六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (1)(教案教学设计导学案)

分数的大小比较（教案）教学目标：1. 知识与能力目标：（1）通过本节课的学习，学生能够掌握比较分数大小的基本方法；（2）能够准确判断两个分数的大小关系；（3）能够灵活运用所学知识解决问题。

2. 情感态度与价值观目标：（1）让学生明白数学知识对个人和社会发展的重要性；（2）让学生在学习数学中锻炼自己的逻辑思维和分析能力，以及解决问题的能力。

3. 教学重点：掌握比较分数大小的基本方法。

4. 教学难点：能够准确判断两个分数的大小关系。

5. 教学方法：板书法、讲解法、示范法、练习与巩固结合法。

6. 教学准备：黑板、彩色粉笔、教学课件。

教学流程：一、导入（5分钟）教师先通过一组分数大小于否的比较展开问答。

通过引入次议题，提高学生对于本课内容的兴趣。

二、讲解分数大小比较方法（15分钟）（1）利用实际操作呈现同一分母的分数大小比较原则。

如：第一组 3/5和4/5的大小比较；第二组 2/7和5/7的大小比较。

分析：请谈一谈选取放缩所得的数的大小关系如何评判？（2）利用实际例子呈现分母大小不同的分数比较原则。

如：第一组 1/7和2/5的大小比较；第二组 3/4和5/6的大小比较。

分析：请分析依照通分原则所得的结果。

三、情境练习（30分钟）老师出一些关于分数大小比较的拓展性问题，由学生根据所学原则推理计算，合理解释。

以下为样例：1、0<3/4和-1/2的大小比较。

2、1/2<15/22<19/27，所有的都是真的吗？四、布置作业（5分钟）五、课堂小结（5分钟）教学反思：在这一课中，老师可以采用播放一些插图来呈现需要比较大小关系的分数，让学生立刻感觉到分数大小关系表现。

这样对于学生来讲求，不致于犯错，最终也能提高学习效率。

通过本次课堂的教学，学生已经初步掌握了比较分数大小的基本方法，能够准确判断两个分数的大小关系。

但是，这只是一个开始，关键是学生能否在日常生活学习中运用所学知识解决问题。

为了有效地巩固和提高学生对本次课程的掌握程度，教师在课后布置了一些有趣实用的作业。

课程标题：分数的基本性质，通分，分数的大小比较知识点回顾1、通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

2、通分的方法：通分时用原来几个分数的分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作为公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。

3、异分母分数的大小比较方法：【方法一】根据分数的意义画图来比较【方法二】根据分数的基本性质，先通分，再比较； 【方法三】以1/2（或其他分数）为标准进行比较；【方法四】根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。

4、同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。

5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。

例题精讲 例1：判断正误1、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13 。

………………………（ ）2、真分数总是小于假分数。

………………………………………………（ ）3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。

…………（ ）4、最简分数的分子和分母没有公约数。

…………………………………（ ）5、在5a这个分数中,a 可以是任意一个整数。

………………………… （ ）6、两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。

（ ） 7．把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的32． （ ） 8．分母是12的所有最简真分数的和为2． （ ） 9．最简分数的分子、分母没有公约数． （ ） 10．1米的53 和3米的51相等． （ ） 例2：比较下面每组分数的大小75148和 16151211和 165127和 91641138和、例3：一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32。

如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于125。

求原来的最简分数是多少。

例4：找出每组中最大的分数。

9518131211和、 539785和、 541072019和、例5：一个分数的分子和分母的和是76，约分后得31，原来这个分数是几分之几？例6： 学校买来一些文艺书和科技书，其中文艺书有360本，科技书有120本．（1）文艺书本数是科技书本数的几倍？ （2）科技书本数是文艺书本数的几分之几？（3）科技书本数占买来新书总数的几分之几？ （4）文艺书本数占买来新书总数的几分之几？随堂练习一、填空题1、下图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ），2、74是4个（ ） 254里面有（ ）个51 6个31 是（ ） 21里面有（ ）个81 3、用最简分数表示：25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨3时=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米 4、在○里添上“＞”、“＜”、“=”：53○54 74○94 4○314 83○0.375 722○825 5、4 =( )4 =4( ) =3( )5 83=6÷（ ）=( )24 =（ ）(填小数)分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于1。

