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第三章金融工程和金融风险管理3.1复习笔记一、金融工程和金融风险管理1．金融工程在金融风险管理中的作用首先，金融工程为金融风险管理提供了衍生金融产品这一风险管理工具。
其次，金融工程使得金融决策更加科学化，从而在决策的初始阶段就可以起到减少和规避风险的作用。
2．金融工程在金融风险管理中的比较优势（1）资产负债管理的缺点从总体上说，这种风险管理方式要求对资产负债业务进行重新调整。
它的弱点主要表现为：①耗用的资金量大。
②交易成本高。
③会带来信用风险。
④调整有时滞。
（2）保险的缺点一方面，由于保险市场在有效运行中一直存在道德风险和逆向选择问题；另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择条件：①风险不是投机性的；②风险必须是偶然性的；③风险必须是意外的；④必须是大量标的均有遭受损失的可能性。
按照这样的标准，价格风险大都是不可保的。
（3）金融工程的比较优势①更高的准确性和时效性。
②成本优势。
衍生工具操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金可以控制大额的交易，这样可大大节约公司套期保值的成本。
③更大的灵活性。
以金融工程工具为素材，投资银行家可随时根据客户需要创设金融产品，这种灵活性是传统金融工具所无法比拟的。
二、金融风险管理的新工具——金融衍生工具1．金融衍生工具的分类按形态的不同，金融衍生工具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互换合约四大类。
按基础资产的不同，金融衍生工具可以大致分为以股票、利率、汇率和商品为基础的金融衍生工具。
按交易地点的不同，可以分为场内交易金融衍生工具和场外交易金融衍生工具。
按基础资产交易形式的不同，金融衍生工具可以分为两类：一类是交易双方的风险收益对称；另一类是交易双方风险收益不对称。
从形式上按金融衍生工具的复杂程度分，可以分为：一类称为普通型金融衍生工具。
另一类是所谓的结构性金融衍生工具，它是将各种普通金融衍生工具组合在一起为满足客户某种特殊需要而设计的。
2．远期远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间、按确定的价格买卖_定数量的某种金融资产的合约。
金融工程教材习题答案金融工程教材习题答案是一份非常重要的学习资料，可以帮助学生更好地理解课程内容，掌握相关知识和技能。
下面是一份金融工程教材习题的答案，供参考。
1. 什么是金融工程？金融工程是一门交叉学科，将金融学、数学、统计学和计算机科学等知识与技术相结合，通过建立和应用数学和统计方法，设计和分析金融工具、产品和策略，以实现风险管理、投资组合优化、金融市场分析和衍生品定价等目标。
2. 金融工程的主要应用领域有哪些？金融工程的主要应用领域包括风险管理、投资组合管理、金融市场分析和衍生品定价等。
在风险管理方面，金融工程可以帮助机构和个人识别、量化和管理各种金融风险，如市场风险、信用风险和操作风险等。
在投资组合管理方面，金融工程可以帮助投资者优化投资组合配置，平衡风险和收益。
在金融市场分析方面，金融工程可以帮助分析师和交易员进行市场趋势分析、风险评估和交易决策。
在衍生品定价方面，金融工程可以通过建立数学模型和运用统计方法，对期权、期货等衍生品的定价进行分析和计算。
3. 金融工程的核心概念有哪些？金融工程的核心概念包括金融市场、金融工具、金融风险和金融工程技术等。
金融市场是金融工程的基础，是金融资产买卖和交易的场所，如股票市场、债券市场和外汇市场等。
金融工具是金融市场上的交易工具，如股票、债券、期权和期货等。
金融风险是金融工程关注的重点，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
金融工程技术是金融工程实践中的工具和方法，包括数学建模、统计分析和计算机模拟等。
4. 金融工程中常用的数学方法有哪些？金融工程中常用的数学方法包括概率论、随机过程、偏微分方程和优化方法等。
