湖南师范大学附属中学2019届高三月考试卷(六)文科综合试卷

炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(六)文科综合能力测试命题人：杨婷黄治清刘丽珍审题人：高三文综备课组时量：150分钟满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第1至42题是必考题，第43至47题为选考题。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国智能手机制造业飞速发展，基本上以三个月为一个周期，三个月内某一领域就会有技术更新。

我国手机产业正从“中国制造”向“中国品牌中国制造”转变。

回答1～2题。

1．近年来，我国智能手机制造技术更新速度加快的最主要原因是(B)A．生产成本下降B．市场竞争激烈C．生产效率提高D．土地价格上涨【解析】读材料可知，“我国智能手机制造业飞速发展，基本上以三个月为一个周期，三个月内某一领域就会有技术更新。

”说明我国智能手机制造技术更新速度快，更新周期短，技术更新速度加快，说明我国手机市场竞争激烈，各手机生产公司加快技术研发。

故选B。

2．我国手机产业从“中国制造”向“中国品牌中国制造”转变的直接原因是(A)A．技术水平提高B．政府政策支持C．资金投入加大D．国外设备引进【解析】我国手机产业从劳动力价格优势的“中国制造”向技术含量较高的“中国品牌中国制造”转变，直接原因是各手机生产公司加强技术研发，使手机产业自身技术水平得以提高，通过技术创新，产品质量提升，形成手机品牌。

通过政策支持、资金投入对手机产品质量提升的影响没有直接作用，通过引进国外设备是不能引进有技术创新的品牌产品，B、C、D错误。

故选A。

冻雨是由冰水混合物组成，是某时节见到的一种灾害性天气。

雨滴在空气中能够保持过冷状态，其外观同一般雨滴相同，但当它落到温度为0℃以下的物体上时，就会立刻冻结成外表光滑而透明的冰层。

回答3～4题。

3．关于冻雨的说法，错误的是(D)A．冻雨常出现在初冬、冬末或春初B．严重时妨碍公路和铁路交通，威胁飞机的飞行安全C．潮湿地区多而干旱地区少D．平原比山区多，高山最少【解析】山区比平原多，山区比平原更容易形成逆温层。

绝密★启用前英德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(六)文科综合能力测试命题人：杨婷黄治清刘丽珍审题人：高三文综备课组注意事项：l.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在术试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.汉朝政论家仲长统议论某一制度说：“光武皇帝愠数世之失权，忿强臣之窃命，矫枉过直，政不任下，虽置三公，事归台阁。

自此以来，三公之职备员而已。

”材料表明这一制度（）A.从光武帝开始实行 B.台阁官员位高权重C.是皇权扩张的结果D.是中央与地方博弈25.宋史专家漆侠指出，我国古代城市往往随着政治军事中心的转移而表现出它的盛衰。

北宋灭亡汴京也随之而萧然一空；南宋灭亡，临安也失去了往昔的光彩和繁华。

这说明（）A.城市发展受制于政治因素B.城市的经济职能薄弱C.两宋时期的城市发展艰难D.城市有其发展的周期26.明清时期的江南儒家土大夫往往吟诗作画、刻经讲道、吃斋念佛、奇门遁甲，不问苍天问鬼神。

儒家士大夫在朝廷排斥佛教、道教，但回到江南乡镇却和僧人、道士关系密切。

这种矛盾现象表明（）A.开始出现“三教合一”局面B.儒与佛、道有很多共通性C.明清儒家士大夫爱好广泛D.程朱理学世俗化、普及化27.古代东亚，形成了以中国为中心的“万国来朝”“天下共主”的国际秩序模式，称为朝贡体系。

鸦片战争后，西方国家强迫清政府签订一系列条约，在中国建立起新的中外关系模式，称为条约体系。

这两种关系体系（）A.均为前资本主义时代的国际关系体系B.是平等与不平等两种外交关系的反映C.体现了王道与霸道不同交往观念的差异D.符合主权国家观念及其相应的国际秩序28.1913年中国各政党社团如雨后春笋般出现，具体统计如下表。

