第一章 颗粒受力分析

流体中颗粒的受力分析
首先，重力是指地球引力对物体产生的作用力，它始终指向地心。

在流体中，颗粒由于质量存在，受到重力的作用，向下受力。

根据牛顿第二定律，颗粒所受到的重力可以表示为Fg = mg，其中m为颗粒的质量，g 为重力加速度。

重力是始终存在的力，对颗粒的运动轨迹产生直接影响。

其次，浮力是指物体在流体中受到上浮的力，它的大小等于物体排开的流体的重量。

根据阿基米德原理，浸没在流体中的物体受到的浮力等于物体排开的流体的重量，即Fb=ρfVg，其中ρf为流体的密度，V为物体排开的流体的体积。

浮力的方向总是垂直于颗粒受力方向，指向上方。

最后，阻力是指颗粒在流体中运动时受到的阻碍其运动的力。

阻力的大小与颗粒的速度、流体的黏度以及颗粒的形状等因素有关。

在流体中，颗粒的运动速度较低时，阻力可以用斯托克斯公式来近似计算：
Fd=6πηrV，其中η为流体的黏度，r为颗粒的半径，V为颗粒的速度。

当颗粒速度较高时，阻力的计算变得更为复杂，需要考虑雷诺数的影响。

固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响孟晓刚1,2，倪晋仁1,2(1.北京大学环境工程系；2.水沙科学教育部重点实验室）摘要：在不同颗粒浓度条件下，通过考虑颗粒之间的相互作用，对固液两相流中的颗粒受力进行了分析。

采用拉格朗日方法对颗粒在一维两相流中垂向运动过程进行了模拟。

根据两相流中颗粒分选达到准稳定状态时的分选特征，探讨了作用于颗粒的各种力对颗粒运动和分选结构的影响。

推导出颗粒受力与颗粒分选机理之间的关系。

关键词：固液两相流；颗粒；垂向分选；受力作者简介：孟晓刚(1976-)，男，山西文水人，研究生，主要研究方向：固液两相流理论。

颗粒受力分析是固液两相流中固体颗粒运动研究的核心问题[1]。

Stokes （1851）曾对单个圆球、圆柱体和无限长平板在粘性流体中的简谐直线运动进行了较为详尽的研究，给出了反映流体对物体作用的数学表达式。

此后，Basset （1888）、Boussineaq（1885）、Oseen（1927）等研究了粘性流体中做加速运动的单个圆球的直线运动，指出作用在圆球上的力不仅取决于它的瞬时速度和加速度，而且与圆球做加速运动的历史有关，从而得到了著名的B.B.O.方程。

Tchen[2]进一步改进了B.B.O.方程，考察了不稳定紊流场中悬浮颗粒的运动，并给出了描述细颗粒运动的基本方程。

当流体中有多个颗粒存在时，颗粒的受力情况与单颗粒会有所不同。

任意一个颗粒的运动都可能受到其它颗粒的影响，颗粒之间作用的主要形式有接触、位置交换和颗粒之间的碰撞。

同时，大量颗粒的存在会影响液相的流动特性，后者的变化又会反过来影响颗粒的运动。

因此，对于多颗粒存在的情形，需要对B.B.O.方程进行修正以便能够考虑颗粒之间的作用。

黄社华等[3]在忽略粒间碰撞作用的前提下，在不同流动条件下对各作用力修上，得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式，并对方程进行了理论解析，探讨了颗粒物理性质对其运动规律的影响。

第I I篇思考题第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2.去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3.简述土壤污染治理的技术体系。

4.简述废物资源化的技术体系。

5.阐述环境净化与污染控制技术原理体系。

6.一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。

试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。

第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。

4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。

5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。

3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。

4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1．用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2．当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。

4．在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1.简述层流和湍流的流态特征。

闭环磁场中铁颗粒受力分析
环形电流受到处处反向圆心的力，相当于一个扩张力。

把它看成小磁针，结论相同。

小磁针一样不受到平动力，只受到转动的力矩！那我们平时看到的磁铁异性相吸，其实是在非匀强磁场下的结果。

越离磁铁一极近，磁场强度越大。

线圈的整体受力也可以不用分成电流元分析。

用磁矩在磁场中的受力来分析，电流圈可以只看成一个磁矩，Ｍ＝Ｉａ，忽略方向，Ｉ是电流，ａ是环的面积。

在磁场中只受到力矩，Ｌ＝ＭｘＢ，中间是矢量乘，Ｂ是磁场强度。

可见磁场只给磁矩一个扭转力，是其平行于磁场方向。

这个力在磁矩方向和磁场方向垂直时最大。

用楞次定律理解，磁场突然增强，导线框移动的方向必然最终使框内磁场有减小的趋势。

就是有移出磁场的趋势。

颗粒运动与压力压力是物体受到的作用力与受力面积的比值，是物质运动与排列的结果。

在微观层面上，我们可以通过研究颗粒的运动来理解压力的本质。

本文将探讨颗粒运动与压力之间的关系，并介绍相关的实验和理论。

1. 颗粒运动的基本特征颗粒指的是微观尺度上的微小物体，如粉尘、沙粒、颗粒状固体等。

颗粒的运动方式与宏观物体有所不同，一般表现为不规则的碰撞和跳跃。

这是由于颗粒之间存在各种力的相互作用，如引力、斥力、粘附力等，使得颗粒在空间中不断碰撞、运动和重新排列。

2. 颗粒运动与压力的关系当颗粒受到外部作用力时，其运动状态将发生变化，这种变化将通过颗粒之间的相互作用传递下去。

颗粒之间的碰撞会导致压力的产生和传递。

具体而言，颗粒在碰撞时会产生冲击力，这种冲击力会使周围的颗粒也发生位移和碰撞，从而形成压力传递。

3. 颗粒模型与压力计算为了更好地描述颗粒运动和压力的关系，科学家们提出了颗粒模型。

颗粒模型是一种理论框架，用于描述颗粒之间的相互作用和运动规律。

其中，最著名的模型之一是分子动力学模型。

在分子动力学模型中，颗粒被视为质点，通过计算颗粒之间的作用力和运动轨迹，可以得出系统的压力。

4. 实验验证与应用为了验证颗粒运动与压力的理论模型，科学家们进行了一系列的实验研究。

其中包括颗粒在封闭容器中的运动观察、颗粒流体的流动性质研究等。

实验结果与理论计算相吻合，进一步验证了颗粒运动与压力之间的关系。

在应用方面，颗粒运动与压力的研究对于颗粒物料的输送、分离和混合等工艺有着重要的指导意义。

总结：通过对颗粒运动与压力的研究，我们深入理解了压力的本质和形成机制。

颗粒之间的碰撞和运动导致了压力的产生和传递，这一关系在分子动力学模型中得到了有效的描述。

实验验证和应用研究进一步证实了颗粒运动与压力之间的密切关系。

未来的研究还可以拓展到更复杂的颗粒系统中，以深化对压力形成机制的认识，为相关领域的工程应用提供更好的理论支持。