2011.11实验高一期中考试数学试题

合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

每小题4分，共40分。

） 1. 在ABC ∆中，已知2a =2b =，45B =︒，则角A =( ) A. 30︒B. 60︒C.60︒或120︒ D. 30︒或150︒2.数列{}n a 中，11a =，12,()2nn n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A.25 B. 13 C. 23 D. 123．方程2640x x -+=的两根的等比中项是（ ）A ．3B ．2±C ．6±D ．2 4．不等式112x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞⋃+∞5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6B ．7C ．8D ．96. 已知在⊿ABC 中，BCb c cos cos =，则此三角形为（ ）A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ）8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95D ．239. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有（ ）A ．211≥ab B ．111≥+ba C ．2≥abD ．41122≥+b a10. 数列{}n x 满足12531332211-+=⋯=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++⋯+=， 则首项1x 等于（ ）A ．12-nB ．2nC ．621n - D ．26n二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分）11．函数)3(31>+-=x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根，则67a a +=_________.14. 在ABC ∆中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2，则cos A =选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内)三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共44分)15、（本小题满分8分）在锐角ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，5cos A =，310sin B =． (1)求cos()A B +的值；(2)若4a =，求ABC ∆的面积．座位号：16（本小题满分8分）已知数列))}1({log *2N n a n ∈-为等差数列，且.9,331==a a (1)求数列}{n a 的通项公式； (2)证明.111112312<-++-+-+n n a a a a a a17（本小题满分8分）在数列{}n a 中，n n n a a a 22,111+==+（1）设12-=n n n ab ，证明：数列{}n b 是等差数列;（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .18（本小题满分10分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m ，最大装水量为723m ，池底和池壁的造价分别为2a 元2/m 、a 元2/m ，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？ 19．（本小题满分10分）如图，在y 轴的正半轴上依次有点 ,,,,21n A A A 其中点)10,0(),1,0(21A A ，且||3||11+-=n n n n A A A A ),4,3,2( =n ，在射线)0(≥=x x y 上依次有点 ,,,,21n B B B 点1B 的坐标为（3，3），且22||||1+=-n n OB OB ),4,3,2( =n ⑴用含n 的式子表示||1+n n A A ；⑵用含n 的式子表示n n B A ,的坐标； ⑶求四边形n n n n B B A A 11++面积的最大值。

北京一零一中2010—2011学年度第一学期期中考试高一数学命题：高一数学备课组 审核：张燕菱一、选择题：1、设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则Q C P U ＝（ A ）A.{}1,2B.{}3,4,5C.{}1,2,6,7D.{}1,2,3,4,52、下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ B ）A. 211x y x -=-与1y x =+ B. y x =与log x a y a =()0,1a a >≠ C. 21y x =与1y x =- D. lg y x =与21lg 2y x = 3、在给定映射()()y x xy y x f +→,,:下，()2,4-的象是 （ D ）A.()1,2-B. ()1,2--C. ()2,8--D. ()2,8-4、若函数()3222f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为 （ C ）A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.55、函数(21)log 32x y x -=- （ D ） A. 2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B. 1,1(1,)2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. 2,1(1,)3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6、已知()()()1,13,1x x f x x x +≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，那么12f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是 （ B ） A. 25 B. 23 C.29 D. 21- ()21-=f ()625.05.1=f ()984.025.1-=f ()260.0375.1-=f ()165.0438.1=f ()052.04065.1-=f7、函数()x f x e =（e 为自然对数的底数）对任意实数x 、y ，都有 （ A ）A. ()()()f x y f x f y +=B.()()()f x y f x f y +=+C. ()()()f xy f x f y =D. ()()()f xy f x f y =+8、设偶函数()log a f x x b =-在(),0-∞上是递增函数，则()1f a +与()2f b +的大小 关系是 （ C ）A .()()12f a f b +=+ B.()()12f a f b +<+ C.()()12f a f b +>+ D.不确定二、填空题：9、已知集合A =},|{},3|2||{a x x B x x <=≤-且AB A =，则实数a 的取值范围是}5|{>a a10、求函数221y x x =--+，()3,2x ∈-的值域 (]7,2- 11、已知37222--<x x , 则x 的取值范围为 4x <12、求值，22log 3321272log 3535)8-⨯++-= 19 293(3)lg(3535)18lg1019-⨯-++-=+=13、函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m = 2 2211230m m m m ⎧--=⎪⎨--<⎪⎩，得2m = 14、函数1()42x x f x a +=-⋅（12x -≤≤）的最小值为()g a ，则(2)g =_____4-_______,()g a =______211421421684aa a a a a ⎧-≤⎪⎪⎪-<<⎨⎪-≥⎪⎪⎩____________.三、解答题：15、（7分）已知集合{}73≤≤=x x A ,{}102<<=x x B ,{}a x x C <=,全集为实数集R.（1）求B A ； （2）求()B A C R ；（3）如果φ≠C A ，求a 的取值范围。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作湖北省部分重点中学2010—2011学年度上学期期中联考高一数学试卷考试时间：2010年11月11日下午3:50—5:50 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）。