研讨学习这篇课文，能当堂成诵是关键，理解不必求深，能启发学生探究的兴趣，就算达到了目的。

全篇课文除去“××曰”等字眼，不过二百字，完全有可能在40—50分钟之内成诵。

要保证学生的诵读时间，并以灵活、生动的方式指导学生进行背诵练习。

课文内容当然要经过讨论，但要控制讨论的规模，一般只宜用师生交谈的形式，个别的可让学生自由发言。

要提倡学生在反复诵读中作独立思考，联系本人的实际，以加深体会；不要求在讨论中解决所有的问题。

以上是基本设想。

再提几点建议： 一、要讲究导入的方式，从学生熟悉的词语或故事说起，自然说到孔子这个人和《论语》一书：如曲阜朝圣之举和赵普(宋开国丞相)“半部《论语》治天下”一事。

时间不超过5分钟,目的是引起学生对课文的兴趣。

二、介绍孔子和《论语》十分必要，也可用讲故事的形式，而将知识性的内容渗进其中。

三、在教读过程中要尽可能结合学习的内容提出问题或讲点故事，使学生不感到枯燥乏味，又能学有所得。

例如,学“温故”一章，无妨先问学生：“有些老师知道世上许多事情，讲起来娓娓动听，这样的老师算不算好老师?”由此自然导出“记问之学不足以为人师”的观点，最后再落实到“知新”二字，并就此略作发挥。

又如，课文中提到曾子、子路、子贡，这在孔门七十二贤中也是卓越的人物，讲讲有关他们的事迹(如“曾参杀人”“子路盛服见孔子”“子贡游说五国之君”等)，也可引发学生的兴趣，但要讲得十分简明，每事一分钟讲完即可。

四、向课外延伸：可指定《论语》中某几篇，让学生从中找出常见的成语；也可用教师读学生听的办法。

例如《述而篇》中，第2章有“诲人不倦”，第7章有“举一反三”，第19章有“发愤忘食”。

有关资料 一、孔子简介 这里只从《史记?孔子世家》中摘录几条： (1)孔子“生而首上圩顶(四边高，中低)，因名曰丘，字仲尼，姓孔氏”。

(2)“孔子贫且贱，及长，尝为季氏史(仓库管理员)，料量平。

” (3)“孔子长九尺有六寸，人皆谓之‘长人’而异之。

湖南师大附中2019届高三月考试卷(六)文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第1至42题是必考题，第43至47题为选考题。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国智能手机制造业飞速发展，基本上以三个月为一个周期，三个月内某一领域就会有技术更新。

我国手机产业正从“中国制造”向“中国品牌中国制造”转变。

回答1～2题。

1．近年来，我国智能手机制造技术更新速度加快的最主要原因是A．生产成本下降B．市场竞争激烈C．生产效率提高D．土地价格上涨2．我国手机产业从“中国制造”向“中国品牌中国制造”转变的直接原因是A．技术水平提高B．政府政策支持C．资金投入加大D．国外设备引进冻雨是由冰水混合物组成，是某时节见到的一种灾害性天气。

雨滴在空气中能够保持过冷状态，其外观同一般雨滴相同，但当它落到温度为0℃以下的物体上时，就会立刻冻结成外表光滑而透明的冰层。

回答3～4题。

3．关于冻雨的说法，错误的是A．冻雨常出现在初冬、冬末或春初B．严重时妨碍公路和铁路交通，威胁飞机的飞行安全C．潮湿地区多而干旱地区少D．平原比山区多，高山最少4．下列示意图能正确表示冻雨形成的是北京时间2019年1月3 日10时26分，嫦娥四号探测器成功软着陆在月球背面预选区域，嫦娥三号自发射到着陆月球用了13天，而嫦娥四号用了26天，到着陆区上方时，持续绕月飞行一段时间才登陆。

回答5～6题。

5．关于嫦娥四号登陆所花时间较长的原因，分析不正确的是A．发射窗口小，需满足日、地、月合适的位置关系B．绕月飞行是为了等待月球白天着陆C．要求太阳光入射方向与太阳帆板之间的夹角保持在一定范围内D．避开小行星的撞击6．嫦娥四号月背之旅的挑战有:①昼夜温差大②月面地形崎岖③月球背面通信延迟严重④其他设备无线电信号的干扰较大A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④甘蔗是一种一年生或多年生热带和亚热带草本植物，甘蔗是我国主要糖料作物之一。

