考点跟踪突破15 数据的收集与整理课程

数据的收集整理及描述复习教案一、教学目标：1.了解数据的收集方法；2.掌握数据的整理和描述方法；3.能够运用所学知识进行实际问题的解决。

二、教学重难点：1.数据的整理方法；2.数据的描述方法。

三、教学内容：1.数据的收集方法；2.数据的整理方法；3.数据的描述方法。

四、教学过程：1.导入：引入教材内容，告诉学生本节课将学习数据的收集、整理及描述方法，提出问题：“什么是数据？为什么需要对数据进行收集、整理和描述？”让学生思考并回答。

2.讲解：1）数据的收集方法：-个别观察法：通过观察个别现象得到数据，适用于小样本的情况；-抽样观察法：通过观察部分现象推断整体情况，适用于大样本的情况；-实验法：通过特定条件的实验得到数据，适用于实验研究的情况；-文献调查法：通过查阅文献资料得到数据，适用于需要详细资料的情况。

2）数据的整理方法：-分类整理法：将数据按照一定规则进行分类整理，便于统计和分析；-图表整理法：使用图表形式展示数据，如表格、条形图、折线图等；-统计指标法：使用统计指标描述数据，如均值、中位数、众数等。

3）数据的描述方法：-数值描述：使用数字进行描述，如平均数为5、最大值为10等；-可视化描述：使用可视化方式展示数据，如图表、图像等；- 文字描述：使用文字进行描述，如“大部分学生的体重在50-70kg之间”等。

3.练习：请学生根据以下情景进行数据的收集、整理和描述：情景一：班所有学生的身高数据情景二：地区每个月的降雨量数据情景三：电商平台每天的订单量数据学生需要运用所学的知识，选择合适的数据收集方法，并进行数据整理和描述。

4.讲解和总结：教师对练习结果进行点评，并解释正确答案。

总结本节课的内容，强调数据的收集、整理和描述在统计学中的重要性，及应用范围等。

五、实践应用：让学生以小组形式，选择一个实际问题，进行数据收集、整理和描述。

鼓励学生自主思考和合作解决问题，并对解决结果进行展示和交流。

六、课堂作业：要求学生选择一个自己感兴趣的话题，进行数据的收集、整理和描述，并写一篇小结，归纳所学知识和体会。

考点跟踪突破15 我们的朋友遍天下一、单项选择题A．我国各地文化大同小异B．我国各地文化独具特色C．文化创新就是整合各种文化元素D．文化多样性要用字体标识来表现2．(2021，贵港)“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

〞国人熟悉的“二十四节气〞于2021年11月被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，世界遗产再添“中国符号〞。

“二十四节气〞申遗成功(C) A．彰显了世界文化源远流长B．强化了国际社会对中华文化的一致认同C．丰富了国民认知，有利于增强文化自信D．促进了我国各民族之间的交流传播3．(2021，株洲)目前，在株洲市念书的外国小学生有22人，他们来自14个国家，说着不同的语言，他们相聚在株洲，以后还有可能在株洲扎根。

在与外国小朋友交往时，我们应该(C)A．以平常心待之，敬而远之B．关注他们的一举一动，时常打探他们的消息C．懂得文化的多样性和丰富性，尊重他们的文化和习俗，关心他们的学习与生活D．努力向他们宣传中华文化是世界上最优秀的文化4．(2021，衡阳)种茶喝茶本来是中国人的“专利〞，由于对外贸易的缘故，茶传遍了世界。

“茶〞字也跟着走向世界，英语“tea〞是闽方言“茶〞的音译。

而“咖啡〞是地道的外国货，中国在进口咖啡时也引进了这个词。

对此理解正确的选项是(C) A．在世界各种古老文化中，只有中国文化不曾中断而一直延续至今，因此，应保护本民族文化，拒绝外来文化B．当今世界是开放的世界，我们应学习一切外来文化C．面对不同文化，我们主张平等交流，相互学习D．全球化是当今世界经济开展的共同趋势，全球化会导致文化的单一5．(2021，盐城)教育部要求中小学教材修订应强调“九一八事变〞后的14年抗战历史是前后贯穿的整体，必须在课程教材中予以系统、准确表达。

以下表述与这一要求意义不相符的是(D)A．牢记历史，尊重历史B．弘扬以爱国主义为核心的民族精神C．增强忧患意识和民族责任感D．传承中华传统文化，抵抗外来文化6．(2021，张掖)从2021年起，丝绸之路(敦煌)国际文化博览会将在甘肃每年举办一次。

