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《平行四边形的面积》优秀 ppt课件

快动乐手学动习脑
宝学芳
1
同学们我们学习过的平面图形哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把平行四边形变成一个长方形。
先剪开，再拼成……
9
画
剪
移、拼
10
讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗？
11
演示1
演示2
演示3
12
高底
13
14
15
16
高底
17
18
19
20
21
22
讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
23
下图中两个平行四边形的是否面积相等？它们的面积各是多少？
厘米
3厘米
24
2
平行四边形的面积公式当中的底和高必须是相对应的
同（等）底等高的平行四边形面积相等
25
S a 用表示平行四边形的面积，用表示
谁种的地更大呢？
6
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）

平行四边形的面积.ppt.

平行四边形
转化成
长方形
操作提示：
想：我们应该怎么剪，能够把平行四
边形拼成一个长方形
1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
计算出下面每个平行四边形的面积:
3厘米 4厘米
S=ah=4x3=12(cm2)
学过的几何图形有哪些？
20面积=？
2020/12/29
平行四边形和长方形的面积相等
长方形面积
24
平行四边形面积
24
你发现了什么？
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？
转化思想：把没有学过的知识转化成已经学过的知识。
2020/12/29
巩固提高
有一个平行四边形，它的面积是 12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（看谁得的答案最多)
最后，祝大家天天快乐，谢谢！
2020/12/29
5 4分米分
米
S=ah=5x4=20(dm2)
2、判断
× （1）平行四边形的底是7米,高是4 米,面积是28米。（）
√ （2）a=5分米,h=2米,S=100平方分
米。
（）
(3)
8×7=56（平方分米）（x）
3、计算出下面平行四边形的高？
? 28平方米
7米
通过今天的学习，你收获了什么？

平行四边形的面积 PPT课件-人教版小学数学五年级上册

底
平行四边形的面积
“割补”法
高
底
平行四边形的面积
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
小结
你发现它们之间有哪些等量关系？
高
底
高
高（宽）
底（长）
底=长
底
高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
平行四边形的面积 = _________
底×高
高（宽）
底（长）
平行四边形的面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成:
S＝ah

平行四边形的面积
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导
出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形（新）
联系
推导
长方形（旧）
平行四边形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平行四边形的面积 = 底 × 高边形的面积
这两个花坛哪
一个大呢？
要比较大小，
需要求它们
的面积
会求长方形的面积
这节微课我们就一起来学习如何计算：
平行四边形的面积
平行四边形的面积
探究新知
我们能用什么方法得出平行四边形的面
积呢？
用数方格的方法试一试。
返回
平行四边形的面积
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格
S = a×h= a ·h= ah
下课拉！
代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是
24m²
面积是
24m²
平行四
边形
长方形
底
6m
长

平行四边形面积课件ppt

与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农田面积，以确定所需灌溉设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状，合理规划植物种类和数量，打造美观实用的绿化空间。
土地估价
通过计算土地面积，评估其价值，为土地买卖、租赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05

平行四边形的面积ppt课件

2
4
面积（平方厘米） 32 10 28
我会用
（3）小小设计师
请你设计一个面积是12平方米的平行四边形广告牌框架, 它的底和高各是多少?
五年级数学上册
再见
五年级数学上册
平行四边形的面积
学过的平面图形
长方形面积=长×宽平行四边形面积=? 正方形面积=边长×边长
这两个花坛哪一个大呢？
用数方格的方法试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
你发现了什么？ 6 6
4
24
4
24
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
1.5 m
图中三个平行四边形的面积相等吗？
高底等底等高的平行四边形面积相等。
5、我会用
（1）有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积大约是多少平方米？ S=ah =43×20.1 ≈860 (平方米 )
我会用
（2）填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4
(×)
② a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
3、我会选
求平行四边形的面积( 1 )
（1）4×6
4
（2）4×3
（3）8×6
（4）8×3
（5）6×3
求平行四边形的面积时, 要找准对应的底和高.
4、我会说
讨论：
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少?
2.8 m S=ah=2.8×1.5=4.2(平方米)
把平行四边形剪拼成长方形就可以计算面积了
高
宽
底

平行四边形的面积课件ppt

1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m,它的面积是多少?
S =ah =5×2.5 =12.5(m2)
答:它的面积是12.5平方米。
2.判断
（1）两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行
√ 四边形底越长，它的面积就越大
小故事
以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。
谁种的地更大呢？
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
把数出的数据填在表格中。
平行四边形底高

面积
6米 4米 24平方米
长方形
长宽面积
6米 4米 24平方米
观察表格的数据，你发现了什么？
不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
1.8cm 1.8cm
同等底等高的平行四边形面积相等
今天有什么收获？
（）。
3.算出下列平行四边形面积?
3cm
2cm
1.6cm
S=ah
2.4cm
S=ah
=2.4×2 =4.8（m2）
=1.6×3 =4.8（m2）
平行四边形面积公式中的底和高要对应。

平行四边形的面积PPT (1)全

平行四边形的高和长方形的（宽）相等。
平行四边形的面积 = __底__×__高___
状元成才路
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
状元成才路
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m 24m2
状元成才路
你发现了什么？
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
状元成才路
状元成才路
多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
R·五年级上册
状元成才路
状元成才路
这两个花坛哪一个大呢？
一、情景导入
要知道它们的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。
状元成才路
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
答：这块地可种2000棵大白菜。
状元成才路
4.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m，它的面积是多少？
答：8.5×6=51（m2）
状元成才路
四、课堂小结
平行四边形的面积底高长方形的面积＝长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
状元成才路
五、课后作业
完成做一做。
状元成才路
转化（割补）
联系
平行四边形（新）

