解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换法引言在日常生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题。

解决问题需要一定的思考和策略，而替换法是一种常用的问题解决策略之一。

本文将介绍替换法的基本概念、具体操作步骤和适用场景，并通过实例来说明替换法的实际应用。

基本概念替换法是一种通过将问题中的某些元素或条件替换为其他元素或条件，从而改变问题的形式或条件，进而达到解决问题的目的的策略。

通过替换法，我们可以将原本复杂或困难的问题转化为更简单或易解决的问题，从而提高解决问题的效率和成功率。

操作步骤下面是替换法的基本操作步骤：1.分析问题：首先，需要对问题进行充分的分析和理解。

明确问题的关键元素和条件，并确定需要替换的部分。

2.设计替换方案：根据问题的特点和分析结果，设计合适的替换方案。

替换方案可以包括替换元素、替换条件和替换规则等。

3.执行替换操作：根据设计的替换方案，开始执行替换操作。

将问题中的特定元素或条件替换为新的元素或条件。

4.分析新问题：在替换操作完成后，我们得到一个新的问题。

对新问题进行分析和理解，确保我们正确地把原问题转化为了新问题。

5.解决新问题：根据新问题的特点和要求，进行相应的解决方法和步骤。

6.反馈和验证结果：最后，我们需要对解决结果进行反馈和验证。

确保解决方案的有效性和准确性。

适用场景替换法适用于各种问题的解决，特别是在以下场景下替换法常常能够发挥出其优势：1.复杂问题简化：当问题非常复杂或困难时，我们可以通过替换法将其转化为更简单或易解决的问题。

2.条件改变：当问题的条件发生变化时，我们可以通过替换法来适应新的条件，并重新解决问题。

3.多方案对比：在面对多个解决方案时，我们可以通过替换法来比较不同方案的优劣，选择最合适的方案。

实际应用示例下面通过一个实际应用示例来说明替换法的具体应用：假设我们面临一个较为复杂的数学问题，要计算一个复合函数的极限值。

首先，我们对问题进行分析，确定问题的关键元素是复合函数和极限值。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计山东省潍坊市昌乐育才双语学校刘金娥教案背景1.面向学生：□√小学2.学科：数学3.课时：1教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。

4.小组合作学习，培养孩子们的合作意识，提高自主探究的能力。

教材分析《解决问题的策略——替换》是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页中的内容，本节课主要学习例1、练一练及练习十七的相关内容。

教学重点难点及突破：教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。

难点：理解两个量成倍数关系、相差关系在使用替换策略后的变化情况。

教学突破：利用课件创造情景，展示图片，引导学生了解替换策略遵循的原则以及替换前后量的变化情况。

教学准备：教师准备：利用“百度搜索”搜集资料，制作多媒体课件。

教学方法以小组合作、自主探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话法、讨论法。

教学过程一、课前交流，创设情境，导入新课：1.大家还记得曹冲称象的故事吗？现在，老师请同学们来欣赏一段动画片，重温曹冲称象的过程故事。

请大家仔细看，看完之后请你用简练的语言说一说曹冲称象的方法。

【百度视频】曹冲称象视频/show/3WaF5W_2hDI5cYJv.html谁来说一说曹冲是怎样称象的？曹冲称象的方法巧妙吗？它巧妙在哪里？【百度图片】总结:年仅七岁的曹冲解决问题的方法很巧妙，他妙就妙在把大象的重量替换成等量的石头的重量，替换就是解决这个问题所使用的一个策略。

今天这节课我们就一起用替换这个策略来解决生活中的数学问题。

板书：解决问题的策略——替换（设计意图：通过曹冲称象的故事调动学生学习兴趣，使学生初步感知替换是怎么一回事，初步理解替换前后总量不变这一原则，为新知识的学习打下坚实的基础。

解决问题的策略――替换一、教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

二、教学重难点1.学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。

2.能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

三、教学过程（一）检查预习情况1.师：昨天老师布置了同学的几道预习作业完成了吗？今天老师来检查一下。

出示预习作业：（1）一个大杯可以替换成几个小杯？（2）把1个大杯替换成几个小杯的依据是什么？（3）由1个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（4）如果把720 mL果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？（设计意图：本节课教学容量较大，通过设计预习作业，让学生课前理解如何进行大杯、小杯之间的转换，开门见山直接进入本节课的新授，为教学下面的“替换”节约了时间。

