高一数学必修一和必修四综合测试卷

高一数学必修一和必修四综合测试卷高一数学必修①④综合练(一)一.填空题1.已知集合A={13，x}，B={1，x^2}，AB={13，x}，则这样的x的不同值有____个。

x-3，x≥92.已知f(x)={f[f(x+4)]，x<9；f(x-3)，x≥9}，则f(5)的值为____。

f[f(5+4)]=f[f(9)]=f(6)=f[6-3]=f(3)3.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=-f(x)，当-2≤x≤1时，f(x)=x，则f(8.5)等于____。

f(8.5)=f(6.5+2)=-f(6.5)=-f(4.5+2)=f(4.5)=4.54.a-a等于____。

5．若lg2=a，lg3=b，则log5 12等于____。

log2 12=log2 3+log3 4=log2 3+log2 2=log2 66.若loga 2>logb 2，则有a,b,1三者关系为____。

a<b<17.函数f(x)=4+a/(8-|x-1|)的图象恒过定点P，则P点坐标是____。

1,4+a/7)8.下列大小关系为____。

1/3,1/2)<(1/2,3/5)<(1,2/5)9.设角α是第四象限角，且|cosα|=1/3，则α是第____象限角。

二10.函数f(x)=lg(sin x)+1-2cos x的定义域是____。

0,π/2)11.已知sin x/(1-cos x/2)=-1/2，则cos x/(1+sin x/2)____。

1/212.在锐角ΔABC中，cosA与sinB的大小关系为____。

cosA<sinB13.函数f(x)=tanx(-2< x< π/4)的值域是____。

0)14.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的平方，得到图象C1，再将C1上每一点的横坐标变为原来的π/4倍，得到图象C2，若C2的表达式为y=sin x，则y=f(x)的解析式为____。

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5MNAMNBNMCMND9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A.B. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合． 18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值.19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。