A. 22)(,)()(x x g x x f == B. x x g x x f lg 2)(,lg )(2== C. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f D. 33)(,)(x x g x x f == 2.已知a =2lg ，b =3lg ，则=12lg （ ）。

A. .b a +2B.b a +C.ab 2D.b a -23.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-， 则在映射f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（ ）。

A.（1，3）B.（1，1） C .31(,)55 D.11(,)224．已知函数)(x f 是R 上的奇函数.当0≥x 时，)(22)(为常数b b x x f x ++=，则)1(-f 的值是（ ）。

A.3B. -3C.-1D. 1 5.已知)112lg()(--=xx f 的图像关于（ ）对称。

A.y 轴 B. x 轴 C. 原点 D.直线y=x 6.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）。

A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.b c a <<.7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取 值范围是（ ）。

A .3-≤a B. 3-≥a C .5≤a D .5≥a 8.a,b,c,d 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x 的函数关系分别是x x f x x f x x f x x f 2)(,log )(,)(,)(42321221====，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）。

2011-2011学年度第二学期期中测验 高一数学(本卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（ ）A ．5，10，15，20，25，30B ．2，14，26，28，42，56C ．5，8，31，36，48，54D ．3，13，23，33，43，532．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ） A ．0.99 B ．0.98 C ．0.97 D ．0.964.设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ）A ．y 平均增加1.5个单位B ．y 平均增加2个单位C ．y 平均减少1.5个单位D ．y 平均减少2个单位5. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A ．62B ．63C ．64D ．656．若θ＝－3，则角θ的终边在（ ）A. 第I 象限B. 第II 象限C. 第III 象限D. 第IV 象限7．在△ABC 中，若最大的一个角的正弦值是，则△ABC 是（ ）A.锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形8．函数12sin()26y x π=-的周期是（ ） A ．12π B ．π C ．2π D. 4π 9．函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图形的一条对称轴的方程为( ) A. x =12π B.x = 2π C.x = 12π- D.x = 2π- 10.若sin θcos θ＞0，则θ在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 要求只填最后结果）11．sin （－317π）= . 12. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，估算该商场4月份的总营业额大约是 万元．13. 一家快递公司的投递员承诺在上午9：00—10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30—1０：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为 ．14.函数)26sin(2x y -=π的单调递减区间是 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本题满分12分）（1）化简)2cos()cos()2sin()sin(απαπαπαπ++--（2）若tan 2α=，求ααααcos sin cos sin -+之值。