第15章数据的收集与表示15.1数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集【基本目标】通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.【教学重点】数据收集的步骤、频数与频率.【教学难点】数据收集的意义、频数与频率的意义.一、创设情景，导入新课同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？二、师生互动，探究新知1.数据有用吗？从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动？哪个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2.数据的收集.从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经民主投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？思考：推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.四、典例精析，拓展新知教材P133的“试一试”.【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.五、运用新知，深化理解完成教材P135习题15.1中的第5题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.15.2数据的表示1.扇形统计图【基本目标】体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息.【教学重点】理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.【教学难点】能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.一、创设情景,导入新课某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经过充分的思考后进行讨论和交流，并达成共识）二、师生互动，探究新知请同学们看教育软件需求分布图，回答下列问题.1.量一量每部分的圆心角是多少度？2.各部分的百分比之和是多少？3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系？在学生活动回答的基础上，教师归纳板书.扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.解决问题：在学生发言的基础上，归纳出制作扇形统计图的步骤：①求各部分百分比；②求各部分圆心角=360°×百分比；③画扇形统计图.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题.(1)同学们最喜欢哪种课外活动？（2）最受欢迎的两类课外活动是什么，它们的百分比之和是多少？（3）图中的各个扇形分别代表什么？（4）图中所有百分比之和是多少？（5）假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？【答案】（1）羽毛球（2）羽毛球、足球（3）代表同学们最喜爱的某体育活动的人数占总人数的比例（4）100%（5）羽毛球网【教学说明】从扇形统计图中获取信息，进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P138第1、2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.在学生自学后，交流学习效果.在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分.对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握.我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用.在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣.通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用.对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患.2.利用统计图表传递信息【基本目标】根据图表提取信息，处理实际生活问题.【教学重点】会识别各种图表所提供的信息.【教学难点】从图表中获取信息，进行决策.一、创设情景，导入新课多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论.二、师生互动，探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形式，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材（多媒体展示），和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好.”生2：“我以为金牌数最好.”生3：“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义.师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获.”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高.”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低.”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表.”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图.”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表.【教师归纳】三种统计图各自的特点，见教材P142.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生（1000人）做问卷调查，结果如下：（1）根据以上调查结果，作出条形统计图.（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比，并作出扇形统计图.（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作，制定下学期工作计划有影响吗？为什么？【教学说明】熟练掌握三种统计图的制作，会对实际生活进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P143的第2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策.整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯.信息的理解具有开放性，对学生不同的想法，给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性.本章复习【基本目标】1.通过实例使学生进一步体会数据的作用，学会用数据说话.2.熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程.3.理解频数、频率的概念.4.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.【教学重点】通过收集、整理、描述和分析数据的活动，感受不确定现象背后表现出的规律性，学会用数据解决实际问题，学会制作统计图表以及从实践中得出的数据来定性地描述可能性的大小.【教学难点】1.科学地收集数据及表示数据.2.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.一、知识框图，整体建构二、知识梳理，快乐晋级本章通过问题的形式来梳理知识，以加深对基础知识的理解，对基本方法的把握.问题1：调查收集数据的过程是什么？问题2：三种统计图各有什么特点？如何绘制？问题3：什么是频率，什么是频数？二者有何关系？问题4：从统计图表中获取信息应注意什么问题？【教学说明】教师提出问题由小组竞赛的形式回答，对学生有疑问的地方重点讲解与强调.三、典例精析，升华旧知例1为了了解班里同学上学方式的情况，请你对本班同学进行一次调查，回答下列问题：（1）调查的问题：________________________.（2）调查的对象：________________________.（3）调查的方法：________________________.（4）调查的过程：________________________.（5）记录和分析结果的方法：_______________.（6）若已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，请根据已知信息，完成统计表：(7)根据上图的信息你得出什么结论？并画出扇形统计图.【教学说明】可以在班上开展适时调查，收集相应数据并用扇形统计图表示.例2（1）想清晰地表示出每个项目的具体数目，应选择_________统计图.（2）想清晰地表示出事物的变化情况，应选择_______统计图.（3）想清晰地表示出各部分在总体中所占的比例，应选择_______统计图.【答案】；（1）条形；（2）折线；（3）扇形.例3根据下表制作扇形统计图，表示各大洲陆地面积的百分比，并回答下列问题.世界七大洲陆地面积（1）哪个洲的陆地面积最大？（2）所有百分比之和是多少？（3）你能从扇形统计图上知道陆地的面积吗？【答案】(1)亚洲的陆地面积最大；(2)所有百分比之和为1；(3)不能从扇形统计图上知道陆地的面积.例4下图是A品牌奶粉的广告，看图思考回答：（1）A品牌的销售额是否真的比B品牌多？要作判定还需什么资料？（2）图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先？【答案】（1）A品牌的销售额不一定真比B品牌多，要作判定还要知道2010年两种品牌的基数；（2）图中信息表明A品牌的销售额相对自己增长较快.【教学说明】从统计图中提取信息时，应特别注意纵轴表示的含义或纵轴是否从0开始，减少误导.四、师生互动，课堂小结.这节课你复习到什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.通过本节的复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的.即进一步了解各种统计图表的意义和用途，比较熟练掌握数据收集与表示的基础知识，会看、会制、会用统计图表.复习的过程中应扎实组织好训练，帮助学生建立良好的认知结构.。