概率论是研究随机事件和概率分布的数学工具，用于描述和分析金融市场的不确定性。
随机过程是研究随机变量随时间变化的数学工具，用于建立金融市场的动态模型。
偏微分方程是研究函数的变化率和变化趋势的数学工具，用于解决金融工程中的定价和风险管理问题。
优化方法是研究如何寻找最优解的数学工具，用于优化投资组合和衍生品定价等问题。
金融工程习题及答案《金融工程学》思考与练习题第一章金融工程概述1.金融工程的含义是什么？2.金融工程中的市场如何分类？3.金融工程中的无套利分析方法？举例说明。
4.金融工程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。
5.远期利率与即期利率的关系如何确定。
推导远期利率与即期利率的关系。
6.假定在外汇市场和货币市场有如下行情，分析市场是否存在套利机会。
如何套利？如何消除套利？第二章现货工具及其应用1.举例说明商品市场与货币市场如何配置？2.商品市场与外汇市场的现货工具如何配置？举例说明。
3.举一个同一个金融市场中现货工具配置的例子。
4.举例说明多重现货市场之间的工具配置。
第三章远期工具及其应用1.什么是远期交易？远期交易的基本要素有哪些？2.多头与空头交易策略的含义是什么？3.什么是远期利率？4.举例说明“借入长期，贷出短期”与“借入短期，贷出长期”策略的含义。
5.何谓远期利率协议？其主要功能是什么？描述其交易时间流程。
6.在远期利率协议的结算中，利率上涨或下跌对借款方和贷款方的影响如何？7.什么情况下利用购入远期利率协议进行保值？什么情况下利用卖出远期利率协议进行保值？8.远期合约的价格与远期价格的含义是什么？如果远期价格偏高或偏低，市场会出现什么情况？9.远期价格和未来即期价格的关系是什么？10.在下列三种情况下如何计算远期价格？11.合约期间无现金流的投资类资产12.合约期间有固定现金流的投资类资产13.合约期间按固定收益率发生现金流的投资类资产14.一客户要求银行提供500万元的贷款，期限半年，并且从第6个月之后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率，银行应如何操作？目前银行的4月期贷款利率为9.50%，12月期贷款利率为9.80%。
15.假设某投资者现在以20美元的现价购买某只股票，同时签订一个半年后出售该股票的远期合约，在该期间不分红利，试确定该远期合约的价格。
假定无风险利率为7.5%。
金融工程学各章习题及答案精品第一章综合远期外汇协议（SAFE交易）1.请简述金融衍生产品的功能。
2.金融工程的应用领域。
3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。
5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。
6.常见的远期合约有哪几种?7.远期交易主要应用在哪些领域?8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。
9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l 个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。
10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。
请问在什么情况下这种观点是正确的？11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。
12.请简述有效的外汇风险管理步骤。
第一章答案1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。
4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。
7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。
