理论力学第一章受力分析习题课ppt课件

理论力学物体受力分析
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先，要选定需要进行研究的 物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类 型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过 程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有两大类： （1）主动力：如重力，风力，气体压力等已知力。 （2）被动力：即约束力。 分布力
（1）试分别画出各杆、各滑 轮、销钉B以及整个系统的 受力图；
（2）画出销钉B与滑轮1一起 的受力图；
（3）画出杆AB 、滑轮1、2， 钢绳和重物作为一个系统时 的受力图。
§1-3 物体的受力分析和受力图
解：
D
A K
C
1. 杆BD（B处为没有销钉的 孔）的受力图。
B1
FDB
D
E
2
B
FBD
G
§1-3 物体的受力分析和受力图
§1-3 物体的受力分析和受力图
4. 轮1(B处为没有销钉的孔)的受力图
5. 轮2的受力图
F B1y F K
B
1
F B1x
F1
FB
F 1
2
F2
§1-3 物体的受力分析和受力图
6. 销钉B 的受力图
A
D
A K
C
FA
B 1 F K
E
2
G
F Cy
FDB
FBx B
D
FCx C
F B1y
F By
B
B
1
FB
F B1x
F1
F B D
F 1
F B 1 x
2
F2
F B1y
FBD
F B y
B

第一章 力,受力分析
(基本知识点) 基本, 力是物体对物体的机械作用 , 其作用的效果是使物体的运动状态发生改变或 使物体产生变形.力对物体的作用效果取决于力的大小,方向和作用点, 使物体产生变形.力对物体的作用效果取决于力的大小,方向和作用点,称为力 的三要素.其中,力的大小和方向可用一矢量(或其它带箭头字母, 的三要素.其中,力的大小和方向可用一矢量(或其它带箭头字母,也可用黑体 字母)表示,称为力矢, 字母)表示,称为力矢,而力的作用点的位置可用它相对于空间某一确定点矢径 表示.力矢通常从力的作用点画出,力矢所沿直线称为力的作用线. 表示.力矢通常从力的作用点画出,力矢所沿直线称为力的作用线. 2 力系 力系是同时作用于物体上的一群力.根据力系中各力作用线分布的不同特点, 力系是同时作用于物体上的一群力 . 根据力系中各力作用线分布的不同特点 , 可对力系进行以下分类:各力作用线均在同一直线上的力系称为共线力系, 可对力系进行以下分类:各力作用线均在同一直线上的力系称为共线力系,各力 作用线均在同一平面内的力系称为平面力系, 作用线均在同一平面内的力系称为平面力系,各力作用线在空间分布的力系称为 空间力系,各力作用线都相互平行的力系称为平行力系, 空间力系,各力作用线都相互平行的力系称为平行力系,各力作用线都汇交于同 一点的力系称为汇交力系(作用于同一点的力系称为共点力系, 一点的力系称为汇交力系(作用于同一点的力系称为共点力系,它为汇交力系的 一种特殊情况) 一种特殊情况). 3 平衡 在静力学中,物体相对于地球处于静止或作匀速直线平动的状态, 在静力学中 , 物体相对于地球处于静止或作匀速直线平动的状态 , 称为物体 的平衡. 的平衡. 4 静力学公理 二力平衡公理:作用于同一刚体上的二力使刚体处于平衡的充要条件是: ( 1) 二力平衡公理 : 作用于同一刚体上的二力使刚体处于平衡的充要条件是 : 这二力的大小相等,方向相反,作用线相同,简称等值,反向,共线. 这二力的大小相等,方向相反,作用线相同,简称等值,反向,共线. 在二力作用下平衡的刚体(或刚杆)称为二力体(或二力杆) 在二力作用下平衡的刚体(或刚杆)称为二力体(或二力杆). ( 2) 加减平衡力系公理:在已知力系作用的某一刚体上 , 加上或减去任何一 加减平衡力系公理: 在已知力系作用的某一刚体上, 个平衡力系,都不改变原力系对该刚体的作用效果. 个平衡力系,都不改变原力系对该刚体的作用效果.