2019届高三月考试卷(六) 数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。

时量120分钟。

满分150分。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{} |x ||x <1，N ＝{} |y y ＝2x，x ∈M ，则集合M∩N＝(B)A.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，12∪[)1，＋∞B.⎝⎛⎭⎪⎫12，1C.⎝⎛⎦⎥⎤－∞，12 D.[)1，＋∞【解析】由M ＝{} |x ||x <1得：M ＝{}x |－1<x<1，N ＝{} |y y ＝2x，x ∈M 得N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ⎪⎪⎪12<y<2，则M∩N＝⎝⎛⎭⎪⎫12，1，故选B. 2．已知复数z ＝4＋bi1－i ()b∈R 的实部为－1，则b ＝(C) A ．－5 B ．5 C ．6 D ．－【解析】由z ＝4＋bi 1－i ＝()4＋bi ()1＋i （1－i ）()1＋i ＝4－b ＋()4＋b i 2的实部为－1，得4－b2＝－1，得b ＝6.故选C.3．下列说法中正确的是(D)A ．若分类变量X 和Y 的随机变量K 2的观测值k 越大，则“X 与Y 相关”的可信程度越小B ．对于自变量x 和因变量y ，当x 取值一定时，y 的取值具有一定的随机性，x ，y 间的这种非确定关系叫做函数关系C ．相关系数r 2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D ．若分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小【解析】函数关系中自变量x 和因变量y 是确定关系，故B 错．相关系数r 2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越强，故C 错．随机变量K 2的观测值k 越大，则“X 与Y 相关”的可信程度越大，观测值k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小．故A 错，D 正确．4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和．若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝(A)310 B.13C.18D.19【解析】由等差数列的求和公式可得S 3S 6＝a 1＋d 2a 1＋5d ＝13a 1＝2d ，且d≠0，所以S 6S 12＝2a 1＋5d 2（2a 1＋11d ）＝9d30d＝310.故选A.5．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m ＝209，n ＝121，则输出的m 的值为(B)A ．0B ．11C ．22D ．88【解析】开始循环，m ＝209，n ＝121，第一次循环：r ＝88，m ＝121，n ＝88，不满足条件；第二次循环：r ＝33，m ＝88，n ＝33，不满足条件；第三次循环：r ＝22，m ＝33，n ＝22，不满足条件；第四次循环：r ＝11，m ＝22，n ＝11，不满足条件；第五次循环：r ＝0，m ＝11，n ＝0，满足条件；结束循环，输出结果为m ＝11.答案选B.6．下面四个推理，不属于演绎推理的是(C) A ．因为函数y ＝sin x ()x∈R 的值域为[]－1，1，2x －1∈R ，所以y ＝sin ()2x －1()x∈R 的值域也为[]－1，1B ．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿C ．在平面中，对于三条不同的直线a ，b ，c ，若a∥b，b ∥c 则a ∥c，将此结论放到空间中也是如此D ．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论【解析】C 中的推理属于合情推理中的类比推理，A ，B ，D 中的推理都是演绎推理．7．已知f ()x 满足对x ∈R ，f ()－x ＋f ()x ＝0，且x≥0时，f ()x ＝e x＋m(m 为常数)，则f ()－ln 5的值为(B)A ．4B ．－4C ．6D ．－6【解析】由题意f ()x 满足对x ∈R ，f ()－x ＋f ()x ＝0，即函数f ()x 为奇函数，由奇函数的性质可得f ()0＝e 0＋m ＝0，∴m ＝－1则当x≥0时，f ()x ＝e x－1，∵ln 5>0故f ()－ln 5＝－f ()ln 5＝－()e ln 5－1＝－4，选B. 8．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC 、ED ，则sin ∠CED ＝(B)A.31010B.1010 C.510 D.515【解析】由图象知∠DEA＝π4，tan ∠CEB ＝12，所以有tan ∠CED ＝tan (∠DEA－∠CEB)＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫π4－∠CEB ＝1－tan ∠CEB 1＋tan ∠CEB ＝13，再根据同角三角函数关系式，可求出sin ∠CED ＝1010，选B.9．