8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.0074）=6万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.009）=-10万美元。
9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。
第六章有效市场理论6.1复习笔记一、有效市场假设概述1．有效市场假设的理论渊源第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到1900年，即法国数学家巴彻列尔（Bachelier）所发表的博士论文《投机理论》。
在1965年9月和10月，法马在《随机游走的股价》中，第一次提出了有效市场的概念。
根据这个理论，在有效的资本市场上，某种资产在某一时刻的价格都充分反映了该资产的所有信息，从而使资产的真实价值都通过价格表现出来，社会的资本就在这种追逐价值的过程中得到了有效配置。
1970年，法马采用公平博弈模型来描述有效市场假设。
公平博弈模型的假设前提是：在任一时点，有关某种证券的所有信息都已经充分反映在股票价格中。
用数学公式可将此描述为：式中，E表示预期价值；P i,t表示证券j在t时刻的价格；P i,t+1表示证券j在t+1时刻的价格；r i,t+1表示证券j从t时刻到t+1时刻这一时间内的收益率；φt表示在t时刻充分反映在股价中的信息集。
如果市场均衡价格是由充分反映现有信息的预期收益来决定，那么试图利用现有信息来赚取超额收益是不可能的。
因此，如果用x j,t+1表示t+1时刻的实际价格与t时刻所预期的t+1时刻的价格之差，那么上述公式可以看成是对超额收益的表述，它等于实际价格与预期价格之差。
在有效市场上该方程反映了基于信息基础之上的“公平博弈”，它意味着股票价格充分反映了所有信息并与其所包含的风险保持一致。
2．有效市场假设的含义当出现新信息时，图6-1表示了股票价格几种可能的调整方向。
在有效的市场里，在信息产生和公布以前，下一时刻股票价格的变化是随机的，图6-1在有效市场和无效市场上价格对新信息的反应的、不可预测的。
股票价格的随机性，绝不是表明市场的无效，而恰恰说明了市场的高效率运行。
在市场上，高明的投资者会力图在其他投资者注意到信息以前发现信息，并且在此基础上进行相应的购买或卖出股票行为，以赚取超额收益。
同时，投资者之间的相互竞争提高了市场的效率，导致了股价变化的不可预见性。
第十二章以权益为基础的衍生工具12.1复习笔记一、股票期权1．股票期权的起源股票期权是最早的期权交易品种，起源于20世纪20年代美国的金融中心纽约。
1973年4月26日，随着美国芝加哥期权交易所宣告成立和标准化股票期权合约的产生，标志着股票期权交易从此进入了规范的场内交易时期。
2．股票期权的定义和特点股票期权就是指以“股票”为标的资产的期权交易，交易买方和卖方经过协商之后，交易买方以支付一笔约定的期权费为代价，取得一种在一定期限内按协定价格购买或出售一定数额股票的权利，超过约定期限后，合约效力自动解除。
股票期权具有以下特点：。
（1）股票期权合约大多是美式期权合约。
（2）每一份股票期权合约的交易量为l00股股票。
（3）交易所对股票期权合约的到期日、执行价格、宣布红利时发生的情况以及每一投资者可持有的最大头寸等等均有具体的规定。
3．股票期权合约的种类与其他期权一样，股票期权可分为看涨期权和看跌期权。
（1）看涨期权看涨期权是指期权买方需要支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格购买一定数量股票的权利。
（2）看跌期权看跌期权是指期权买方支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格（执行价格）出售一定数量股票的权利。
（3）双向期权双向期权是指股票期权的买方既有权利按照协定价格卖出一定数量的股票，又有权利按照协定价格买进一定数量的股票。
股票期权合约的种类远多于股票期货合约的种类,其原因分析如下：首先，股票期权的履约价格由交易所决定，在任一时点都可能有多种不同履约价格的期权合约存在，再搭配不同的权利期间，便可产生数倍于期货合约种类数的期权合约。
