练习十九 狭义相对论的基本原理及其时空观
一、选择题
1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S ′沿x轴运动，S、S ′的坐标轴平行。
在不同参照系测量尺子的长度时必须注意
(A) S ′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。
(B) S ′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。
(C) S ′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。
(D) S ′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。
2. 下列几种说法：
(1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的。
(2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些正确的？
(A) 只有(1)、(2)是正确的。 (B) 只有(1)、(3)是正确的。
(B) 只有(2)、(3)是正确的。 (D) 三种说法都是正确的。
3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今
有惯性系S′ 以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x 轴作匀速直线运动，则从S′ 系
测得薄板的面积为
(A) a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D) a2/0.6。
4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空
中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为
(A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。
(E) 4.8s。
5. (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯
性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生?
(2) 在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发
生?
关于上述两问题的正确答案是：
(A) (1)一定同时，(2)一定不同时。 (B) (1)一定不同时，(2)一定同时。
练习（四）相对论
1、关于绝对时空观，下列说法中正确的是
（A）时间和空间都不变化.
（B）时间和物体的空间坐标的测量与参考系无关.
（C）时间间隔和长度的测量与参考系无关.
（D）时间和物体的空间坐标与物体的运动无关.（ ）
2、一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为1υ，火箭上一人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗相对火箭速度为2υ的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）
（A）21υυL （B）2υL
（C）12υυL （D）211/c)(υ1υL
3、宇宙飞船相对于地面以速度υ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（ ）
（A）cΔt （B）υΔt
（C）2)/(1ctc （D）2)/(1ctc
（c表示真空中光速）
4、有一直尺固定在s＇系中，它与xO轴的夹角θ=45°，如果s＇系以速度u沿Ox方向相对于s系运动，s系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角（ ）
（A）大于45°.
（B）小于45°.
（C）等于45°.
（D）当s＇系沿Ox正方向运动时大于45°，而当s＇系沿Ox负方向运动时小于45°.
5、（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是（ ）
（A）（1）同时，（2）不同时. （B）（1）不同时，（2）同时.
（C）（1）同时，（2）同时. （D）（1）不同时，（2）不同时.
相对论的诞生 时间和空间的相对性 狭义相对论的其他结论
1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( )
A.光子的能量与光的频率成正比
B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大
C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性
D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性
2、下列说法正确的是( )
A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为cv
C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值
D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同
3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是(
)
A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来
C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖
D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系
4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是(
)
A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动
B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动
C.你根据你在变小发觉自己在运动
D.你永远不能由自身的变化知道你的速度
5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( ) A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c
6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( )
A.摩托车的质量增大
B.有轨电车的质量增大
狭义相对论练习(答案版)
狭义相对论练习
4-1 一飞船以0.99c的速率平行于地面飞行，宇航员测得此飞船的长度为400
m。（1）地面上的观察者测得飞船长度是多少？（2）为了测得飞船的长度，地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？（3）宇航员测得两位观察者相距多远？
【解】（1）)(4.5699.01400/12220mcull
（2）这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标，相减得到飞船长度，所以两位观察者相距是56.4 m。
（3）上的两位观察者相距56.4 m，这一距离在地面参考系中是原长，宇航员看地面是运动的，他测得地面上两位观察者相距为
)(96.799.014.56/12220mcull
所以宇航员测得两位观察者相距7.96
m。
4-2 一艘飞船原长为l0，以速度v相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为u，求地面观察者测得小球运动的时间。
【解】宇航员测得小球离开尾部的时空坐标为)','11tx（，小球到达头部的时空坐标为)','22tx（。地面上测得小球运动的时间为：
)''(/11)''(/11)''(/11222211222222212cxvtcvcvxtcvcvxtcvttt
012''lxx，ultt/''012
2220222/1)/1()''(/11cvucuvlcxutcut
4-3 在实验室中测得两个粒子均以0.75c的速度沿同一方向飞行，它们先后
击中同一静止靶子的时间间隔为5×10-8
s。求击中靶子前两个粒子相互间的距离。
【解】(m)25.11tux
4-4 一星体与地球之间的距离是16光年。一观察者乘坐以0.8c速度飞行的飞船从地球出发向着星体飞去。该观察者测得飞船到达星体所花的时间是多少？试解释计算结果。
