【小学三年级奥数讲义】 面积计算

第28讲面积计算教学目标教学目标熟悉掌握基本图形面积的求法。

熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面积计算公式求解。

能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。

知识梳理解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

典例分析例1、人民路小学操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

【解析】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

例4、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？【解析】把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。

因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。

第十九讲面积计算第一部分：趣味数学芳芳的日志星期天，芳芳早早儿把日志写完了，等着妈妈检查。

下面是芳芳的日志：今天早上，我吃了一根45千克的火腿，喝了一杯225千克的牛奶，穿上1吨重的鞋，和爸爸妈妈一起坐上一辆大约重1吨的出租车去动物园。

到了动物园，我们先看了大约重80吨的熊猫表演滚球，又看了重4千克的大象表演搬木头。

我说：“大象应该是世界上最重的动物吧？”爸爸说：“不对，世界上最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的质量相当于二十几头大象的质量呢。

”我想，蓝鲸可真大呀！妈妈看后，说：“你写得不错，只是你用错了质量单位。

千克、克和吨都是质量单位，不能乱用，用错了可要闹笑话的。

”（小朋友们你们知道应该怎样改正吗？快来试试吧！）答案：妈妈说：“1枚1角的硬币，它的质量大约是1克，1克也可以记作1g。

”芳芳把1角硬币拿到手里掂量了一下，说：“我知道了，如果计量比较轻的物体的质量时就用克作单位。

”妈妈听后点点头说：“说得很好，如果有1000枚这样的硬币就用1千克表示，1千克也可以记作1kg。

一袋盐的质量是500克，两袋盐就是1千克了。

”芳芳拿着两袋盐掂量了一下，说：“1千克=1000克，如果计量稍重的物体的质量时就用千克作单位。

那吨呢？”妈妈笑着说：“1吨=1000千克，咱们家里的一桶矿泉水约重20千克，50桶就是1吨。

还有，你的体重是25千克，你想想看，多少个体重是25千克的小朋友合在一起才有1吨？”芳芳说：“需要40个我这样的小朋友。

呀！1吨太重了，看来吨是计量特别重的物体的质量的单位。

”妈妈说：“对，你真聪明！1吨还可以记作1t 。

”听完妈妈的话，芳芳说：“我明白了，现在我就去把它好好改一改。

” 小朋友们，现在你再帮芳芳检查一下，她这次改正以后的日志还有错误吗？第二部分：奥数小练知识要点我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

三年级奥数面积问题1. 引言本文将介绍三年级奥数面积问题，主要涉及到三年级学生在数学课上研究关于面积的内容。

本文将通过一些简单的问题来说明如何计算面积，并提供一些解决这类问题的简单策略。

2. 面积的概念在开始解决面积问题之前，首先需要了解面积的概念。

面积是指一个二维图形所占据的空间大小。

常见的图形包括正方形、长方形和三角形等。

计算面积的单位通常是平方单位，如平方厘米（cm²）或平方米（m²）等。

3. 面积问题的解决策略解决面积问题的关键是理解所给图形的形状，并确定计算面积所需的参数。

下面是一些简单的解决面积问题的策略：3.1 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

例如，一个边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米（5 cm × 5 cm = 25 cm²）。

3.2 长方形的面积长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

例如，一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积为24平方厘米（6 cm × 4 cm = 24 cm²）。

3.3 三角形的面积三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。

例如，一个底边为8厘米、高为6厘米的三角形的面积为24平方厘米（(8 cm × 6 cm) ÷ 2 = 24 cm²）。

4. 实例问题为了更好地理解面积问题的解决策略，下面给出一些实例问题，并提供解答：4.1 问题一正方形的一条边长为10厘米，求其面积。

解答正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

因此，正方形的面积为100平方厘米。

4.2 问题二长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。

解答长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

因此，长方形的面积为96平方厘米。

4.3 问题三三角形的底边为5厘米，高为6厘米，求其面积。

解答三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。

因此，三角形的面积为15平方厘米。

5. 总结通过简单的解决策略，三年级学生可以轻松地解决面积问题。

三年级奥数举一反三面积计算三年级奥数举一反三：面积计算在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。