《分数的大小比较》教案（精选4篇）《分数的大小比较》篇1这节课主要是让学生掌握简单的分数的大学比较方法。

整体上讲是成功，但成功的背后也存在许多不足之处，现在，我从以下三方面进行反思：1、问题的引入：在问题的引入上。

新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。

我创设了孙悟空分果子的情景，请学生判断谁笑得聪明，设悬念入课题，符合小学生的年龄特点和争强好胜的心理，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。

2、问题的探索：动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。

根据本节课内容特点我设计一系列的数学活动，引导学生参与其中。

学生通过用长方形、正方形、圆形等素材动手折一折，画一画，比一比等活动形式，帮助学生理解分数大小的实际意义，并以此得出可以借助分数单位来比较，进而归纳总结同分母或同分子分数大小比较的方法。

整个教学过程中调动学生的多种感官，投身到解决问题的活动中，充分感知，形成表象，借助表象积极思维，使学生真正成为数学学习的主人。

在整个的教学实施过程中我还是过于关注教材，灵活性欠缺，如在教学比较分子是1的分数大小后，可以让学生自己根据图随意比较分子是1的分数大小，要比老师出题或者直接完成书上的练习容易提高学生学习的兴趣和积极性。

3、其它：在验证同分母分数大小比较方法的部分，设计得不够紧凑，有重复。

在得出方法之后，对于比较方法的多样化的参透的不深。

在教学同分子分数大小比较这一环节，学生讨论用推理的方法进行比较后，应该请学生复述，并模仿练习，突破本节课的教学难点。

可以达到更进一步提高教学的有效性。

《分数的大小比较》教案篇2分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。

另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。

为了提高教学效率，我设计了以下教学过程。

分数的约分和通分是小学数学中的重点内容，也是学生在日常生活中经常使用的知识点，对于学生来说有非常重要的实用价值，下面我们来总结一下这两方面的内容，并进行复习。

一、分数的约分分数的约分是指将分数中分子和分母同时除以同一个数，使其得到最简分数。

比如，$\frac{10}{20}$可以约分为$\frac{1}{2}$。

分数的约分在计算中非常常见，同时也是一个基础又重要的知识点。

分数的约分方法：（1）分析分子和分母是否有公因数；（2）如果有，将它们同时除以这个公因数，分数就变成最简式了；（3）如果分数已经是最简式，则不需要再进行约分操作。

二、分数的通分分数的通分是指使两个分数的分母相同，这样就可以方便的进行加减运算。

比如，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$需要进行通分处理，将分母变为12，则$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$分别变成了$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，此时可以进行加减运算。

分数的通分不仅在学生的日常生活中广泛应用，同时也在初中数学中，特别是在分数运算中也有非常大的作用。

分数的通分方法：（1）分析两个分数分母的质因数分解式；（2）将分母的质因数取并集，将分子按比例扩大或缩小到新分母的倍数即可。

以上两个知识点不仅仅是小学数学的重要内容，也是初中数学的基础，在学生学习中需要严格掌握。

同时，老师可以采用多种方式进行复习巩固，提高学生的学习效果。

三、复习方法（1）做题复习：老师可以准备一些合适难度的分数拆分和通分题目，让学生做练习，检查学生掌握程度。

（2）小组讨论：老师可以安排学生小组讨论，让学生相互交流自己掌握的方法和技巧，以此来加深对知识的理解。

（3）游戏竞赛：也可以将学生分为不同的小组，让他们进行分数的运算竞赛，以此来激发学生兴趣，提高学生学习的积极性。

以上三种方法都是比较实用的复习方法，不同的方法适用于不同的学生，老师可以灵活运用。

分数的大小比较教案
一、教学目标：
1. 学习分数的大小比较方法；
2. 掌握分数的大小比较技巧；
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点：
1. 掌握分数的大小比较方法；
2. 掌握分数的大小比较技巧。

三、教学难点：
1. 分数的大小比较方法；
2. 分数的大小比较技巧。

四、教学内容：
1. 分数的大小比较方法：
（1）分母相同的分数，分子大的分数大；
（2）分母不同的分数，先化成相同的分母，按照分子的大小比较；
（3）将分数化成小数，比较大小。