中考知识点数据的收集与整理数据的收集与整理是中考复习过程中非常重要的一环。

准备中考要了解各个学科的知识点，并对这些知识点进行分类、整理和总结，以便更好地掌握和记忆。

本文将探讨中考知识点数据的收集与整理的方法和技巧。

一、数据的收集1. 教材资料：首先，我们可以从教材中收集到大部分的知识点。

教材是中考复习的主要依据，其中包含了学科知识的基本要点和重点。

我们可以仔细阅读教材，将每个章节的重点知识点整理出来。

2. 试题及备考资料：除了教材，我们还可以通过做试题和查阅备考资料来获取知识点。

中考真题是我们了解考试命题风格和重点考点的重要途径，通过不断练习和总结，我们可以找到一些容易出现的知识点。

此外，备考资料中也会有一些专门整理的复习资料，这些资料通常会对知识点进行分类和总结。

3. 课外阅读和参考书籍：在复习知识点的同时，我们还可以通过阅读课外书籍或参考资料来扩大知识面。

有些书籍会对某个学科的知识点进行详细的解析和讲解，通过阅读这些书籍，我们可以更加全面地了解知识点。

二、数据的整理与归类1. 分类整理：在收集到的知识点数据中，我们可以将它们按照学科、章节、单元等进行分类，这样有利于我们更好地把握知识脉络，形成系统性的复习框架。

2. 笔记与总结：在学习每个知识点时，我们可以将重要的内容记录下来，形成自己的复习笔记。

这样有助于我们回顾和巩固知识点，并且可以方便我们复习时随时查看。

3. 制作思维导图：思维导图是一种有效的知识整理工具，通过它可以将各个知识点之间的联系和关联性展示出来。

制作思维导图能够帮助我们更好地理解和掌握知识点，并且有利于我们记忆和回忆。

4. 制作知识卡片：知识卡片是一种小巧便捷的复习资料，我们可以将每个知识点写在一张卡片上，包括重要概念、公式、定理等内容。

在复习时，我们可以将这些卡片放在一起，随时查看和回顾。

三、数据的备份与复习1.备份数据：在整理好的数据中，我们可以将它们进行备份，以免遗失或丢失。

专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。

数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。

数据的收集和整理优秀教案数据的收集和整理优秀教案（精选13篇）数据的收集和整理优秀教案篇1教学目标（一）初步理解统计的意义和作用，学会把一些原始数据进行分类和整理，填写完成简单的统计表。

（二）培养学生认真严谨的学习态度。

（三）培养学生观察、整理、归纳的能力。

教学重点和难点对原始数据进行分组整理，绘制统计表。

教学用具投影片、小黑板。

教学过程设计（一）复习准备课前要求学生测量自己的身高，上课时学生报数据，教师填到表格上。

（表1）（二）学习新课教师：1、根据这张身高记录单能不能很快看出我们班同学的身高大多数在什么范围内？2、这张记录单上的数据也是原始数据，要想看出同学身高分布情况，就要对它进行分类整理。

3、如何进行分类整理呢，学生分组讨论并试分类。

在学生讨论分类的基础上，总结出整理数据的方法：①先从记录单上找出所有数据的分布范围。

（最矮的，最高的。

）②边教学边画出统计表。

先确定分成身高和人数两栏，再根据找出的数据范围，按5厘米一段，分成五段；然后，用直尺画出表格，填写栏名，并把身高起止的厘米数按照从小到大的顺序填入“身高”一栏内；最后在表格的上面写明统计表的名称和日期。

③统计各段中原始数据的数目。

统计时可以按照原始数据记录单上的顺序，用划“正”字的方法收集数据；然后依次擦去“正”字，填上数目；最后核对一下各段人数有没有错误。

（表2）教师：这个统计表除了横着设计，还可以怎样设计？介绍另一种制表方法：（表3）出示思考题，学生分组讨论：①这个班同学身高在哪个范围内的人数最多？②这个班同学一共有多少人？③你还能从这个统计表中观察出哪些内容？④整理后的统计表和原始数据记录单相比，有哪些优点？教师：①既然整理后的统计表比原始数据记录单有优越性，那么原始数据经过整理以后原始数据是不是就可以丢弃不要了呢？②如果要计算这个班同学的`平均身高，应该怎样计算？需要根据哪个表计算？（通过讨论使学生认识到统计工作中原始数据非常重要，不能随便丢失。

