二年级奥数-简单的周期问题

在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。

16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。

16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

第二讲简单的周期问题【例 2】一串珠子按图摆列，那么第 33 颗是什么珠子？第48 颗是什么珠子？【知识纲要】在平时生活中会遇到一些不停重复出现的现象，我们称为简单的剖析：这串珠子的摆列是有规律的，即按“”不停地重复周期问题。

解答简单的周期问题一般要利用余数来解答，就是依据条在平时生活中，有好多想象老是依据必定的规律重复地出现。

如：一年老是按春、夏、秋、冬四个季节周而复始；一个礼拜老是由周一、周二、周三周日，又到周一、周二、周三这样频频；时钟老是从 1 时到 2 时， 3 时 12 时，再回到 1 时开始，又一轮的运转。

像这样按规律不停重复出现的现象叫周期现象。

【例 1】找出下边图形摆列的规律，依据规律算出第16 个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△ （2）☆○○△☆○○△☆○○△剖析：（ 1）题的图形按“□△△”挨次不停地重复出现以，3 个图形为一个周期。

先算出 16 个图形里有几个周期。

16÷3＝51，这商 5 表示 16 个图形里有 5 个周期；玉书表示第六个周期的第 1 个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”挨次不停地重复出现，以4个图形为一个周期。

16 ÷4＝ 4，没有余数，表示 16 个图形里恰好有4个周期。

说明第 16 个图形正好是第 4 个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第 16 个图形是“□”。

（ 2）第 16 个图形是“△”。

出现，每 6 颗珠子为一个周期。

先算出33 个珠子形成几个周期： 33 ÷6＝ 53，余数是 3，表示第 33 颗是第六个周期的第 3 颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表示 48 颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第 33 颗珠子是“”，第48 颗珠子是“”。

【例 3】国庆节负伤灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的次序挂，一共挂了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？剖析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

第二的周期【知概要】在日常生活中会碰到一些不断重复出的象，我称的周期。

解答的周期一般要利用余数来解答，就是根据条件，确定周期是几，通除法算得出余数后，再看余数在周期中是第几位，从而得出所求。

在日常生活中，有很多想象是按照一定的律重复地出。

如：一分析：串珠子的排列是有律的，即按“”不断地重复出，每 6 珠子一个周期。

先算出33 个珠子形成几个周期：33÷ 6＝ 5⋯⋯ 3，余数是 3，表明第 33 是第六个周期的第 3 珠子，即“”。

48÷ 6＝ 8，表明 48 珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第 33 珠子是“”，第48珠子是“”。

【例 3】国挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂年是按春、夏、秋、冬四个季循往复；一个星期是由周一、周二、了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么色的色的彩灯一共有多少只周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯如此反复；是从 1 到 2分析：些彩灯按“ 、黄、、白、、紫”六种色一个周期。

先， 3 ⋯⋯ 12 ，再回到 1 开始，又一的运行。

像按律不断算出50只彩灯有几个的周期：50÷6＝8⋯⋯ 2，余数是 2， 2重复出的象叫周期象。

只彩灯是第八个周期之后的、黄两种彩灯，所以色的彩灯有8＋ 1 【例 1】找出下面形排列的律，根据律算出第16 个形是什么＝9（只）。

（1）□△△□△△□△△□△△⋯⋯解：第50只彩灯是黄色的，色的彩灯一共有9 只。

（2）☆○○△☆○○△☆○○△⋯⋯【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，⋯⋯分析：（1）的形按“□△△”依次不断地重复出，以 3 个形一（1）第26个数是几（2）26个数的和是多少个周期。

先算出 16 个形里有几个周期。

16÷3＝5⋯⋯ 1，商 5 表分析：（1）从列数可以看出，它以“1，3，5”三个数一个周期，不断示 16 个形里有 5 个周期；玉表示第六个周期的第 1 个形，即地重复出。

第六讲周期问题智慧屋在日常生活中，有一些事物总是按照一定的规律不断重复出现，比如一年四季周而复始，白天黑夜不断轮回……这些就属于周期问题的范畴。

解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环）例1、一串珠子这样排列：○○◎◎◎○○◎◎◎○○◎◎◎……第20个珠子是什么样子的？同步演练1有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？例2、有同样大小的珠子90粒，按3粒红、2粒黄、4粒绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？同步演练2 同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？例3 同学们做了120朵花，并把这些花按2朵红、3朵蓝、1朵黄的顺序串了起来，第27朵是什么颜色的？同步演练3小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？例4、刚刚把12枚硬币按2枚壹角、1枚伍角的顺序排列起来，正好排完。

