1.2.库仑力 电场强度的叠加

【例4】如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷 的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子所 受的外力的大小和方向变化情况是( ) A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右 C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右 【解析】等量异种电荷电场线的分布如图 所示，由图(a)中电场线的分布可以看出，从A到O， 电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以 从A→O→B，电场强度由小变大，再由大变小。而 电场强度的方向沿电场线切线方向，为水平向右， 如图(b)所示。因电子处于平衡状态，其所受合力必 为零，故外力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反。电子受的电场力 与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B的过程中，电场力由小变大， 再由大变小，所以外力方向应水平向右，其大小应先变大后变小。
q1 1 1 a a 2 4b 3 10 8 9 10 16 4 10 15 2 2



C，根号中
的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问 题并给出正确的解答。
【答案】 q1=5×10-8 C;q2=2×10-8 C；q1、q2异号
库仑力作用下平衡
适用条件
比较决 定因素 相同点
一切电场
电场本身决定， 与q无关
①真空； ②点电荷
场源电荷Q和场源电荷到 该点的距离，单位：1 N/C=1 V/m
使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。
电场的叠加
【例3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q， 半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心 轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。
库仑定律的应用
【例1】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相 距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的大小为( ) A.(1/12)F B.(3/4)F C.(4/3)F D.12F

叠加性
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
04
电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
03
通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。

点电荷的电场与电场强度的叠加
点电荷的电场与电场强度的叠加知识点包括点电荷的电场与电场强度的叠加知识点、点电荷的电场与电场强度的叠加要点等部分，有关点电荷的电场与电场强度的叠加的详情如下：
点电荷的电场与电场强度的叠加知识点
1．点电荷的电场
(1)定义式：E＝，Q为真空中点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离。

(2)方向
若Q为
__正电荷__，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为__负电荷__，场
强方向沿Q和该点的连线指向Q。

(3)适用条件
__真空中点电荷__。

2．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__矢量和__。

点电荷的电场与电场强度的叠加要点
1．点电荷的电场
推导如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距r，它们之间的库仑力，所以电荷q处的电场强度。

公式
2.电场强度的叠加
(1)如果场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加。

(2)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。

F
k

Q1Q2 r2
场源电荷：产生电场 的电荷，又称场电荷
试探电荷(检验电荷)：用来 检验电场的电荷，(要求电荷
量和尺寸充分小，对原来的电场
不产生明显的影响)
3. 电场强度
物理意义： 描述电场强弱
比值定义法
定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q的比值
定义式： E F
q
E与F成正比，与q成反比？
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
说明：
（1）适用范围： A.真空中； B.点电荷.
在空气中的结果与真空中相差很小， 因此在空气中也可使用真空中的公式
(2)点电荷
A.在研究带电体间的相互作用时，如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对所讨论的问题影响甚小，可把带电 体视为一几何点，并称它为点电荷。
4.2 库仑定律与电场强度
1.库仑定律 2.电场 3.电场强度 4.电场线
1. 库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成 反比，作用力的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
K为静电力常量：K=9.0×109N·m2/C2
方向: 在两点电荷的连线上, 同种电荷相斥,异种电荷相吸.
真空中的介电常数
F
q1q2
4 0r 2
（4）带电体的重力
一般带电体受到的重力通常都比较 大，所以在电场中重力不能被忽略。
而基本粒子像电子、质子、原子核 等,因为其本身质量非常小，基本粒子受 到重力往往也很小，所以在电场中基本 粒子的重力往往可忽略不计。
2. 电场
脚踢球，脚对球的力 直接作用在球上。

电场强度的叠加
电场强度的叠加事件已经成为娱乐圈最热门的话题。

在每一次电场强度的叠加过程中，电场强度突然发生了突然的变化，并带来了越来越多机会和有趣的挑战。

电场强度的叠加有助于深入了解电力布置原理，了解电磁学中重要的知识点。

借助这种叠加，用户实际掌握了如何控制和调节电场强度，使电场强度达到最佳状态。

进一步来说，电场强度的叠加也有助于构建一个更多样化的娱乐生态，不断地给用户带来新奇的游戏体验。

比如，在这种叠加的应用场合中，既可以打三国杀，也可以玩扑克牌、象棋等等，独特的游戏非常吸引玩家，深受大家的青睐。

最重要的是，电场强度的叠加也有助于实施合理安全的游戏体验——在每一次叠加完毕之前，玩家可以使用自己的电子设备校准电场强度，确保游戏过程更加安全、有趣，还能保护个人信息免受外界破坏。