第十章数据的收集、整理与描述（知识归纳+8题型突破）1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；2.了解总体、样本、样本容量等相关概念；3.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.4.会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；5.会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.知识点一统计调查1．统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.2.调查的方法：全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．（3）调查方法的选择：①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.知识点二数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．知识点三组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．特别说明（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；（2）频数之和等于样本容量．（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值组距的整数部分+1．知识点四频数分布直方图1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．2．作直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．3.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数.知识点五频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．【考点一判断全面调查与抽样调查】例题：（2024上·四川成都·八年级校考期末）下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查C．一批灯泡的使用寿命D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查【答案】B【分析】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由此逐项判断即可．【详解】解：A．《新闻联播》电视栏目的收视率，适合进行抽样调查，不合题意；B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查，适合进行普查，符合题意；C．一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，不合题意；D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查，适合进行抽样调查，不合题意；故选B．【变式训练】1．（2024上·山西忻州·七年级校联考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．中国东方航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查得力圆珠笔芯的使用寿命D．调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况【答案】C【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．【详解】解：A、中国东方航空公司飞行员视力的达标率，涉及安全性，应采用普查，不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，应采用普查，不符合题意；C、调查得力圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，符合题意；D、调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况，范围小，人数不多，应采用普查，不符合题意；故选：C．2．（2024上·山东济南·七年级济南十四中校考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生B．为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件【答案】C【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生，范围小，不具有普遍性，原说法不合理，不符合题意；B.为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数，时间太少，不具有代表性，原说法不合理，不符合题意；C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查，说法合理，符合题意；D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件，不精确，需全面检查，原说法不合理，不符合题意；故选：C．【考点二总体、个体、样本、样本容量】例题：（2023上·山东青岛·七年级统考期末）某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A．该调查方式是普查B．800名学生是总体C．样本是100名学生D．每名学生的百米测试成绩是个体【答案】D【分析】题主要考查了普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本容量的定义，根据普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本容量的定义进行逐一判断是解题的关键．【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，原说法错误；B.800名学生的百米测试成绩是总体，原说法错误；C.样本是100名学生百米测试成绩，原说法错误；D.每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确；故选D．【变式训练】1．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）为了解某县区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该县区八年级学生中抽取100名学生进行调查．该调查中的个体是（）A．100B．该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间C．从中抽取的100名学生D．从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间【答案】B【分析】根据个体的的定义：“组成总体的每一个考察对象称为个体”进行判断即可．【详解】解：由题意，调查的个体是：该县区八年级每名学生每天做家庭作业所用的时间；故选B．2．（2023上·江西吉安·七年级统考期末）初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中2000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查100个家长，结果有90个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）【考点三由样品的所占比求总体的数量】【变式训练】【考点四求条形统计图的相关数据】【答案】131个25.3%【分析】根据条形统计图可以得到平均每天卖出的A解题．【详解】解：由条形统计图可知平均每天卖出的A种雪糕数为【变式训练】该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是【答案】4.8【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可．【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为：⨯=（万辆），2月份：2015%3【答案】6012【分析】3月份销售额等于销售总额减去其余三个月的销售额；根据2月份的销售额是80万元，音乐手机占15%可得2月份音乐手机的销售额．【详解】解：290-85-80-65=60（万元），答：3月份销售额是60万元；80×15%=12（万元），答：2月份音乐手机的销售额是12万元．故答案为：60，12．【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图，能够根据统计图得到相关信息是解题关键．【考点五求扇形统计图的圆心角】【答案】144︒或144【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应项目的圆心角度数，用可得到答案．【详解】解：360︒⨯36040%=︒⨯144=︒，∴金牌对应扇形的圆心角的度数是144︒．故答案为：144︒【变式训练】【答案】45度/45︒【分析】将参加体操训练所占比例乘以【详解】解：40681293604540----⨯︒=︒，45︒请你根据图中提供的信息，解答下列问题：【考点六条形统计图和扇形统计图信息关联】根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是【变式训练】【答案】20【分析】根据饼图中B类的比例是15%，在条形图中的人数，由此可求出D类的人数．÷=（名)，【详解】解：调查总人数为：3015%200⨯=（名)，“A骑车”的人数为：20040%80∴“D乘坐公共交通工具”的人数为：200803070---=故答案为：20．【点睛】本题主要考查数据的统计，理解饼图，条形图的信息，掌握相关样本数量与比例的相关计算方法是解题的关键．2．（2023下·山东济南·六年级统考期末）某中学开展排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条【答案】15【分析】由两图形中关于“排球”项目的数据信息可求出总体人数，进一步根据条形图求出篮球项目的人数．÷=（人），【详解】解：调查人数为：2550%50--=（人），参加篮球活动的人数为：50251015故答案为：15．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，运用两图形的信息联系求出总体人数是解题的关键．【考点七根据数据描述求频数/频率】【变式训练】【答案】28.6%【分析】本题考查了频率的计算，将图中成绩在题．【详解】解：优秀的百分率=23++故答案为：28.6%．【考点八频数分布直方图/折线图】(1)求抽取的学生总人数和m的值；(2)补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数．【答案】(1)50人，30(2)见解析（3）解：736050.4 50⨯︒=︒．答：C所在扇形的圆心角的度数为50.4【变式训练】1．（2024上·江西鹰潭·七年级统考期末）通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进(1)本次调研，随机抽取名社区居民进行调查；(2)表中m的值为，n的值为；(3)第2组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是；(4)请补全频数分布直方图．【答案】(1)100(2)25；202．（2024上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）狮舞龙腾歌辞旧，春乃岁首斗换班．满怀收获的2023年已经过去，2024年正全新开启．某校为庆祝元旦晚会，准备从初一年级共320名同学中挑选身高相差不多的同学参加舞龙舞狮节目．为此通过随机抽样的方法收集了部分同学的身高数据（用x 表示，单位：cm ），并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图（共分为四个等级：A ．150155x ≤<，B ．155160x ≤<，C ．160165x ≤<，D ．165170x ≤<，E ．170175x ≤≤），请根据图中提供的信息完成以下问题：(1)上述统计中抽取的样本容量为__________，C 所在扇形的圆心角度数是__________︒；(2)补全频数分布直方图；(3)元旦晚会舞龙舞狮节目要求身高大于或等于165cm ，请你根据调查结果，估计该年级身高符合要求的学生有多少名？【答案】(1)40，54(2)见解析(3)估计该年级身高符合要求的学生有80名【分析】（1）由E 组人数及其所占百分比可得样本容量，用360︒乘以C 组人数所占比例即可；（2）根据各组人数之和等于总人数求出B 组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D 、E 组人数和所占比例即可．【详解】（1）解：上述统计中抽取的样本容量为410%40÷=，（3）解：064342080+⨯=（名），答：估计该年级身高符合要求的学生有【点睛】本题主要考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率3．（2024上·陕西咸阳·七年级统考期末）学生的视力状况受到社会的普遍关注对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）请根据图表信息，解答下列问题：(1)此次共调查_____了名同学；；（3）解：由图形及（2）得，A 组的圆心角为：36010%36︒⨯=︒，C 组的圆心角为：180360108600⨯=︒︒．。

