库仑力习题课

“库仑定律”习题课教学目标：1.加深对库仑定律的理解.2.掌握用库仑定律解决共点力平衡问题的分析方法.教学重点：掌握用库仑定律解决共点力平衡问题的分析方法.教学难点：应用库仑定律解决综合性问题.教学方法：复习、讨论、总结.教学过程一、复习引入1．库仑定律的内容和适用条件是什么？2．共点力的平衡条件是什么？总结：1.两带电体间的库仑力是一对大小相等，方向相反，在同一直线上的分别作用于两个带电体的作用力和反作用力. 2.共点力的平衡条件是：F 合=0，或 二、例题分析【例1】对于库仑定律，下列说法正确的是（C ）A .凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式221rQ Q K F B .两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律C .相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等D .两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半【例2】两个带电小球半径均为r 两球心间距离为L ，带电量分别为Q 1和Q 2,，把它们放在真空中，它们之间的作用力为F ，静电力常数为k ，分析静电力F 与221LQ Q K 的大小关系（L 不是远大于r ）.【例3】相距l 的点电荷A 、B 的带电量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷在库仑力作用下都处于平衡状态，求C 电荷的带电量和应放的位置.（+4Q ，在B 的的右侧l 处）【例4】如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（D ）A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较大C ．B 球受到细线的拉力较大D ．两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的悬线与竖直方向的夹角【例5】两个质量都是m 的小球（可看成质点），用长都为l 的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线夹角为2θ，求每个小球所带电量.三、作业：课本P 120 习题：A 组（1）、（2）；B 组：（1）F x =0 F y=0。

《库仑定律》习题课学习目标：1、掌握库仑定律。

2、会用库仑定律进行有关的计算．3、培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．重点：库仑定律的理解难点：库仑定律的应用与学生能力的培养一、库仑力的叠加问题例1、如图，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12C ，求Q 2所受的静电力的大小和方向。

二、库仑力作用下的平衡问题例2、如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。

小球A 带的电量q A =_______。

例3、如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个点电荷C ，（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？拓展:若A 、B 为异种电荷呢？BA三、库仑力作用下的运动问题例9如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为Q A=8q，B球带电量为Q B=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。

求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量Q C．【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。

其次，小球A带电量为q A=-5×10－9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。

库伦定律（习题课）【典型例题】【例1】关于点电荷的说法，正确的是 ( )A、只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B、体积很大的带电体一定不能看作点电荷C、点电荷一定是电量很小的电荷D、体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷【例2】两个点电荷相距为r，相互作用力为F，则（）A、电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F/4B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时，作用力不变D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力可能不变【例3】真空中有三个同种的点电荷，它们固定在一条直线上，如图所示，它们的电荷量均为4.0×10-12C，求Q2受到静电力的大小和方向。

【例4】有质量均为m=100g的带电小球A、B、C置于光滑的水平面上，A带电量+5.0×10-6C，B带电量为+1.0×10-6C，今给C球施加水平向右的拉力F=121.5N ，刚好可以使它们保持r=0.1m的距离不变。

求：（1）A、B、C的加速度各是多大？（2）C球带电性质和带电量的大小？【基础练习】一、选择题1、A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引,如果A带正电则( )A、.B、C球均带负电B、B球带负电，C球带正电C、B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D、B、C球都不带电2、库仑定律的适用范围是（）A、真空中两个带电球体间的相互作用B、真空中任意带电体间的相互作用C、真空中两个点电荷间的相互作用D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律3、下述说法正确的是（）A．元电荷就是质子B．物体所带的电量只能是某些值。

C．元电荷是带电物体电量的最小值D．由库仑定律F=k221 r qq可知，当两电荷间距离r→0时，F→∞4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（）A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有异种不等量电荷D．A原来带电，而B原来不带电5、带负电的粒子以不同的速度v0从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0⊥OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（）A．一定具有相同的动能B．一定具有相同的电量C．如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同D．如果它们的电量相同，那么它们动能一定相同6、真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍时，Q2减为原来的1/3，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的：（）A、4/9B、4/27C、8/27D、2/27二、填空题7、库仑定律公式中静电力常数k的大小为_______________．在国际单位制中k的单位是________．在真空中两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力 N8、真空中有两个点电荷A、B．其带电量q A=2q B，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×10-2N，则其带电量分别为q A=__2×108_C____，q B=1×108_C______．三、计算题9、在真空中有两个相距0.18m的点电荷，Q1电量为十1.8×10-12C。

