2022届高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件新人教版

2பைடு நூலகம்练一练
(1)(2020·延安模拟)同一平面上共点的三个力F1＝5 N、F2＝8 N，F3＝
15 N，则F1、F2、F3三力的合力F的大小范围是( )
A．12 N≤F≤28 N
B．2 N≤F≤28 N
C．0 N≤F≤28 N
D．0 N<F<28 N
【解析】选B。当三个力同向时，合力最大，为Fmax＝5 N＋8 N＋15 N＝ 28 N，5 N、8 N合成时合力范围为：3 N≤F12≤13 N，当合力为13 N时，再与 第三个力合成，合力最小为15 N－13 N＝2 N，因此合力的范围是2 N≤F≤ 28 N，故B正确。
方法 2 正交分解法 1．定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 2．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分 解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往 往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
3．方法：物体受到多个力 F1、F2、F3…作用，求合力 F 时，可把各力向相互
A.细绳OA与竖直方向夹角θ1=
6
B.细绳OA与竖直方向夹角θ1=
3
C.当细绳OB与竖直方向夹角θ2=
6
10 时，F2的大小为 3
3
N
π
10 3
D．当细绳OB与竖直方向夹角θ2＝ 2 时，F2的大小为 3 N
2π 【解析】选A、C、D。当θ2＝ 3 ，F2＝mg＝10 N，此时F1在F2和mg夹角的平
A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【解析】选B、D。由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力 分析得，绳的拉力FT=mag，所以物块a受到的绳的拉力保持不变。滑轮两侧绳 的拉力大小相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误； a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误； 对b进行受力分析，如图所示。由平衡条件得：FTcosβ+Ff=Fcosα，Fsinα +FN+FTsinβ=mbg。其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持 力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项 正确。
【解析】选A、D。力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和 F3的合力与F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相 反，A正确；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好构 成一个正方形，所以F5为F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为2F，C错误； 这5个共点力的合力大小等于F，方向与F5相反，D正确，B错误。
【解析】选C。
小物块沿着斜劈的表面匀速下滑时，对小物块受力分析可得mgsin30°＝
μmgcos30°，解得μ＝
3 3
。对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该
斜劈表面匀速上滑，对小物块受力分析如图所示。将力沿平行于斜面和垂直
于斜面两方向分解可得FN＝mgcos30°＋Fsin30°，Ff＝μFN，Fcos30°＝Ff
之比为
，斜面受到两个小球压力大小之比为
。
【解析】本题考查的是如何根据实际效果分解重力，应注意球与接触面间作
用力的特点。
球1重力分解如图甲所示，F1=Gtanθ，F2= G ；
cos
球2重力分解如图乙所示，F1′=Gsinθ，F2′=Gcosθ。 所以，挡板A、B所受压力之比： F1 ＝G tan ＝ 1
2cos
了使悬挂时背包带受力最小，则cosθ最大，由于相邻挂钩之间的距离为 7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0， cosθ≈1，背包带受力最小，故A、B、C错误，D正确。
2.(能力拔高题)(多选)用两根细绳连接质量为m=1 kg 的小球，小球始终处 于静止状态，细绳OA与竖直方向夹角θ1保持不变，拉力用F1表示，细线OB从 竖直位置缓慢顺时针旋转，细绳OB的拉力F2和对应角度θ2的关系如图，g取 10 m/s2，由图可知( )
A．F1＝
3 3
mg，F2＝
3 2
mg
B．F1＝
3 2
mg，F2＝
3 3
mg
C．F1＝12
mg，F2＝
3 2
mg
D．F1＝
3 2
mg，F2＝12
mg
【解析】选D。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒工件受力平衡。对圆筒
进行受力分析知圆筒受重力mg和斜面Ⅰ、Ⅱ的支持力F1′、F2′。将圆筒的
重力mg沿着垂直于斜面Ⅰ和垂直于斜面Ⅱ分解，则F1′＝mgcos30°＝
间的距离为 7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为 21 cm，在斜挎包的质量一定的 条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是 ( )
A.随意挂在一个钩子上 B.使背包带跨过两个挂钩 C.使背包带跨过三个挂钩 D.使背包带跨过四个挂钩
【解析】选D。设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得 2Fcosθ=mg；解得背包带的拉力F= mg ，在斜挎包的质量一定的条件下，为
【解析】选C。物体受力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个 力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，C正确；如 果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错 误。
【加固训练】
1.(能力拔高题)(2021·孝感模拟)图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之
A．
3 3
G
C．G2
B．
3 2
G
D．G
【解析】选 A。由题意知，衣架两侧对衣服作用力的夹角为 60°，由平行四
边形定则知，2Fcos30°＝G，解得 F＝
3 3
G，选项 A
正确。
2．(合力分力的大小关系)(2020·武汉模拟)两个力 F1 和 F2 间的夹角为 θ，两力 的合力为 F。以下说法正确的是( ) A．合力 F 总比分力 F1 和 F2 中的任何一个力都大 B．合力 F 一定总比分力 F1 和 F2 中的一个力大 C．若 F1 和 F2 大小不变，θ越小，合力 F 就越大 D．如果夹角 θ 不变，若 F1 的大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必然增大
第2讲 力的合成与分解
必备知识·自主排查
【知识再现】 一、力的合成
【情境转换】 如图所示，《天鹅、大虾和梭鱼》这篇小学课文中，拼命拉车的天鹅、大虾 和梭鱼为什么没有拉动大车呢？
提示：大车受到的合力为0。
二、力的分解
【小题快练】 1．判一判 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( ) (3)作用在同一物体上的几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。( ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。 () (5)两个力的合力一定比其分力大。( ) (6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)×
F1 G sin cos
G
斜面受两球压力之比： F2 ＝ cos ＝ 1
F2 G cos cos2
答案： 1 1
cos cos2
角度2 正交分解法 【典例2】如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈， 一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，现对小物块施加一水平向 右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F的大小应为 ()
垂直的 x 轴、y 轴分解。
x 轴上的合力 Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y 轴上的合力 Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小 F＝
F2 x
＋F2y
若合力方向与 x 轴夹角为 θ，则 tan θ＝FFyx 。
【典题突破】 角度1 效果分解法 【典例1】(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件 保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车 上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶 时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
＋mgsin30°，联立解得F＝ 3 mg，故C项正确。
【备选例题】 (多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮， 其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上 方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物 块b仍始终保持静止，则 ( )
(3)(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是( )
【解析】选A、B、D。A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分
力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细 绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确；C项中物体的重力应分解 为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错误；D项中物 体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故 D图画得正确。
π 分线上，故θ1＝ 6 ，选项A正确、B错误；当细绳OB与竖直方向夹角θ2＝
π
mg
10 3
6 时，此时有F2＝2cos θ2 ＝ 3 N，选项C正确；当细绳OB与竖直方向
π
10 3
夹角θ2＝ 2 时，F2＝mg tan θ1＝ 3 N，选项D正确。
考点二 力的分解 (综合迁移类) 【核心必备】 方法 1 效果分解法
3
1
2 mg，F2′＝mgsin30°＝2 mg。由牛顿第三定律可知斜面对圆筒的支持力
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