若实数数列：－1，a 1，a 2，a 3，－81成等比数列，则圆锥曲线x 2＋y2＝1的离心率是(D)A.13或10B.10或223C.223D.10 【解析】因为－1，a 1，a 2，a 3，－81成等比数列，所以a 22＝－1×(－81)＝81，a 2＝－9(等比数列的奇数项同号)，所以圆锥曲线的方程为x 2－y 29＝1，其中a ＝1，b ＝3，c ＝1＋9＝10，离心率为e ＝ca＝10，故选D.10．若函数f(x)＝2x＋a2x ＋1为奇函数，g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧aln x ，x>0，e ax ，x ≤0，则不等式g(x)>1的解集是(A)A ．(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎪⎫0，1e B.⎝⎛⎭⎪⎫－1e ，0∪(0，1) C.⎝⎛⎭⎪⎫－1e ，1 D.⎝⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞【解析】因为函数f(x)＝2x2x ＋1为奇函数，∴f(0)＝0，∴a ＝－1，∴g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－ln x ，x>0，e －x ，x ≤0，所以不等式g(x)>1的解集为x ∈(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎪⎫0，1e .故答案选A.11．四棱锥P －ABCD 的三视图如图所示，四棱锥P －ABCD 的五个顶点都在一个球面上，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为(A)A ．12πB ．24πC ．36πD ．48π【解析】由三视图可知，该三视图所表示几何体的直观图如下图所示的四棱锥P －ABCD ，其中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝AB ＝a ，该四棱锥外接球的球心为PC 的中点O ，由直观图可知O 到线段EF 的距离为a 2，球的半径R ＝3a2，所以，直线EF 被球面所截得的线段长为2R 2－⎝⎛⎭⎪⎫a 22＝2a ＝22，即a ＝2，R ＝＝3，所以该球的表面积为S ＝4πR 2＝12π，故选A. 12．已知a ，b 是实数，1和－1是函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx 的两个极值点，设h(x)＝f(f(x))－c ，其中c ∈(－2，2)，函数y ＝h(x)的零点个数(D)A ．8B ．11C ．10D ．9【解析】f′(x)＝3x 2＋2ax ＋b ，由题意，1和－1是方程3x 2＋2ax ＋b ＝0的两根，所以有1＋(－1)＝－2a 3，1×(－1)＝b 3，求得a ＝0，b ＝－3，所以f(x)＝x 3－3x ，若令f(x)＝t ，则h(x)＝f(t)－c ，考查方程f(x)＝d ，d ∈(－2，2)的根的情况，因为f(－2)－d ＝－2－d<0，f(－1)－d ＝2－d>0，函数f(x)的图象是连续不断的，所以f(x)＝d 在(－2，－1)内有唯一零点，同理可以判断f(x)＝d 在(－1，1)，(1，2)内各有唯一的零点，所以得到方程f(x)＝d ，d ∈(－2，2)的根有3个；再看函数y ＝h(x)的零点，当c∈(－2，2)时，f(t)＝c 有三个不同的根x 1，x 2，x 3，且x 1，x 2，x 3∈(－2，2)，而f(x)＝t 有三个不同的根，所以函数y ＝h(x)有9个零点．故选D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是__1和3__．【解析】先从丙说可得丙拿的是1和2，或1和3，再由乙说的可得乙拿的是2和3，再从甲说的可得甲拿的是1和3.14．圆心在直线2x －y －7＝0上的圆C 与y 轴交于两点A(0，－4)、B(0，－2)，则圆C 的方程为__(x －2)2＋(y ＋3)2＝5__．【解析】∵圆C 与y 轴交于A(0，－4)，B(0，－2)，∴由垂径定理得圆心在y ＝－3这条直线上．又∵已知圆心在直线2x －y －7＝0上，∴联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3，2x －y －7＝0，解得x ＝2，∴圆心C 为(2，－3)，∴半径r ＝|AC|＝22＋[－3－（－4）]2＝5.∴所求圆C 的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝5.故答案为(x －2)2＋(y ＋3)2＝5.15．已知锐角△ABC 的外接圆半径为33BC ，且AB ＝3，AC ＝4，则BC ＝．【解析】设△ABC 的外接圆半径为R ，BC sin A ＝2R ，∴sin A ＝BC 2R ＝32，又A 为锐角，∴A ＝π3，∴BC2＝32＋42－2×3×4cos π3＝13，∴BC ＝13.16．已知O 为三角形ABC 的外心，AB ＝2a ，AC ＝2a ，∠BAC ＝120°，若AO →＝xAB →＋yAC →，则3x ＋6y 的最小值为．