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一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，)3、求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时：2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件：F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、万有引力：（1）公式：F=G221rm m （适用条件：只适用于质点间的相互作用）G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω由此可得：① 天体的质量： ， 注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
一、电荷守恒与库仑定律1. 自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸．电荷量为e＝1.6×10－19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2. 摩擦起电、感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移．3. 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律．电荷守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统，例如两个物体间电荷的转移，摩擦起电，带电导体间的接触或连接，电容器连接时的电荷重新分布转移等．在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平分，异种电荷先中和再平分．4. 库仑定律：公式：，静电力常量：k＝9×109Nm2／C2．该定律适用于真空中两点电荷之间，Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．有时可将物体等效为点电荷．但“点”的位置与电荷分布有关．点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用．例 1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后带的电荷量均为，A、B两球原先有引力。
A、B两球最后的斥力以上两式相除可得：，即A、B间的库仑力变为原来的。
答案：例 2. 半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系．解析：如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。
德钝市安静阳光实验学校第一章 电场主要知识点一、基本概念1、起电方式（摩擦、传导、感应），库仑定律(也叫静电力或库仑力)2、电场强度的定义式： E=F/q ， 电场力F= qE正电荷受的电场力与场强方向相同3、点电荷的场强公式： E=KQ/r 24、电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB =5、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q 或 =εA （电势能）/ q6、匀强电场中电场强度与电势差关系公式： U=Ed, 或 E=U/d注意:d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面间的距离。
7、电场力做功W ab =qU ab 。
U ab 指a 与b 之间电势差,即U AB = 电场力做正功，电荷的电势能减少；反之，增大。
8、动能定理(合外力对物体做的功=物体动能的增量)W 合= mV t 2/2 - mV o 2/2 或 W 合=ΔE K 9、电容器：（1）、电容器的电容的定义式：C=Q/U ， （2）、平行板电容器：kdsc πε4=（3）、电容器连接中通常遇到的两类问题①、断开电源情况下，Q 不变； ②、始终接通电源情况下，U 不变。
上面两类问题主要用三个公式解决：C=Q/U 、kdsc πε4=、E=U/d 二、五个静电场物理量的判断 （一）、电场(场强E) 的判断(1)、用电场线判断：疏密表示E 大小, ；切线方向或 +q 受力的方向(-q 受力的反方向)表示E 的方向。
（2）、用定义式判断：E=F/q （二）、电场力的判断：大小：F= q ·E ；方向：区分正、负电，“正同负反” （三）、电势高低的判断1、看电场线的方向2、由电势差U AB 的正负判断 （四）、电场力作正功、负功的判断：看电场力的方向与移动方向,明确电场力是作动力还是阻力。
（五）、电势能增减的判断： 看电场力做功的正、负E PA 电势能- E PB 电势能=W AB三、重要概念理解 （一）、电场强度 1．电场的物质性电荷之间存在着相互作用力，这一相互作用力是靠电场来实现的．电荷周围存在着电场，电场是一种物质，其一个重要特性是对其中的电荷施加力的作用．用电场强度来描述电场的力的方面的性质． 2．电场强度的概念电场强度的定义式 qF E =B A ϕϕ-A ϕBAϕϕ-A ϕ其意义是：检验电场中A 点的电场强度，可以在A 点放一电量为q 的检验电荷，其受力为F ．实验发现检验电荷受到的电场力与检验电荷的电量成正比，其比值可以反映电场中A 点的性质，定义为电场强度．而这个比值与F 和q 均无关，只与场源电荷和场中位置有关，即便在电场中没有检验电荷q ，A 点的电场依旧是客观存在的，其电场强度E 的大小和方向不会因检验电荷q 的不同而不同．与密度ρ类似，密度ρ定义为Vm=ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关．3．电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱；其方向规定为正电荷受力的方向． 4．注意区分场强的三个公式 qF E =是电场强度的定义式，对于任何电场都适用．2rkQE =是点电荷的电场强度的公式，此式只适用于点电荷的电场，由该式可以看出，电场强度与场源电荷Q 和场中位置r 有关，与检验电荷q 无关．dU E =只适用于匀强电场，它反映匀强电场中场强和电势差的关系，其中U为两点间的电势差，d 是这两点在场强方向上的距离． 5．电场强度的叠加是矢量的叠加空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独在P 点产生电场的场强的矢量合． （二）、电势能、电势差、电势电场中的电势、电势差、电势能可以与重力场中的高度、高度差和重力势能类比，比较如下：重力做功h G W ∆⋅=——电场力做功AB U q W ⋅=高度差末初h h h -=∆——电势差B A AB U ϕϕ-＝ 某点的“高度” h ——某点的“电势” ϕ重力势能——电势能类比方法是科学研究的重要方法，也是我们掌握知识的好方法，要学会自觉运用这种方法．通过类比，可以帮助我们理解一些概念和规律，也有助于记忆． （三）、电容器、电容1．电容器的电容（1）将电容器的带电量与电容器两板间的电势差的比值定义为电容器的电容，定义式为： UQC =（2）平行板电容器的电容与两极板间电介质的介电常数ε成正比，与两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，即dSC ε∝，写成等式kdSC πε4=． （3）注意：电容是反映电容器本身贮电性能的物理量，由电容器本身的构造决定，与电容器带电多少、是否带电及两极间电势差大小等均无关．由平行板电容器电容的决定式可以看出，其电容只与ε、S 和d 有关． 2．解决平行板电容器问题的基本思路（1） 首先确定不变量，电容器始终与电源相接，则电势差U 不变，若电容器充电后断开电源，则Q 不变．（2）用式kdSC πε4=分析平行板电容器电容的变化． （3） 用定义式UQC =分析电量Q 或者电势差U 的变化．（4） 用SkQE d U E επ4==或者分析两极板间电场强度的变化．（四）、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子重力是否可忽略？（1）基本粒子：如电子、质子、离子、原子核等一般忽略重力；（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等一般不能忽略。
第1讲库仑定律电场强度课标要求考情分析3.1.1通过实验，了解静电现象。
能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
3.1.2 知道点电荷模型。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
3.1.3 知道电场是一种物质。
了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
会用电场线描述电场。
3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。
3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。
