三年级奥数举一反三 ,面积计算

小学六年奥数举一反三中经典习题解题方法与步骤一、简便运算。

1、加法运算定律：交换律（a+b=b+a）、结合律（a+b+c=a+(b+c)）。

2、乘法运算定律：交换律（a×b=b×a）、结合律（a×b×c=a×(b×c)）、分配律【（a×(b+c) =a×b+a×c）、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c、变式二：a×b+a=a×(b+1)】。

3、减法运算规律：a-b-c=a-(b+c)、a-(b-c)=a-b+c。

4、除法运算规律：a÷b÷c=a÷(b×c)5、平方差公式：=（a+b）(a-b)注意：稍微复杂点题目，变式后，方可运用以上定律进行简算；除此之外，变式后，可抵消，如1/6=1/2-1/3。

1 2 +14+18+116+132+1644445×37 27×1526166120÷41 1998÷199819981999二、面积、表面积、体积计算。

1、三角形面积：s=ah÷2 ；定律：①等底等高的两个三角形面积相等。

②等底（或等高）的两个三角形，高（或底）与面积成正比。

2、长方形面积：s=ab；长方体表面积：s=(ab+ah+bh)×2；体积：v=abh或sh3、正方形面积：s=aa；正方体表面积：s=6aa；体积：v=aaa4、圆的周长：c=πd=2πr；圆面积公式s=πrr；圆柱表面积：s=2πrr+2πrh；圆柱体积：v=sh或πrrh5、圆锥体积：v=1/3πrrh；注意：面积计算时，注意弄清阴影部分面积与正图形之间的关系；表面计算时关键弄清楚计算那几个面的面积；解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。

完整版)三年级奥数面积计算在三年级的奥数课程中，我们研究了求解正方形和长方形面积的公式。

具体而言，正方形的面积可以表示为a×a（其中a为边长），长方形的面积可以表示为a×b（其中a为长，b为宽）。

通过这两个公式，我们可以计算出各种直角多边形的面积。

对于一些无法直接求解面积的图形，我们可以通过将其分割或切割成若干个正方形或长方形，再计算各块面积的和或差，得出整个图形的面积。

例如，对于下图中的图形，我们无法直接求解其面积。

但是，我们可以将其分割成三个长方形，或者添补成一个大长方形和两个小长方形，然后计算各个长方形的面积之和或差，得出整个图形的面积。

这种“分割”和“添补”的方法是计算直角多边形面积的基本方法。

练题中给出了几个图形，我们可以运用上述方法，将其分割或添补成若干个长方形，计算各个长方形的面积之和或差，求解出图形的面积。

例如，对于一个长50米、宽25米的标准游泳池，四周铺设了宽2米的白瓷地砖。

我们可以将阴影部分分割成四个长方形，计算各个长方形的面积之和，得出白瓷地砖的面积为316平方米。

1、将边长为40米的正方形运动场扩建为长60米、宽50米的长方形运动场，面积增加了900平方米，周长增加了80米。

2、一块长方形的玻璃，从长边截去宽为20厘米的一块后，剩下的玻璃正好是一个正方形，其周长为160厘米。

原来长方形玻璃的周长为200厘米，面积为480平方厘米。

3、一个机器零件如图所示，中间是一个边长为6厘米的大正方形，每边正中向外凸出一个边长为2厘米的小正方形。

1)这个机器零件的周长为28厘米。

2)这个机器零件的面积为32平方厘米。

4、一块长16米、宽8米的菜地中间留了宽2米的路，将菜地平均分成四块，每一块地的面积为24平方米。

5、北京某四合院子正好是一个边长为10米的正方形，在院子中央修建了一条宽2米的“十字形”甬路。

这条“十字形”甬路的面积为36平方米。

6、如图所示，有四个正方形，其中图①的边长为32厘米，图②的边长为16厘米，图③的边长为8厘米，图④的边长为4厘米。

第三十一周用假设法解题专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

例题1鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；比实际少：84－60=24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。

每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。

所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。

练习一1，鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只？3，鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。

鸡、兔各多少只？例题2 鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。

每一对鸡和兔共4＋2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。

兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只；鸡的只数：18＋30=48只。

练习二1，鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张？3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。

三年级奥数举一反三面积计算三年级奥数举一反三：面积计算在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。

它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。

在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。

我们需要理解什么是面积。

简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。

在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。

让我们来看一个例子。

假设我们有一个正方形，它的边长为a。

那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。

接下来，我们来看一个长方形的例子。

假设长方形的长为l，宽为w。

那么，它的面积可以计算为l×w。

除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。

三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。

而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。

在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。

比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。

在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。

除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。

这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。

面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。

它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。

通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。

小学数学三年级奥数举一反三课件在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。

它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。

一、奥数举一反三课件的特点1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学生能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。

第4讲长方形、正方形的面积
一、知识要点
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

二、精讲精练
【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
练习1：
1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？
【例题2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