2. 分数的大小比较技巧：
（1）如果分子和分母都相同，这两个分数相等；
（2）如果分数的分母相同，分子大的分数大；
（3）如果分数的分子相同，分母小的分数大。

五、教学过程：
1. 背诵分数的大小比较方法，并用具体的例子进行解释和演示。

2. 给学生一些练习题，让学生进一步掌握分数的大小比较技巧。

3. 针对一些特殊情况，如分数化小数后有误差，分数的分子和分母都是负数等，讲解一些解决问题的方法。

四、教学效果评价：
1. 师生要共同评价教学效果，看学生是否掌握了分数的大小比较方法和技巧。

2. 根据学生的练习情况评价教学效果，看学生是否能够正确地进行分数的大小比较。

分数通分约分教案关键信息项：1、教学目标2、教学重难点3、教学方法4、教学过程5、教学评估6、教学资源11 教学目标111 学生能够理解通分和约分的概念。

112 学生掌握通分和约分的方法，并能正确进行分数的通分和约分运算。

113 培养学生的观察、分析和归纳能力，提高学生的计算能力。

114 激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。

12 教学重难点121 重点1211 通分和约分的方法和步骤。

1212 正确找出两个或多个分数的公分母和最大公因数。

122 难点1221 理解通分和约分的原理。

1222 灵活运用通分和约分解决实际问题。

13 教学方法131 讲授法：讲解通分和约分的概念、方法和步骤。

132 练习法：通过大量的练习让学生巩固所学知识。

133 讨论法：组织学生讨论通分和约分在实际生活中的应用。

134 启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的思维能力。

14 教学过程141 导入1411 通过复习分数的基本性质，引出通分和约分的话题。

1412 展示一些实际问题，如比较不同分数的大小，让学生思考如何解决。

142 新授1421 通分的概念和方法14211 讲解通分的定义，即把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。

14212 举例说明如何找出两个分数的公分母，如 1/2 和 1/3，公分母为 6。

14213 演示通分的计算过程，将 1/2 和 1/3 通分为 3/6 和 2/6。

1422 约分的概念和方法14221 讲解约分的定义，即把一个分数化成最简分数的过程。

14222 举例说明如何找出分数的最大公因数，如 6/8，最大公因数为2。

14223 演示约分的计算过程，将 6/8 约分为 3/4。

143 练习巩固1431 安排学生进行课堂练习，完成课本上的相关习题。

1432 巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。

144 课堂讨论1441 组织学生讨论通分和约分在生活中的应用，如比较不同水果的价格、计算不同材料的配比等。

《分数的大小比较》教学设计《分数的大小比较》教学设计1教学目标：1、通过学生自主发觉，自主探究，理解分子是“1”的分数大小的比较，学会同分母分数和分子是“1”的分数大小比较的方法。

2、让学生在自主探究的活动中，经历“猜想—验证—总结—应用”的数学学习过程，感悟数学学习的方法，从而培养学生动手探究的能力。

3、使学生在学习学问、体验学习方法的过程中收获学习的欢乐。

其中，在学习同分母分数的大小比较时，沟通几分之几与几分之一的联系是本节课的教学重点，理解分子是“1”的分数大小的比较方法既是也是本节课的重点也是难点。

学具预备：长方形纸片、圆形纸片、窄长方形纸片媒体预备：课件演示教学过程：一、情境导入：快看大屏幕！呦，多香的一张披萨饼呀！他俩正预备吃呢！沸羊羊说：“两个人，每人吃吧！”懒洋洋焦急地说：“不够不够，我要吃！”二、探究“分子是1的分数大小的比较”的方法：1、初步比较，探学生认知：同学们请你们想一想，是大还是更大呢？指名答。

预设1：有人说大，也有人说大，各自说明理由。

师：这只是我们的猜想，究竟是大还是大，我们还需要进一步来验证。

预设2：叫起俩人都说大，师问大家：你们有不同想法吗？那你们都认为比大？谁能说说理由？师：除了借助实物比较出了和的大小，我们还能用在怎样的方法比较出和和的大小呢？【教学意图：通过学前调研得知，分子是1的分数的比较是学生学习的难点，所以将书中由分西瓜的情境引出的比较和的大小改换为了由分披萨饼的情境的引出的比较和的大小，更贴近学生的生活经验，降低了认知难度。