一、选择题第 25 讲：库仑定律课时规范训练(限时：45 分钟)1. 关于点电荷，下列说法正确的是( )A. 只有体积很小的带电体才可以看作点电荷B ．只有球形带电体才可以看作点电荷C ．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D ．一切带电体都可以看作点电荷2. 人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体．将一带负电的粉尘置于该星球表面高 h 处，粉尘恰处于悬浮状态．现将同样的带电粉尘带到距星球表面 2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将( )A. 向星球球心方向下落B ．被推向太空，远离星球C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出3. 两个放在绝缘架上的相同金属球，相距 r ，球的半径比 r 小得多，带电荷量大小分别为 q和 3q ，相互作用的斥力为 3F .现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )A ．F 4FB. 3C ．4FD ．以上三个选项之外的一个值4．如图 1 所示，可视为点电荷的小球 A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的 A 球静止在绝缘斜面上，则 A 球受力个数可能为( )A. 可能受到 2 个力作用B. 可能受到 3 个力作用C. 可能受到 4 个力作用D. 可能受到 5 个力作用5. 如图 2 所示，电荷量为 Q 1、Q 2 的两个正点电荷分别置于 A 点和B 点，两点相距为 L ，在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上， 穿着一个带电荷量为 q 的小球(视为点电荷)，在 P 点平衡，若 不计小球的重力，那么 PA 与 AB 的夹角 α 与 Q 1、Q 2 的关系满足( )图 1图 2A. tan 2α Q 1 ＝Q 2B. tan 2α Q 2＝Q 1C. tan 3α Q 1 ＝Q 2D. tan 3α Q 2＝Q 16．(2011·海南理综·13)三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球 1 的带电量为 q ，球 2 的带电量为 nq ，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F .现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F ，方向不变．由此可知 ( ) A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝67. 放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球 A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处，B 在右侧筒壁上受到 A 的斥力作用处于静止，如图3 所示．若 A 的电荷量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡， 下列说法正确的是 ( )A ．A 对筒底的压力变小B ．B 对筒壁的压力变大C ．A 、B 间的库仑力变小D ．A 、B 间的电势能减小8. 如图 4 所示，半径相同的两个金属小球 A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A 、B 两个球接 触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是 ( ) 图 3图 41 1 A.8F B.4F 3 3 C.8F D.4F9. 如图 5 所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是 m ，它们的悬线长度都是 L ，悬线上端都固定在同一点 O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，在偏离 B 球 x 的地方静止平衡，此时 A 受到绳的拉力为 F T ；现保持其他条件不变，用改变 A图 5 球质量的方法，使 A 球在距离 B x为2处静止平衡，则 A 受到绳的拉力为( )A ．F TB ．2F TC ．4F TD ．8F T二、非选择题10. 把带正电荷的导体球 C 移近彼此接触的、不带电的绝缘金属导体 A 、B (如图 6 所示)．则：(1) 金属箔片是否张开？(2) 如果先把 C 移走，再将 A 和 B 分开，上面的金属箔片会怎样？(3) 如果先把 A 和 B 分开，然后移开 C ，上面的金属箔片又会怎样？(4) 在(3)的基础上，再让 A 和 B 接触，上面的金属箔片又会怎样？ 11. 如图 7 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为 m 、电荷量均为＋Q 的物体 A 和 B (A 、B 均可视为质点)．它们间的距离为 r ，与水平面间的动摩擦因数均为 μ，求：(1) A 受的摩擦力为多大？图 6图 7(2) 如果将 A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？12.真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带 q A ＝6.4×10－16C 的正电荷，B 球带 q B ＝－3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷．求：(1)当它们相距为0.5 m 时，A、B 间的库仑力为多大；(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B 间的库仑力又为多大．1．C2．C3．C 4．AC 5．D6．D7.B8.A9.D10.见解析参考答案课进规范训练解析注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特点．(1)可以看到A、B 上的金属箔片都张开了，表示A、B 都带上了电荷．(2)如果先把C 移走，A 和B 上的金属箔片就会闭合．(3)如果先把A 和B 分开，然后移开C，A 和B 上的金属箔片仍然张开．(4)再让A 和B 接触，它们就不再带电，A 和B 上的金属箔片会闭合．这说明A 和B 分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．Q2k r11．(1)k r2(2)均运动了Qμmg－212．(1)7.37×10－21 N－22 N。

