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人教版八年级上册物理4.2《光的发射》教案7一. 教材分析《光的发射》是人教版八年级上册物理第四章第二节的内容，主要介绍了光在自然界中的发射现象，包括光谱、激光等。
本节内容是学生对光的传播特性学习的继续，对于学生理解和掌握光的本质，培养科学探究能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了光的传播、反射、折射等基本知识，对光现象有一定的认识。
但光的发射现象较为抽象，需要学生通过实验和探究活动，进一步深化对光现象的理解。
三. 教学目标1.让学生了解光谱、激光等光发射现象，理解光的发射规律。
2.培养学生的实验操作能力、观察能力和科学探究能力。
3.激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.光谱、激光的发射原理和特点。
2.光的发射规律及其应用。
五. 教学方法1.采用实验探究法，让学生通过实验观察光的发射现象，总结发射规律。
2.采用讲授法，讲解光谱、激光的发射原理和特点。
3.采用讨论法，引导学生探讨光的发射现象在生产生活中的应用。
六. 教学准备1.实验器材：光谱仪、激光器、光屏等。
2.教学课件：光谱、激光发射原理和特点的图片、视频等。
3.参考资料：关于光谱、激光的发射现象的相关论文、书籍等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示光谱和激光的图片，引导学生回顾光的传播、反射、折射等基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解光谱、激光的发射原理和特点，引导学生了解光的发射现象。
3.操练（15分钟）分组实验，让学生利用光谱仪、激光器等器材，观察光的发射现象，总结发射规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）提问学生关于光谱、激光的发射现象的知识，检查学生对发射规律的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生探讨光的发射现象在生产生活中的应用，如光纤通信、激光手术等。
学生进行小组讨论，分享讨论成果。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调光谱、激光的发射原理和特点，以及光的发射规律。
光的吸收和发射光，作为一种电磁波，是我们日常生活中不可或缺的存在。
它让我们看到身边的事物，体验世界的美妙。
然而，你是否曾想过，为什么我们能够看到物体，而它们又是如何通过光线与我们产生联系的呢？这涉及到光的吸收和发射的过程。
光的吸收是指物体吸收光的能量。
当光线照射到物体表面时，它们与物体分子之间发生相互作用。
物体吸收光的能力与其成分有关。
在这个过程中，物体吸收的光会被物体原子或分子的电子激发，它们会跃迁到更高的能级。
这种激发电子的能力取决于光的频率。
不同频率的光对应着不同的颜色，因此我们能够看到的物体颜色也是由于它们吸收了一部分光而反射或传递了另一部分。
光的发射是指物体将吸收的能量释放出来。
当物体的电子回到低能级时，它们会向周围环境发射能量，这就是光的发射。
发射的光的频率和颜色取决于物体的特性。
例如，当我们看到一个发出红光的物体时，它实际上是通过吸收其他频率的光并发射红光来表现出来的。
除了吸收和发射外，还有一种与光的交互作用方式——散射。
散射是指当光通过物体时，它会与物体表面的微小不规则结构发生相互作用，导致光线改变方向。
这也是我们看到天空为蓝色、云朵为白色和夕阳为红色的原因。
蓝色光散射得更强，因此我们看到天空呈现蓝色。
云朵由于微小的水蒸气冰晶使光散射，看起来呈现白色。
夕阳时，光经过大气层更长距离，所以除了蓝色光被散射外，还有红色光被散射得较强，从而呈现出红色。
光的吸收和发射对我们理解物质世界起着重要的作用。
通过研究光与物体相互作用的方式，我们可以了解物体的特性。
例如，光的吸收和发射过程在太阳能电池中起着关键作用，光能被吸收后被转化为电能。
另外，也有许多材料因为其特殊的光吸收和发射特性而被应用于夜视仪、激光以及其他光电器件。
在现代科学技术的发展中，我们对光的吸收和发射的研究也日益深入。
通过使用先进的实验技术和理论模型，科学家们能够更好地理解光与物质之间的相互作用机制，这有助于解决一些复杂的科学问题，并为创新技术的发展提供基础。