】2、动手操作，验证和的大小：1）动手验证：师：请任选手中的学具，开始验证吧。

（第一大组，圆和长方形；第二大组，圆和窄长方形）师巡视：发觉不用同一单位1的准时纠正；收集不同的材料。

2）汇报交流：（每组学生上来汇报完，老师屏幕出示直观比较图）第一组：用圆来验证的，订正时留意通过动作演示体会同圆；要说清表示和的过程：用圆片代替披萨饼，把圆平均分成两份，其中的一份就是，把圆平均分成四份，其中的一份就是。

【点拨】一般地，如果A B是一个真分数，C 是一个正整数，那么A A C B B C +<+.这是很有用的一个关系式．题型四：【例9】（1）写出大于65而小于76的三个分数， （2）写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数 ； （3）使得237m<成立的最小的正整数m 值为 ．试一试：（1）写出分母为8且比34小的最简的分数 ； （2）使71221a<的最小正整数a 的值为 ．试一试：（1）写出分母为8且比34小的最简的分数 ； （2）使71221a<的最小正整数a 的值为 ．【例10】求使71824a<的最小正整数a ． ．【例11】某商品推出四种重量的包裹，其价格如下表所示：其中包装费最便宜的是哪种？简要说明理由．试一试：甲、乙两位工人展开劳动竞赛，甲 15分钟做了 20个零件，乙 25分钟做了 30个零件，那么谁的加工速度更快？为什么？【借题发挥】 1.写出一个大于16且小于15的分数．7．在比较1213和1617的大小时，能不能不用通分来比较它们的大小呢？你还有其他方法吗？8．小王抄写一篇课文用了23小时，小李抄写同一篇课文用了35小时．试用两种不同的方法比较小王与小李抄写速度的快慢．9.写出介于25与38之间且分子为24的最简分数．10.介于25与38之间且分母为120的最简分数有哪些？二、综合提高训练1．(1)通过观察下列各图，从小到大排列12、23、34、45这四个分数(2)用通分的方法验证上面的结论(3)通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你得出的结论比较100101和101102,998999和997998，100010011001 1002,20032004和20042005.的大小．(4)把下列各数按从小到大的顺序排列：58、710、513、1917、2119。

小学分数的约分和通分教案（精华版）——因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。

例1、写出30所有的因数。

30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根据上面的定义我们能够知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。

把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。

18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

例2、写出15和25的公因数。

15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。

9和18, 12和36，14、28和32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。

用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。

四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。

合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。

思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？五、偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做奇数。

注意：自然数不是奇数就是偶数。

最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。

奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。

分数的大小比较教学设计第一篇：分数的大小比较教学设计分数大小的比较教学目标1.使学生在具体情境中探索分数大小的比较方法，会正确地进行分数大小的比较。

2.使学生在经历分数的大小比较过程中，进一步发展数感，培养观察、比较以及合情合理的推理能力。

3.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学重点灵活运用多种方法进行分数的大小比较。

教学难点选用恰当的方法比较两个或几个分数的大小。

教法与学法通过“激趣引入——讨论探究——概括总结”，让学生亲历知识的产生发展过程。

教学准备课件，直尺。

教学课时1课时教学过程一、故事导入1.今天老师给大家带来一个故事，听完后，请你说说得到什么启发？（课件播放故事）2.交流从故事中获得的启发。

引导明确分数大小的比较在生活中的重要性。

板书：分数大小的比较。

（设计意图：学生喜欢的童话人物的故事，能更好地激发他们的兴趣，集中注意力，揭示课题，也强调本节课的知识在生活中的实际意义。

）3.复习旧知。

课件展示：（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。

（2）的分数单位是______，里面有（）个（）。

（3）比较下面分数的大小和和观察分数的特点，指名回答，并引导说出分母相同的两个分数如何比较大小；分子相同的两个分数又如何比较大小。

出示：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。

（学生齐读，加深印象）（设计意图：复习旧知识，为本节课学习新知识做铺垫。

）二、教学新课 1.教学例5。

出示例5情境图，问：你知道他们看了多少页吗？（不知道）但我们知道什么条件呢？要比较谁看的页数多，只要比较什么就可以了？（和哪个大）你有什么好的方法吗？想一想，然后和小组同学交流一下。

（鼓励学生用多种办法进行比较）预设学生可能出现的方法：（1）画图比较。

－－－－－－－－－－－－(2)与中间量比较。

（3）化成小数比较。

（4）通分比较。

根据学生提出的想法，板书过程，及时给予鼓励、表扬。