长春市十一高中2010-2011学年度高一上学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题(每题4分，共48分，每题只有一个最佳选项)1.已知集合{}21<<-∈=x Z x A ，{}30<<∈=x Z x B ，则B A =（ ）A.{}1,0B.{}2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 2.已知4.03=a ，2ln =b ，7.0log 2=c ，那么c b a ,,的大小关系为（ ）A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.b c a >> 3.若0)lg(log 3=x ，那么x 等于（ ）A.1B.3C.9D.103 4.函数x x y 21+-=的定义域为（ ）A.(]1,∞-B.[)+∞,0C.(][)+∞∞-,10,D.[]1,0 5.下列函数在区间)2,0(上是增函数的是（ ）A.x y 54-=B.1log 3+=x yC.322+-=x x y D.xy 2-= 6.函数xx x f 32)(-=的图象关于（ ） A.y 轴对称 B.直线x y =对称 C. 直线x y -=对称 D.坐标原点对称 7.函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x，则()[]{}1f f f =（ ） A.0 B.31C.1D.3 8.已知函数)1(log )12(xx y a +=-在区间),1(+∞上是减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.21>aB.21>a 且1≠aC.1>aD. 121<<a9.322)21(--=x x y 的值域是（ ）A.()+∞,0B.⎪⎭⎫ ⎝⎛8,21 C.(]16,0 D.),(+∞-∞体验 探究 合作 展示10. 方程03)4(log 2=-+x x 的实根的个数是（ ）A.1B.2C.3D.411. 如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图象，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（ ） ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；③骑摩托车者出发后1.5A. ①③ B.①②③C. ②③D.①②12.(]1,∞-∈x 时，函数xxa a x f 4)(21)(2-++=的图象在x 轴的上方，则实数a 的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,2B.()6,∞-C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-41,D.⎪⎭⎫⎝⎛-23,21 第Ⅱ卷考生注意：第Ⅱ卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！二、填空题（每题4分，共16分） 13.若10005.2=x，100025.0=y，则=-yx 11 . 14.幂函数αx x f =)(的图象经过点)2,4(，那么=)81(f . 15.设1>a ，函数x x f a log )(=在区间[]a a 2,上的最大值和最小值的差为21， 则=a .16.已知103log 4)3(2+=x f x，则=++++)2()2()2()2(1032f f f f .h三、解答题（17、18每题8分，19、20、21、22每题10分，共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分） 17.据条件完成下面两题（1）计算：)2lg 32(lg 8lg 21lg 21lg 5lg 2lg -+-+； （2）设3log 2=x ，求xxx x ----222233的值.18.函数1log )(2+=x x f ， （1）用定义证明)(x f 是偶函数； （2）解不等式：3)(≥x f .19.已知函数)213lg()(xxx f -=， （1）求)(x f 的定义域；（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x 轴？20.如图（1）是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图象，（1）试说明图（1）上点A ，点B 以及射线AB 上的点的实际意义；（2）由于目前本线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）、（3）所示，请你根据图象，说明这两种建议可能是什么？21.已知集合A 是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，（1）判断函数1log )(2+=x x f ，[]2,1∈x 和12)(-=xx g ，[]1,0∈x 是否是集合A 中的元素；（2）若函数A x ax x h ∈+=2)(，求实数a 的值.22.已知函数322)(x a ax f x x⋅+-=是奇函数， （1）求实数a 的值；（2）若对于任意R t ∈，不等式0)2()2(22>-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.四、附加题（本题满分10分，计入总分）23.已知函数)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且有x x f 3)(->，2)3)((=+xx f f ，求)6(f 的值.2010-2011高一期中考试答案(文、理科)一、选择题（每题4分）二、填空题（每题4分）13、3- 14、4215、4 16、320三、解答题 17、（1）原式42lg 42lg 1=⋅=（2）化简得：991191912222=++=++-x x18、解：（1）由条件知函数)(x f 的定义域为),0()0,(+∞-∞ ，对于任意),0()0,(+∞-∞∈ x ，有)(1log 1log )(22x f x x x f =+=+-=- 所以函数)(x f 为偶函数。