苏教版三年级下册数学第九单元第2课《数据的收集和整理》教案一. 教材分析苏教版三年级下册数学第九单元第2课《数据的收集和整理》主要让学生通过实践活动，掌握收集和整理数据的基本方法，学会用图表来表示数据，从而培养学生的数据处理能力和统计观念。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数据收集和整理的基础，他们能够用简单的图表来表示数据。

但他们在数据处理过程中，可能会遇到一些问题，如数据的准确性、分类方法的选择等。

因此，在教学中，教师需要引导学生注意数据的准确性和分类方法的合理性。

三. 教学目标1.让学生掌握收集和整理数据的基本方法。

2.让学生学会用图表来表示数据。

3.培养学生的数据处理能力和统计观念。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握收集和整理数据的基本方法，学会用图表来表示数据。

2.教学难点：让学生在数据处理过程中，能够注意数据的准确性和分类方法的合理性。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和实践活动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，掌握数据的收集和整理方法，提高学生的数据处理能力。

六. 教学准备1.教师准备数据收集和整理的相关材料，如调查问卷、统计图表等。

2.学生准备记录数据的笔记本和绘图工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的生活情境，如调查班级同学最喜欢的季节，引出数据的收集和整理。

让学生思考：我们如何收集和整理这些数据呢？呈现（10分钟）教师呈现调查问卷，让学生填写。

完成后，教师引导学生将数据进行分类整理，并用图表来表示。

在此过程中，教师引导学生注意数据的准确性和分类方法的合理性。

操练（10分钟）学生分组进行数据收集和整理的实践活动。

教师巡回指导，帮助学生解决在活动中遇到的问题。

巩固（10分钟）教师邀请几组学生分享他们的实践活动成果，让学生在交流中巩固所学知识。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：我们还可以用哪些方法来收集和整理数据呢？学生可以自由讨论，提出自己的想法。

考点跟踪突破15 议论文阅读(论点、论据与论证)一、(2017·原创)阅读下面的文字，完成1～5题。

让文明素养追上现代化的脚步李浩燃①“海星被模死！模型巨蜥的脚趾也被摸断了！”最近一则微信广泛传播，从一个侧面表明，开馆不足一个月的上海自然博物馆，陷入了喜忧参半的处境。