总之，电场强度的叠加构建了一个全新的娱乐场景，给个人、团队和娱乐圈带来了无限的新奇和乐趣。

高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

问题 02-1-1 在静电场中，电场强度的概念是如何引入的，电场强度的计算是 否满足叠加原理？
解 答 ：库仑实验定律表明，在静电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在 该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。于是以试探 点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的 矢量定义为该点的电场强度，常用 E 表示。电场强度的存在与否是客观的，与是 否引入试探点电荷无关。由于静电场中点电荷的受力满足叠加原理，因此由多个 点电荷或分布电荷产生的电场强度同样满足叠加原理。

电力叠加原理隐含了库仑定律电力叠加原理与库仑定律引言：电力叠加原理是电学中的重要概念，它隐含了库仑定律。

本文将介绍电力叠加原理的基本概念和应用，并解释它与库仑定律之间的关系。

一、电力叠加原理的基本概念电力叠加原理是指当电路中存在多个电源时，每个电源产生的电力可以独立地叠加在一起。

具体来说，对于一个由n个电源构成的电路，每个电源产生的电力与其他电源无关，可以分别计算，然后将它们相加得到总电力。

二、电力叠加原理的应用1. 并联电路中的电流叠加在并联电路中，电流叠加原理是电力叠加原理的特殊情况。

根据电流叠加原理，电路中的总电流等于各个并联支路中的电流之和。

这种原理可以应用于电路的分析和计算，方便了对并联电路的研究。

2. 串联电路中的电压叠加在串联电路中，电压叠加原理是电力叠加原理的另一个特殊情况。

根据电压叠加原理，电路中的总电压等于各个串联元件上的电压之和。

这种原理可以应用于串联电路的分析和计算，使得对串联电路的研究更加简便。

三、电力叠加原理与库仑定律的关系电力叠加原理隐含了库仑定律，它们之间存在着内在的联系。

库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律，它表明电荷间的力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电量成正比。

而电力叠加原理则是在库仑定律的基础上，将多个电力叠加在一起，得到总电力。

因此，电力叠加原理可以看作是库仑定律的推广和应用。

四、电力叠加原理的实际应用举例电力叠加原理在实际生活中有着广泛的应用。

例如，在电力系统中，由于电力的输送路径较长，往往会存在电压降的问题。

通过电力叠加原理，可以计算出每个电源产生的电力，然后将它们相加，就能得到整个电路的总电力。

这有助于电力系统的设计和优化。

电力叠加原理还可以应用于电路的故障诊断。

当电路中存在多个故障点时，可以通过分别计算每个故障点产生的电力，然后将它们叠加在一起，得到总电力。

通过对总电力的分析，可以确定每个故障点的位置和性质，从而进行修复。

结论：电力叠加原理是电学中的重要概念，它能够将多个电源产生的电力叠加在一起，从而得到总电力。

第一讲 库仑定律、电场力的性质本讲目标1） 库伦定律的理解及应用 2） 电场强度的理解及应用 3） 电场线的理解及应用 4） 力电综合问题目标一 库伦定律的理解及应用一、 基础知识梳理【笔记】 1．点电荷忽略 、保留 的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、 起电． (2)带电实质：物体带电的实质是 .(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 ，或者从物体的一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 . 3．库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ k q 1q 2r 2 ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．(3)适用条件： 中的 . 4. (1)解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：(2)“三个自由点电荷平衡”的问题1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．2)二、 典型例题讲练【方法】1.如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是（ ）2. (2018·全国卷Ⅰ·16)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64273.(2018·闽粤期末大联考)如图甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( )A.33B. 3C.233D ．条件不足，无法确定4.(多选)(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是( )A．Q A>Q CB．m A∶m C＝F T A∶F T CC．F T A＝F T CD．m A∶m C＝BC∶AB5.如图11所示，已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为＋1 C和＋4 C，都固定在水平面上，它们之间的距离d＝3 m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能平衡？三、课后练习【巩固】1.(2016·浙江卷，19)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为02. (2017·牡丹江重点高中一联)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。