第四章光现象第一节光的直线传播一、教学目标（一）知识与技能目标1、了解光源知道光源大致分为天然光源和人造光源两类；2、知道光在同种均匀介质中是沿直线传播的；3、能够利用光的直线传播来解释简单的光现象；4、知道光在不同介质中传播的速度不同，知道光在真空中传播的速度值。
（二）过程与方法1、观察光在空气中和水中传播的实验现象，了解实验是研究物理问题的重要方法；2、通过亲身的体验和感性认识，为后继学习打基础。
（三）情感态度与价值观1、观察实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度；2、通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动；3、阅读“科学世界”，了解光可以反映宇宙的信息，感悟宇宙之宏大。
二、教学重点：光的直线传播三、教学难点：用光的直线传播来解释简单的光现象四、教具准备：烧杯、水、激光笔、课件五、教学过程：生齐读学习目标（一）引入新课：在黑暗的屋子里，人为什么看不见东西？（在漆黑的屋子里,我们什么也看不见,这是由于没有光的缘故.我们要看见物体,必须要有光进入我们的眼睛。
）思考：光是从哪儿发出来的呢?自学指导（一）阅读课本P69-70内容，并思考下列问题1、什么是光源？2、光源分为哪两类,试举例？3、光如何传播？举例支持你的观点？（二）光源：能够发光的物体1、注意：没点燃的蜡烛也是光源（没有强调是正在发光的物体）。
2、欣赏图片并分类。
3、光源分为自然光源和人造光源。
4、思考：钻石和月亮是不是光源？不是，因为它本身不发光。
5、走向生活（三）欣赏图片，引入光的传播1、光在空气中沿直线传播教师演示实验1：光在水中是如何传播的？在水中加入少量牛奶，用激光笔在水中射出一束光，观察光传播的路径。
实验现象说明光在水中是沿直线传播的。
实验2：光在玻璃中传播用激光笔在玻璃中射出一束光，观察光传播的路径。
实验现象说明光在水中是沿直线传播的。
结论：光在同种均匀介质中是沿直线传播的。
第四章光现象第一节光的传播一、光源能够发光的物体叫光源。
光源有好多种按形成原因分，可分为自然光源和人造光源；按发光原理分，可分为热光源和冷光源。
自然光源：太阳、萤火虫、灯笼鱼、斧头鱼、乌贼、水母等。
人造光源：手电筒、火把、、蜡烛、白炽灯、日光灯、霓虹灯以及汞灯、氖灯等。
热光源：太阳、手电筒、火把、油灯、蜡烛、电灯等。
冷光源：萤火虫、灯笼鱼、斧头鱼、乌贼、水母等。
【注意】月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。
二、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在）【注意】所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。
三、光的直线传播光在真空中或均匀介质中是沿直线传播的。
常见的均匀介质如：空气、水、玻璃等。
【注意】光在不均匀介质中如不均匀的空气、不同介质的界面处，传播方向发生改变。
四、光的直线传播的应用：（1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。
实像：由实际光线会聚而成的像。
●孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。
●像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像增大；光凭靠近小孔，实像减小；●光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。
（2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；（3）限制视线：坐井观天、一叶障目；（4）影的形成：影子；日食、月食日食：太阳月球地球；月食：月球太阳地球常见的现象：1.激光准直。
2.影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
3.日食月食的形成：当地球在中间时可形成月食。
如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。
4、小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。