了解电势能、电势和电势差的含义。
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
3.1.6 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。
能举例说明电容器的应用。
1．新高考例证2020年某某高考卷第10题，考查同种电荷电场线的分布情况，比较圆周上各点电势高低及引入带负电的试探电荷后比较电势能的大小。
2．新高考预测(1)以选择题的形式考查电场力的性质、电场能的性质及电容器的基本特点和规律。
(2)在计算题中把电场力的性质和能的性质与牛顿运动定律、功能关系结合起来，以带电粒子在电场中运动为模型进行综合考查。
知识体系一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：电子的转移。
思考辨析1．近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮灭，故在一定条件下，电荷守恒定律不成立。
库仑定律及电场强度的计算方法库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要定律，它揭示了电荷之间的力与它们之间距离的关系。
在电磁学中，库仑定律是一条基础定律，为进一步研究电场强度的计算提供了基础。
本文将就库仑定律及电场强度的计算方法进行探讨。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪提出的，它描述了两个点电荷之间相互作用力的大小与它们之间距离的平方成反比的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的力的大小可以用以下公式表示：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示力的大小，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r代表两个电荷之间的距离，k是一个常数，表示电场的介质。
二、电场强度的概念电场是由电荷所产生的一种物理场，它对其他电荷施加力。
电场强度是描述电场的物理量，它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q0其中，E表示电场强度，F代表所受力的大小，q0是单位正电荷的电荷量。
三、电场强度的计算方法对于由一个点电荷所产生的电场，电场强度与点电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
因此，对于一个点电荷Q，在其周围某一点P处的电场强度可以用以下公式表示：E = k * (|Q|) / r^2其中，E表示点P处的电场强度，Q代表点电荷的大小，r表示点P与点电荷之间的距离，k为电场的介质。
当有多个点电荷同时存在时，它们所产生的电场强度可以通过叠加原理进行计算。
即将每个点电荷所产生的电场强度矢量相加，得到最终的电场强度矢量。
四、电场强度的方向电场强度是一个矢量量，它有大小和方向之分。
电场强度的方向指的是在该点电场中正电荷所受力的方向。
在计算电场强度的方向时，可以利用库仑定律进行推导。
根据库仑定律，电场强度的方向与点电荷间的连线方向相同。
五、总结库仑定律及电场强度的计算方法是电磁学中的重要内容。
库仑定律描述了电荷之间相互作用的规律，为电场强度的计算提供了基础。
高中物理《电场》全章复习资料（精品全） 电场复习一：电场的力的性质1．电荷及电荷守恒定律⑴自然界中只有正、负两种电荷，元电荷e=________ C ．⑵物体带电方法有三种：①_____起电；②______起电；③_______起电． ⑶电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的_______不变．⑷两完全相同的金属球接触后分开应平分它们原带净电荷的电量．(写出对这句话的理解)2．真空中库仑定律⑴内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成______比，跟它们之间的距离的平方成______比，作用力的方向在它们的________上． ⑵公式：____________.(k=________________，叫静电力恒量)⑶适用条件：①真空中 ②_____电荷：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作是点电荷。
⑷两带电体间的库仑力是一对_______力与__________力．3．电场强度、电场线⑴电场：带电体周围客观存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．⑵电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的__________的比值，叫做这一点的电场强度，定义式__________方向：与_____电荷在该点的受力方向相同，是__________(矢或标)量． ①适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与检验电荷q__________．检验电荷q 充当“测量工具”的作用． ②2r Qk E 是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．③d U E 是场强与电势差的关系式，只适用于__________电场，注意式中d 为两点间沿__________方向的距离．④电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的__________和．⑶电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷__________的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向__________，这些曲线叫电场线．①电场线是起源于_______电荷(或无穷远处)，终止于______电荷(或无穷远)的有源线．②电场线的疏密反映电场的__________；电场线不相交．③电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹，只有当电场线为直线、电荷初速度为零或初速度平行于电场线时，运动轨迹才与电场线重合．⑷匀强电场：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都__________，这样的电场叫匀强电场．匀强电场中的电场线是间距相等且互相__________的直线． ●难点●1.电场强度的叠加注意场强的矢量性。
高中物理选修3-1电场强度知识点总结
高中物理选修3-1电场强度知识点总结
高中物理电场强度知识点
电场强度：放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式：E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)
3、该公式适用于一切电场;
4、点电荷的电场强度公式：E=kQ/r2
高中物理库仑定律知识点
库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种力叫库仑力，
1、计算公式：F=kQ1Q2/r2 (k=9.0 109N.m2/kg2)
2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)
3、库仑力不是万有引力;
高中物理产生电荷的方式知识点
1、摩擦起电：(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷; (2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质：电子从一物体转移到另一物体;
2、接触起电：(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现
象叫电荷的中和;
3、感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引; (2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷;
4、电荷的基本性质：能吸引轻小物体。
库仑定律和电场强度特训目标特训内容目标1库仑力作用下的平衡问题(1T-4T)目标2库仑力作用下的动力学问题(5T-8T)目标3三维空间的电场强度的叠加(9T-12T)目标4对称法求电场强度(13T-16T)目标5割补法求电场强度(17T-20T)【特训典例】一、库仑力作用下的平衡问题1如图所示，表面光滑的半球形绝缘物体固定在水平面上，其正上方固定一根长度与半球形物体半径相等的竖直绝缘支架，带正电的小球Q固定在支架上边，带负电的小球P重力为G，静止在半球形物体上。
现将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡(小球P未到达半球最高点前)，以下说法正确的是()A.两球间库仑力变小B.小球对半球的压力变小C.小球对半球的压力大小为2GD.小球对半球的压力大小为G2【答案】D【详解】A．对小球P受力分析，如图所示将小球Q的电荷量增加一些，小球P沿球面上滑少许重新平衡，由相似三角形可得G2R=F NR=Fr而两球之间的距离r变小，则两球间库仑力变大，故A错误；BCD．半球对小球的支持力为F N=G2根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力为G2，大小保持不变，则BC错误，D正确。