场强叠加原理
场强叠加原理是物理学中一个重要的概念，用于描述由多个电荷或其他场源产生的电场、磁场或重力场等的总效应。

根据场强叠加原理，对于多个电荷或场源而言，产生的场强可以通过将每个电荷或场源单独产生的场强矢量进行矢量求和得到。

这意味着对于一个给定点的场强，可以通过将所有与该点相关的电荷或场源产生的场强矢量相加获得。

具体来说，如果有n个电荷或场源，它们分别产生的场强矢量分别为E1、E2、E3...En，则在给定点的总场强矢量E是它们的矢量和，即E = E1 + E2 + E3 + ... + En。

这个原理在电学、磁学和重力学等领域都有应用。

在电学中，例如当有多个点电荷在给定点产生的电场时，可以通过场强叠加原理求解电场强度。

在磁学中，当有多个电流元或磁石在给定点产生的磁场时，也可以使用这个原理。

在重力学中，当有多个质点在给定点产生的重力场时，同样可以使用场强叠加原理求解重力场强度。

需要注意的是，场强叠加原理只适用于线性场。

如果存在非线性场源，例如强度与距离平方成反比的引力场，叠加原理则不再适用。

此外，在实际应用中还需要考虑其他因素，如超完整性原理和边缘效应等。

总之，场强叠加原理是一种基本的物理原理，能够帮助我们理
解和计算由多个场源产生的场强。

在实际问题中，它为我们提供了一个简单而有效的方法，用于处理复杂的场分布情况。

库仑力的三个计算公式
库仑力的基本计算公式即库仑定律F=K*Q1*Q2/r²。

库仑力法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。

因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。

库仑力是在真空中两个静止的点电荷Q1与Q2之间的相互作用力的大小和Q1、Q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

其中要注意库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是静止的点电荷。

所谓点电荷是理想化模型，实际带电体大小和形状相对于电荷之间距离来说可以忽略，那么这样的带电体可以看作点电荷；这跟物体看作质点的条件是一样的。

另外库仑力还可以根据电场力的公式F＝Eq来求解，E是指电场强度，q是点电荷的电量；其次库仑力的大小可以根据电场力做功来求解，如果知道电场力做的功为W，电荷通过的位移为L，库仑力与位移的夹角为θ，则由公式W＝FLcosθ变形可以求出库仑力F＝W/Lcosθ。

