- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
4.2.2 逆概率方法
1. 逆概率方法的基本思想：
Bayes定理：
逆概率 P(E Hi )
原概率 P(Hi E)
例如：
E ：咳嗽， H i ：支气管炎，
条件概率 P(Hi E)：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。 逆概率 P(E Hi )：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。
13
4.2.2 逆概率方法
Artificial Intelligence Principles and Applications
第 4 章 不确定性推理方法
教材：
王万良《人工智能及其应用》（第3版） 高等教育出版社，2016. 2
第4章 不确定性推理方法
现实世界中由于客观上存在的随机性、模糊性，反 映到知识以及由观察所得到的证据上来，就分别形 成了不确定性的知识及不确定性的证据。因而还必 须对不确定性知识的表示及推理进行研究。这就是 本章将要讨论的不确定性推理。
6
4.1 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与量度
（1）知识不确定性的表示 （2）证据不确定性的表示在—专—家证系据统的中动知态识的强不度确定性一般
是由领域专家给出的，通常是一个
（3）不确定性的量度 数值用—户—在知求识解的问静题态时强提度供的初始
证据。 ① 能充分表达相应知识及为证当在据前推不推理确理定中的性用证的前据程面。度推。出的结论作 ② 度量范围的指定便于领域专家及用户对不确定性的估计。 ③ 便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的不确 定性量度不能超出量度规定的范围。 ④ 度量的确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据。
4. 不确定性的传递算法
（1）在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性 传递给结论。
（2）在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递 给最终结论。
5. 结论不确定性的合成
9
第4章 不确定性推理方法
4.1 不确定性推理的基本概念
4.2 概率方法
4.3 主观Bayes方法 4.4 可信度方法 4.5 证据理论 4.6 模糊推理方法 4.7 模糊控制
3
第4章 不确定性推理方法
4.1 不确定性推理中的基本问题
4.2 概率方法 4.3 主观Bayes方法 4.4 可信度方法 4.5 证据理论 4.6 模糊推理方法 4.7 模糊控制
4
4.1 不确定性推理中的基本问题
推理：从已知事实（证据）出发，通过运用相关 知识逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成 立的思维过程。
7
4.1 不确定性推理中的基本问题
2. 不确定性匹配算法及阈值的选择
不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算 法。
阈值：用来指出相似的“限度”。
3. 组合证据不确定性的算法：
最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、 有界方法、Einstein方法等。
8
4.1 不确定性推理中的基本问题
j =1
i 1,2,, n
16
4.2.2 逆概率方法
例2 已知：
P(H1)＝0.4, P(H2)＝0.3, P(H3)＝0.3, P(E1 H1)＝0.5,
P(E1
不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通 过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度 的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思 维过程。
5
4.1 不确定性推理中的基本问题
不确定性的表示与量度 不确定性匹配算法及阈值的选择 组合证据不确定性的算法 不确定性的传递算法 结论不确定性的合成
4.2.2 逆概率方法
例1 H1, H 2 , H 3 ：结论， E ：证据。
已知： P(H1) 0.3, P(H2) 0.4, P(H3) 0.5, P(E H1) 0.5, P(E H2) 0.3, P(E H3) 0.4,
求： P(H1∣E)， P(H2∣E)， P(H3∣E) ？
2. 单个证据的情况
产生式规则：
IF E THEN Hi
i =1,2,, n
∑ Bayes公式： P(Hi
E)
P(E
n
Hi )P(Hi )
P(E H j )P(H j )
i =1,2,, n
j 1
结论 H i 成立时前提条件 E 所对应的证据出现的条件
结论 Hi 的先验概率
概率
14
3. 多个证据的情况
多个证据 E1, E2 ,, Em ，多个结论 H1, H 2 ,, H n ， 且每个证据都以一定程度支持结论。
扩充后的公式：
P(H i ︳E1E2 Em ) =
P(E1 ︳H i )P(E2 ︳H i ) P(Em ︳H i )P(H i )
n
∑ P(E1 ︳H j )P(E2 ︳H j ) P(Em ︳H j )P(H j )
10
4.2 概率方法
4.2.1 经典概率方法 4.2.2 逆概率方法
11
4.2.1 经典概率方法
产生式规则：
IF E THEN Hi
i =1,2,, n
E ：前提条件， H i：结论
P(Hi E)：在证据 E出现的条件下，结论Hi成立的确定性程度。
复合条件：
E=Ei AND E2 AND … AND Em P(Hi E1, E2,, Em) ：在证据 E1, E2,, Em 出现时结论的确定 程度。
下面首先讨论不确定性推理中的基本问题，然后着 重介绍基于概率论的有关理论发展起来的不确定性 推理方法，主要介绍可信度方法、证据理论，最后 介绍目前在专家系统、信息处理、自动控制等领域 广泛应用的依据模糊理论发展起来的模糊推理方法。
2
第4章 不确定性推理方法
4.1 不确定性推理的基本概念 4.2 概率方法 4.3 主观Bayes方法 4.4 可信度方法 4.5 证据理论 4.6 模糊推理方法 4.7 模糊控制
解：P(H1
E) P(H1)P(E
P(H1)P(E H1) P(H2)P(E
H1) H2) P(H3)P(E
H 3)
=
0.3×0.5
0.3×0.5 +0.4×0.3 +0.5×0.4
=0.32
同理可得： P(H2 ∣ E)=0.26， P(H3∣E)=0.43
15
4.2.2 逆概率方法