博物馆受公众热捧令人欣喜，但观展过程中暴露出的不文明行为，又引人忧虑。

②事实上，“海星被摸死”只是网上持续热议的文明话题的一个新注脚。

从埃及卢克索神庙浮雕到成都武侯祠《前出师表》石刻，“路培国”们的“到此一游”刻字，至今没有绝迹；向空服人员泼面、攀爬红军雕塑照相，种种劣行仍然在各种场合上演。

而一波未平一波又起的“成都女司机被打”事件，一些地方出现的当街暴打妇孺现象，更引来群情激愤。

③无论是出境旅游的不良行为被媒体打“差评”，还是公路上的违章驾驶、危险飙车等，许多不文明现象，可说是腰包“鼓起来”、生活“阔起来”后遭遇的社会发展新课题。

搭乘着城镇化、现代化的时代快车，许多人逐步远离了物质匮乏的窘迫，又浑然不觉地陷入了另一种窘境。

“发展的列车匆匆驶过精神的站台，现实的变化把心灵的地图抛在身外。

”充满诗意的语言，道出了一些人“脑袋”轻于“口袋”、灵魂跟不上身体的尴尬状态。

如果从社会层面来思考，公民文明素养如何与现代化同步，精神文明如何与物质文明比翼齐飞，已经成为亟待破解的现实课题。

④恩格斯说，“国家是文明社会的概括”。

作为社会主义核心价值观的一个关键词汇，“文明”折射国家发展的境界、社会进步的状态，是凝聚当代中国价值公约数的重要平台。

应当看到，文明不仅仅需要被唤醒，更应在制度设计层面体现软硬结合、标本兼治。

日前，继《游客不文明行为记录管理暂行办法》正式施行近一个月后，国家旅游局公布首批全国游客不文明行为记录。

大闹亚航、强行打开飞机应急舱门、攀爬红军雕塑照相等不文明事件的四个当事人被列入“黑名单”，便是一种积极的尝试。

惩恶扬善、久久为功，以不断加大的外力强化约束，让放纵自我、妨碍他人、侵害公序良俗的行为付出代价，方能防止“破窗效应”，变压力为动力，促使文明变成公民的行为自觉与生活方式。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 考点跟踪突破15 数据的收集与整理抽取数学本容这组赛．都是的是购买中环成绩90 分差是__4_量，棵．一、选择题1．(2019呼A．旅客上飞B．学校招聘C．了解全校D．了解一批2．(2019巴取 2000 名考生学中考成绩的容量是 2000.其A．4 个 B．3．(2019福组数据的平均A．44 B．4．(2019重为此，九(1是 96 分，甲的是( A ) A．甲的成绩B．乙的成绩C．甲、乙两D．无法确定5．(2019长买数量如下表则这十一双A．41，41 C．41，42 二、填空题6．(2019汕环数的众数为7．(2019南绩占 40%，期分，则小海这8．(2019丽是__2__． 9．(2019巴__． 10．(2019新并根据数据题(每小题 6分呼和浩特)以下飞机前的安检聘教师，对应校学生的课外批灯泡的使用巴中)今年我市生的数学成绩的全体是总体其中说法正确．3 个 C．2福州)若 7 名学均数是( C ) 45 C．46 D重庆)某校将举)班组织了五的成绩的方差绩比乙的成绩绩比甲的成绩两人的成绩一定甲、乙的成长安一中模拟表：尺购买双运动鞋尺码 B．40，43 D．42，43 题(每小题 6分汕尾)小明在射为__6__，平均南宁)某中学规期末考试成绩这个学期的体丽水)有一组数巴中)已知一组新疆)某校九据绘制了条形考点跟踪突分，共 30分)下问题，不适检应聘人员的面外读书时间用寿命市有 4 万名学绩进行统计分体；②每个考确的有( C )个 D．1 个学生的体重(单D．47 举办一场中五轮班级选拔差是 0.2，乙绩稳定绩稳定一样稳定成绩谁更稳定拟)某校给足球码/码数量/双码的众1 / 6数和中位分，共 30分)射击训练中，均数为__6__规定：学生的绩占 60%，小体育综合成绩数据：3，a组数据：0，九年级 420 名形统计图，请突破 15 数据) 适合用全面调面试学生参加中考分析．在这个考生是个体；个单位：kg)分中国汉字听写拔赛，在这五的成绩的方差定球队的十一位40 41 2 4 位数分别为() ，五次命中的_．的学期体育综小海这个学期绩是__86__分，4，6，7，2，x，4，5学生参加植树请估计该校九据的收集与整调查的是( D )考，为了了解个问题中，下③2000 名考分别是 40，42写大赛，要五轮选拔赛中差是 0.8，根位运动员每人42 432 2( A ) 的环数分别为综合成绩满分期的期中、期分．它们的平均的众数是 4 树活动，随机九年级学生此整理 ) 解这些考生的下列说法：①考生是总体的2，43，45，要求各班推选中，甲、乙两根据以上数据人购买了一双44 1 为 5，7，6，分为 100 分，末成绩(百分均数是 5，那4，那么这组机调查了 50此次植树活动的数学成绩，①这 4 万名考的一个样本；47，47，58选一名同学参两位同学的平据，下列说法双运动鞋，尺6，6，则小其中，期中分制)分别是 8那么这组数据组数据的中位名学生植树动约植树__16从中生的④样，则加比均分法正确码及明命考试80 分、的方位数是树的数680__ 成，次，0.1%顺序＝8.序：多的测试计算三、解答题11．(10 分某部门对今(1)求这 7 天(2)---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 用(1)中的(3)市政府在每车次平均%) 解：(1)根据序排列为 7.5.5 (2)根据题意(3)根据题意 12．