【解析】∵AO →＝xAB →＋yAC →，∴AO →·AB →＝xAB →2＋yAB →·AC →4a 2x －2y ＝2a 2①，同理AO →·AC →＝xAB →·AC →＋yAC→2－2x ＋4a 2y ＝2a 2②，联立①②，可得⎧x ＝2a 2＋13a2，y ＝a 2＋23，∴3x ＋6y ＝2a 2＋1a 2＋2a 2＋4＝6＋2a 2＋1a2≥6＋22a 2·1a 2＝6＋22，当且仅当2a 2＝1a2a ＝⎝⎛⎭⎪⎫1214时，等号成立，即3x ＋6y 的最小值是6＋2 2.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)在等比数列{}a n 中，已知a 4＝8a 1，且a 1，a 2＋1，a 3成等差数列． (1)求数列{}a n 的通项公式； (2)求数列{}||a n －4的前n 项【解析】(1)设数列{}a n 的公比为q ，则a 4＝a 1·q 3＝8a 1.∴q ＝2，2分又a 1，a 2＋1，a 3成等差数列，即2()a 2＋1＝a 1＋a 3，∴a 1＝2，4分∴a n ＝2n.6分(2)当n ＝1时，a 1－4＝－2<0，∴S 1＝2，8分当n≥2时，a n －4≥0.∴S n ＝2＋()a 2－4＋...＋()a n －4＝2＋22＋ (2)－4()n －1＝2()1－2n1－2－4()n －1＝2n ＋1－4n ＋2.11分又当n ＝1时，上式也满足．∴当n∈N *时，S n ＝2n ＋1－4n ＋2.12分 18．(本题满分12分)如图1所示，在Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，CD 为∠ACB 的平分线，点E 在线段AC 上，CE ＝4.如图2所示，将△BCD 沿CD 折起，使得平面BCD⊥平面ACD ，连接AB 、BE ，设点F 是AB 的中点．(1)求证：DE⊥平面BCD ；(2)若EF∥平面BDG ，其中G 为直线AC 与平面BDG 的交点，求三棱锥B －DEG 的体积．【解析】(1)证明：∵AC＝6，BC ＝3，∠ABC ＝90°，∴∠ACB ＝60°. ∵CD 为∠ACB 的平分线，∴∠BCD ＝∠ACD＝30°.∴CD ＝2 3.∵CE ＝4，∠DCE ＝30°，∴DE 2＝CE 2＋CD 2－2CE·CD·cos 30°＝4，∴DE ＝2，则CD 2＋DE 2＝EC 2.∴∠CDE ＝90°，DE ⊥DC.又∵平面BCD⊥平面ACD ，平面BCD∩平面ACD ＝CD ，DE 平面ACD ，∴DE ⊥平面BCD.6分(2)∵EF∥平面BDG ，EF 平面ABC ，平面ABC∩平面BDG ＝BG ，∴EF ∥BG. ∵点E 在线段AC 上，CE ＝4，点F 是AB 的中点，∴AE ＝EG ＝CG ＝2.如图，作BH⊥CD 于H.∵平面BCD⊥平面ACD ，∴BH ⊥平面ACD. 由条件得BH ＝32，S △DEG ＝13S △ACD ＝13×12AC·CD·sin 30°＝3，∴三棱锥B －DEG 的体积V ＝13S △DEG ·BH ＝13×3×32＝32.12分19．(本题满分12分)某种鸟类属于国家一级保护鸟类，其产卵数与鸟舍的温度有关．为了确定下一个时间段鸟舍的控制温度，研究小组需要了解鸟舍的时段控制温度x(单位：℃)对鸟的时段产卵数y(单位：枚)和时段投入保护性成本z(单位：万元)的影响．为此该研究小组选取了7个鸟舍的时段控制温度x i (i ＝1，2，3，…，7)和产卵数y i (i ＝1，2，3，…，7)的数据，对数据初步处理后得到了如图的散点图及一些统计量的值.其中k i ＝ln y i ，k －＝17 i ＝17k i .(1)根据散点图判断y ＝bx ＋a 与y ＝c 1ec 2x 哪一个适宜作为鸟的时段产卵数y 关于鸟舍的时段控制温度x 的回归方程？(给出判断即可，可不必说明理由)；(2)根据(1)的判断及表中数据，建立y 与x 的回归方程；(3)已知时段投入保护性成本z 与x ，y 的关系为z ＝e －2.5y －0.01x ＋10.①鸟舍的时段控制温度x ＝28 ℃时，鸟的时段产卵数及时段投入保护性成本的预报值是多少？(结果保留2位小数)②当x∈(20，36)时，说明时段投入保护性成本的预报值的变化趋势．附：(1)对于一组数据(u 1，v 1)，(u 2，v 2)，…，(u n ，v n )，其回归直线v ＝βu＋α的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^＝错误!，错误!＝错误!－错误!错误!.参考数据：【解析】(1)由散点图可以判断，y ＝c 1ec 2x 适宜作为鸟的时段产卵数y 关于鸟舍的时段控制温度x 的回归方程.2分(2)由题意知k ＝ln y ，设k 关于x 的线性回归方程为k ＝dx ＋c(d ＝c 2，c ＝ln c 1)．因为d ^＝错误!＝错误!＝0.25，错误!＝错误!－错误!错误!＝3.60－0.25×27.40＝－3.25，4分所以k 关于x 的线性回归方程为k ^＝0.25x －3.25，c 2＝0.25，c 1＝e －3.25＝0.04，因此y 关于x 的回归方程为y ^＝0.04e 0.25x.6分(3)①由(2)知，当x ＝28时，鸟的时段产卵数的预报值y ^＝0.04e 0.25×28＝0.04e 7＝0.04×1 096.63＝43.8652≈43.87，时段投入保护性成本z 的预报值z ^＝e －2.5×43.8652－0.01×28＋10＝0.08×43.8652－0.28＋10≈13.23.9分②由(2)知，z ^＝e －2.5y ^－0.01x ＋10＝0.04e 0.25(x －10)－0.01x ＋10，所以z ^′＝0.01e 0.25(z －10)－0.01＝0.01[e0.25(x －10)－1]，所以当x>10时，z ^′>0，此时函数为单调递增函数，故当x∈(20，36)时，时段投入保护性成本的预报值随着温度的升高而增大.12分20．