第九章第二节库仑定律考点精讲与习题训练原卷版考点一：静电力的确定方法【技巧与方法】(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。

(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。

【例1】两个分别带有电荷量为Q和+9Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F1，当两小球相互接触后再将它们的距离变为2r，它们间库仑力的大小变为F2，则（）A．F1：F2=3：2 B．F1：F2=9：4C．F1：F2=9：1 D．F1：F2=3：4【针对训练1】两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定距离变为12r，则两球间库仑力的大小为（）A．9F B．94F C．43F D．12F考点二：点电荷的考点【技巧与方法】(1)点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

(2)带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略不计。

如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷。

即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

【例2】下列说法正确的是（）A．自然界存在有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B．元电荷是最小电荷量，又称“基本电荷量”C．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷D．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是存在的【针对训练2】下列对电现象及规律的认识中，正确的是（）A．自然界中只存在正、负两种电荷B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引C．摩擦起电说明了电荷可以被创造D．点电荷间的静电力随它们之间距离的增大而增大考点三：静电力的叠加【技巧与方法】(1)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

库仑⼒习题课⾼⼆物理库仑⼒习题课⼀、平衡问题：（⼀）共线平衡问题1、真空中，在光滑的⽔平⾯上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为QA=1×10-12C QB=-9×10-12C，他们之间距离为3⽶。

在何处放⼀个什么样的点电荷C可使三者都能保持平衡？2、如图所⽰，q1、q2、q3分别表⽰在⼀条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．(1) 如果q2为正电荷，则q1为电荷，q3都是电荷。

(2) q1、q2、q3三者电荷量⼤⼩之⽐是（⼆）⾮共线⼒平衡问题3、如图所⽰，把质量为0.2g的带电⼩球A⽤丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的⼩球B靠近它，当两⼩球在同⼀⾼度相距3cm时，丝线与竖直夹⾓为45°，此时⼩球B受到的库仑⼒F=______，⼩球A带的电量q=______．（k=9×109Nm2/Kg2）4、如图所⽰，A、B是两个带等量同种电荷的⼩球，A固定在竖直放置的长为10cm的绝缘杆上，B静⽌于光滑绝缘的倾⾓为30°的斜⾯上且恰好与A等⾼，若B的质量为30 g，则B的电荷量为多少？（k=9.0×109N．m2/C2，g=10m/s2）⼆、库仑⼒作⽤下的⾮平衡问题（⼀）直线运动5、如图所⽰，光滑绝缘⽔平⾯上固定着A、B、C三个带电⼩球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电荷，电荷量均为q。

现对C施⼀⽔平向右的⼒F的同时放开三个⼩球，欲使三⼩球在运动过程中保持间距r不变，（三个⼩球均为点电荷）求：(1)C球的电性和电荷量；(2)⽔平⼒F的⼤⼩。

6、质量均为m的三个⼩球A、B、C放置在光滑的绝缘⽔平⾯的同⼀直线上,彼此相隔L.A球带电量QA=10q,QB=q,在⼩球C上外加⼀个⽔平向右的恒⼒F,如图所⽰,要在运动过程中始终保持三球间距离L不变,则C球的带电量有多⼤?外⼒F应为多⼤?（⼆）圆周运动7、竖直平⾯内有⼀圆形绝缘细管，细管截⾯半径远⼩于半径R，在中⼼处固定⼀带电荷量为+Q 的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电⼩球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当⼩球运动到最⾼点时恰好对管⽆作⽤⼒，求当⼩球运动到最低点时对管壁的作⽤⼒．三、库仑⼒作⽤下动态平衡8、如图所⽰，由粗糙的⽔平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直⾓⽀架，在AO杆、BO杆上套有带正电的⼩球P、Q，两个⼩球在某⼀位置平衡。