故选D。
2如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。
已知q1、q2间的距离是q2、q2间距离的2倍。
下列说法正确的是()A.若q 1、q 3为正电荷，则q 2为负电荷B.若q 1、q 2为负电荷，则q 3为正电荷C.q 1:q 2:q 3=36:4:9D.q 1:q 2:q 3=9:6:36【答案】AC【详解】AB ．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以q 1、q 3为同种电荷，q 2为异种电荷，故A 正确，B 错误；CD ．根据库仑定律和矢量的合成，则有kq 1q 22r 2=kq 1q 33r 2=kq 2q 3r 2解得q 1：q 2：q 3=36：4：9故C 正确，D 错误；故选AC 。
电场(一)一．电荷及电荷守恒定律1．两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，基元电荷电量e= C 2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电 （2）接触起电 （3）感应起电 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。
4．点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离 带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 时，此带电体可以看作点电荷。
二．库仑定律221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 注意：1）使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。
2）研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。
3）库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等。
【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQqF =，F 、k 、q 相同时Q r ∝ ∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQqF =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q【例2】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。
求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。
解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB 连线的方向。
这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。
于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2233l kq 。
三、电场的力的性质1．电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质；电场的最基本性质是 。
2．电场强度（1）定义：电场强度，简称场强 qF E =（2）点电荷周围的场强公式是：2rkQE =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。
（3）匀强电场的场强公式是：dUE =，其中d 是沿电场线方向上的距离。
【例3】 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。
解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是()23/3a kqE=由图可得O 点处的合场强为26a kqE O =，方向由O 指向C 。
【例4】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。
求：x 轴上合场强为零的点的坐标。
并求在x = -3点处的合场强方向。
-5 -3 -1 1-4Q +9QA匀强电场等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板孤立点电荷周围的电场3．电场线①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交。
特点：1）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处） 2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）3）沿电场线的方向，电势降低。
注意：在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹。
仅当电场线是直线，不计电荷重力，电荷无初速或初速方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动。
【例5】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。
在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；习题：1．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有③④2．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是3．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小6．如图所示，一根长为2 m 的绝缘细管AB 被置于匀强电场E 中，其A 、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E =103 V/m ，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G =10-3 N,电荷量q =2×10-6C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B 点射出时的速度是（取g =10 m/s 2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A ．2 m/sB ．3 m/sC ．22m/sD ．23m/s7．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D ．①②④8．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则A ．E m g33 B ．E m g3 C ．Emg2D ．Emg2 9．带负电的两个点电荷A 、B 固定在相距10 cm 的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A 为2 cm 的地方，C 恰好静止不动，则A 、B 两个点电荷的电荷量之比为_______．AB 之间距A 为2 cm 处的电场强度E=_______．10．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电荷量为10-8 C 的正电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为_______．11．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．12．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．13．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?14．如图所示，一半径为R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ．从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m 的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A 距圆轨道最低点B 的距离s ．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的43倍．参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C 14．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。