高效课堂*精讲精炼知识点1 光的反射规律情景激疑如图所示为研究光的反射规律的实验装置，其中O点为入射点,ON为法线，面板上每一格对应的角度均为10°.实验时，当入射光线为A0时，反射光线为OB;当入射光线为CO时，反射光线为OD；当入射光线为EO时，反射光线为OF，实验记录如下表所示。
实验序号入射光线人射角反射角1 AO 50°50°2 CO 40°40°3 EO 20°20°某同学在总结实验1中光的反射规律时说:“入射角等于反射角”，这种说法对吗?为什么?教材全解1.光的反射现象光射到物体表面(或两种介质的界面)时，有一部分光又返回原来的介质中继续传播,但改变了原来的传播方向，这种现象叫光的反射。
2.基本概念:一点两角三线如图所示,A0是入射光线,0是入射点,OB叫反射光线，通过入射点O垂直于物体表面的直线ON叫法线，入射光线跟法线的夹角∠AON叫入射角.反射光线跟法线的夹角∠BON叫反射角。
3.光的反射规律光的反射规律的内容：①反射光线、入射光线与法线在同一平面内；②反射光线和入射光线分别位于法线两侧；③反射角等于人射角。
4.光路的可逆性在光的反射现象中，光路是可逆的。
知识拓展射到物体表面的光，并不是全部被反射回去，只有一部分被反射，还有一部分被吸收或透射。
(1)反射光与入射光是真实存在的，是可以看见的，但法线则是人们为研究反射现象时引入的一条位置参考线，它与反射物体表面垂直，因为法线是一条参考线，所以在面光路图时，总是用虚线表示。
(2)入射光线和反射光线都是有方向的，如图中的入射光线和反射光线分别书写为A0和OB ，不能书写为OA 和B0.即学即练例1 如图所示，一束与镜面成60°角的光线射到平面镜上，则入射角为______， 反射角为_______，反射光线与入射光线的夹角是_________。
解析 根据入射角的定义，入射光线与法线的夹角即为入射角，与60°互为余角，故入射角为30°.根据光的反射规律,反射角也为30°.反射光线与入射光线的夹角等于入射角与反射角之和，即该夹角为60°.答案 30° 30° 60°例2 请在图甲中画出入射光线A0的反射光线，标出反射角和它的大小。
第2节 光的反射1．了解光的反射现象，知道生活中的反射现象；2．了解镜面反射和漫反射，知道哪是镜面反射，哪是漫反射，会解释生活中的相关现象；3．理解光的反射定律；4．理解光路的可逆性；5．能用光的反射定律解决实际问题。
1．光的反射现象光的反射：光从一种物质射到另一种物质的表面时，有一部分光返回到原来物质中传播的现象叫做光的反射。
例如我们用手电筒照射游泳池水面时，会在游泳池对面墙壁上呈现光斑。
我们能看见太阳、电灯，是由于它们能发光，光线进入了我们的眼睛引起视觉。
我们能看见人、教室、书本这些本身不发光的物体是因为他（它）们能反射太阳、电灯等光源发出的光，这些被反射的光进入了我们的眼睛，形成视觉。
射到物体表面的光，并不是全部被反射回去，只有一部分被反射，还有一部分被吸收或透射。
【例1】人的眼睛能看到物体是因为（ ）。
A ．人眼发出的光射到物体上B ．物体一定是光源C ．物体反射或发出的光进入人眼D ．物体是白色的 A × 人眼之所以看到物体，多是因为物体反射光源的光射入人眼，人眼才能看到物体，人眼看到的物体不一定是光源，更不是人眼发出的光射到物体上B ×C √D × 人眼能够看到五颜六色的物体2．有关反射的基本概念几个概念：“一点、两角、三线”，如图所示。
入射点（O）：光线射到界面上的点。
入射光线（AO）：射到反射面的光线。
反射光线（OB）：从反射面射出的光线。
法线（ON）：通过入射点，垂直于界面的直线，是辅助线，用虚线表示。
入射角（i）：入射光线AO与法线ON的夹角。
反射角（r）：反射光线OB与法线ON的夹角。
要注意：入射角和反射角都是指光线与法线的夹角，而不是与界面的夹角。
（1）反射光与入射光是真实存在的，是可以看见的。
但法线则是人们为研究反射现象时引入的一条位置参考线，它与反射物体的表面垂直。
因为法线是一条参考线，所以在画光路图时，总是用虚线表示。
（2）入射光线和反射光线都是有方向的，图中的入射光线和反射光线分别为AO和OB，不能说成OA和BO。
新人教版《物理》八年级上册第四章光现象第二节光的反射【知识要点】知识点1、光的发射定律1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。
光的反射过程中光路是可逆的。