相应地，作用在物体上的力矢量是定位矢量。
注意点： 1、力的可传性只适用于刚体。 2、沿作用线滑移。 3、传到刚体内另一点。
公 理 3
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个
成绩评定： 平时成绩：20分
期末成绩：80分
基础课： 数学、物理
理论力学
后续力学课： 材料力学、 结构力学、 弹性力学等
专业基础课： 机械原理、 机械零件等
专业课
技术基础课
理论力学是工程类专 业第一门技术基础课
实例一 塔式起重机
平衡块
实例二 车床车螺纹
车螺纹
将直径为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装 在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理 调整轴的转速n与车刀速度u？
第 公理1 力的平行四边形法则
一
章
F2
FR 矢量表达式：
表A示为： F1
亦可用力三角形求得合力矢
F2
FR
公 表A示为： F1
a
理
1
力的三角形法则
FR F2 F2
F1
FR
b
F1
1、分力矢首尾相接 2、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰
注意点：
1、分力的顺序改变，力三角形的形状也改
变，但合力的大小、方向不变。
公 理 2
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，

并不改变力系对刚体的作用。
公
理
3
加减平衡力系原理只适用于刚体
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。
公 理
F
= = B

FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。

第一章 静力学根本概念与物体受力分析
说明
• 本例题全解覆盖由清华大学出版社?理论力 学简明教程?教材例题，供配套使用。
• 本课件适用条件: Windows 系列操作系统； Microsoft Powerpoint 2003/2000/XP; 必须安装公式编辑器，否那么局部内容将 出现乱码。
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-2】解
取杆AB的自由体作为研究对象
A
A
FN1
B W
B W
FN3
FN2
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-3】教材第11~12页 画出如图所标字符各构件的受力图及整体受力图，均为光滑接触。
B
F
C
D
A
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-3】解
B
C
杆CD: 二力杆 假设为拉力
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-1】教材第4~5页 如下图支架受力F 作用，图中l1，l2，l3与角a 均为。求MO(F)。
l1
aF
A
l2
O l3
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-1】解
假设直接由力F 对点O取矩，
l1
aF
MOF Fd
显然，在图示情形下，确定d
A
的过程比较麻烦。
a a M O F F l 1 l 3 co l 2 s si n
根据上述的计算结果，还可算得力F对 点O的力臂d为
dl1 l3ca o ls 2sian
第一章 静力学根本概念与物体受力分析
【例1-2】教材第11页 画出如下图杆AB的受力图，所有接触处均为光滑接触。
A

几何静力学: 用矢量方法研究物体的平衡规律。 各类力系: 一群力：空间(一般、平行 、汇交)平面 平衡力系: 作用在平衡物体上的全部外力 平衡条件: 平衡力系满足的条件 基本任务: 力系的简化(理论基础)与力系的平衡
公理化体系
第一章 力系的简化
h
2
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第一章 基本概念及物体受力分析
第一节 力的概念
h
4
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第一章 基本概念及物体受力分析
第二节 静力学基本原理
公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被公认为是符合客观实际的最普遍、 最一般的规律。它们是静力学的理论基础。
h
5
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第一章 基本概念及物体受力分析
公理1 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使 刚体保持平衡的必要和充分条件 是这两个力的大小相等、方向相 反、且作用在同一直线上。如图 所示。
第一章 基本概念及物体受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。
证明：如图 (a)所示,在刚体的A、B、C三点上，分别作用三
个力 F1、F2、F3 , 平衡但不平行。由力的可传性，先将 F1、 F2 移到O点，根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的， 则有 F3与 F12平衡。根据二力平衡条件，力F3必定与力F1 和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。证毕。
力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运 动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生 变形（力的变形效应或内效应）。因理论力学研究对象是 刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应章 基本概念及物体受力分析