其次，由于权利义务的不对称，期权形成看涨期权与看跌期权两大类，故股票期权在创造金融商品的能力上比期货强了很多。
4．股票期权的几种特殊类型（1）认股权证认股权证是股票持有人拥有的在特定时间内按规定价格购买一定数量股票的权利。
认沽权证发行的目的主要有两个：①吸引潜在的证券持有人，鼓励他们购买新发行的股票；②作为一种手段酬谢在发行中提供了优良销售服务的投资银行家。
1.金融工程；利用金融工具对现有金融结构进行重组，使之具有更为理想和意义的特征。
金融创新；是一个持续性的过程，包括金融市场金融工具金融制度金融机构金融管理甚是金融理念方面的创新2.资产负债管理；广义的资产负债管理，是指金融机构按一定的策略进行资金配置来实现流动性、安全性和盈利性的目标组合。
狭义的资产负债管理，主要指在利率波动的环境中，通过策略性改变利率敏感资金的配置状况，来实现金融机构的目标，或者通过调整总体资产和负债的持续期，来维持金融机构正的净值。
3.金融衍生产品；指其价值依赖于基础资产(underlyings)价值变动的合约（contracts）。
远期；是合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物。
期货；买卖双方透过签订标准化合约（期货合约），同意按指定的时间、价格与其他交易条件，交收指定数量的标的物。
期权；是一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。
互换；互换是一种双方商定在一段时间内彼此相互交换现金的金融交易。
这种交易的渊源是4.资产组合理论而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。
同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
期望收益；是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益。
通常未来的资产收益是不确定的.不确定的收益可以用多种可能的取值及其对应的概率来表示，这两者的加权平均，即数学期望值，就是资产的预期收益.方差；方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。
方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。
标准差又称均方差，一般用σ表示。
方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。
第六章有效市场理论6.1复习笔记一、有效市场假设概述1．有效市场假设的理论渊源第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到1900年，即法国数学家巴彻列尔（Bachelier）所发表的博士论文《投机理论》。
在1965年9月和10月，法马在《随机游走的股价》中，第一次提出了有效市场的概念。
根据这个理论，在有效的资本市场上，某种资产在某一时刻的价格都充分反映了该资产的所有信息，从而使资产的真实价值都通过价格表现出来，社会的资本就在这种追逐价值的过程中得到了有效配置。
1970年，法马采用公平博弈模型来描述有效市场假设。
公平博弈模型的假设前提是：在任一时点，有关某种证券的所有信息都已经充分反映在股票价格中。
用数学公式可将此描述为：式中，E表示预期价值；P i,t表示证券j在t时刻的价格；P i,t+1表示证券j在t+1时刻的价格；r i,t+1表示证券j从t时刻到t+1时刻这一时间内的收益率；φt表示在t时刻充分反映在股价中的信息集。
如果市场均衡价格是由充分反映现有信息的预期收益来决定，那么试图利用现有信息来赚取超额收益是不可能的。
因此，如果用x j,t+1表示t+1时刻的实际价格与t时刻所预期的t+1时刻的价格之差，那么上述公式可以看成是对超额收益的表述，它等于实际价格与预期价格之差。
在有效市场上该方程反映了基于信息基础之上的“公平博弈”，它意味着股票价格充分反映了所有信息并与其所包含的风险保持一致。
2．有效市场假设的含义当出现新信息时，图6-1表示了股票价格几种可能的调整方向。