这些硬币中有多少枚壹角的？多少枚伍角的？同步演练4元旦的彩灯按3红、2绿、1紫的顺序装配，一共用了36个灯泡，每种颜色的灯泡用了多少个？形成平台：1、一堆围棋按“三白五黑”的顺序排列起来，排到第34颗时，一共用了多少颗白色的？2、某年的十月一日是星期一，那么十月三十日是星期几？家庭作业：1、1+2+7+1+2+7+1+2+7+…+1+2+7＝？（共36个数相加）2、有一盒乒乓球，按“两白两黄”的顺序取出，取出7次后，还有5个白的。

这一盒乒乓球共有多少个？哈佛思维训练：甜蜜的情侣劳莱其和女朋友卡布萨特别喜欢散步。

他们一起散步的时候，劳莱其总是牵着卡布萨的手，两个人并排走。

劳莱其走路迈的步子大一些，所以卡布萨迈步子的速度要快一点，劳莱其走两步时，卡布萨可以走三步。

这样两个人走路的速度是一样的。

那么，如果两个人同时迈右脚开始走路，到他们同时迈左脚那一时刻，劳莱其需要走多少步？。

简单的周期问题知要点在平常生活中，有很多象是按必然的律重复地出。

如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往来；一个星期是由周一、周二、周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯这样屡次；是从 1 点到 2 点． 3 点⋯⋯ 12 点，再回到 1 点开始，又一的运行。

像按律不断重复出的象叫周期象。

研究周期，第一要真，判断其不断重复出的律，也就是找出循的固定数，尔后利用除法算式找出余数，最后依照余数得出正确的果。

例题 1：找出下面形排列的律，依照律算出第16 个形是什么同步训练 11．仔察下面形的排列律，算出第20 个形各是什么2．依照形律接着画下去，第25 个形各是什么例题 2：有一列数： 2，3，l ，2，3，l ，2，3，1，⋯察它的律并答复：(1)第 25 个数是几(2)25 个数的和是多少同步训练：1．有一列数： 4，3，2，4， 3， 2， 4， 3， 2，⋯察它的律井答复：(1)第 29 个数是几(2)29 个数的和是多少2．小丁丁在一上很整地写了两排字：第一列上、下两个字分是“我〞和“我〞，第二列上、下两个字分是“ 〞和“是〞⋯⋯第38 列上、下两个字各是什么例题 3：小南、小、小花和小云四个小朋友次坐成一排，老手里拿了 38 卡片，从小南开始次卡片。

最后一卡片了每人各到几卡片同步训练：1．法，她次写“我美的家园〞，七个字屡次写。

你知道第 60 个字写的是什么字每个字各写了几遍2．黄浦江大上负伤灯，按“ 、黄、、、紫、青〞六种色彩的序挂。

的一一共挂了 50 彩灯，每种色的彩灯各挂了几例题 4：小花有一本故事，每两之有 3 插。

那么第 37 是插是文字同步训练：1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说 4 页插图的前后各有 1 页文字。

那么第48页是插图还是文字2．同学们做队列练习，每 2 名女生中间有 3 名男生。

第 55 名同学是男生还是女生综合训练例题读懂了吗．做做练习坚固一下。

加油 l 你必然能行的，检测一下．看看自己是不是全能好手！A1．找出下面图形排列的规律，依照规律算出第28 个图形是什么2．“数学奥林匹克⋯⋯〞依次排列，第36 个字是什么第 47 个字呢3．学校校园里插了一排彩旗，依照“一黄二三一〞的序排列。

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

二年级下册数学奥数卷1（简单的周期问题）姓名__________前言：同学们，你们知道一年有哪几个季节吗？每一年有4个季节，按着春、夏、秋、冬的顺序反复出现，像这样重复的现象叫做周期现象，我们可以利用周期现象解决问题。

例1：8个同学围成一圈做传花游戏，从1号开始，在会传花时按箭头顺序报数，当报到34②③⑤34÷8＝4（组）……2（个）答：报34时，花在2号同学手上。

练习1：把1~30号卡片依次发给小红、小军、小亮、小明四人，已知1号发给小红，15应该发给谁？27号呢？例2：一串珠子，按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗又是什么珠子？33÷6 ＝5……3 说明是第六个周期的第3颗珠子，是（红色）。

48÷6＝8 说明48颗珠子正好排完八年周期，是（绿色）练习2：1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？（1）△○○△○○△○○…【第20个是（）】（2）□△○△□△○△□△○△…【第20个是（）】（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○…【第20个是（）】（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆…【第20个是（）】续2：简单的周期问题姓名__________2、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，排了73个棋子，第73个是（）色。