2011—2012学年度高一下学期期中考试数学试题注意：请将答案写到答题卡上！！ 一、选择题：（每小题5分，10小题，共50分）1、已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知角α终边上一点)12,5(-P ，则=αcos ( ) A.135-B.1312C.135D.1312-3、已知a 3=，b 23=,a ⋅b =-3，则a 与b 的夹角是( )A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒4、函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 ( )A ．2π-=x B. 4π-=x C. 2π=x D. π=x5、若平面向量→b 与向量)1,2(=→a 平行，且52||=→b ，则→b = （ ） A )2,4( B )2,4(-- C )3,6(- D )2,4(或)2,4(-- 6、已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为 （ ）A ．2 B. 1 C.22D. 2 7、已知函数14sin 2sin sin )(+++=x x x x f ，且2)(=θf ，则=-)(θf （ ）A. 2-B. 2C. 0D. 1- 8、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象( )A ．向左平移8π个单位B ．向右平移8π个单位C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位 9、下列命题正确的是 （ ）A ||||b -=+，则0a b ⋅=B 若与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量C 单位向量都相等D 若0a 与0b 是单位向量，则001a b ⋅=10、函数x x x f sin lg )(-=的零点个数为 （ ） A. 0 B. 1 C . 2 D. 3 二、填空题：（每小题5分， 4小题，共20分） 11、=0300sin .12、=- 132cos 48cos 42cos 48sin . 13、已知点A(－1,5)和向量)9,6(=→AB ,则点B 的坐标为 . 14、已知函数),0,0)(6sin()(>>+=ωπωA x A x f 的图像如图所示，则函数的解析式为=)(x f .（第14题 图）三、解答题：（本题有6小题，共80分）15、（12分）已知43sin =α，求ααtan ,cos 的值.16、（13分）向量),1,(),2,1(x b a ==→→ （1）当→→+b a 2与→→-b a 2平行时，求x ； （2）当→→+b a 2与→→-b a 2垂直时，求x .17、（13分）求证：αααααtan 2cos 2sin 12cos 2sin 1=++-+.18.（14分）已知,4,2,3,,2||,1||→→→→→→→→→→-=+=>=<==n m b n m a n m n m π求→→b a 与的夹角θ的值.19、（14分）已知函数()sin(3)(0,(,),0f x A x A x ϕϕπ=+>∈-∞+∞<<）在12x π=时取得最大值4． (1) 求()f x 的最小正周期； (2) 求()f x 的解析式； (3) 若f (23α +12π)=125,求sin α．20、（14分）设函数)()(→→→+⋅=c b a x f ，其中向量)cos ,(sin x x a -=→，)cos 3,(sin x x b -=→，)sin ,cos (x x c -=→，R x ∈.（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值及最小值并指出相应的x 值.2011—2012学年高一下学期期中考试数学试题（参考答案）试室号： 座位号：一、选择题：（每小题5分，共10小题，50分） 二、填空题：（每小题5分，共4小题，20分） 11、 23-； 12、 1 ； 13、 ( 5 , 14) ； 14、 621sin(3π+x ；三、解答题：（本小题共6小题，共80分） 15、（12分）解：7734743cos sin tan 47cos 0cos 1sin 043sin 167)43(1sin 1cos 1cos sin 22222====∴>∴≠>==-=-=∴=+ααααααααααααα为第一象限角时，当为第一或第二象限角且又 7734743cos sin tan 47cos 0cos -=-==-=∴<αααααα为第二象限角时，当16、（13分）解：22701432043)2)(12)2(2)2(210)2(4123)2//(2)1()3,2()1,()2,1(22)4,12()1,(2)2,1(22-===++-=⨯+-+-⊥+==--+-+-=-=-+=+=+x x x x x x b a b a x x x b a b a x x b a x x b a 或解得：即（时）当（解得：）（时）当（17、（13分）证明：αααααααααααααααααααααααααααααααααααααααtan cos 2sin 2)]sin (cos )sin )[(cos sin (cos )]sin (cos )sin )[(cos sin (cos )sin )(cos sin (cos )cos sin )sin )(cos sin (cos )cos sin sin (cos cos sin 2cos sin sin (cos cos sin 2cos sin 2222222222==-+++--++=-+++-+-+=-+++--++（（））18、（14分）解：3,],0[,2132326||||,cos 32||124816||8||16816)4(||32||12444|4||444)2(||6428||2||828)4()2(16cos 21,cos ||||222222222222222πππ>=∴<>∈<=⋅=⋅⋅>=<∴=∴=+-=+⋅-=+⋅-=-===∴=++=+⋅+=+⋅+=+===-+=-⋅+=-⋅+=-⋅+=⋅=⨯⨯>=<=⋅b a b a b a b a b a b n n m m nn m m n m b b a n n m m nn m m n m a a n n m m nn m m n m n m b a n m n m n m19、（14分）解：（1）322πωπ==T απαππαπαππϕπϕππϕππϕππ2cos 4)22sin(4]4)1232(3sin[4)1232(3)43sin(4)(40)(,24)(,221234412)()2(=+=++=++=∴=∴<<∈+=∈+=+⨯=∴=f x x f Z k k Z k k A x x f ）（又即且时取得最大值在55sin 51253122cos 1sin sin 212cos 532cos 5122cos 4512)1232(22±=∴=-=-=∴-==∴==+αααααααπα 即又f20.解：2)42cos(22)4sin2sin 4cos 2(cos 22)2sin 222cos 22(222sin 2cos 1cos sin 2cos 2sin cos cos sin cos 3sin )()(222++=+-=+-=+-=+-=--+=⋅+⋅=+⋅=πππx x x x x x x x x x x x x x x x ca b a c b a x f)(],8,85[)()(,885)(,2422)(]2,2[cos )1(Z k k k x f Z k k x k Z k k x k Z k k k x y ∈+-+-∴∈+-≤≤+-∴∈≤+≤+-∴∈+-=πππππππππππππππ的递增区间为，的单调递增区间为： 3)()(044222)()(834232)42cos(22222)42cos(14542420]2,0[)2(max min ===+∴+-===+∴≤++≤+-∴≤+≤-∴≤+≤∴≤≤∈x f x f x x x f x f x x x x x x x 取得最大值为时，即当取得最小值为时，即当即ππππππππππππ。