在有效的市场里，在信息产生和公布以前，下一时刻股票价格的变化是随机的，图6-1在有效市场和无效市场上价格对新信息的反应的、不可预测的。
股票价格的随机性，绝不是表明市场的无效，而恰恰说明了市场的高效率运行。
在市场上，高明的投资者会力图在其他投资者注意到信息以前发现信息，并且在此基础上进行相应的购买或卖出股票行为，以赚取超额收益。
同时，投资者之间的相互竞争提高了市场的效率，导致了股价变化的不可预见性。
第五章资本资产定价理论5.1复习笔记一、资本资产定价模型CAPM模型除接受了马科维茨的全部假设条件以外，还附加了一些自己的假设条件，主要有：（1）投资者具有同质预期，即市场上的所有投资者对资产的评价和对经济形势的看法都是一致的，他们对资产收益和收益概率分布的看法也是一致的。
（2）存在无风险资产，投资者可以无风险利率无限制地借入或者贷出资金。
1．存在无风险资产时，金融市场的证券组合选择设金融市场上有一种无风险证券，其收益率为R0；n种有风险资产（即有n种股票可以投资），投资的收益仍然用x1，x2，…，x n表示：其期望收益为：若给定收益为a，则上式变为：（5-1）风险资产组合的方差为：（5-2）投资者所要求的最优资产组合仍然必须满足下面两个条件之一：（1）在预期收益水平确定的情况下，即ω′（μ一R01）=α-R0，求可以使风险达到最小的叫，即vat（ω）=ω′∑ω最小。
（2）在风险水平确定的情况下，即var（ω）=ω′∑ω=σ20，求可以使收益达到最大的ω，即R0+ω′（μ一R01）达到最大。
求解结果为：（5-3）为了表明所求的证券组合与a有关，故在（5-3）式中用ωα表示。
（5-4）（5-4）式可写成直线：（5-5）图5-l两条直线2．资本市场线定义5-1称为夏普比（Sharpe ratio），记为S．R．（如图5-2、图5-3所示）。
图5-2（0，R0）与有效前沿连线交于切点图5-3点（0，R0）与双曲线上点的连接情况随着该点在双曲线上不断上升，这个数值也越来越大，这表明投资者承担单位风险时获得的收益也越来越大。
容易看出，当直线过点（0，R0）并与有效前沿相切时，夏普比达到最大值。
直线（5-6）是与有效前沿相切并过点（0，R。
）的直线。
称（5-6）式所表示的直线为资本市场线。
其方程又可表示为：（5-7）3．市场组合称包含市场上所有风险资产的组合为市场组合，点（σt,αt）就是这样的市场组合，一般用M来表示。
第二章金融工程的产生和发展2.1复习笔记一、从金融学到金融工程学金融工程是金融创新发展到成熟阶段的产物，是金融学的新发展，是金融学中的尖端学科。
1．早期的金融工程实践早在数百年甚至数千年前，人们就已经有了朴素的金融工程思想，并已把它应用到了实践之中。
2．从金融学到金融工程（1）金融学的描述性阶段在20世纪50年代以前，金融学是依赖于经验分析而不是理论上的、合乎规范的探讨，也没有在分析中引入系统的数量分析方法。
（2）金融学的分析性阶段现代金融理论起始于20世纪50年代初哈里·马科维茨提出的投资组合理论。
在1965年9月和l0月，芝加哥大学的法马提出了有效市场假说。
莫迪利安尼和米勒在论文中提出了MM定理和无套利的方法。
20世纪60年代早期，利兰·约翰逊和杰罗斯·斯坦的研究形成了现代套期保值理论。
威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛先后在1964年和l965年提出了资本资产定价理论（CAPM）。
在20世纪70年代，期权定价模型和套利定价理论的提出标志着分析型的现代金融理论开始走向成熟，也可以说完成了现代金融理论从描述性科学向分析性科学的飞跃。
（3）金融学的工程化阶段达雷尔·达菲等人实现了现代金融理论从分析性科学向工程化科学过渡，从理论上证明了金融创新和金融工程的合理性，以及它们对提高社会资本资源配置效率的重大意义。
20世纪90年代，金融工程作为一门独立的学科得以确立并获得迅猛发展，其确立的重要标志是1991年“国际金融工程师协会”的成立。
该协会的宗旨是“界定和培育金融工程这一新兴专业”。
二、金融工程发展的因素1．现代金融理论的发展和金融创新现代金融理论和金融创新分别从理论和实践两个方面推动了金融工程的发展。