平行四边形的面积ppt[1]

所以，平行四边形的面积＝底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形花坛的底是
6m，高是 4m，它的面积是
4m
多少？
6m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
“错”.
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
求面积的算式是1.2 ×0.8 。 (√ )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米。
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘
米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
和宽相等,它们的面积一定相等。( √ )
A B
A
返回
下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43×23
李大爷43×20，
请你判断一下，谁对？谁错？
李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积
2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
复习: 这是什么图形?
什么叫平行四边形?它有什么特征?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
=120（平方厘米） =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
判断
（1）两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）平行四边形高一定，底越长，它

平行四边形面积计算PPT

结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
已知高和底边求解平行四边形面积
确定已知条件
已知平行四边形的高和底边。
应用公式
平行四边形面积 = 底边 × 高。
注意事项
高是指与底边垂直的距离，单位要统一。
实例分析
结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
复杂场景下组合应用多种方法求解
S = a × b（其中a为长， b为宽）
S = 0.5 × base × height（其中base为底边长度，height为高）
梯形面积公式
S = 0.5 × (a + b) × h （其中a为上底长度，b 为下底长度，h为高）
圆形面积公式
S = π × r^2（其中r为半径）
不规则几何图形近似求解方法
02 03
对于不规则平行四边形
可以采用分割法将其分割成多个规则图形进行计算，或者采用近似计算方法进行估算。在选择近似计算方法时，需要注意其适用范围和精度要求。
对于特殊情况下的平行四边形
如存在遮挡、变形等情况，需要采用特殊的测量方法和计算策略进行处理。例如，可以利用图像处理技术对遮挡部分进行还原和测量，或者采用有限元分析等方法对变形部分进行建模和计算。
对角性质
平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线性质
面积计算
平行四边形的对角线互相平分，对于矩形和菱形还有额外的性质（如矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直）。
平行四边形的面积可以通过其任意一边与该边上的高相乘得到。
02
几何图形中面积计算方法回顾
规则几何图形面积计算公式
矩形面积公式
三角形面积公式
分析问题

平行四边形的面积ppt

平行四边形的对角相等，对边平行，对边相等。
平行四边形面积公式的推导
平行四边形的面积可以通过其底和高来计算。
平行四边形的面积公式为：面积 = 底 x 高。
这个公式是由平行四边形的定义和三角形面积公式推导而来
的。
平行四边形面积公式的重要性
平行四边形面积公式是几何学中基本的公式之一，它连接了平行四边形的底和高，给出了计算平行四边形面积的方法。
通过长方形求解法
要点一
总结词
通过长方形求解法是一种将平行四边形变换成长方形来求解面积的方法。
要点二
详细描述
将平行四边形的一条边延长，使其与相对的边平行，这样就可以将平行四边形变换成长方形。长方形的面积可以直接计算，即“面积 = 长 × 宽”。通过这种方法，我们可以将一个不规则的平行四边形变换成一个规则的长方形，从而更容易地求解面积。但是需要注意的是，这种方法的适用性受到平行四边形的不确定性的限制。
定义法：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
中间一边的对角线平分法：对角线平分四边形的中线的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质
对边平行
平行四边形的对边平行。
可以求解梯形的面积。
平行四边形面积在生活中的应用
求解房屋的面积
房屋的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解房屋的面积。
求解车辆的面积
车辆的平面图可以近似为一个平行四边形，使用平行四边形的面积公式可以求解车辆的面积。
04
平行四边形面积的拓展知识

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第三关：判一判对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘
对应的底。( √)
②平行四边形的面积等于长方形的
面积。( × )
通过今天的学习，你有什么收获？
堂清检测：
１、算出下面每个平行四边形的面积．
3厘米
5分米
4厘米
3.6分米
4分米
2、平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，面积是多少？3 3 Nhomakorabea厘
厘
米
米
6厘米
平行四边形底高
面积
比一比：
= = =
6厘米
长方形长宽面积
18平方厘米
18平方厘米
想一想：
平行四边形的面积怎样计算？能不能将平行四边形转化为长方形来算？如何转化？
高底
宽
高
底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等即
长方形的面积 = 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：
S=a×h 或S=a﹒h S=ah
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
• 必须知道平行四边形的底和对应的高。
试一试
等。因为长方形的面积等于长（×宽
），
所以平行四边形的面积等于（底×高）
平行四边形面积公式是运用（
）的方法，
把平行四边形转化成（
），转化成的图
形面积与原平行四边形的面积（）
2、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米，它的面积是（ 240 ）平方米。
(2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ 270 ）平方厘米。
(3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
②如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积
A 大于
B 小于
C 等于 D 可能大于，可能小于
自学提纲1: 下图是一个平行四边形。图中每一个方格代表1平方厘米。
1厘米
请同学们用数方格的方法，求出它的面积是多少？（不满一格的都按半格计算）
平行四边形的面积是18平方厘米
下图是一个长方形，同样用数方格的方法，求出它的长、宽各是多少？面积是多少？
1厘米
长=6厘米
宽=3厘米
面积=18平方厘米
学习目标
• 1、通过探索，理解、掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算公式解决问题。
• 2、通过操作活动认识转化思想，发展空间观念
下面平行四边形的高和相对应的底是多少 20厘米 30厘米
口算下面的长方形面积各是多少？
4米 6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
思考题：选择合适的条件计算面积
5cm 6cm
4cm
4.8cm
平行四边形花坛的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
4m 6m
4×6=24(㎡) 答：它的面积约是24平方米。
第一关：填一填
1、任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形），它的面积与原平行四边形
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的底（
）相等。这个长方形的
（宽）与原平行四边形的（高）相