平行四边形的面积(1)

《平行四边形的面积》教材分析一、教材分析1、教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。

2、教材所处地位：平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。

在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。

为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。

3、教学重点、难点：教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

4、教学目标：根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下教学目标：知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。

二、教法设计新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程。

在知识的探究过程中重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。

让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

三、学法设计针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。

在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，培养学生良好的数学习惯和应用数学转化思想的意识。

四、说教学过程（一）、复习旧知，导入铺垫。

1、出示长方形，引导学生复习长方形的面积计算。

2、出示平行四边形，说说平行四边形的特征。

（二）、动手实践，探究归纳。

1、尝试把平行四边形剪、拼成长方形2、学生展示、交流3、对比、总结、提炼（三）、分层训练，理解内化。

数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

教案应该怎么写才好呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇数学《平行四边形的面积》教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。

可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。

老地主十分苦恼，不知如何是好。

这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。

老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

五年级上册数学一课一练平行四边形的面积一、单选题1.平行四边形的面积是（）A. 12平方厘米B. 15平方米C. 20平方米D. 10平方厘米2.选择题。

用木条订成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积( )。

A. 都比原来大B. 都比原来小C. 都与原来相等3.一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是（）平方厘米。

A. 24B. 2400C. 240D. 240004.如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A. 扩大原来2倍B. 缩小原来4倍C. 扩大原来4倍二、判断题5.一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，底是8厘米。

6.下面的长方形和平行四边形的面积相等．7.一个平行四边形的面积比和它等底等高的三角形大8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。

三、填空题8.填空。

一个平行四边形可剪拼成一个长方形，这个平行四边形的底相当于长方形的________，平行四边形的高相当于长方形的________。

因为长方形的面积=________，所以平行四边形的面积=________。

9.一个平行四边形的底是米，高是底的一半，它的面积是________．10.如图阴影部分的面积是28 平方厘米，平行四边形的面积是________．11.底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。

12.一个平行四边形的面积是45cm2，底是9cm，这条底边上的高是________cm。

四、解答题13.求平行四边形的面积。

（1）高：15cm 底：19cm（2）高：13dm 底：10dm14.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。

求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。

五、应用题15.一块平行四边形地，底为200米，高比底少50米，这块地有多少公顷？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×4=20(平方米)故答案为：C【分析】底是5m，高是4m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.2.【答案】B【解析】3.【答案】B【解析】【解答】解：6分米=60厘米，面积：60×40=2400(平方厘米)。

第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。

过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。

情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。

教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。

教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。

教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。

师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。

教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。

预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。

预设2：面积可能不变。

预设3：面积可能变大。

师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。

长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。

二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。

师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。

预设1：重叠比较。

预设2：数方格比较。

平行四边形的面积计算方法平行四边形是一种特殊的四边形，它具有两对平行边，对边的长度相等，对角线彼此相等。

在几何学中，计算平行四边形的面积是一项基本技能。

本文将介绍两种常见的计算平行四边形面积的方法。

方法一：基于底边长度和高的公式计算平行四边形面积的一种常见方法是使用底边长度和高的公式。

底边指的是平行四边形的其中一条边，而高则是从底边垂直下降到另一条平行边的长度。

步骤一：确定底边长度和高的数值。

根据题目或给定图形，确定底边的长度和垂直于底边的高的数值。

确保这两个数值的单位相同，比如都是以厘米或者米为单位。

步骤二：使用公式计算面积。

使用公式：面积 = 底边长度 ×高，将步骤一中得到的数值代入公式中进行计算。

最终得到的结果即为平行四边形的面积。

方法二：基于对角线长度的公式除了使用底边长度和高的公式，还可以使用平行四边形的对角线长度来计算面积。

步骤一：确定对角线的长度。

根据题目或给定图形，确定平行四边形的两条对角线的长度。

同样，确保对角线长度的单位相同。

步骤二：使用公式计算面积。

使用公式：面积 = 0.5 ×对角线1长度 ×对角线2长度 × sin(∠对角线1对角线2的夹角)，其中sin代表正弦函数，∠对角线1对角线2的夹角指的是两条对角线之间的夹角（通常使用角度制）。

将步骤一中得到的数值代入公式中进行计算，得到的结果即为平行四边形的面积。

总结计算平行四边形的面积可以使用不同的方法，根据已知条件和题目要求选择合适的公式。

如果已知底边长度和高，可以直接使用底边长度乘以高的公式进行计算。

如果已知对角线的长度，可以使用对角线长度的公式进行计算。

无论使用哪种方法，注意单位的一致性，确保计算结果的准确性。

平行四边形的面积计算方法可以应用在日常生活中的各种情景，比如建筑设计、地理测量、图形绘制等。

通过掌握这些计算方法，我们可以更好地理解和应用平行四边形的概念。

同时，这也为进一步学习和探索几何学奠定了基础。

《平行四边形的面积》教学设计《平行四边形的面积》教学设计（通用5篇）作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编收集整理的《平行四边形的面积》教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行四边形的面积》教学设计1[课程标准]探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。

对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。

所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。

[评价任务]评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。

<平行四边形的面积> 教学设计教学内容：教科书第80~81页例1和练习十五第1、2题。

教学目标：1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。

教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。

教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀等学具。

教学过程一、创设情境，引入新课。

师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?生：长方形的面积=长×宽，就是3×2=6dm2。

师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形? 生:平行四边形。

师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。

因为边的长短没变。

生2:它的面积比6平方分米小。

师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知。

（一）、探讨平行四边形面积的计算公式. 1、猜想公式出示教学例1：比一比，哪个花坛的面积大？教师：观察这两个图形，你了解到什么？猜一猜，哪个花坛的面积大？学了平行四边形的面积就知道了。

教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c㎡的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。

同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。

（同桌活动，讨论操作）汇报交流方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。

板书：数方格生演示数的方法。

随她的演示一起操作一下。