练习2：
1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平
方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。

【例题3】把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？。

小学奥数举一反三
小学奥数举一反三是指通过一个问题找出更多的类似问题
来训练学生的思维能力和应用能力。

下面是一个例子：
问题：有一张立方体的正面面积是6平方米，问这个立方
体的体积是多少？
解答：由于立方体的六个面都是正方形，所以每个面的面
积都相同。

由题意可知正面面积是6平方米，那么每个面
的面积是6/6=1平方米。

那么这个立方体的体积就是
1*1*1=1立方米。

举一反三的问题1：如果一个立方体正面的面积是8平方米，这个立方体的体积是多少？
解答：根据原问题的解题思路，可以得知每个面的面积是
8/6=4/3平方米，那么这个立方体的体积就是
(4/3)*(4/3)*(4/3)=(64/27)立方米。

举一反三的问题2：如果一个立方体正面的面积是10平方米，这个立方体的体积是多少？
解答：同样地，每个面的面积是10/6=5/3平方米，那么
这个立方体的体积就是(5/3)*(5/3)*(5/3)=(125/27)立方米。

通过一道题目可以引出多个类似的问题，通过解答这些问
题可以拓展学生的思维和应用能力。

第37讲面积计算一、知识要点：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

二、精讲精练例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。

这个正方形木板的面积是多少平方米？练习一1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。

花坛的面积是多少平方米？练习二1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。

例3求下面图形的面积。

（单位：厘米）14321、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）(1)15203040(2)31122例4有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？8884482、求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）例5一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

1、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。

原来长方形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？三、课后作业1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。

举一反三(全三年级)小学奥数一·知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列；1，2，3，4，……双数列；2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和·差考虑，有时还要从积·商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二·精讲精练〔例题1〕在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1；在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）〔例题2〕先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2；按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）〔例题3〕先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3；按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 〔例题4〕根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

三年级奥数巧求图形面积思维聚焦求正方形和长方形面积的公式是：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。

对一些图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。

例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。

这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。

下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。

根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。

实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。

(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。

其中“分割”是最基本、最常用的方法。

练习：1、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米.(单位:米)2、求下面图形的面积。

(单位：厘米) 124 5124 512453、求下面图形的面积。

(单位：厘米)4、 计算下面图形的面积。

（单位：厘米）(1)15203040(2)31122(3)1112514例2、右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。

面积是物体占据的平面区域的大小。

在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。

下面我将介绍几种常见的面积计算方法。

1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。

假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。

学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。

例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。

2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。

正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。

学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。

例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。

3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。

三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。

假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。

例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。

4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。

在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。

在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。

因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。

在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。

因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。

希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

三年级奥数举一反三概述本文档旨在介绍三年级奥数中的一种重要解题方法：举一反三。

通过举一反三的方法，学生可以从已解决的问题中总结出一般性的解题思路，从而应用于类似的问题。

举一反三的基本原则举一反三是通过观察和归纳，推广已有的解题方法和经验，以解决类似但稍有不同的问题。

以下是几个举一反三的基本原则：1. 发现问题的相似之处：在遇到新问题时，要仔细观察并找出与已解决问题的相似之处。

相似之处可以是问题的形式、特征、解题方法等。

2. 推广解题思路：在找到相似之处后，将已有的解题思路推广应用到新问题上。

也就是说，根据已解决问题的解题思路和方法，对新问题进行类似的操作。

3. 验证解题结果：完成推广后，要验证解题结果的正确性。

确保新问题的解答符合预期，并与已解决问题的解答一致。

举一反三的实践步骤举一反三是一个灵活的思维过程，以下是一般的实践步骤：1. 理解已解决问题：首先，要完全理解已解决问题的解题思路和方法。

弄清楚问题的关键特征和解题过程。

2. 寻找相似之处：然后，仔细观察新问题，寻找与已解决问题的相似之处。

可以考虑问题的形式、数据、求解目标等方面。

3. 推广解题思路：将已解决问题的解题思路和方法应用到新问题上。

进行类似的操作、推导或计算，以得到新问题的解答。

4. 验证解题结果：最后，要对新问题的解答进行验证。

确保解答正确，并与已解决问题的解答一致。

举一反三的优势和应用举一反三是提高问题解决能力和思维灵活性的重要方法。

以下是举一反三的一些优势和应用：1. 培养问题发现和归纳总结能力：通过举一反三，学生能够培养观察和发现问题相似之处的能力，并将其归纳总结为一般性的解题方法和思路。

