高一周末考试数学试题
（必修4部分，2018年3月31 日）
一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
2 .函数 y
sin2x , x R 是（
）
A .最小正周期为 的奇函数
B .最小正周期为 的偶函数
C .最小正周期为2的奇函数
D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ）
A .
7
B .
10
C .
.13
D . 4
4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等
于（ ）
1
A .丄(a — b)
2
1
B . - (b — a)
2
1
C . -( a + b)
2 D . 1
-(a + b)
2
5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin
cos 1 ,贝卩
sin
8
cos 的值为（
)
<3 A.—
B .仝
C .
三
D. ■■- 5
2
2
2
2
6.已知
—,贝S (1 tan )(1
4
tan ）的值是（
)
A . — 1
B . 1
C . 2
D . 4
7.在ABC 中，有如下四个命题：
iuu iuu uu
① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ；
③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若
AC AB 0
，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ）
B .①③④
D .②④
）在一个周期内的图象如下,
（ ）
B . y 2sin （2x ）
3
A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x
此函数的解析式为
2
A . y 2sin(2x )
3
x
A . ，-
B .、2
C . 2
D . 1
二、填空题 （共4小题，每小题5分，共20分.）
13. ____________________________________ cos20° cos40°cos80° 的值为 . 14. 已知tan — = 2,则tan 的值为
：
2
型
2°匚的值为 ________________________ . 3sin 2cos
15 .已知向量a= 2,4, b= 1,1 .若向量b （a+ b ），则实数 的值是
2
16 .若 sin( ) -,且 (一,0),则 tan 的值是
.
3
2
高一周末考试数学答题卡
一、选择题
（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C
. y 2si n (2 -)
9.下列各式中，值为 A . sin 150 cos150
1 cos
2 6
D . y 2 si n(2x
) 3
-的是(
)
2
B 2
・2
.cos sin —
12 12
D tan 22.50
10. A .
11. A . 12.
已知，为锐角，且cos 2 - 已
知
1
18
tan(a + B )=-
5
C .
的值是（
,tan (p
—
2-
4
，那么 tan( a
+-
4
D.-
sin 500
(1 .. - tan1O 0)的值为
1
二、填空题 (共4小题，每小题5分，共20分.)
13. _______________ ; 14. _____________;
15. _______________ ; 16. _____________。
三、解答题(共6小题，共70分).
17.(10分)设ei , e2是两个相互垂直的单位向量，且a (2^ e2) , b e e2.
(1)若a〃b，求的值；(2)若a b，求的值.
1 T2COS(2X—)
4
(I)求f(x)的定义域;
18. (12分)已知函数f(x)
sin(x -)
(H)若角是第四象限角，且COS3，求f().
5
19. （12 分）已知函数y sin2x 2sinxcosx 3cos2 x , X R，那么
（I）函数的最小正周期是什么？（H）函数在什么区间上是增函数?
20. (12 分)已知向量a=(cos , sin ), b 二(cos , sin ), |a b |
(I)求cos (—)的值；
(H)若Ov v——v vO,且sin =——，求sin
2 2 13—2/5 —5
的值.