长春市十一高中2010-2011学年度高一下学期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共48分） 1．已知集合{}0822<--=x x x A ，{}1≥=x x B ，则=B A （ ） A.{}42≤<-x x B.{}21>-≤x x x 或 C.{}4112<≤-≤<-x x x 或 D.{}4<x x 2．下列函数中，周期是π的偶函数是（ ）A.x y 2sin 2-=B. x x y cos sin +=C.2sin 2cos22xx y -= D. x y sin = 3．已知ABC ∆的面积为23，3,2==c b ，则=A （ ）A ．︒30B ．︒60C ．︒︒15030或D ．︒︒12060或4.若1,10><<c a ，设c a B ac A +=+=,1，则B A ,的关系为（ ）A.B A <B.B A >C.B A =D.无法确定5．给出下列四个命题：（1）若B A 2s i n 2s i n =，则A B C ∆是等腰三角形；（2）若B A c o s s i n=，则ABC ∆是直角三角形；（3）若0cos cos cos <⋅⋅C B A ，则ABC ∆是钝角三角形.以上命题正确的是（ ） A ．（1）（2） B ．（3） C ．（2）（3） D ．（1）（3） 6.在等差数列{}n a 中，若9641272=++a a a ，则=+1532a a （ ） A.12 B.24 C.48 D.967.若17)tan 41)(1tan 4(=-+βα，则)tan(βα-的值为（ ） A ．41B ．21 C ．4 D ．128.等比数列{}n a 中，若12=a ，其前3项和3S 的取值范围是（ ） A.(]1,-∞- B. ),1()0,(+∞-∞ C. [)+∞,3 D. (]1,-∞- [)+∞,3体验 探究 合作 展示9.在等比数列{}n a 中，0>n a ，且)3(,22525≥=⋅-n a a n n ，则当1≥n 时，=+++-1223212l o g l o g l o g n a a a （ ）A.)12(-n nB.2)1(+nC.2n D.2)1(-n 10.)1(16121++++=n n S n ，且431=⋅+n n S S ，则=n （ ） A.9 B.8 C.7 D.6 11.已知yx y x y x 311,2lg 8lg 2lg ,0,0+=+>>则的最小值是（ ）A ．2B ．22C ．4D ．2312.已知x x x f -+=1log 20111)(2，则=+++)20122011()20122()20121(f f f （ ） A.21 B.31C.2D.1第Ⅱ卷 （本卷的试题请考生按要求书写在答题纸相应的位置上）二、填空题（每题4分，共16分）13.若向量212e e +=，21)13(e x e x -+=，其中1e 和2e 不共线， 与共线，则=x .14.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3213,2,S S S 成等差数列，等比数列则{}n a 的公比q 为 .15.要使不等式022>++mx mx 对于一切实数x 均成立，则m 的取值范围是 . 16.设正实数a ，b 满足等式21421222-≤--=+t b a ab b a ，且有恒成立，则实数t 的取值范围是 .三、解答题（本题共六小题，17、18题每题8分，19—22每题10分，共56分，每题都要写出必要的推理过程，只写结果不得分）17.在三角形ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且73tan =C ， （1）求C cos ； （2）若25=⋅，且9=+b a ，求c .18．已知平面上三个向量,,，其中)2,1(=，（152=，且∥，求的坐标； （225=，且)2()2(b a b a -⊥+，求a 与b 夹角的余弦值.19.已知函数x x x x f cos )sin(32)2(sin 2)(2-+-=ππ，（1）求函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上的值域； （2）在ABC ∆中，若2)(=C f ，)cos()cos(sin 2C A C A B +--=，求A tan .20.若果数列{}n a 的项构成的新数列{}n n ka a -+1是公比为l 的等比数列，则相应的数列{}n n la a -+1是公比为k 的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列{}n a 中，531=a ，100312=a ，且1121101+++=n n n a a . （1）试利用双等比数列法求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和.n S21.如图，某小区准备在一直角围墙ABC 内的空地上植造“绿地ABD ∆”，其中a AB =，BD 长可根据需要进行调节（BC 足够长），现规划在ABD ∆内接正方形BEFG 内种花，其余地方种草，设种草的面积1S 与种花的面积2S 的比21S S 为y ， （1）设角θ=∠DAB ，将y 表示成θ的函数关系； （2）当BE 为多长时，y 有最小值，最小值是多少？22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对于任意*N n ∈，都有n a 是n 与n S 的等差中项，CD GFBE A（1）求证：)2(121≥+=-n a a n n ； （2）求证：211121<+++na a a .四、附加题（本题10分，记入总分）23.若1,,0<<c b a ，且满足1=++ca bc ab ，求cb a -+-+-111111的最小值.长春市十一高中2010-2011学年度高一下学期中考试数 学 试 题（理）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）二、填空题（每题4分，共16分） 13．=x 52 14. 231±=q 15. 80<≤m 16. 22≥t三、解答题解答题（本题共六小题，17、18题每题8分，19—22每题10分，共56分，每题都要写出必要的推理过程，只写结果不得分）17.解：（1）由73tan =C ，知C 为锐角，所以81tan 11cos 2=+=C C 。