(10 分首先由本年的甲、乙、丙试，各项成绩请你根据以(1)补全图①(2)请计算每(3)若每名候算三名候选人解：(1)如图题(共 40分) )(2019宁波)今年 4 月份中天日租车辆的的平均数估计在公共自行车均收入租车费据条形统计图，8，8，8，意得 308.5＝意得 32000.9600)(2019天门)年级 200 名学丙三人，投票绩如下表所示以上信息解答①和图②；每名候选人的候选人得一票人的总成绩，图 )作为宁波市的 7 天进行了的众数、中位计 4 月份(30 天车建设项目中费 0.1 元，求图得：出现次9，9，10，＝255(万车次1 ＝ 130 3.3%)某初中学校学生民主投票票结果统计如示；图②是某答下列问题：的得票数；票记 1 分，投成绩高的将被市政府民生实了公共自行车位数和平均数天)共租车辆中共投入 9600求 2019 年租次数最多的为中位数为 8次)，则估计 4%，则 2019 年校欲向高一级票，每人只能如图①；其次同学根据下表投票、笔试、被录取，应该实事之一的公车日租车辆的；多少万车次0万元，估计租车费收入占为8，即众数；平均数为(4月份(30 天年租车费收入级学校推荐一能推荐一名(不次，对三名候表绘制的一个面试三项得该录取谁？公共自行车建的统计，结果？计 2019年共租占总投入的百数为 8；将数(7.5＋8＋8＋)共租车辆 2入占总投入的一名学生，根不设弃权票)3 / 6候选人进行了个不完整的条得分按照2∶5建设工程已基果如下：租车辆 3200百分率．(精数据按照从小＋8＋9＋9＋1255 万车次的百分率为 3根据规定的推)，选出了票笔试和面试条形图．5∶3 的比确本完万车确到到大10)73.3% 荐程数最试两项定， 200平均机抽整数接受合格＋8＋当 xx＝950 名技能心得到(2)甲的票数28%＝56(票682＋922＋5均成绩：x 3 ＝ 13．(10 分抽取了 50 名工数．现提供统(1)根据统计(2)写出这 5(3)厂方认定受技能再培训解：(1)∵把格品数的中位(2)设加工的＋10＋x＋y＋x＝1～7时，9 时，y＝9名工人加工出(3)这 50 名能再培训的人 14．(10 分心系雅安捐到的数据绘制(1)本次接受数：20034票) (3)甲的5＋8535＋3＝562＋952＋5)(2019安徽)工人加工的零统计图的部分计图，求这 550名工人加工定，工人在单训．已知该厂把合格品数从位数为 4 的合格品数是＋4＋2＝50y＝17～11，，此时众数出合格品数的工人中，合格人数约有 64 人)(2019天津)捐款活动．为制了如下统计受随机抽样调4%＝68(票)的平均成绩：＝85.1 乙的5＋803＋3＝)某厂为了解零件进行检测分信息如图，请0名工人加工工出合格品数单位时间内加厂有同类工人从小到大排列是 5 的人数是，即 x＋y＝1，此时众数数为 4；当 x的众数的可能格品数低于人 )四川雅安发为了解捐款情计图①和图②调查的学生人)；乙的票数x 1 ＝的平均成绩：＝82.7 ∵乙解工人在单位测，统计出他请解答下列工出的合格---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 品数的众数的可加工出的合格400 名，请估列，第 25，2是 x 人，加工18，∵当 x＝数为 6；当 xx＝10 时，y能取值为 4，53 件的有 8 人发生地震后，情况，学生会，请根据相关人数为__50__数： 2003x 2 ＝ 602＋的平均成绩最位时间内加工他们各自加工问题：品数的中位数可能取值；品数不低于估计该厂将接6 个数都是工的合格品数＝11～17 时＝8 时，y＝y＝8，此时5，6 人，∵400某校学生会会随机调查了关信息，解答_，图①中 m 0%＝60(票＋905＋952＋5＋3最高，应该工同一种零件工的合格品数数； 3 件为技能接受技能再培 4，这 50是 6 的人数是，y＝7～1，10，此时众时众数为 4，850 ＝64，会向全校 190部分学生的答下列问题：的值是__32_)；丙的票3 ＝85.5 该录取乙件的技能水平数是1 到 8 这能合格，否则培训的人数．名工人加工是 y 人，则此时众数众数为 4，6，5.综上所述估计该厂将00 名学生发的捐款金额，2__；数：丙的，随这八个，将工出的2＋6数为 5；6；当述，这将接受起了并用 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数．解：(1)根据条形图 4＋16＋12＋10＋8＝50(人)，m＝100－20－24－16－8＝32 (2)∵x＝150(54＋1016＋1512＋2019＋308)＝16，这组数5 / 6据的平均数为 16，∵在这组样本数据中，10 出现次数最多为 16 次，这组数据的众数为 10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15，这组数据的中位数为 12 (15＋15)＝15 (3)∵在 50 名学生中，捐款金额为 10 元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1 900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32%，有 1 90032%＝608，该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名。

