大学物理相对论习题

相对论

1、一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为1υ，火箭上一人从火箭的后端向火箭前端的一个靶子发射一颗相对火箭速度为2υ的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）

（A）21υυL （B）2υL （C）12υυL （D）211/c)(υ1υL

2、宇宙飞船相对于地面以速度υ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（ ）（c表示真空中光速）

（A）cΔt （B）υΔt （C）2)/(1ctc （D）2)/(1ctc

3、（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？

（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？

关于上述两个问题的正确答案是（ ）

（A）（1）同时，（2）不同时. （B）（1）不同时，（2）同时.

（C）（1）同时，（2）同时. （D）（1）不同时，（2）不同时.

4、在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.

（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的.

（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.

（4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速直线运动的时钟时，会看到这只钟比相对他静止的相同的时钟走得慢些.（ ）

（A）（1），（2）. （B）（1），（2），（3）.

（C）（1），（2），（4）. （D）（2），（3），（4）.

相对论、量子理论练习题解

一．选择题

1．D．2．D．3．A．4．B．5.A 6.B 7.A 8.A

二．填空题

1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。

2． 同时，不同时。

3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。

4． 同一地点，本征时间最短。

5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。

6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。

7． 1.33X10-23 .

8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。

9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。

10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。

11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。

12． 能量，能量，动量。

三．小计算题

1.

cvcvcvxtcvxcvtt6.0541451145450's4'11)''(22222222

cvllcvllcvll8.0531531.22202020－光年光年

cvcvvcvcvcvcvcvcvtctvcvxxtcxtS171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222光年原长年（原时）系

320m075.03.05.05.0m3.06.05.01Vcvll沿运动方向长度收缩5.

MeV49.1eV1049.11051.01000.2eV1051.0J102.81099.811091011.966620261415163120cmmcEcmK

1 相对论思考题

1、相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？

2、有一枚接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短．这个结论对吗？

3、化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量”．以2g氢与16g氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了2.510J热量，如考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？

4、下面两种论断是否正确？

(1)、在某个惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．

(2)、在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时．

5、两只相对运动的标准时钟A和B,，从A所在惯性系观察，哪个钟走得快？从B所在惯性系观察，又是如何呢？

6、洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？

7、长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关？

8、在相对论中，对动量定义P=mv和公式F=dp/dt的理解，与在牛顿力学中的有何不同？在相对论中，F=ma一般是否成立？为什么？

9、什么叫质量亏损？它和原子能的释放有何关系？

10、相对论的能量与动量的关系式是什么？相对论的质量与能量的关系式是什么？静止质量与静止能量的物理意义是什么？

相对论习题

（下列各题中光速均以c=3.0108m/s计算）

1一个质点，在惯性系K’中作匀速圆周运动，轨道方程为

0222',''zayx

试证：在惯性系K中的观察者测得该质点作椭圆运动，椭圆的中心以速度v移动．

2、一观察者测得运动着的米尺长0. 5 m,问此尺以多大的速度接近观察者？

3、一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以2108m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？

第 1 页 第5章 狭义相对论 习题及答案

1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？

答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。

2. 狭义相对论的两个根本原理是什么？

答：狭义相对论的两个根本原理是：

〔1〕相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有一样形式；〔2〕光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c,与光源运动与否无关。

3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。

解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。

4．设'S系相对S系以速度u沿着x正方向运动，今有两事件对S系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S系是否同时发生？ 第 2 页 〔1〕两事件发生于S系的同一地点；

〔2〕两事件发生于S系的不同地点。

解 由洛伦兹变化2()vttxc知，第一种情况，0x，0t，故'S系中0t，即两事件同时发生；第二种情况，0x，0t，故'S系中0t，两事件不同时发生。

5-5 飞船A中的观察者测得飞船B正以0.4c的速率尾随而来，一地面站测得飞船A的速率为0.5c，求：

〔1〕地面站测得飞船B的速率；

〔2〕飞船B测得飞船A的速率。

解 选地面为S系，飞船A为S系。