(本题满分12分)如图，设双曲线C 1：y 2a 2－x2b 2＝1(a>0，b>0)的上焦点为F ，上顶点为A ，点B 为双曲线虚轴的左端点．已知C 1的离心率为233，且△ABF 的面积S ＝1－32.(1)求双曲线C 1的方程；(2)设抛物线C 2的顶点在坐标原点，焦点为F ，动直线l 与C 2相切于点P ，与C 2的准线相交于点Q.试推断以线段PQ 为直径的圆是否恒经过y 轴上的某个定点M ？若是，求出定点M 的坐标；若不是，请说明理由．【解析】(1)由已知c a ＝233，即2a ＝3c ，则4a 2＝3c 2，即4a 2＝3(a 2)，得a ＝3b ，c ＝2b.2分又12(c －a)b ＝1－32，则(2b －3b)b ＝2－3，得b ＝1.4分从而a ＝3，c ＝2，所以双曲线C 1的方程为y 23－x 2＝1.5分(2)由题设，抛物线C 2的方程为x 2＝8y ，准线方程为y ＝－2.7分由y ＝18x 2，得y′＝14x.设点P ⎝⎛⎭⎪⎫x 0，18x 20，则直线l 的方程为y －18x 20＝14x 0(x －x 0)，即y ＝14x 0x －18x 20.联立y ＝－2，得Q ⎝⎛⎭⎪⎫x 20－162x 0，－2.9分假设存在定点M(0，m)满足题设条件，则MP →·MQ →＝0对任意点P 恒成立．因为MP →＝⎝⎛⎭⎪⎫x 0，18x 20－m ，MQ →＝⎝⎛⎭⎪⎫x 20－162x 0，－2－m ，则x 20－162－(m ＋2)(18x 20－m)＝0，即x 20＋m(m ＋2)－8＝0对任意实数x 0恒成立.11分所以⎩⎪⎨⎪⎧2－m ＝0，m （m ＋2）－8＝0，即m ＝2.故以PQ 为直径的圆恒经过y 轴上的定点M(0，2).12分21．(本题满分12分)已知f(x)＝e x ，g(x)＝－x 2＋2x ＋a ，a ∈R . (1)讨论函数h(x)＝f(x)g(x)的单调性；(2)记φ(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧f （x ），x<0，g （x ），x>0，设A(x 1，φ(x 1))，B(x 2，φ(x 2))为函数φ(x)图象上的两点，且x 1<x 2.①当x>0时，若φ(x)在A ，B 处的切线相互垂直，求证：x 2－x 1≥1；②若在点A ，B 处的切线重合，求a 的取值范围．【解析】(1)h(x)＝e x (－x 2＋2x ＋a)，则h′(x)＝－e x [x 2－(a ＋2)]2分当a ＋2≤0即a≤－2时，h ′(x)≤0，h(x)在R 上单调递减；3分当a ＋2>0即a>－2时，h ′(x)＝－e x[x 2－(a ＋2)]＝－e x(x ＋a ＋2)(x －a ＋2)，此时h(x)在(－∞，－a ＋2)及(a ＋2，＋∞)上都是单调递减的，在(－a ＋2，a ＋2)上是单调递增的；5分(2)①g′(x)＝－2x ＋2，据题意有(－2x 1＋2)(－2x 2＋2)＝－1，又0<x 1<x 2，则－2x 1＋2>0且－2x 2＋2<0(－2x 1＋2)(2x 2－2)＝1故：x 2－x 1＝12[(－2x 1＋2)＋(2x 2－2)]≥（－2x 1＋2）·（2x 2－2）＝1当且仅当(－2x 1＋2)＝(2x 2－2)＝1即x 1＝12，x 2＝32时取等号.8分法2：x 2＝1＋14（1－x 1），0<1－x 1<1，x 2－x 1＝1－x 1＋14（1－x 1）≥2（1－x 1）·14（1－x 1）＝1，当且仅当1－x 1＝14（1－x 1）x 1＝12时取等号.8分②要在点A ，B 处的切线重合，首先需在点A ，B 处的切线的斜率相等，而x<0时，φ′(x)＝f′(x)＝e x∈(0，1)，则必有x 1<0<x 2<1，即A(x 1，ex 1)，B(x 2，－x 22＋2x 2＋a)．A 处的切线方程是：y －ex 1＝ex 1(x －x 1)y ＝ex 1x ＋ex 1(1－x1)，B 处的切线方程是：y －(－x 22＋2x 2＋a)＝(－2x 2＋2)(x －x 2)即y ＝(－2x 2＋2)x ＋x 22＋a ，10分据题意则⎩⎪⎨⎪⎧ex 1＝－2x 2＋2ex 1（1－x 1）＝x 22＋a 4a ＋4＝－ex 1(ex 1＋4x 1－8)，x 1∈(－∞，0)，设p(x)＝－e x(e x＋4x －8)，x<0，p ′(x)＝－2e x(e x＋2x －2)，设q(x)＝e x ＋2x －2，x<0q ′(x)＝e x＋2>0在(－∞，0)上恒成立，则q(x)在(－∞，0)上单调递增q(x)<q(0)＝－1<0，则p′(x)＝－2e x (e x＋2x －2)>0p(x)在(－∞，0)上单调递增，则p(x)<p(0)＝7，再设r(x)＝e x＋4x －8，x<0，r ′(x)＝e x＋4>0r(x)在(－∞，0)上单调递增r(x)<r(0)＝－7<0，则p(x)＝－e x (e x＋4x －8)>0在(－∞，0)恒成立，即当x∈(－∞，0)时p(x)的值域是(0，7)．故4a ＋4∈(0，7)－1<a<34，即为所求.12分请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