2．信息技术的进步首先，各种大规模的计算和分析软件包已经成为金融工程开发各种新型金融产品、解决金融和财务问题的有效手段。
其次，通信技术的发展使世界金融市场通过信息联成一体，从而促进了各类金融机构进行的金融工程活动。
第十五章股票价格风险管理
15.1复习笔记
一、股票价格风险概述
1．什么是股票价格风险
股票价格风险是指由于某些因素的影响而使股票价格出现不利于投资者的波动，从而导致投资者在投资期内不能获得预期收益甚至遭受损失的一种可能性。
2．系统性风险与非系统性风险
从风险的性质来看，一般分为系统性风险和非系统性风险。
（1）系统性风险
系统性风险有如下特征：这种风险是由共同因素引起的；它对市场上的所有股票都有影响，但会有不同的影响程度，而且无法通过投资分散化来加以消除。
①宏观经济风险（GNP风险）。
宏观经济风险影响股市上所有股票价格的变动，这通过股票价格指数的变动可以反映出来。
②利率风险。
利率风险是指由于银行存贷款利率变动对股票投资者造成损失的可能性。
市场利率是影响股票价格的最主要因素之一。
③通货膨胀风险。
通货膨胀主要是由于过多地增加货币供应量或商品供不应求所造成的。
从收益角度而言，通货膨胀率越高，投资者实际取得的股息就越低；反之亦然。
（2）股票的非系统性风险
非系统性风险有如下特征：它是由特殊因素引起的，如某企业的管理能力引发的风险；它只影响某种股票的收益，是某企业或行业所特有的；它可通过分散投资来加以回避。
在实
际操作中，主要应考虑两个方面的风险：
①企业风险。
企业风险是指因一家公司收益能力的变动而造成投资者的收益或资本损失的可能性。
企业风险又可分为外部和内部两大类。
外部企业风险是由企业经营的经济环境、条件所引起的。
内部经营风险与企业在外部环境下的经营效率密切联系。
②财务风险。
用风险因素表示股票收益的公式为：
式中，m表示收益的系统性风险，它影响着市场上所有股票的价格；ε表示收益的非系统性风险，为某一公司特有。
由系统性风险的特点可知，由于A公司和B公司都受到共同的市场风险的影响，所以每个公司的系统性风险及其它们的总收益具有相关性。
β系数是衡量系统风险对股票收益影响程度的指标。
已知整个股票市场收益的β值等于1，如果某种股票的收益和整个股票市场收益的波动幅度完全一致，则该股票的β值等于1。
如果某种股票的β值大于1，则表示其收益的波动幅度要比整个股票市场收益的波动幅度大，因而风险也大。
如果某种股票的β值小于1，则表示其收益的波动幅度要比整个股票市场收益的波动幅度小，因而风险也小。
二、股票指数期货与股票价格风险管理
1．股票指数期货套期保值
利用股指期货进行套期保值的原理是基于股票指数期货价格和股票价格具确趋同和一致的特点，因此在股票的现货市场和股票指数的期货市场上做相反的操作可以抵消股价变动的风险，而且股指期货套期保值的最大特点是可以防范股票的系统性风险。
（1）持有股票的套期保值
如果人们在其资产组合中持有一组股票资产，即其在股票现货市场上处于多头地位，便面临着股票价格下降可能带来损失的风险。
可通过做空头股指期货交易进行风险管理。
（2）购买股票的套期保值
一些机构投资者获得资金的时间不一定是购买股票的最有利时机，这使其面临投资成本增加的风险，可以通过做多头股指期货交易来避免这种潜在损失。
（3）发行股票的套期保值
股份公司在制定发行股票的筹资计划时，或者股票承销商在包销股票时，面临着股市总体下跌的风险，可以通过空头股指期货来套期保值、锁定利润，以促进股票一级市场的发行。
2．套期保值比率
套期保值比率说明了在运用期货进行套期保值时能够把风险降至最低程度的期货和现货头寸的最佳比例,可用最小组合风险法求得。
假设：
（1）期货市场不存在非理性交易者，某交易者欲进行空头套期保值。
（2）K表示交易者在最初拥有的现货数量，X f表示交易者欲确定的期货合约数量，S0表示在t时刻的现货价格，F表示t时刻的期货价格。
（3）S0、S0、F t、F0分别满足0LS条件（即相同均值、相同方差、无序列相关），因而在t时刻，交易者的套期保值组合的总价值变化为：．
C（X f）=X S（S t-S0）+X f（F t-F0）（15—1）最小风险套期保值量就是使C（X f）的方差最小的X f。
