!第11章套利定价理论

套利定价理论概述套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，用于解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。

套利定价理论主要基于无风险套利的原则，即通过利用市场中的不完全信息、不平衡的供需关系和价格差异，以无风险的方式获取利润。

本文将对套利定价理论进行概述。

套利定价理论的核心思想是市场是有效的，即所有的信息都被充分反映在资产价格中。

基于这个前提，任何未获得利润的套利机会都将被市场参与者迅速发现并加以利用。

根据套利定价理论，当市场存在未获得利润的机会时，会有投资者利用这些机会进行交易，逐步将市场价格调整到一个平衡状态。

因此，套利定价理论认为，市场中的价格是基于套利行为和投资者的决策而形成的。

套利定价理论的基本原则是无风险套利的存在。

无风险套利是指在不持有任何资金、不承担风险的情况下，通过买入低价资产并卖出高价资产来获取利润。

无风险套利的存在对于套利定价理论的有效性至关重要，因为只有在无风险套利的条件下，市场价格才会被有效地调整到一个平衡状态。

套利定价理论还包括两个重要概念：相对定价和绝对定价。

相对定价是指在两个或多个相关资产之间进行比较，确定它们之间的价值关系。

相对定价考虑了资产之间的相关性和互换性，以确定其相对价值。

绝对定价是指单独对一个资产进行定价，不考虑其他资产的影响。

绝对定价更注重资产本身的内在价值和基本经济原理。

虽然套利定价理论在金融市场中起着重要的作用，但在实际应用中存在一些限制。

首先，套利定价理论基于市场是有效的和无风险套利的前提，然而实际市场中存在着信息不对称、流动性不足、交易成本等问题，这些都会影响套利活动的效果。

其次，套利定价理论忽视了投资者的行为偏好和风险承受能力，而实际市场中的交易决策往往受到投资者情绪和风险偏好的影响。

综上所述，套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，通过无风险套利的原则解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。

尽管套利定价理论在理论上是有效的，但在实际应用中需要考虑市场的非理性行为和各种限制条件。

第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。

目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。

某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。

如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。

无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。

下面是优化的资产组合。

衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。

3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。

资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。

股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。

不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。

经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。

如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。

套利定价理论套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由斯蒂夫?罗斯于1976年提出的。

他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型。

经过十几年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。

其基本思想是从套利的角度来考察套利与市场均衡的关系，应用套利原理得出在投资市场均衡状态下资本资产的定价关系。

由于套利定价理论具有同资本资产定价模型一样的经济解释功能，而且所涉及的假设条件较少，与现实生活更加接近，因此该理论日益受到理论界与实际工作者的重视。

一、套利的含义所谓套利，是指利用一个或多个市场上所存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒很小风险的情况下赚取较高收益的一种交易活动。

也就是说，套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及资本市场缺乏有效性等机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的一种行为。

一种简单而又明显的套利机会是，某相同资产在两个市场上的价格不同且价格差高于交易成本，此时，投资者只需在价格高的投资市场上将该资产卖空并同时在价格低的市场上买入该资产，这样就可以从一买一卖中获取一个正的价差收益，而且这种套利没有风险。

很明显，在一个高度竞争的、流动性很强的市场体系中，上述的套利机会一旦被发现，所有理性的投资者都会利用它进行套利，这会立即引起市场的反应，但是机会稍纵即逝。

这种套利行为直接改变着这两个市场上该种货币的供求，最终导致二者供求实现均衡，同类资产在不同市场上的价格也会很快趋同。

价格同一意味着套利机会的消失。

这也意味着有效均衡市场的形成。

二、套利定价理论的主要观点套利定价理论认为，如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险的套利机会。

由于理性投资者具有厌恶风险和追求收益最大化的行为特征，因此，投资者一旦发现有套利机会就会设法利用他们，随着套利者的买进和卖出，有价证券的供求状况将随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现，因此，这种理论实际上也隐含了对一价定律的认同。

第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。

目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。

某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。

如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。

无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。

下面是优化的资产组合。

衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。

3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。

资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。

股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。

不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。

经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。

如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。

第11章 套利定价理论（APT ）εεββββ+++++=++=+=---FFF F kkR m R U R R 。

332211市场模型即单因素模型，R ＝εβ+⎪⎭⎫⎝⎛-+--R R M M RR P＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数RP ＝）。

（----++++R X R X R X R X NN332211+）。

（----++++ββββNNX X X X 332211╳F+----++++εεεεNNX X X X 332211上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、εi 体现，通过充分的组合投资分散化可以将第三行降至零。

1．系统和非系统风险描述系统风险和非系统风险的差别。

解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。

系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。

一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。

非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。

非系统风险是公司或行业特有的风险。

这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。

2．套利定价模型考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。

你是否同意这个说法？为什么？解：同意。

任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。

然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。

3．套利定价模型Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。

他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。

因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。

你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。

套利定价理论套利定价理论是金融领域中重要的理论之一，它通过利用市场中的不完全信息和价格差异，以获得无风险利润的交易策略。

套利定价理论表明，在有效市场中，任何无风险套利机会都会被迅速消除，从而确保市场的公平和有效。

套利定价理论基于以下两个假设：市场是高度有效的，所有的市场参与者都会根据所有可得信息进行合理的决策；资金可以自由流动，并且没有交易成本和税收。

在这种情况下，套利交易是不可能的，因为任何价格差异都会被市场参与者迅速利用来赚取利润，从而将价格差异消除。

然而，套利定价理论提出了一个重要的观点，即市场参与者并不总是能够立即获取和利用所有的信息。

这导致了市场上的临时价格差异和套利机会。

套利交易者会利用这些差异来进行套利操作，从而获得无风险利润。

套利定价理论的核心思想是公允价值的概念。

公允价值是基于市场风险和预期回报来确定的一种价格。

当一个资产的市场价格低于其公允价值时，购买该资产可以获得超额回报。

相反，当一个资产的市场价格高于其公允价值时，卖出该资产可以获得超额回报。

这些超额回报形成了套利机会。

套利定价理论主要有三种类型的套利：空间套利、时间套利和跨市场套利。

空间套利是指在同一市场内，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。

时间套利是指在同一市场中，同一交易者在不同时间点对同一资产进行买卖，以获得价格上的差异利润。

跨市场套利是指在不同市场中，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。

套利交易的成功需要具备高度的市场洞察力、快速的执行能力和优秀的风险管理技巧。

套利交易者通常会利用高科技手段来快速获取和处理信息，并使用自动化交易系统来实施交易策略。

此外，套利交易也受到监管机构的限制和监管规则的限制。

总之，套利定价理论可以帮助我们理解金融市场中价格差异的形成和消除机制，为市场参与者提供行为指南。

尽管市场的有效性和高度竞争性使得套利交易并不容易，但借助套利定价理论，我们可以更好地理解市场行为和价格形成，从而为投资决策提供参考。