第4章作业答案

第四章作业答案解释概念：主存、辅存，Cache, RAM, SRAM, DRAM, ROM, PROM ,EPROM ,EEPROM CDROM, Flash Memory.解：1主存：主存又称为内存，直接与CPU交换信息。

2辅存：辅存可作为主存的后备存储器，不直接与CPU交换信息，容量比主存大，速度比主存慢。

3 Cache: Cache缓存是为了解决主存和CPU的速度匹配、提高访存速度的一种存储器。

它设在主存和CPU之间，速度比主存快，容量比主存小，存放CPU最近期要用的信息。

4 RAM; RAM是随机存取存储器，在程序的执行过程中既可读出信息又可写入信息。

5 SRAM: 是静态RAM，属于随机存取存储器，在程序的执行过程中既可读出信息又可写入信息。

靠触发器原理存储信息，只要不掉电，信息就不会丢失。

6 DRAM 是动态RAM，属于随机存取存储器，在程序的执行过程中既可读出信息又可写入信息。

靠电容存储电荷原理存储信息，即使电源不掉电，由于电容要放电，信息就会丢失，故需再生。

7 ROM: 是只读存储器，在程序执行过程中只能读出信息，不能写入信息。

8 PROM: 是可一次性编程的只读存储器。

9 EPROM 是可擦洗的只读存储器，可多次编程。

10 EEPROM: 即电可改写型只读存储器，可多次编程。

11 CDROM 即只读型光盘存储器。

12 Flash Memory 即可擦写、非易失性的存储器。

存储器的层次结构主要体现在什么地方？为什么要分这些层次？计算机如何管理这些层次？答：存储器的层次结构主要体现在Cache—主存和主存—辅存这两个存储层次上。

Cache—主存层次在存储系统中主要对CPU访存起加速作用，即从整体运行的效果分析，CPU访存速度加快，接近于Cache的速度，而寻址空间和位价却接近于主存。

主存—辅存层次在存储系统中主要起扩容作用，即从程序员的角度看，他所使用的存储器其容量和位价接近于辅存，而速度接近于主存。

第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。

解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。

如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。

证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。

12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。

(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。

第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式： 答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)， 并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω； 另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。

结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。

第四章作业参考答案4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？答：在IPv4的地址中，所有的地址都是32个二进制位，并且可记为IP地址::= { <网络号>, <主机号>}IP地址被分为A、B、C、D、E五类，如下图所示。

A类地址：网络号字段为1字节，最前面的1位是0。

B类地址：网络号字段为2字节，最前面的2位是10。

C类地址：网络号字段为3字节，最前面的3位是110。

D类地址：用于多播，最前面的4位是1110。

E类地址：保留今后使用，最前面的4位是1111。

IP 地址特点如下：1.每一个IP 地址都由网络号和主机号两部分组成。

从这个意义上说，IP 地址是一种分等级的地址机构；2.IP地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口；3.具有相同网络号的主机集合构成一个网络，因此，由转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络。

具有不同网络号的局域网互连必须使用路由器；4.所有分配到网络号的网络都是平等的。

4-07 试说明IP地址与硬件地址的区别。

为什么要使用这两种不同的地址？答：如下图所示，IP地址在IP数据报的首部，而硬件地址则位于MAC帧的首部。

在网络层以上使用的是IP地址，数据链路层及以下使用的是硬件地址。

由于全世界存在着各式各样的网络，它们使用不同的硬件地址。

要使这些异构网络能够互相通信就必须进行非常复杂的硬件地址转换工作，因此由用户或用户主机来完成这项工作几乎是不可能的事。

但统一的IP地址把这个复杂问题解决了。

连接到因特网的主机只需拥有统一的IP地址，它们之间的通信就像连接在同一个网络上那样简单方便，当需要把IP地址转换为物理地址时，调用ARP的复杂过程都是由计算机软件自动进行的，而用户是看不见这种调用过程的。

因此，在虚拟的IP网络上用IP地址进行通信给广大计算机用户带来很大的方便。

4-09 试回答下列问题：（1）子网掩码为255.255.255.0 代表什么意思？（2）一网络的现在掩码为255.255.255.248，问该网络能够连接多少个主机？（3）一A 类网络和一B 类网络的子网号subnet-id分别为16个1和8个1，问这两个网络的子网掩码有何不同？（4）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0。

第4章 词法分析1.构造下列正规式相应的DFA.（１） 1(0|1) *101答案：1) 先构造NFA ：2)将NFA 确定化: ∑ Q0 1 [X] X[A] A [A] A [A] A[A,B] B [A,B] B [A,C] C[A,B] B [A,C] C [A] A[A,B,Y] Y [A,B,Y] Y [A,C] C[A,B] B3) DFA:2. 已知NFA ＝（｛x,y,z ｝,{0,1},M,{x},{z}），其中：M(x,0)={z}，M(y,0)={x,y}，,M(z,0)={x,z}， M(x,1)={x}，M(y,1)=φ，M(z,1)={y}，构造相应的DFA 。

答案：1 x zx y x,yz x,zy2) 转成NFA （这步可省）： 1 1 1 0 0/1A X BY C3)确定化：∑0 1Q[x] X[z] A[x] X[z] [A][x,z] B[y] C [x,z] [B][x,z] B[x,y] E[y] C[x,y] E[x,y] E[x,y,z] F[x] X [x,y,z] [F][x,y,z] F[x,y] E4.将下图的（a）和（b）分别确定化和最小化：（a）确定化：∑a bQ[0] [0][0,1] 1[1] 2[0,1] [1][0,1] 1[1] 2[1] 2[0] 0最小化：≡0≡{0,1} {2}因为：{0,1}a={1} {0,1}b={2} 不能拆分≡1≡{0,1} {2}0,1二状态合并，得（b）因为自动机（b）已确定化，所以只做最小化：≡0≡{1,2,3,4,5} {0}因为{4}a={0} {1,2,3,5}a={1,2,3, 5}≡1≡{1,2,3,5} {4} {0}因为{1,5}b={4} {2,3}b={2,3}≡2≡{1, 5} {2,3} {4} {0}因为{2}a={1} {3}a={3}≡3≡{1, 5} {2} {3} {4} {0}因为{1, 5}a={1,5} {1, 5}b={4} 不能拆分≡4≡{1, 5} {2} {3} {4} {0}将{1, 5}合并得：5.构造一个DFA，它接收Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：每个1 都有0 直接跟在右边。