库仑定律及电场强度库仑定律要点一 库仑定律与力学综合例1．(2012黄冈高二检测)如图所示,带电小球A 用长为L 的绝缘细线系于墙上一点O,A 受固定于墙上的另一带电小球B 的排斥作用,使细线和墙面夹角成30°,小球A 、B 在同一水平面内,若小球A 的质量为m,小球B 的带电荷量为+Q,则小球A 的带电荷量是多少,电性怎样?(重力加速度为g) 要点二 库仑定律和电荷守恒定律例2． 一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好,内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B,带电荷量分别为+9Q 和-Q,两小球从图示位置由静止释放,那么,两小球再次经过图中原静止释放位置时,A 球的瞬时加速度为释放时的( )A.169B.916C.1倍D.320电场强度要点一 电场强度的理解例1．在电场中的某点放一个检验电荷,其电荷量为q,受到的静电力为F,则该点的电场强度为E =F q，下列说法正确的是( )A.若移去检验电荷,则该点的电场强度为0B.若检验电荷的电荷量变为4q,则该点的场强变为4EC.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小不变,但方向相反D.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小方向均不变 要点二 电场强度的叠加例2．如图所示,AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,将带有等量电荷q 的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC 对称.要使圆心O 处的电场强度为零,可在圆周上再放置一个带有适当电荷量的正点电荷+Q,则该点电荷+Q 应放在 ( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点高考热点三 电场强度的确定【热点试题3】 (2013年全国新课标理综Ⅰ,15)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R,在a 点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k23qR B.k2109qR C.k2Q qR + D.k299Q qR + 巩固训练库仑定律1.下列关于点电荷的说法中,正确的是( ) A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 2.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=k,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律3.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( C ) A.4d B.2d C.d/2 D.不能确定4.有三个完全一样的金属小球A 、B 、C,A 带电荷量+7Q,B 带电荷量-Q,C 不带电,将A 、B 分别固定起来,然后让C 球反复很多次与A 、B 球接触,最后移去C 球,则A 、B 球间的库仑力变为原来的( ) A.358 B.47C.74D.无法确定电场强度1.下列说法中正确的是( )A.由E=F q知,电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的静电力成正比B.电场中某点的电场强度等于F q,但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关C.电场中某点的电场强度方向即为检验电荷在该点的受力方向D.公式E=F q和E=2kQ r对于任何静电场都是适用的 2.(2013宝鸡市高二上学期期中)下列说法中正确的是( )A.电场强度是描述电场的力的性质的物理量,它仅由电场自身性质决定B.在真空中以点电荷Q 为球心,r 为半径的球面上各处场强相等C.E=kQ/r 2这公式对任何静电场都成立D.点电荷在电场中受到的静电力的大小、方向,除了和电场有关外,还和点电荷所带的电荷量及带电性质有关3.在电场中某点,当放入正电荷时受到的静电力方向向右;当放入负电荷时受到的静电力方向向左,则下列说法中正确的是( )A.当放入正电荷时,该点场强方向向右;当放入负电荷时,该点场强方向向左B.该点场强方向一定向右C.该点场强方向一定向左D.该点场强方向可能向右,也可能向左4.(2013宁夏银川一中高二上学期期中)一个带负电的点电荷,只在静电力的作用下沿曲线abc 由a 运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b 点电场强度E 的方向(虚线是曲线在b 点的切线),下列图中可能正确的是( )5.如图所示a 、b 是两个点电荷,它们的电荷量分别为Q 1、Q 2,MN 是ab 连线的中垂线,P 是中垂线上的一点.下列哪种情况可能使P 点场强方向沿如图所示( ) A.Q 1、Q 2都是正电荷,且Q 1>Q 2B.Q 1是正电荷,Q 2是负电荷,且Q 1>|Q 2|C.Q 1是负电荷,Q 2是正电荷,且|Q 1|<Q 2D.Q 1、Q 2都是负电荷,且|Q 1|>|Q 2|6.(2013年安徽理综,20)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z 轴上z=处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A.kB.kC.kD.k7.ab 是长为l 的均匀带正电细杆,P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点,位置如图所示,ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1,在P 2处产生的场强大小为E 2.细杆的中点正上方有一P 3点,下列说法正确的是( )A.P 1、P 2两处的电场方向相同E <E 2B.P 1、P 2两处的电场方向相反E >E 2C.P 1、P 2两处的电场方向相反E <E 2D.P 3点的场强方向垂直于ab 向上8.如图所示,用金属丝AB 弯成半径r=1 m 的圆弧,但在A 、B 之间留出宽度为d=2 cm 相对来说很小的缺口,将电荷量Q=3.13×10-9 C 的正电荷均匀分布在金属丝上,求圆心O 处的电场强度.电场线例1.如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是( )A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向匀强电场例1如图所示,用30 cm的细线将质量为4×10-3kg的带电小球P悬挂在O点下,当空中有方向为水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处在静止状态.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)巩固训练电场线1.如图所示各电场中,A、B两点电场强度相同的是( )2.(2014东莞调研)如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法中正确的是( )A.这两点电荷一定是等量异种电荷B.这两点电荷一定是等量同种电荷C.D、C两点的电场强度可能相等D.C点的电场强度比D点的电场强度小3.如图(甲)所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条电场线,A 、B 为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A 运动到B 的过程中,其速度—时间图象如图(乙)所示,则下列叙述正确的是( )A.电场线方向由B 指向AB.场强大小E A >E BC.Q 可能为负电荷,也可能为正电荷D.Q 在A 的左侧且为负电荷4.(2014南昌二中检测)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子,仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则( )A.a 一定带正电,b 一定带负电B.a 的速度将减小,b 的速度将增加C.a 的加速度将减小,b 的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小5.(2013聊城市高二上学期第一次调研)如图所示,M 、N 为两个等量同种电荷,在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q(负电荷),不计重力,下列说法中正确的是( )A.点电荷在从P 到O 的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中,加速度越来越小,速度越来越大C.点电荷运动在O 点时加速度为零,速度达最大值D.点电荷越过O 点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零6.如图所示,两个带等量的负电荷的小球A 、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P 、N 是小球A 、B 的连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点),由P 点静止释放,在小球C 向N 点运动的过程中,关于小球C 的说法可能正确的是( )A.速度先增大,再减小B.电势能先增大,再减小C.加速度先增大再减小,过O 点后,加速度先减小再增大D.小球在PN之间往复运动7.(2013深圳调研)一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g).求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)匀强电场的电场强度的大小;(2)小球经过最低点时受到的拉力大小.。