高一数学必修①④综合练习 (一 )一 .填空题1.已知集合 {1， x 2} ， {1，3 , x} B {1，3 ， x} x 的不同值有A B A ， ，则这样的 个.3， x ≥ 9x ，则 f (5) 的值为2.已知 f ( x).4)]，x f [ f ( x 9的定义域为 R . .0 ≤x ≤ 1时， f (x)3.已知函数 f (x) f (8.5) 等于 ，满足 f ( x 2)f ( x) ，当 x ，则34. a6a 等于a ， 5． 若 lg2 lg3b ，则 log 512 等于.6.若 log a 2 log b 2 0 ，那么有 a,b,1三者关系为的图象恒过定点 P ，则 P 点坐标是.x 1f (x) 14 23a7.函数 .231 21 21 53下列大小关系为,,.8.是第象限角 .9.设角是第四象限角 ,且 | cos |2cos ,则 2 2f ( x) lg sin x 1 2cos x cos x10.函数 的定义域是.1 sin x cos x 12 的值是 . 11.已知,那么sin x 112.在锐角 ABC 中 , cos A 与 sin B 的大小关系为. 13.函数 f ( x) tan x( x ) 的值域是.4 313得到图象 14.将函数 y f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的C 1 ,再将 C 1 上每一12点的横坐标变为原来的得到图象 个长度单位得到图象C 2 ,再将 C 2 上的每一点向右平移3C 3 ,若 C 3 的表达式为 y sin x ,则 yf ( x) 的解析式为.1 21 sin 2x+cos 2x=.15.已知 tanx=6 ，那么32(, ), 2 2 (, ), tan 2 2与 tan 是方程 x3 3 x4 0 的两个实根 ,则16.已知 .二 .解答题17.设集合 { x | 2a 1 ≤ x ≤ 3a { x | 3 ≤ x ≤ 22} ，求能使 A A B 成立的A 5} ，B a 值的集合．xxf ( x) log 2 ( ab ) ，且 f (1) 1 ， f (2)log 2 12 ．18、设函数 （ 1）求 a ，b 的值； x [1，2] （2）当 时，求 f ( x) 的最大值．1 2x 1 x 119.已知 f log 12x ．（1）求f ( x) 的解析式；（2）判断（3）判断f (x) 的奇偶性；f (x) 的单调性并证明．221．某宾馆有相同标准的床位100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10 元时，床位可以全部租出，当床位高于10 元时，每提高 1 元，将有3 张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为 1 元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为高出得越多越好．575 元，床位出租的收入必须高于支出，而且若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？（即除去每日的费用支出后的收入）) 在R 上是偶函数f ( x) sin( x )( 0,022.已知函数,其图象关于点M (34[0, ] 上是单调函数,0) 对称,且在区间,求和的值.2高一数学必修①④综合测试卷 (一 )答案一 .填空题1． 2． 3． 4． 3 个6 0.5 a 2 a b 1 a5．1 a b6． 7． (1，5)2323131 51 21 28． 9．二10． [2 k , 2k)(k Z)31 2cos A < sin B11．12． 13．[ 1, 3) 1 214． f ( x) 3sin( x )3 x 1 sin 2 2 2 sin 2 31 cos 23 1tan 2x 2 2tan 1 31 21 3x 36 55 11115． .2 cos 36 1x x116．二 .解答题 17．解：由A 2a 1≤ 3a A 5，或 B ，得 A B ，则1≥ 3， 2a 1 3a 5 ． 2a 3a 解得 5 ≤ 22， 6 ≤ a ≤ 9 或 a 6 ．a ≤ 9 ． 即 使 AA B 成立的 a 值的集合为 { a a ≤9}1，log 2 12log 2 (a b) b，18．解：由已知，得22log 2 a2， a b a 4，b 2 ．解得 a2b212，2tt1 21 412 tlog 1 x ，则 2t R ，x 19．解：（ 1）令 ，t11t 1 1 4 44 1 4 11 R f (t ).tt14xf ( x)( x R ). x 4xx1 4 4 1 1（2）x ，且 f ( x) ，f ( x)x4x41f (x) 为奇函数．24（3），f ( x) 1x1 ， x 1， x2 f (x) 在 ( 证明：任取 ) 上是减函数． R x 1 2 x 2 ，，且 x 2x 12 2(44 )则 f (x ) f (x )11．12 x x x x1 411 42(1 4 1)(1 4 2 )x， y 4x 14 在 () 上是增函数，且 x 1x 2 ，4x 2．f ( x 2 ) f ( x 1 ) 0 ，即 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ．x 1 1 4 4 ， () 上是减函数． 在 f ( x)x1 23 21 43 25 4220．解： y= cos x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+1 5 =sin(2x+)+.264 321 2122 22，周期为 T==π，初相为 φ= 6的振幅为 (1)y=cos x+sinxcosx+1 A=.1 25 4 1 25 4，则 ，列出下表，并描出如下图象：y=(2) 令 x 1=2x+sin(2x+)+=sinx 1+66512π 2 32 3-13 411 122π x 120 6 x 121 7 45 45 45 4y=sinx 11y=sin(2x+25 4)+6(3) 解法一：将函数图象依次作如下变换：向左平移个单位 6函数 y=sinx 的图象函数 y=sin(x+)的图象6的 1(纵坐标不变 2各点横坐标缩短到原来 )函数 y=sin(2x+) 的图象 6的 1 2各点纵坐标缩短到原来 横坐标不变 ( ) 1 254函数 y=sin(2x+)的图象6向上平移 5个单位12函数 的图象 .y=sin(2x+)+6123 22即得函数 y=sinxcosx+1 的图象 .cos x+的 1 2各点横坐标缩短到原来纵坐标不变 ( )解法二：函数 y=sinx 的图象向左平移的图象个单位 12函数 y=sin2x 函数 y=sin(2x+)的图象6向上平移 5个单位52 函数 y=sin(2x+的图象)+6的 1(横坐标不变 2各点纵坐标缩短到原来 )1 25 4函数 的图象 y=.sin(2x+)+6123 22即得函数 y=sinxcosx+1 的图象 .cos x+21．解：（ 1）由已知有575，3x) x 575， x ≤ 10， x N100x (130 0．yx 10，y 令 0， 得 100x 575 6 ≤ x ≤ 10 ， x 由Nx ≤ 10， 0，(130 3x) x 575 得 10x ≤ 38， x 又由N0，x 575， 130 x 575， 6 ≤ x ≤ 10，且 x 10 x ≤ 38，且 x ．100 x NN所以函数为 y 23x{ x 6 ≤ x ≤ 38，x } 函数的定义域为N （2）当 x ≤ 10 时，显然，当 x 10 时， 取得最大值为 575 ，y 425（元）；3x2x0 时， 当 y130 x130 ( 65 3仅当 时， 取最大值，y x 2 3) 又 x 当 xN ，22 时， y 取得最大值，此时 y max 833 （元） 比较两种情况的最大值， 833（元） 425（元）当床位定价为 22 元时净收入最多． 2 322.解 :,或 22。