它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。

在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。

我们需要理解什么是面积。

简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。

在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。

让我们来看一个例子。

假设我们有一个正方形，它的边长为a。

那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。

接下来，我们来看一个长方形的例子。

假设长方形的长为l，宽为w。

那么，它的面积可以计算为l×w。

除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。

三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。

而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。

在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。

比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。

在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。

除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。

这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。

面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。

它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。

通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。

小学数学三年级奥数举一反三课件在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。

它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。

一、奥数举一反三课件的特点1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学生能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。

第37讲面积计算一、知识要点：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

二、精讲精练例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。

这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。

花坛的面积是多少平方米？练习二1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。

例3求下面图形的面积。

（单位：厘米）14321、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）(1)15203040(2)31122例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482、求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）552277例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

3厘米2厘米18平方厘米10平方厘米1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。

原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。

第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。

例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。

2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。

2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。

3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。

同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。

如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。

它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。

求游泳池面积和地砖的面积。

2023小学三年级奥数面积问题
本文档旨在帮助小学三年级学生理解和解决奥林匹克数学竞赛中与面积相关的问题。

面积是一个重要的数学概念，对于解决许多实际问题都是必需的。

什么是面积？
面积是指一个平面图形所占的空间大小。

我们可以用单位平方（如平方厘米、平方米等）来表示面积的大小。

如何计算面积？
不同的图形有不同的计算公式来求解面积。

下面是一些常见图形的面积计算方法：
正方形和矩形
正方形和矩形的面积可以通过将其长度和宽度相乘来计算，公式为：
面积 = 长度 ×宽度
三角形
三角形的面积可以通过底边长度和高度的乘积的一半来计算，公式为：
面积 = （底边长度 ×高度）/ 2
圆形
圆形的面积可以通过将半径的平方乘以π来计算，公式为：
面积 = 半径 ×半径× π
面积问题的应用
面积是一个广泛应用于实际生活中的数学概念。

它可以帮助我们解决各种问题，例如：
- 裁剪布料：如果我们想要裁剪一块布料来制作一个衣服，我们需要知道衣服的面积来确定需要多少布料。

- 购买瓷砖：如果我们要铺设一片地板，我们需要计算地板的面积，以确定我们需要多少瓷砖。

- 种植花草：如果我们要在花园中种植花草，我们需要知道花园的面积，以确定我们需要多少土壤和肥料。

总结
面积是一个重要的数学概念，广泛应用于各个领域。

通过研究面积的计算方法，我们可以解决与面积相关的实际问题，并提升数学能力。

希望本文档对小学三年级的奥数面积问题有所帮助！。

三年级奥数 巧求图形面积思维聚焦求正方形和长方形面积的公式是：正方形的面积二a x a （a 为边长）， 长方形的面积=a x b （a 为长，b 为宽）。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。

对一些图，我 们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是 正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。

形的面积等于多少平方米？n .5 _分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若 -------------------- 习3 干个长方形。

下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 3 4形。

根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

__________________解： 5X 2+ (5 + 3) X 3+ (5 + 3 + 4) X 2=58(米 2);2或 5X (2 + 3+ 2) + 3X (2 + 3) + 4X 2 = 58(米)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。

实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形 （见下图），然 后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积 (5 + 3+ 4) X (2 + 3+ 2)-2 X 3-(2 + 3) X 4 = 58(米 2); 或(5 + 3+ 4) X (2 + 3 + 2)-2 X (3 + 4)-3 X 4= 58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演 变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。

其中“分割”是最基本、最常用的方法。

例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 （单位：米）。

这个图E_555+3+45+3M练习：1、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是_______________ 平方米.（单位：米）2、求下面图形的面积。

（单位：厘米）434 34'33、求下面图形的面积。

【例3】求下面图形的面积。

（单位：厘米）解：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。

如下图：从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。

所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。

【变式3-1】计算下面图形的面积。

【变式3-2】计算下面图形的面积。

【例4】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？解：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是48－9=39平方厘米。

【变式4-1】两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？【变式4-2】求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）【例5】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

解：从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6厘米。

所以，原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米。

【变式5-1】一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。

原来长方形的面积是多少平方厘米？【变式5-2】一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？8884481、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。