长春市十一高中2010-2011学年度高一下学期期中考试数 学 试 题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共48分）1．1cos +π=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．已知在等差数列中，6,352==a a ，则公差=d （ ）A ．1-B ．1C ．2D ．33．下列说法中错误的是（ ）A ．零向量没有方向B ．零向量与任何向量平行C ．零向量的长度为零D ．零向量的方向是任意的4．若→a =（1x ，1y ），→b =（2x ，2y ），且→a ⊥→b ，则有（ ）A ．1x 2y +2x 1y =0B ．1x 2y ―2x 1y =0C ．1x 2x +1y 2y =0D ．1x 2x ―1y 2y =0 5．在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)＝3ab ，则∠C 等于 ( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．设0log log 22<<b a ,则（ ）A ．10<<<a bB ．10<<<b aC ．1>>b aD ．b>a>17．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（ ）A ．3B ．31C ．301D ．10218．设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π-- 的大小关系是（ ）A ．()f π＞(3)f -＞(2)f -B ．()f π＞(2)f -＞(3)f -C ．()f π＜(3)f -＜(2)f -D ．()f π＜(2)f -＜(3)f -9．等差数列{}n a 中，8113=+a a ，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b 的值为( )A ．2B ．4C ．8D ．16 10．若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（ ）体验 探究 合作 展示A1+6 D 711．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=)0(4)0(4)(22x x x x x x x f 若)()2(2a f a f >-则实数a 范围是（ ） A ．),2()1,(+∞--∞UB ．),1()2,(+∞--∞UC ．)2,1(-D ．)1,2(-12．已知()f x 是定义在R 上的函数，对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +=+，若函数(1)f x -的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2011)f 等于A ．2B ．3C ．4D ．6第Ⅱ卷考生注意：第Ⅱ卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（x ，3），且a //b ,则x ＝ .14．已知,0x y >，且221x y +=，则x y +的最大值等于_____________15．已知,0x y >， 且191x y+=,则x y +的最小值为________ 16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10………………………按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为_____________三、解答题（本大题共6个小题，其中17、18题每题8分，19——22题每题10分，共56分；每题都要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17．在等比数列{}n a 中，,64,141=-=a a 求q 与5S18．解不等式：12-++x x <4.19．已知βα,都是锐角，,135)cos(,54sin =+=βαα求βsin 的值.20．已知ABC ∆中， 60,8,5===C b a .（1）求ABC ∆的面积;（2）求∙的值.21．已知数列{}n a 中，21=a ，431+=-n n a a ，2≥n（1）求{}n a ；（2）设n n na b =，求数列{}n b 是等差数列的前n 项的和n T .22．（1）求证：()()()22222bd ac d c b a +≥++（2）求函数y =的最大值.四、附加题（本题满分10分，记入总分）23． ．已知数列{}n a 中，11=a ，n n a n n a 131+=+，求n a .参考答案1-12 : BBACD ADADD DA 13 :6 14:215: 16 16 262+-n n 17:q=-4,2055=S 18:2325〈≤-x 19:6516 20: -20 ,320 21: 2341-⨯=-n n a ,n n n T n n n --+-⨯=21332 22: 523：略。