高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =，,，2{1}B x =，，{13}A B x =，，，则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩， ≥，，则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(8.5)f 等于 .6aa -等于 .5．若lg2a =，lg3b =，则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>，那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1x x -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 .15.已知tanx=6，那么21sin 2x+31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤，{|322}B x x =≤≤，求能使A A B ⊆成立的a 值的集合．18.设函数2()log ()x xf x a b =-，且(1)1f =，2(2)log 12f =．（1）求 a b ，的值； （2）当[12]x ∈，时，求()f x 的最大值．19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭． （1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20.已知函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1,x ∈R .(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好． 若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．4．5．21a ba+ -6．1a b<<7． (15)， 8． 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．二 10．[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11．1212．cos A <sin B 13．[-14．1()3sin()23f x x π=+15．111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16．23π-二.解答题17．解：由A AB ⊆，得A B ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤，或2135a a +>-． 解得69a ≤≤或6a <． 即9a ≤．∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤．18．解：由已知，得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩，， 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩，，解得42a b ==，． 19．解：（1）令121log 2t x =，则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，，11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R （2）x ∈R ，且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++， ()f x ∴为奇函数．（3）2()114xf x =-++， ()f x ∴在()-∞+∞，上是减函数． 证明：任取12x x ∈R ，，且12x x <，则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭． 4x y =在()-∞+∞，上是增函数，且12x x <，1244x x ∴<．12()()0f x f x ∴->，即12()()f x f x >．14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞，上是减函数．20．解：y=21cos 2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6π)+45. (1)y=21cos 2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21，周期为T=22π=π，初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π，则y=21sin(2x+6π)+45=21sinx 1+45，列出下表，并描出如下图象：x12π- 6π 125π 32π1211π x 1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)+454547 45 43 45(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.解法二：函数y=sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=sin(2x+6π)+25的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.21．解：（1）由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N ， ≤，， ，令0y >．由100575010x x ->⎧⎨⎩，≤，得610x ≤≤，x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩，，得1038x x *<∈N ≤，所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN， ≤≤，且， ≤，且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤，．（2）当10x ≤时，显然，当10x =时，y 取得最大值为425（元）； 当0x >时，23130575y x x =-+-， 仅当130652(3)3x =-=⨯-时，y 取最大值，又x *∈N ，∴当22x =时，y 取得最大值，此时max 833y =（元） 比较两种情况的最大值，833（元）>425（元） ∴当床位定价为22元时净收入最多．22.解:2,23πϕω==或2。

高中数学必修一必修四综合检测题一、选择题1．已知集合{}{}2|6,30A x N x B x R x x =∈≤=∈-，则A B ⋂=（）A.{}3,4,5,6B.{}|36x x <≤C.{}4,5,6D.{| 0x x <或}36x <≤2．下列函数中.既是偶函数,又在(),0∞-上为减函数的是A.2x y =B.y =2y x =- D.lg y x =3．已知幂函数的图象过点⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,21，则))2((log 4f 的值为（） A.41B.41- C.2D.－24．函数sin cos y x x x =+的图像大致为 A.B. C. D.5．如果31)cos(-=+απ，那么)sin(απ-25等于（）A ．322B ．322-C ．31-[D ．316．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（）A ．3πB ．32πC ．3D ．27．若3sin cos 0αα+=,则21cos sin 2αα+的值为（）A ．103B ．53C ．23D ．2-8．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y 9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧---=x x x f x 212)(200≤>x x ，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围（）.A ．(0,12)B ．1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．(]0,1D ．（0,1） 10．A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为（） A ．锐角三角形B ．钝角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形 11．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)()1f x f x +⋅=-，(1)2f -=，则(2008)f =（）A ．0B ．0.5C ．2D ．1-12．已知函数(31)4,(1)()log ,(1)aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足:对任意实数21,x x ,当12x x <时,总有12()()0f x f x ->,那么实数a 的取值范围是()A ．[11,)73B ．1(0,)3C ．11(,)73D ．[1,1)7二、填空题13．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x 2＋，则f(－1)＝＿＿＿＿14．方程01)3sin(2=-++a x π在[]0,π上有两个不等的实根，则实数a 的取值范围是15．设⎩⎨⎧>-≤+=)0(lg 2)0(1)(2x x x x x f ，则[](100)f f = 16．关于x 的方程22(1)40x m x m +++-=有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为_____.三、解答题17．已知集合=A {}42|<≤x x ，=B {}x x x 2873|-≥-,=C {}a x x <|。