湖南师大附中2019届高三月考试卷（六）文科综合能力测试命题人：杨婷黄治清刘丽珍审题人：高三文综备课组注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在术试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.汉朝政论家仲长统议论某一制度说：“光武皇帝愠数世之失权，忿强臣之窃命，矫枉过直，政不任下，虽置三公，事归台阁。

自此以来，三公之职备员而已。

”材料表明这一制度A. 从光武帝开始实行B. 台阁官员位高权重C. 是皇权扩张的结果D. 是中央与地方博弈【答案】C【解析】【详解】材料“虽置三公，事归台阁。

自此以来，三公之职备员而已”反映了东汉尚书台逐渐成为参与决策和发号施令的中枢机构，三公权力逐渐减少。

结合所学知识可知，这是削弱相权、加强皇权的结果，故C正确；仅凭材料信息不能说明该制度从光武帝开始实行，故A 错误；台阁官员权力的变化仍然是加强皇权的结果，故B错误；材料未涉及中央与地方的关系，故D错误。

【点睛】本题解题的关键是正确理解材料信息“虽置三公，事归台阁”，学生应该结合所学知识从削弱相权、加强皇权的角度入手，即可排除无关选项。

2.宋史专家漆侠指出，我国古代城市往往随着政治军事中心的转移而表现出它的盛衰。

北宋灭亡，汴京也随之而萧然一空；南宋灭亡，临安也失去了往昔的光彩和繁华。

这说明A. 城市发展受制于政治因素B. 城市的经济职能薄弱C. 两宋时期的城市发展艰难D. 城市有其发展的周期【答案】A【解析】【详解】材料“古代城市往往随着政治军事中心的转移而表现出它的盛衰”反映了政治军事因素制约着城市经济的发展，故A正确；材料反映的是城市的经济职能受到政治军事因素制约，故B排除；两宋时期的城市并不都是发展艰难，而是受制于政治因素，故C错误；材料主旨不是反映城市有其发展的周期，而是强调政治军事因素的制约，故D错误。