五年级数学下册期末测突破数据的收集与整理在五年级数学下册期末考试前，为了帮助学生突破难题，收集和整理相关数据是非常重要的。

本文将介绍如何有效地收集和整理这些数据，以提高学生的学习成绩。

一、数据收集1. 学生调查：通过向学生进行调查，了解他们认为数学下册中的哪些知识点最难掌握。

可以设计问卷或组织小组讨论，以获取广泛的意见。

2. 学生表现：观察学生在平时作业、考试和课堂互动中的表现。

记录他们的错误类型、易混淆的知识点以及解题思路等信息。

3. 试卷分析：对历年来的期末考试试卷进行分析，找出常考的题型和难点，尤其是容易被大部分学生错答的题目。

4. 教师观察：教师在课堂上观察学生的学习情况，了解他们对不同知识点的掌握程度和学习习惯。

记录下学生的常见错误和思维方式。

5. 学生反馈：与学生进行面对面的交流，听取他们的意见和建议。

通过问答环节或小组讨论，了解学生在学习数学时遇到的具体问题。

二、数据整理1. 整理分类：将收集到的数据按照不同的类别进行整理，如题型、知识点、易混淆的概念等。

可以使用表格、图表或MindMap等工具将数据可视化。

2. 分析总结：对收集到的数据进行逐一分析，找出重复出现的问题和共同点。

根据学生反馈和试卷分析，确定学生普遍存在的困难和需要加强学习的内容。

3. 制定计划：针对收集到的数据，制定相应的学习计划和教学策略。

根据学生的薄弱知识点，结合个人学习特点，制定个性化的学习辅导方案。

4. 优化教材：根据分析结果，对课本教材进行调整和优化，例如重新组织章节顺序、增加示例题和练习题等，以便更好地帮助学生理解和掌握知识。

5. 监测进展：在教学过程中，定期监测学生的学习进展。

使用测试、作业和小测等方式，及时发现学生的问题，帮助他们及时调整学习策略。

通过以上的数据收集和整理，我们能够更清晰地了解学生在数学下册学习中的难点和问题。

基于数据分析，我们可以制定更有效的教学计划和辅导方案，帮助学生突破这些困难，提高数学学习的效果。

考点跟踪突破15数据的收集与整理一、选择题(每小题7分，共35分)1．(2019·漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是(D)A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2．(2015·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象，某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是(C)A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况3．(2015·铜仁)在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150.则这次考试的平均数和众数分别为(B) A．145，136 B．140，136 C．136，148 D．136，1454．(2015·菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：(A)A．甲B．乙C．丙D．丁5．(2015·聊城)为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是(D)A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时二、填空题(每小题7分，共28分)6．(2014·汕尾)小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为__6__，平均数为__6__．7．(2015·株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__90__分．8．(2015·安顺)一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是__3__． 9．(2015·资阳)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有__240__人．10．(11分)(2014·宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：(1)求这7天日租车辆的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车辆多少万车次？(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车辆3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．(精确到0.1%)解：(1)根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；将数据按照从小到大顺序排列为7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；平均数为(7.5＋8＋8＋8＋9＋9＋10)÷7＝8.5(2)根据题意得30×8.5＝255(万车次)，则估计4月份(30天)共租车辆255万车次(3)根据题意得3200×0.19600＝130≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%11．(12分)(2015·温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：(1)(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用．解：(1)x 甲＝83＋79＋903＝84，x 乙＝85＋80＋753＝80，x 丙＝80＋90＋733＝81，∴排名顺序为甲、丙、乙(2)由题意可知，甲不符合规定，即甲不能被录用，又∵x ′乙＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x ′丙＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，∴乙将被录用12．(14分)(2013·安徽)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．解：(1)∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴这50名工人加工出的合格品数的中位数为4(2)设加工的合格品数是5的人数是x人，加工的合格品数是6的人数是y人，则2＋6＋8＋10＋x＋y＋4＋2＝50，即x＋y＝18，∵当x＝11～17时，y＝7～1，∴此时众数为5；当x＝1～7时，y＝17～11，∴此时众数为6；当x＝8时，y＝10，∴此时众数为4，6；当x＝9时，y＝9，∴此时众数为4；当x＝10时，y＝8，∴此时众数为4，5.综上所述，这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值为4，5，6(3)这50名工人中，合格品数低于3件的有8人，∵400×850＝64，∴估计该厂将接受技能再培训的人数约有64人2016年甘肃名师预测1．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(C) A．0 B．2.5C．3 D．52．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值是____；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．解：(1)根据条形图4＋16＋12＋10＋8＝50(人)，m＝100－20－24－16－8＝32(2)∵x＝150(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16，∴这组数据的平均数为16，∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为12(15＋15)＝15(3)∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%＝608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名。