫霍面：在大陆地面以下平均33千米处，1909年由奥地利地震学者莫霍洛维奇首先发现。

在这个不连续面下，纵波和横波的传播速度都明显增加。

古登堡面：在地下2900 千米处，1914年由德国地震学者古登堡首先发现。

在这个不连续面下，纵波的传播速度突然下降，横波则完全消失。

②根据莫霍面和古登堡面可以将地球内部圈层分为三个部分：地壳、地幔和地核莫霍面以上的是地壳，地幔位于莫霍面和古登堡面之间，古登堡面以内的是地核2、地壳结构有哪两个主要特点？地壳厚度的不均与硅铝层的不连续分布状态3、地壳与岩石圈有什么不同？地壳位于莫霍界面之外，是地球表面一层薄薄的、由岩石组成的坚硬外壳；岩石圈：地壳和上地幔顶部（软流层以上），由坚硬的岩石组成，合成为岩石圈4-21、组成地壳的主要化学元素有哪些？根据地球化学分析表明，自然界存在的化学元素或多或少都能在地壳中找到，其中以氧、硅、铝、铁、钙，纳、镇、钾八种元素的含量最多，共占地壳总重量的97%，其余元素只占3%。

2、什么是矿物？主要造岩矿物有哪些？①地壳中的化学元素，在一定的地质条件下，结合成具有一定化学成分和物理性质的单质或化合物，称为矿物。

矿物是构成岩石的物质基础，也是人类生产资料和生活资料的重要来源之一，矿物在地球上的分布十分广泛。

②目前已发现的矿物有三千多种，其中成为岩石主要组成成分的矿物称为造岩矿物，约有几十种。

在造岩矿物中，硅酸盐类矿物和氧化物类矿物合占地壳总重量的90%以上，是构成地壳的主要造岩矿物。

就单种矿物来说，长石是地壳中最大量的矿物，其次是石英，二者都常见于各类岩石中。

其他主要的造岩矿物还有云母、方解石、辉石、角闪石、橄榄石等。

3、什么叫岩石？岩石可分为哪三类？①岩石是地质作用形成的具有一定产状的地质体。

主要由造岩矿物按一定的结构和构造集合而成的。

第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。

第四章作业第四章钢筋混凝⼟结构⼯程⼀、填空1. 混凝⼟结构包括以混凝⼟为主要材料制成的素混凝⼟结构、、。

2．钢筋混凝⼟结构⼯程由、和三部分组成，在施⼯中三者应协调配合进⾏施⼯。

3. 混凝⼟结构施⼯⽅法分为、和预制装配结构。

4．模板应具有⾜够的、和，整个模板系统包括和系统两部分。

5.平⾯模板P3015表⽰6.进⾏模板设计验算时，恒载应乘以分项系数，活载应乘以分项系数。

7．计算模板及直接⽀模板的⼩楞时，均布活载取kN／m。

，另以集中荷载kN 进⾏验算，两者所得内⼒值取其者⽤。

8．当现浇混凝⼟楼板的跨度为6m时，最早要在混凝⼟达到设计强度的时⽅可拆模。

9．某悬挑长度为1.2m的悬臂结构，要在混凝⼟达到设计强度的后⽅可拆模。

10．在计算钢筋下料长度时，钢筋外包尺⼨和中⼼线长度之间的差值称为。

11．对于有抗裂要求的钢筋混凝⼟结构和构件，钢筋代换后应进⾏。

12．钢筋⼯程属⼯程，在浇筑混凝⼟前应对钢筋进⾏检查验收，并作好记录。

13．若两根直径不同的钢筋搭接，搭接长度应以较的钢筋计算。

14．两根HPB235 A10的钢筋采⽤双⾯搭接焊，焊缝长度⾄少应是mm，两根HRB335 A10的钢筋采⽤单⾯搭接焊，焊缝长度⾄少应是mm。

15．⾃然养护通常在混凝⼟浇筑完毕后以内开始，洒⽔养护时⽓温应不低于。

16．普通硅酸盐⽔泥拌制的混凝⼟养护时间不得少于，有抗渗要求的混凝⼟养护时间不得少于。

17．为防⽌⼤体积混凝⼟表⾯开裂，常采⽤；；等⽅⾯的措施，以使混凝⼟的内外温差不超过。

18．浇筑竖向构件混凝⼟时，应先铺以防烂根。

19．若柱⼦与梁混凝⼟连续浇筑时，应在柱混凝⼟浇筑完毕后停歇h，使其初步沉实，再继续浇筑。

20．在浇筑混凝⼟时，有主次梁的楼盖应顺次梁⽅向浇筑，可在范围内留施⼯缝。

21．泵送混凝⼟所⽤粗⾻料如为碎⽯，其最⼤粒径不得超过输送管径的；如为卵⽯，其最⼤粒径不得超过输送管径的。

22．受压钢筋的搭接长度不应⼩于mm。

23．搭接长度的末端距钢筋弯折处，不得⼩于钢筋直径的。

第四章作业参考答案4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？答：在IPv4的地址中，所有的地址都是32个二进制位，并且可记为IP地址::= { <网络号>, <主机号>}IP地址被分为A、B、C、D、E五类，如下图所示。

A类地址：网络号字段为1字节，最前面的1位是0。

B类地址：网络号字段为2字节，最前面的2位是10。

C类地址：网络号字段为3字节，最前面的3位是110。

D类地址：用于多播，最前面的4位是1110。

E类地址：保留今后使用，最前面的4位是1111。

IP 地址特点如下：1.每一个IP 地址都由网络号和主机号两部分组成。

从这个意义上说，IP 地址是一种分等级的地址机构；2.IP地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口；3.具有相同网络号的主机集合构成一个网络，因此，由转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络。

具有不同网络号的局域网互连必须使用路由器；4.所有分配到网络号的网络都是平等的。

4-07 试说明IP地址与硬件地址的区别。

为什么要使用这两种不同的地址？答：如下图所示，IP地址在IP数据报的首部，而硬件地址则位于MAC帧的首部。

在网络层以上使用的是IP地址，数据链路层及以下使用的是硬件地址。

由于全世界存在着各式各样的网络，它们使用不同的硬件地址。

要使这些异构网络能够互相通信就必须进行非常复杂的硬件地址转换工作，因此由用户或用户主机来完成这项工作几乎是不可能的事。

但统一的IP地址把这个复杂问题解决了。

连接到因特网的主机只需拥有统一的IP地址，它们之间的通信就像连接在同一个网络上那样简单方便，当需要把IP地址转换为物理地址时，调用ARP的复杂过程都是由计算机软件自动进行的，而用户是看不见这种调用过程的。

因此，在虚拟的IP网络上用IP地址进行通信给广大计算机用户带来很大的方便。

4-09 试回答下列问题：（1）子网掩码为255.255.255.0 代表什么意思？（2）一网络的现在掩码为255.255.255.248，问该网络能够连接多少个主机？（3）一A 类网络和一B 类网络的子网号subnet-id分别为16个1和8个1，问这两个网络的子网掩码有何不同？（4）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0。