不发光物体把照在它上面的光反射进入我们的眼睛【典例解析】例题．在“探究光的反射规律”的实验中，如图所示，平面镜M放在水平桌面上，E、F是两块粘接起来的硬纸板，垂直于镜面且可绕ON转动．（1）如图（a），当E、F在同一平面上时，让入射光线AO沿纸板E射向镜面，在F上可看到反射光线OB，测出入射角和反射角的大小，便立即得出实验结论：反射角等于入射角．你认为这样得出结论（选填“合理”或“不合理”），原因是．（2）若将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光将沿图中的方向射出，因为在光的反射现象中光路是的．（3）如图（b），以法线ON为轴线，把纸板F向后缓慢旋转，在F上（选填“能”或“不能”）看到反射光线OB，这样做的目的是为了．【答案】（1）不合理；凭一次实验数据得出结论有偶然性，应进行多次实验；（2）OA；可逆；（3）不能；探究反射光线、入射光线、法线是否在同一平面上．难度：简单【解析】试题分析：（1）为避免实验的偶然性，应多做几次试验，然后才可以得出结论；（2）当入射光线与反射光线变为相反方向，由图可知，光路是可逆的；（3）实验要探究反射角和入射角的关系，还要探究反射光线、入射光线、法线是否共面．解：（1）不合理．实验有偶然性，不能只由一组数据就得出结论，凭一次实验数据得出结论有偶然性，应进行多次实验；（2）当光逆着原来的反射光线入射时，反射光线也逆着原来的入射光线反射出去，即将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光将沿图中的OA方向射出，这说明在反射现象中光路是可逆的．（3）以ON为轴线，把纸板F向后缓慢旋转一个角度，在白纸板上不能看到反射光线，是因为纸板OB面和反射光线以及法线不在同一个平面上，以法线ON为轴线，把纸板F 向后缓慢旋转，这样做的目的是为了探究反射光线、入射光线、法线是否在同一平面内．故答案为：（1）不合理；凭一次实验数据得出结论有偶然性，应进行多次实验；（2）OA；可逆；（3）不能；探究反射光线、入射光线、法线是否在同一平面上．【考点】研究光的反射定律的实验知识点2、分类1、镜面反射：定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行条件：反射面平滑。
第四章 光的发射和吸收(二)试看单轴晶体的计算。
为表达的方便，用S (i,f )表示上述公式中的电偶极矩矩阵元的平方和，把沿某一方向偏振的电偶极跃迁的几率写成()()f ,i S c e .P p p εω32334sp.em k = (4.23)对于π和σ偏振的自发辐射跃迁，可以分别写出其跃迁几率()()f ,i S c e .P k π323π34sp.em εω =，()()f ,i S c e .P k σ32334sp.em εωσ = 按照全概率公式，总的自发辐射跃迁几率为()()()()()()().P .P .P p .P p .P sp.em32sp.em 31sp.em σsp.em πsp.em σπσπ+=+= (4.24)必须指出，应用这些公式到晶体介质的计算中，还要考虑进介质折射率的改正因子。
以后将看到，利用(4.24)式计算各向异性介质中激活离子能级寿命，就不至于发生过高估计跃迁几率的错误。
现在来讨论磁偶极跃迁和电四极跃迁、从单电子的情况出发并假定与电偶极跃迁相关的<ϕf e ⎪r ⎪ϕi e >=0，根据展开式(4.18)先分析自发发射过程（见(4.16)式）的矩阵元),可得()()ee e e if i i f i e ϕϕϕϕp e r k p e r k ⋅⋅-=⋅⋅-(4.25)为方便表示，式中e 为e α(k )。
为了同跃迁机理相联系，习惯上将(k ⋅r )(e ⋅p )分成两部分，即()()()()()()()()∑∑∑∑∑∑++⨯⋅-=++⋅⨯=++-===⋅⋅j,i ij jij i j,i ij jiji j ,i ij jij i j,i i j j i j i j,i jij i j,i jj i i p r pr e k p r pr e k p r pr e k p r p r e k pr e k p e r k 212121212121l k e l e k p e r k (4.26)式(4.26)中i ，j 表征上述各个矢量的三个分量，l =r ⨯p 是轨道角动量算符。