可求得：为套期保值系数，其中σ
分别是期货价格与现货价格
的协方差和期货价格的方差。
套期保值被率=
上式的含义是，通过最佳套期保值量的确定，与未进行套期保值的风险相比较，最佳套期保值风险比未进行套期保值的风险减少了ρ2。
3．交叉套期保值
若需要保值的现货资产没有对应的期货合约时，保值者可以使用一个与现货资产价格相关性最高的期货合约，这就是所谓的交叉套期保值。
交叉保值会引入交叉保值风险，也就是选择的期货和现货价格走势并不完全一致。
由于股票组合的组成通常不会和股指期货标的指数完全一致，它们之间可能有较大差距，因此对股票组合进行保值一般都涉及交叉保值。
4．滚动套期保值
滚动套期保值策略是指建立一个期货头寸，并在这个期货合约到期前将其平仓，然后再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。
这样可解决套期保值中的期限问题。
5．综合保值
一篮子现货股票组合有时可以用几种不同的期货合约同时进行保值，这就是所谓的综合保值。
综合保值的优点在于保值后的头寸风险更小。
假设一个股票组合用两种不同的股票指数期货（分别设为P、q）进行保值，则两个风险最小化的套期保值比率为：
如果这两个期货价格的协方差为零，则两个公式就回到传统的单一期货风险最小化的套期保值比率。
三、利用股票期权管理股票价格风险
1．投资者利用股票期权组合交易来管理股票价格风险
单纯运用看涨期权或看跌期权来防范风险是股票期权最简单的应用，但是与期货相比，期权的精妙之处在于它的品种较多，投资者可以通过不同的期权品种构成众多具有不同盈亏分布特征的组合。
下面说明期权组合投资策略的运用。
（1）双向策略
双向策略是指投资者同时等量地买进或卖出同一标的证券、相同执行价格和相同到期日的看涨期权和看跌期权。
①买进双向期权
如果投资者预测他所持有的股票将会出现较大的波动，但是并不能确定该只股票价格变动的方向，那么他既不敢只买进看涨期权也不敢只买看跌期权，这时双向期权可以用来更好地规避股价变动的风险，此时投资者所要承受的风险是有限度的，而这种风险从理论上讲却可以趋于无穷大。
②卖出双向期权
与买进双向期权相反，卖出双向期权一般是在投资者认为股市会经历一段比较平静的时期时使用。
双向期权从本质上说，都是把客户置于市场行情上涨或下跌的环境中。
虽然在双向期权的运用中，投资者对股价变动的方向没有把握，但是如果投资者能感觉到股价在某一个方向上变动的可能性大一些的话，他可以调整不同方向上期权的买卖数量。
投资者可以利用双向期权来进行股票风险管理。
（2）差价组合策略
差价组合策略是指同时买进和卖出期限不同或执行价格不同的股票看涨期权或看跌期权的投资方法。
差价策略可以分为水平差价（或称时间差价）策略和垂直差价（或称价格差价）策略，前者是指买进或卖出具有不同期限的看涨或看跌期权，后者是指同时买进和卖出具有不同执行价格的看涨或看跌期权。
①牛市看涨期权时间差价组合
牛市看涨期权时间差价组合是指同时买进或卖出期限不同但执行价格相同的看涨期权，以获取股票市场价格趋于上升所造成的期权费用差价扩大所带来的收益。
②熊市看涨期权时间差价组合
熊市看涨期权时间差价是指同时卖出和买进协定价格相同但期限不同的股票看涨期权，以获取股票市场价格趋于下降所造成的期权费用差价缩小所带来的收益。
③牛市看跌期权价格差价组合
牛市看跌期权价格差价是指买进和卖出期限相同、协定价格不同的股票看跌期权，以获取股票市场价格上升所造成的期权费用差价缩小所带来的收益。
④熊市看跌期权价格差价组合
熊市看跌期权价格差价是指卖出和买人期限相同但协定价格不同的股票看跌期权，以获取股票市场价格下降所造成的期权费用扩大所带来的收益。
在差价交易里，期权合约一般是在到期日之前就脱手，其本质是利用期权价格的变动来投机获利。
差价组合交易最终的收益完全取决于股价的整体变动方向：如果股价上升，牛市差价交易最终都会有收益；如果股价下跌，熊市差价交易都会有收益，这就为期权套期保值提供了条件，即利用差价组合交易的收益或损失来对冲股票现货的损失或收益，以达到套期保值的目的，并以此来规避股票风险。
2．股票期权在企业股票回购中的应用
以出售看跌期权来回购股票的好处有：。