物理部分·经典题突破方法
高一使用 2022 年 6 月
■ 王绪容
若求真空中一个点电 荷 产 生 电 场 的 电 场
点电 荷 产 生 的 电 场 在 圆 心 O 处 的 电 场 强 度
Q
强度,
则 可 以 直 接 利 用 公 式 E =k 2 进 行 计
r
两点 电 荷 带 电 荷 量 的
E2 的方向由 O 指向 B ,
两个 电 场 在 空 间 中 某 点 的 合 场 强
若将其移至 M 点,
则圆心 O 处的电场
D.
等于每个电场单独存在时 在 该 点 的 场 强 的 矢
放置在 A 点 的 正 点 电 荷 产
二、
三个点 电 荷 产 生 电 场 的 电 场 强 度 的
强度大小为 2E ,
方向沿 ∠DOM 的平分线
生的 电 场 在 圆 心 O 处 的 电 场 强
正点电荷产生的电场在圆心O 处的电场强度
E1 保 持 不 变,放 置 在 M 点 的 负 点 电 荷 产 生
的电 场 在 圆 心 O 处 的 电 场 强 度 大 小 E4 =
若将其移至 C 点,
则圆心 O 处 的 电 场
A.
方 向 由 O 指 向 M ,即 E1 与 E4 大 小
E2 =E ,
若将其移至 C 点,则 圆 心 O 处 的 电 场
σ
,
空中产生电场的电场 强 度 的 大 小 为
其中
2
ε0
σ 为 平 面 上 单 位 面 积 所 带 的 电 荷 量,
ε0 为 常
量。如图 3 所 示,固 定 在 竖 直
平面内的两平行金属板的正 对
强度恰好为 0。 已 知 C、
D 两点到圆心O 的

电场的叠加与分布电场是物理学中一个重要的概念，描述了电荷周围的力场。

在不同的电荷分布情况下，电场会叠加并形成新的分布。

本文将探讨电场的叠加原理以及电场的分布特征。

一、电场的叠加原理电场的叠加原理是指当有多个电荷同时存在时，它们各自产生的电场相互叠加，最终形成一个合成的电场。

对于静止的电荷，电场是通过库仑定律来计算的，其叠加原理可以通过矢量相加来理解。

当两个电荷分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r时，它们产生的电场E1和E2遵循以下叠加规律：E = E1 + E2其中，E为两个电荷产生的合成电场。

这个原理可以扩展到多个电荷之间的情况，无论电荷有多少个，最终它们产生的电场都可以通过矢量相加得到。

二、电场的分布特征电场的分布特征与电荷的分布密切相关。

不同形状和分布的电荷会产生不同的电场分布。

1. 点电荷：点电荷是指质点形式的电荷，没有体积但有电量。

点电荷产生的电场是以电荷为中心的球对称分布，其电场强度与距离的关系满足库仑定律。

离点电荷越近，电场越强；离点电荷越远，电场越弱。

2. 均匀带电体：均匀带电体是指电荷均匀分布在一个平面或曲面上的情况。

在均匀带电体表面附近，电场方向垂直于表面，并且电场强度大小在不同点上是相等的。

离开带电体表面越远，电场的分布越不均匀。

3. 均匀带电直线：当电荷均匀分布在一条直线上时，电场的分布呈现出轴对称性。

在直线上的任意一点处，电场方向与该点到直线的连线平行，并且电场强度与距离的关系满足一定规律。

4. 均匀带电圆环：当电荷均匀分布在一个圆环上时，电场的分布呈现出环对称性。

在圆环上的任意一点处，电场方向与该点到圆环的连线垂直，并且电场强度与距离的关系满足一定规律。

除了上述几种特殊情况外，更复杂的电荷分布可以通过数值计算或近似方法来确定电场的分布。

总结：本文简要介绍了电场的叠加原理以及电场的分布特征。

电场的叠加原理指出多个电荷产生的电场可以叠加，形成合成电场。

电场的分布特征与电荷的形状和分布有关，不同的电荷分布会产生不同的电场分布。