北京市师大附中2010-2011学年下学期高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（模块卷）本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟。

一、选择题（4＇×10=40分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0)21(>-x x 的解集（ ） A. }210|{<<x x B. }21|{<x x C. }021|{<>x x x 或 D. }2100|{<<<x x x 或 2. 若等差数列}{n a 的前3项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知数列}{n a 是等比数列，且811=a ，14-=a ，则数列}{n a 的公比q 为（ ） A. 2 B. 21-C. -2D. 21 4. 在ABC ∆中，︒=60A ，34=a ，24=b ，则B 等于（ ）A. ︒45或︒135B. ︒135C. ︒45D. 以上答案都不对5. 已知01,0<<-<b a ，则下列不等式中正确的是（ ）A. 2ab ab a >>B. 2ab ab a <<C. 2ab a ab >> C. a ab ab >>26. 若ABC ∆的三个内角满足13:12:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形7. 某工厂第一年年产量为A ，第二年增长率为a ，第三年的增长率为b ，则这两年的年平均增长率记为x ，则（ ） A. 2b a x += B. 2b a x +≤ C. 2b a x +> D. 2b a x +≥ 8. 下列命题中，不正确的是（ ）A. 若a ，b ，c 成等差数列，则n ma +，n mb +，n mc +也成等差数列；B. 若a ，b ，c 成等比数列，则2ka ，2kb ，2kc （k 为不等于0的常数）也成等比数列；C. 若常数0>m ，a ，b ，c 成等差数列，则a m ，b m ，c m 成等比数列；D. 若常数0>m 且1≠m ，a ，b ，c 成等比数列，则a m log ，b m log ，c m log 成等差数列。