）2.720 mL全部倒入小杯需9个小杯，全部倒入大杯需3个大杯，9个小杯是怎么来的？请同学们把你思考过程在纸上画出来，用方框和箭头表示。

大杯→小杯：把720 mL果汁全部倒入几个小杯中，其实就是把大杯换成小杯：720÷（6＋3）＝80（mL）→小杯80×3＝240（mL）→大杯小杯→大杯：把720（mL）果汁全部倒入大杯，其实就是把小杯换成大杯720÷（1＋2）＝240（mL）→大杯240÷3＝80（mL）→小杯检验：80×6＋240＝720（mL）（计算结果是否正确，需要检验一下）240÷80＝3（除了检验总量，还要检验大杯、小杯关系是否正确）师：刚才解决这道题，我们用了两种方法解决。

方法一，把大杯换成小杯；方法二，把小杯换成大杯。

丰富感悟自然体会——“解决问题的策略（替换）”教学案例及思考随着时代的发展，解决问题的策略（替换）已成为了当今生活中不可或缺的重要技能。

通过解决问题的策略（替换），我们可以有效地对各种问题进行分析和处理。

今天，我们将就解决问题的策略（替换）作一次重要的教学案例，以探究其在自然环境中的感悟和深远影响。

解决问题的策略（替换）是一种让人们更加有效、准确地应对实际问题的方法。

它引导人们在实践中反思自身的思维方式，寻找最有效的解决问题的策略。

另外，解决问题的策略（替换）还有助于培养我们的解决问题的思维方式，从而大大提高我们解决知识上的能力，更好地服务于社会和环境的需求。

解决问题的策略（替换）在自然环境中也拥有深远的影响。

以猩猩为例，他们在寻找食物时会根据周围的情况进行判断，从而最终找到食物的位置。

这个过程正是一个问题的解决策略（替换），它从分析猩猩目前存在的状况，找出最有效的途径来解决问题。

正是由于解决问题的策略（替换）的存在，让猩猩能够在挑战中生存下来，同时也受益于它对自然环境调整的促进作用。

解决问题的策略（替换）也可以用于改善我们自身的思维习惯。

它可以帮助我们总结解决问题的思维模式，从而改变和完善我们自身的思维方式，让我们能够以最有效的方式去解决所面临的挑战和困难。

综上所述，解决问题的策略（替换）在生活之中起着深远的影响，它帮助我们以最有效的方式解决问题，并促进自然的循环和环境的和谐。

同时，它也可以让我们改善自身的思维习惯，以优雅的方式解决现实挑战和困难，从而获得最大的收获。

在学习解决问题的策略（替换）的过程中，要注意不要一概而论，应该根据不同的情况寻找最合适的解决方案。

这里有一个简单的建议：首先，分析问题本身，弄清楚问题的本质，并将其抽象化；其次，收集解决问题的策略，从各个角度侦察可行的思路；最后，根据自身的能力去践行和实施，努力朝着更好的结果进发。

另外，学习解决问题的策略（替换）也要注意优先考虑和重视自身在解决问题上的经验和能力，不要给自己设置过高的目标，这样才能使得解决方案更加客观和实际。

《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。

活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的31。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。