2. 提高问题解决效率：举一反三能够帮助学生快速解决类似问题，避免从头开始思考和解决。

3. 拓展解题思路和方法：通过推广已有的解题思路，学生能够进一步拓展自己的解题思路和方法，提高问题解决的灵活性和多样性。

总结举一反三是三年级奥数中的一种重要解题方法，通过观察、总结和应用已解决问题的解题思路和方法，可以快速解决类似的问题。

小学三年级奥数专题三十四：面积计算
专题简析：解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

例题1：求下面图形的面积。

（单位：厘米）
思路：画一条辅助线，将图形分割成两个长方形。

4×2=8平方厘米
3×1=3平方厘米
8＋3=11平方厘米
试一试1：计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
例题2：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？思路：用两个长方形面积减去重叠部分面积即可。

两个长方形面积：8×3×2=48平方厘米
重叠部分面积：3×3=9平方厘米
这个图形的面积是48－9=39平方厘米。

试一试2：一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题3：一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。

求原来长方形的面积。

思路：（1）“长增加2厘米”宽没变，宽=10÷2=5厘米；（2）“宽减少3厘米”长没变，长18÷3=6厘米。

面积=（10÷2）×（18÷3）=30平方厘米
试一试3：一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？（先画图分析）。

小学三年级奥数面积计算在小学三年级的数学学习中，面积计算是一个重要的内容。

通过学习面积计算，孩子们可以在日常生活中更好地应用数学知识，进一步提高他们的数学能力。

本文将介绍小学三年级奥数面积计算的相关知识和方法。

一、正方形的面积计算正方形是指四边相等且四个角都是直角的四边形。

正方形的面积计算可以通过边长的平方得到，公式为：面积 = 边长 ×边长。

例如，一个正方形的边长为3厘米，那么它的面积就是3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米。

二、长方形的面积计算长方形是指具有两对相等且平行的边的四边形。

长方形的面积计算可以通过长和宽的乘积得到，公式为：面积 = 长 ×宽。

例如，一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是5厘米 × 4厘米 = 20平方厘米。

三、三角形的面积计算三角形是指具有三个边和三个角的多边形。

计算三角形面积的方法有很多种，这里介绍一种简单的方法——底乘高除以2。

具体公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

例如，一个三角形的底长为6厘米，高为3厘米，那么它的面积就是6厘米 × 3厘米 ÷ 2 = 9平方厘米。

四、圆的面积计算圆是指由一个平面围绕着它的中心点画出的封闭曲线，圆的面积计算可以通过半径的平方乘以π（π的近似值为 3.14159）得到，公式为：面积 = 半径 ×半径× π。

例如，一个圆的半径为2厘米，那么它的面积就是2厘米 × 2厘米 × 3.14159 = 12.56636平方厘米。

五、综合题目下面我们通过一个综合题目来练习面积计算：某田径场为长方形，长为60米，宽为40米，场地四周沿着跑道边缘修建了一个2米宽的跑道，求整个田径场的面积。

解题方法：首先计算跑道的面积，根据长方形面积计算公式，跑道的面积 = （60 + 2 × 2） ×（40 + 2 × 2）平方米 = 64 × 44平方米 = 2816平方米。

小学奥数举一反三：3年级
三年级是孩子们从小学开始学习奥数课程的开始。

在这个阶段，孩子们可以掌握许多基础的知识，如数字、算术、几何、逻辑思维能力等，建立起围绕着数学的世界观。

作为一名三年级的老师，要想让学生快速掌握和理解这些知识，“举一反三”是一个重要的技能。

从含义上讲，“举一反三”的意思是，从一个特定的概念出发，可以用少量的时间，通过寻找联系和关系，获得最大的知识收获。

这样可以帮助学生学习更有效率，更快速地掌握更多的知识。

要想让孩子们学会“举一反三”，首先要培养孩子们的数学思维。

让孩子们能够深入学习、思考问题，从而更好地把握知识的规律和特点，这样才能在学习中运用“举一反三”的技能。

另外，要想做到“举一反三”，孩子们要学会提问和分析问题。

在学习中，不要浅尝辄止，要发现知识的关键点，在理解知识的基础上，不断地提出新的问题，加深理解。

最后，在学习中，应注重理解知识，而不是死记硬背。

孩子们要学会从细节中抓住本质，总结概括，帮助他们深入理解知识，这样，才能更好地形成“举一反三”的能力。

让孩子在小学阶段学习奥数，有助于他们获得良好的数学思维能力和高效的学习方法，为他们今后的教育奠定坚实的基础。

“举一反三”的技能是三年级孩子学习奥数中最重要的一部分，作为老师，要秉持坚实的信念，为孩子们指明正确的方向，让他们在学习奥数的过程中，养成良好的习惯，从而获得良好的学习效果。

第20讲 面积计算【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。

练习1：1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。

求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

练习2：1．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，AC 长4厘米，BC 长2厘米。

以AC 、BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在AB 边上。

求图中阴影部分的面积。

3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。

求图中阴影部分的面积。

【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。

练习3：1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例题4】在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。

求阴影部分的面积。

练习4：1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。

3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。

求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。

【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。

求阴影部分的面积。

【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。

可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。

我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。