●●●●○○○○○●●●●○○○○○……3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是（）颜色。

第24只是（）颜色。

4、有同样大小的红、黑、紫玻璃球共50个，按“二红二黑三紫”排列，问这串珠子共有（）个黑珠。

例3：有一列数：1、3、5、1、3、5、1、3、5、…（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？（1）26÷3＝8……2 说明是第八个周期的第2个数，是( 3 )。

（2）1＋3＋5＝9，9×8＝72，72＋1＋3＝76。

练习3：1、有下列数：3、2、4、3、2、4、3、2、4……第10个数是（）。

小学二年级简单周期问题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几朵11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。

1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。

一、形中的周期1．小兔和小松鼠做游，他把黑、白两色小球按下面的律排列：●●○●●○●●○⋯你知道它所排列的些小球中，第90 个是什么球？第100 个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它做成一个子挂在自己的床上，她是按下面的序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道串珠子中，最后一个珠子是什么色？美美怕种色的珠子数量不，你能帮她算出种色在串珠子中共有多少个？3．小倩有一串彩色珠子，按、黄、、、白五种色排列．⑴第 73 是什么色的？⑵第 10 黄珠子是从起第几？⑶第 8 珠子与第11 珠子之（不包括两珠子）共有几珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京迎你”的条幅，些条幅起来就成了：“北京迎你北京迎你北京迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？5．日的校园内挂起了一小灯，小明看出每两个白灯之有、黄、各一彩灯．也就是，从第一白灯起，每一白灯后面都接着有 3 彩灯．那么第73 灯是什么色的灯？6．日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 灯、再接 4 灯、再接 1 黄灯，然后又是5灯、4 灯、 1 黄灯、⋯⋯排下去．：⑴第 150 灯是什么色？⑵前 200 彩灯中有多少灯？7．在一根子上依次穿 2 个珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从开始数，直到第50 ，那么其中白珠有多少？8．小莉把平存下来的200 枚硬按 3 个 1 分， 2 个 2 分， 1 个 5 分的序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬⑵ 200 枚硬一共价多少？9．桌子上了很多硬，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬．：最后一个是多少的？第十四个是多少的？10．有249花，按5花，9黄花，13花的序流排列，最后一是什么色的花？249花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几？11．一上很整地写了两排字，很很：庚数学本庚数学本。

祖国祖国祖国。

上下两字一，比如第一是（，）第 6 是（，），：第38 呢？ .12．如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第一是“我，B ”⋯⋯15 的两个字是什么？第A ”，第二是“ ，我科学我科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D⋯⋯⑴写出第62 是什么？⑵如果“ ， C ”代表1991 年，那么“科， D ”代表1992 年⋯⋯2008 年怎的？13．在所示的表中，将每列上、下两个字成一，例如第一（新奥），第二（北林），那么第 50 是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运会奥林匹克运会奥林匹克运会⋯⋯二、数列中的周期14．小和尚在地上写了一列数： 7，0， 2， 5，3， 7， 0， 2， 5，3⋯你知道他写的第 81 个数是多少 ？你能求出 81个数相加的和是多少 ？15． 根据下面一 数列的 律求出 51 是第几个数？1、 2、 3、4、 6、 7、8、 9、 11、 12、 13、 14、 16、 17⋯⋯16． 有一列数按如下排列， 3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...列数中第 48 个数是什么？ 48 个数的和是多少？17． 有一列数是 3,8,4,5,1,4,5,14,5,1..., 第 36 个数是什么？ 36 个数的和是多少？18． 把“数学奥林匹克数学数学奥林匹克数学奥...... ” 依次不断写下去，第19 个字和第 26 个字和在一起是什么？19． 有 35 糖，按淘气 - 笑笑 - 丁丁 - 冬冬的 序，每人每次 一 ，想一想， 分到最后一 ？20． 一条街道旁栽着一行 ， 是1 棵 、 3 棵花 循 排列。

小学二年级数学中简单的周期问题在日常生活中;有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日;又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时;3时……12时;再回到1时开始;又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律;根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现;以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5……1;这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形;即“□”。

（2）题的图形;按“☆○○△”依次不断地重复出现;以4个图形为一个周期。

16÷4＝4;没有余数;表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形;即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列;那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的;即按“出现;每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53;余数是3;表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子;即“”。

48÷6＝8;表明48颗珠子正好排完八个周期;即“”。

解：第33颗珠子是“48颗珠子是“”。

【例3】国庆节挂彩灯;按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂;一共挂了50只彩灯;第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2;余数是2;这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯;所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的;红色的彩灯一共有9只。