第一章 力、受力分析 （典型例题）
2021/3/9
授课：XXX
1
三、典型例题
▪ 例1
▪ 图（a）所示 结构，直杆 AB和曲杆BC 在B处相互铰 接，受主动力 的作用，若不 计自重和摩擦， 试画出两杆各 自的受力图。
2021/3/9
授课：XXX
2
解： ➢ 曲杆BC的受力要比直杆AB简单，先选取它为研究对象比较合 适，具体解题步骤为 ➢ （1）以曲杆BC为研究对象，它没有受到主动力的作用，两端 受到两个销钉的约束反力的作用，所以，它为二力体，其两端所受
▪ (3)以杆BC（带销钉B、C）为研究对象。先画主动力Q，B处
受杆AB的反作用力FB的作用，C处受杆CE的反作用力FC的作用及 大地的约束反力的作用，因其约束反力的方向无法直接判定，故 用两个正交分量Fc地x和Fc地y表示，其受力图为图（d）。
2021/3/9
授课：XXX
7
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！ຫໍສະໝຸດ 2021/3/98
体解题步骤为
▪ （1）以杆AB为研究对象。它无主动力作用，B处为光滑面约 束，D处受柔绳约束，其约束反力分别为NB和T，A处受光滑铰 链约束，由三力平衡必共面汇交定理，其约束反力FA必过NB和T 的交点，其受力图为图（b）。
▪ （2）以杆OA为（带销钉O、A）为研究对象。先画主动力P，
A处受到杆AB的反作用力FA的作用，C处受到柔绳T的作用，O 处为固定铰支座约束，其约束反力的方向由杆OA无法直接判定， 因此用两个正交分力Fox和Foy表示。其受力图为图（c）。
▪ 注意：由整体的平衡可判断出固定铰支座对系统的约束反力必
过P和的NB交点。
2021/3/9
授课：XXX

（3）等效力系
作用在物体上的若干个力总称为力系，以
（ F F F 1, 2,... n ）来表示。
等效力系：作用于物体上的一个力系可用另一个力
系代替，而不改变原力系对物体作用的 外效应，用
F F F （ ）～( 1, 2,... n
F F 1, 2,...
F n
)来表示。如下图所示。
F1
F2
F1
F2
F 1
FR
F FF
R
1
2
F 2
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线 相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一 点。
三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。
F1
A
F1 CO
F12
F3
F2 B
F2
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F2
F1
F1
F2
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力，可沿其 作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。
F
A
B
F
A
B
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第一章 静力学的基本概念和受力分析
公理 3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点 上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行 四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
二、工程中常见的约束
1、 柔体约束
A
P
2 、光滑面约束 P
A
F
A
TA
P
P

刚体平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
hห้องสมุดไป่ตู้
h
变形体平衡问题特例
分析：
FA FB F 2sin
A


B
C
FA A F FB B
h h L A LB , cos cos 1 1 FA FB c L A ch( ) cos cos
二力平衡公理（公理2 ）
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。·
加减平衡力系公理（公理3 ）
在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。 · 由此公理可导出下列推理：刚体上力的可传性
杆AB所受的力。
解：1. 选活塞杆为研究对象，受力分析如图。
E D
列平衡方程
B A l
F F
C
x
0, 0,
FBA cos FBC cos 0 FBA sin FBC sin F 0
y
F
y

l
解方程得杆AB，BC所受
的力
F FBA FBC 11.35 kN 2 sin
—— 能和一个力系等效的一个力。 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
§1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡
汇交力系 是指各力的作用线汇交于一点的力系。 共点力系 ：（一种特殊的汇交力系）是指力系
中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。
F

一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
-
36
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作 光滑圆柱铰链．
-
37
固定铰链支座
（3）光滑铰链——FAy , FAx
（4）滚动支座—— F⊥N 光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
-
45
§1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图
-
15
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
-
16
注意： 三力平衡不一定汇交
特例
F
2F
F
杆称
-
17
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
绪
论
-
1
一、理论力学的研究对象和内容
1、研究对象 是研究物体机械运动一般规律的科学
机械运动是指物体在空间的位置随时间的改变
平衡 指物体相对于地面保持静止或匀速直线运
动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。
-
2
2、理论力学的研究内容:
静力学
运动学
动力学