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库仑定律、电场强度1.如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。
沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量为Q A、Q B，下面判断正确的是( )A. Q A=Q B，A带负电B. Q A=Q B，A带正电C. Q A>Q B，A带负电D. Q A>Q B，A带正电2.如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。
关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )A. 摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B. 两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷C. 摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D. 丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电3.如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为F T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为F T′.根据以上信息可以判断F T和F T′的比值为( )B. √ 3A. √ 33D. 条件不足，无法确定C. 2√ 334.如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。
假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。
在此过程中以下说法正确的是( )A. 细线上的拉力一直增大B. B球受到的库仑力不变C. B球受到的库仑力一直变大D. 支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小5.如图，在方向平行于纸面的匀强电场中有一平台，一带电小球从平台左下侧某位置P以v0=8m/s的初速度竖直向上抛出，小球恰好从平台左端Q点以速度v1=6m/s水平滑入平台。
图49-1图49-4图49-3库仑定律与场强计算【典型例题1】在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金属球相连，如图49-1所示，如果让两金属球带上等量异号电荷，此时弹簧的缩短量为x ，如果两金属球上的电量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的缩短量将（ ）（A ）减小到x ／4， （B ）减小到大于x ／4的某一值，（C ）减小到小于x ／4的某一值， （D ）减小到x ／2。
解答：两球带异号电，相互吸引，设弹簧原长为L ，弹簧劲度系数为K ，静电力恒量为k ，金属球带电量为q ，则每个金属球受到静电力F e 和弹力F 作用，如图49-2所示，原来有F e ＝k q 2（L －x ）2＝Kx ， 现将电量减半后的两球放到缩短量为x ／4处，则弹力变为F ’＝Kx ／4＝F ／4，而静电力变为F e ’＝k q 24（L －x /4）2＜F e ／4，所以F e ’＜F ’，释放后金属球会向外移动一点才能平衡，则应选（C ）。
分析：本题如果直接由方程k q 24（L －x ’）2＝Kx ’解出x ’是很困难的，因此采用假设法来分析。
【典型例题2】A 、B 、C 为半径相同的三个金属球，其中只有一个球带电，如果让A 球分别依次与B 、C 接触后，再把A 、C 球放在相距R 处，它们间的库仑力大小为F ，若原来让C 球分别依次与B 、A 接触后，再把A 、C 球放在相距R 处，它们间的库仑力大小为F ／4，则可知原来带电的球是哪个？解答：若原来A 球带电，电量设为Q ，则先A 球与B 球接触后，A 球带电量为Q /2，再与C 球接触后，两球带电量均为Q /4；而先让C 球与B 球接触，两球仍都不带电，再与A 球接触，两球带电量均为Q /2，这样后者的作用力要比前者大，不符合题意。
若原来B 球带电，电量设为Q ，则先A 球与B 球接触后，A 球带电量为Q /2，再与C 球接触后，两球带电量均为Q /4；而先让C 球与B 球接触，两球带电量都为Q /2，再与A 球接触，两球带电量均为Q /4，这样两次作用力应一样大，也不符合题意。
第3节电场电场强度核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道电场是客观存在的一种特殊物质。
2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。
3.知道电场线，熟记几种常见电场的电场线。
1.领悟比值定义法定义物理量的特点。
2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。
3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。
通过实验探究和定量分析，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
知识点一电场[观图助学](1)如图甲所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？(2)弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的。
而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用。
如图乙所示，带电橡胶棒与水流没有接触，就可以发生静电力的作用。
那么，它们之间的相互作用是通过什么发生的？甲乙1.电场电荷的周围存在着由它产生的电场。
电荷之间的相互作用是通过电场产生的。
2.电场的基本性质电场对放入其中的电荷有力的作用。
由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。
[思考判断](1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。
(×)(2)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。
(√)(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的。
(√)知识点二电场强度[观图助学]观察上图，连接小球的细绳与竖直方向的夹角不同，离电荷Q越远，夹角越小，这说明了什么问题？猜想：电场的强弱与哪些因素有关呢？1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如上图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。
(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。
2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。
(2)定义式：E＝F q。
(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。
1、两个分别带有电荷量
和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为
，则两球间库仑力的大小为（ ） A ． B ． C ． D ．
2、一质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在o 点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。