画一画： 算一算：２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。

（2）说一说可以怎样检验。

活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

每个大杯比小杯多装１６０毫升。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。

２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。

根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。

学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。

为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。

【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。

】二、活动开展 活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。

学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。

相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。

解决问题的策略——替换法教学设计替换法教学设计是近年来在教育领域被广泛使用的一种教学策略，它通过替换有问题的行为、情绪、思想等来帮助学生理解和解决问题。

通常用于行为和情绪调整，也可以用于教学，如在课堂教学中改变学习技能、强化学生能够完成作业的信心，以及减少焦虑情绪等。

替换法教学设计的核心理念首先是重视“预防”，如通过积极的强化替换策略来帮助学生积极表达自己、解决问题，而不是采取消极拒绝解决问题的做法。

其次，应注重“分析”，着重分析学习者困难的根源，为学生提供特定的解决问题的策略。

最后，重视“行为”，不仅要教会学生如何解决问题，还应让学生真正去实践，培养学生解决问题的能力。

针对替换法教学设计，以下是具体实施步骤：第一步，分析问题。

老师需要与学生建立良好的沟通渠道，以深入了解学生的困难，从而确定问题的具体情况，分析学生遇到问题的根源以及可能出现的原因。

第二步，提出解决问题的策略。

老师应根据学生遇到问题的情况，提出解决问题的策略，如定制课程、测评、模仿等。

第三步，实施训练。

老师试着与学生交谈，解释为何有问题以及如何解决，让学生明白问题的原因，并实施训练以改善学生的行为、情绪等状况。

并且注意经常给学生提供反馈以共同分析问题，更新改进学习策略。

第四步，确立解决问题的正确思维。

确保学生能够掌握正确的解决问题思维模式，而不是夸大问题，或者忽视问题，避免学生一遇到问题就失去信心，失去解决问题的信心及勇气，并制定相应的行动计划。

替换法教学设计是一种比较有效的解决问题的策略，它不仅可以帮助学生解决问题，更可以增强学生的学习能力，提升自我管理技能，从而培养学生以问题解决的方式学习，提高学习能力，促进学生的教育进步。

总之，替换法教学设计是一种有效的解决问题的策略，可以提高学生的自信心，提升学习能力，让学生能够以正确的思维解决问题，从而有效地提升学习成绩，促进学生的教育进步。

《解决问题的策略——替换》课时教学计划1、小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？2、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

你能列式计算小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？为什么？3、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。

小杯的容量是大杯的13，大杯和小杯的容量各是多少毫升？（1）说说小杯和大杯之间存在一种什么样的关系？你是怎样理解这个关系的？（2）你想把大杯替换成小杯，还是把小杯替换成大杯呢？试着再图上画一画，再列式解答。

（用问题的看书本例题）（3）还可以怎样替换？先画图再列式解答。

1、用自己喜欢的方法画图，说说你是怎样替换的。

（1）、六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。

已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元?画图：想：把（）张（）票替换成（）张（）票，那么２２０元相当于买了（）张（）票。

（2）、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球。

正好是100个。

每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？画图：想：把（）个（）盒替换成（）个（）盒，总球数比原有100个（）（填“多”或“少”）（）个。

2、你会用替换的策略吗？先画一画，再解答。

一共10.8元（1）、钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（2）、钢笔的单价比铅笔的单价贵6元。

钢笔和铅笔的单价各是多少元？☆3、买6千克荔枝和8千克桂圆共付312元。

4千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，荔枝和桂圆的单价各是多少？。

《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。

通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。

本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。

教材的章节为《解决问题的策略——替换》。

具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。

教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。

例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。

例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。

3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。

例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。

2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。

3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。

七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。

2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。

苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教学设计 (1)一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》是本册教材中关于解决问题策略的一个知识点。

通过本节课的学习，让学生掌握替换策略，并能够运用替换策略解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解替换策略的含义，并学会运用替换策略解决问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解基本的数学概念，并能够运用一些基本的数学运算。

但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用合适的策略解决问题。

因此，在本节课中，我们需要引导学生认识替换策略，并学会运用替换策略解决问题。

三. 教学目标1.让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。

2.培养学生解决问题的策略意识，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生交流表达能力。

四. 教学重难点1.替换策略的理解和运用。

2.解决实际问题时，能够灵活运用替换策略。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解替换策略。

2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生思考，引导学生掌握替换策略。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

3.教学用具：准备一些实物道具，用于展示和解释替换策略。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，创设一个生活情境，引导学生思考如何解决问题。

例如，可以用一些水果或者玩具，让学生思考如何平均分配。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和思考。

通过提问和引导，让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些实际问题。

每组选择一个问题，运用替换策略进行解决。