湖南省2019届高三六校联考试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，时量150分钟，满分300分。

第I卷选择题（共140分）一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意。

）城市市民出行时间首先受到往返行程目的的影响；其次，途中的驻停，如下车购物等活动也对出行时间有很大的影响。

读我国某大城市市民出行时间分布比例变化图，完成1～2题。

1．市民出行与图中曲线最相符的城市功能区是（A）A．住宅区B．商业区C．旅游区D．工业区2．与2000年相比，2012年甲时段出行比例下降的主要原因是（C）A．城市人口增加B．道路系统落后C．出行距离增加 D．出行方式改变东北是我国大豆的主产区，但近几年的播种面积和产量都不稳定，下图为2009～2010年四产区大豆种收情况统计图。

读图完成3～4题。

3．依据图中信息，下列说法正确的是A．内蒙古和吉林省的大豆播种面积增减幅度大体相当B．内蒙古的大豆单位面积产量在降低C．辽宁省的大豆播种面积最小，是因为热量祭件差D．内蒙古大豆的单产增幅最大，是因为劳动力廉价而丰富4．受产销收益的影响，东北地区较少的大豆播种区域最可能改种的作物是A．油菜B．冬小麦C．玉米D．棉花我国某河流域年蒸发量1300～2 000 mm，年平均气温7．8℃。

读该河流域中游来水量分析图，回答5～6题。

5．上游来水趋稳的情况下，上图所示中游水资源开发，正确的说法是（D）A．水能资源开发强度大B．全球变暖是主要的自然损耗C．人文损耗体现在城市过度扩张D．流域水环境有所改善6．该河流域可能位于（A）A．河西走廊B．汉水谷地C．松嫩平原D．青藏高原读世界某区域480纬线的相关地理要素分布图，东西两岸间距小于10个纬度，大阽西岸海岸线支离破碎。

读图根据所学知识，回答7～8题。

7．图中大陆西侧的植被是A．热带雨林B．亚热带常绿阔叶林C．温带落叶阔叶林D．亚热带常绿硬叶林8．形成图中大洋西岸典型地貌的主要外力作用是A．溶蚀作用B．流水侵蚀C．风力侵蚀D．冰川侵蚀读2013年11月17日国际标准时间18点东亚地区等压线图，回答9～10题。

2019年4月湖南师大附中2019届高三月考试卷（六）文科综合能力测试杨婷黄治清刘丽珍高三文综备课组注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在术试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.汉朝政论家仲长统议论某一制度说：“光武皇帝愠数世之失权，忿强臣之窃命，矫枉过直，政不任下，虽置三公，事归台阁。

自此以来，三公之职备员而已。

”材料表明这一制度A. 从光武帝开始实行B. 台阁官员位高权重C. 是皇权扩张的结果D. 是中央与地方博弈【答案】C【详解】材料“虽置三公，事归台阁。

自此以来，三公之职备员而已”反映了东汉尚书台逐渐成为参与决策和发号施令的中枢机构，三公权力逐渐减少。

结合所学知识可知，这是削弱相权、加强皇权的结果，故C正确；仅凭材料信息不能说明该制度从光武帝开始实行，故A 错误；台阁官员权力的变化仍然是加强皇权的结果，故B错误；材料未涉及中央与地方的关系，故D错误。

【点睛】本题解题的关键是正确理解材料信息“虽置三公，事归台阁”，学生应该结合所学知识从削弱相权、加强皇权的角度入手，即可排除无关选项。

2.宋史专家漆侠指出，我国古代城市往往随着政治军事中心的转移而表现出它的盛衰。

北宋灭亡，汴京也随之而萧然一空；南宋灭亡，临安也失去了往昔的光彩和繁华。

这说明A. 城市发展受制于政治因素B. 城市的经济职能薄弱C. 两宋时期的城市发展艰难D. 城市有其发展的周期【答案】A【详解】材料“古代城市往往随着政治军事中心的转移而表现出它的盛衰”反映了政治军事因素制约着城市经济的发展，故A正确；材料反映的是城市的经济职能受到政治军事因素制约，故B排除；两宋时期的城市并不都是发展艰难，而是受制于政治因素，故C错误；材料主旨不是反映城市有其发展的周期，而是强调政治军事因素的制约，故D错误。