则电场强度的最小值（ ） A ．mg/2q B ．3mg/2q C ．2mg/q D ．mg/q 3.等量异种点电荷的连线和中垂线如图示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定
C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0
D ．c 点场强最大，电荷在c 点受力也最大
4．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图.则（ ）
A ．电场力
B A F F < B ．电场强度B A E E =
C ．该点电荷可能带负电
D ．该点电荷一定在B 点的右侧 5．如图，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）
A ．若粒子是从A 运动到
B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电
B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电
C ．若粒子是从A 运动到B ，则其加速度变大
D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小
6、在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（）
A ．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合
B ．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场
C ．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直
D ．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 7、如图（甲）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点．放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示．以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A ．点电荷Q 一定为正电荷
B ．点电荷Q 在AB 之间
C ．A 点的电场强度大小为2×103N/C
D ．A 点的电势比B 点的电势高
8、如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1，和
m 2，带电量分别为q 1和q 2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，
它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中
正确的是( )
(A)q 1一定等于q 2 (B)一定满足q 1/m 1=q 2/m 2
(C)m 1一定等于m 2 (D)必须同时满足q 1=q 2,m 1=m 2
9.如图所示，A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
(A)保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0
(B)保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0
(C)保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0
(D)保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0
10、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为
带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使
A
、B
两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完
之前悬线对悬点
P 的拉力大小( )
(A)逐渐减小 (B)逐渐增大 (C)保持不变 (D)先变大后变小
11、如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A 、B ，电荷量均为q ，质量均为m ，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O 。
在O 处施加一水平恒力F 使A 、B 一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l 的等边三角形，则
A. 小环A 的加速度大小为
B. 小环A 的加速度大小为
C. 恒力F 的大小为
D. 恒力F 的大小为
12.真空中有一电场，在电场中的P 点放一电荷量为4×10－9C 的检验电荷，它受到的电场力为2×10－5N ，则P 点的
场强为________N ／C .把检验电荷的电荷量减小为2×10－9C ，则检验电荷所受到的电场力为_____N .如果把这个检
验电荷取走，则P 点的电场强度为__ __N ／C 。
13.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N ／C ，在电场内一水平面上作半径为10cm 的圆，圆上
取A 、B 两点，AO 沿E 方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电量为10－8C 的正点电荷，则A 处场强大小E A =______N ／C ，
B 处的场强大小E B =______N ／
C 。
14.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，
q 2与q 3之间的距离为l 2.，且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如q 2为正电荷，则q 1为______电荷，
q 3为______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_________________。
15．如图所示，质量为
，带电量为 的小球，在P 点具有沿PQ 方向的初速度 ，为使小球能沿PQ 方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P 点？
16、如图所示，光滑斜面倾角为37°.质量为m 、电荷量为q 的一带有正电的小物块，置于斜面上．当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的 ，求：
（1）原来的电场强度为多大？
（2）改变后物体运动的加速度大小．
（3）改变后沿斜面下滑距离为L 时的速度大小．（sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2）
17、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o ，用一根长度为l =0.40 m 的绝缘细线把质量为m=0.20 kg ，带有正电荷的金属小球悬挂在o 点，小球静止在B 点时细线与竖直方向的夹角为 =037.现将小球拉至位置A 使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C 时的速度大小.(2)小球通过最低点C 时细线对小球的拉力大小. (g 取10 m/s
2，sin 037=O.60，cos 037=0.80)
18.如图所示，半径为r 的绝缘光滑网环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，那么珠子所能获得的最大动能是多少?。