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2016—2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关系正确的是( ）．A．0∈N B．1⊆R C．{}π⊆Q D．3-∉Z2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x｜－2≤x≤2}，值域为N＝｛y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（）．3．若sin α＜0且tan α＞0，则α是( )．A．第一象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在四边形ABCD中,若错误!＝错误!＋错误!，则四边形ABCD一定是（)．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．设a∈错误!，则使函数y＝x a的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）．A．1，3 B．－1，1C．－1，3 D．－1，1，36．若2()24()f x x mx m-+∈R＝在[2,)+∞单调递增，则m的取值范围为（）．A．m＝2 B．m＜2 C．m≤2 D．m≥27．同时满足两个条件：(1)定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（)．A．()f x x x-＝ B．1 ()f x xx+＝C．()tanf x x＝ D．ln ()x f xx＝8．函数xy=的定义域是（）．A ．[0，2）B ．［0，1）∪(1，2）C ．（1，2)D ．[0，1）9．设函数f （x )＝133,1log ,1x x x x -⎧⎨->⎩≤1则满足f （x )≤3的x 的取值范围是（ ）．A ．[0,＋∞）B ．[19，3] C ．[0,3］D ．[19，＋∞)10．若向量(2cos )a αα＝，(2cos ,2sin )b ββ＝且5626αβπππ≤＜＜≤，若a b a -⊥()则βα-的值为（ ）．A ．344ππ或B ．4πC ．34πD ．744ππ或11．已知函数()sin()f x x ωϕ=+ （其中0ω>,2ϕπ<）图象相邻对称轴的距离为2π，一个对称中心为(,0)6π-，为了得到()cos g x x ω=的图象，则只要将()f x 的图象（ ）．A ．向右平移错误!个单位B ．向右平移错误!个单位C ．向左平移错误!个单位D ．向左平移错误!个单位12．偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+,且在[0,1]x ∈时， 2()f x x = ， ()ln g x x = ，则函数()f x 与()g x 图象交点的个数是（ ）． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13．已知θ的终边过点(12,5)P -，则cos θ＝ ． 14．2lg ,2(),2x x x f x e x -<⎧⎨⎩＝≥，则[(2)]f f = ．15．在ABC △中，M 是BC 的中点,3AM ＝,点P 在AM 上,且满足2AP PM ＝，则()PA PB PC ⋅+的值为 ．16．已知21,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨⎪-⎩≥，若()0f x a =－有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值：（1)错误!；（2）252525sin cos tan() 634πππ++-．18．已知集合A＝{x｜2≤x≤8｝，B＝｛x｜1〈x〈6｝,C＝{x|x>a},U＝R．（1）求A∪B，（C U A）∩B;（2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．19．已知平面上三点A，B,C，错误!＝（2－k，3），错误!＝（2，4）．（1）若三点A，B,C不能构成三角形,求实数k应满足的条件；(2）若△ABC中角A为直角，求k的值．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x（x∈N＊）件．当x≤ 20时,年销售总收入为（33x－x2)万元;当x＞20时,年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（1）求y（万元）与x(件)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润＝年销售总收入－年总投资）．21．函数sin()(0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。

高中数学必修1、4综合测试题一、选择题：（每题5分，满分50分） 1．集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则 （ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅2.若是第二象限角,则是( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 3. 下列命题正确的是（ ）A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b a b a -=+，则→a ·→b =0C 若→a →b →b →c →a →c →a →b →a →b 34sin ,cos 55αα=-=α(3,4)-(4,3)-(4,3)-(3,4)-5x 21x =+-已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）、A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >>8.把函数y=sinx 的图象上所有点向右平移3π个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(x ),则 ( ) A.=2,=6πB.=2,=-3πC.=21,=6πD.=21,=-12π 9．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈α3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、410.已知sinx+cosx=51且x (0,),则tanx 值 ( )34 43 34或-43 D.34 二、填空题：（每题5分，满分20分）11.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_______.12．函数)x 2x (log y 221-=的单调递减区间是________________________．·13.已知tanx=2,则xcos x sin 4xcos 4x sin 3--=_____________14．关于函数)R x ,0x (|x |1x lg)x (f 2∈≠+=有下列命题： ①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上，函数)x (f y =是减函数；③函数)x (f 的最小值为2lg ； ④在区间),1(∞上，函数)x (f 是增函数．CIt10 -10O30013004（第15题图） 其中正确命题序号为_______________．15．电流强度I （安培）随时间t （秒）变化的函数 I = A sin （t+）)0,0(>>A ω的图象如图所示，(则当t =1207（秒）时的电流强度为_______安培.三、解答题：（本题满分80分，要求写出必要的步骤和过程）16（本小题满分12分）已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={ x|3x-7≥8-2x},求A ∩B 及C U A.~}17（本小题12分）已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)43sin(=β+π，求()βα+sin 的值."}18．（本小题12分）二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1．⑴求f (x )的解析式；⑵当x ∈[－1，1]时，不等式：f (x ) 2x m >+恒成立，求实数m 的范围．\)19（本小题满分12分）已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直(2) ka b +与3a b -平行平行时它们是同向还是反向*{20. （本小题12分）已知函数y= 4cos 2x+43sinxcosx －2,（x ∈R ）。