类似于式(4.19)和(4.20)推导过程中利用的动量p 的矩阵元到坐标r 的矩阵元的转换，上式第二部分的矩阵元可作如下转换e e e e i j if i i j j i f r r im p r p r ϕϕωϕϕk =+(4.27)因此()()()()()ee ee e e 221i f i f ifim ϕϕωϕϕϕϕr k r e l k e p e r k k ⋅⋅+⨯⋅-=⋅⋅ (4.28)将上式代入(4.16)式，同时注意到自发发射过程是电磁场中不存在光子的发射过程，便可以得到单电子自发发射的矩阵元()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅+⨯⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=e e e e 122π2i f i f if m i V m e M ϕϕωϕϕεωr k r e l k e k k (4.29)上式第一项对应于磁偶极跃迁，第二项对应于电四极跃迁。
对于吸收和受激发射过程，也可以进行类似的分析。
在此基础上，利用(4.3)式可以得到较为普遍的磁偶极和电四极跃迁的哈密顿量分别为()()()()m 1m 21md π2π2M I k e M I k e k k k k k k k k ⨯⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+∑∑ααααααεωεωa V i a V iH(4.30)和()()()()()()r I r k e r I r k e k k k k k k k k ⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+∑∑e a V c e a V c H ααααααεωεω21232123eq 2π2π (4.31)这里利用了k =(ωk /c)I k ，M m =(e /2mc )(L +2S )是电子的磁偶极矩。
利用(4.30)和(4.31)式可求得磁偶极跃迁和电四极跃迁几率。
下面只给出自发磁偶极发射几率2m 33m sp.em.34if M c P εω k= (4.32) 很显然，在同样是允许跃迁的情况下磁偶极跃迁和电四极跃迁的几率也比电偶极跃迁的几率小得多。
这里只从数量级上作一简单介绍，对自由离子或原子，磁偶极跃迁的几率大约为电偶极跃迁几率的10-5至10-6倍，电四极跃迁的几率大约为电偶极跃迁的10-7至10-8倍。
介质中情况有所不同。
由于许多跃迁是在相同电子组态的能级之间发生的，零级近似下电偶极跃迁是禁戒的，奇宇称晶场的微扰把不同宇称态的波函数混进有关能级的波函数才使该跃迁得以发生，因此其跃迁几率决定于奇宇称晶场和晶格振动微扰的强弱。
当这种微扰不存在时，相同宇称的能级之间就只能发生磁偶极跃迁或电四极跃迁。
激活离子处在下列几种含有对称心的点群位置时就是这种情况：S 2≡C i ，S 6，C 2h ，C 4h ，C 6h ，D 3d ，D 2h ，D 4h ，D 6h ，O h ，T h有关的细节将在讨论介质中的吸收光谱和荧光光谱时介绍，光谱学上跃迁可否发生由下一节将讨论的选择定则给出。
三、辐射跃迁的选择定则辐射跃迁之能否发生决定于相应的跃迁矩阵元是否为零。
下面先讨论介质中的跃迁选择定则。
借助于群论的基本原理很容易得出有关结果。
A、自由原子或离子的辐射跃迁选择定则从群论的角度看，跃迁矩阵元在对称变换下不应变化，即它必须属于对应群的恒等表示。
自由原子或离子能级的总角动量量子数J是好量子数，初态i属于全转动群的D Ji表示,终态f属于全转动群的D Jf表示。
先考虑电偶极跃迁，电偶极矩是一个矢量，属于D1表示，跃迁矩阵元不为零的条件显然是D Ji ⊗D1包含D Jf，从群表示的乘积规则很容易得出D Ji ⊗D1=D Ji+1⊕D Ji⊕D Ji-1因此其跃迁的选择定则为∆J=0，±1。
必须指出：当J i=0时J f只能为1，J i=0→J f=0是禁戒的。
另外由于电偶极矩是奇宇称的，终态的宇称不能与初态相同。
在旋轨相互作用比较小的情况下，Russel-Saunders耦合是一个好的近似，L和S都是好量子数，电偶极矩属于D1(L=1，S=0)表示，初态属于D Li⊗D S，终态属于D Lf ⊗D S，显然我们有如下选择定则：∆S=0；∆L=0，±1，L i=0→L f=0是禁戒的；终态的宇称不能与初态相同。
对于磁偶极跃迁，记住磁偶极矩是一个轴矢，属于D1g表示，按照前面导出电偶极跃迁选择定则的方法可以很容易地得出磁偶极跃迁的选择定则为：∆J=0，±1，J i=0→J f=0是禁戒的。
另外，由于磁偶极矩是偶宇称的，终态的宇称必须与初态的宇称相同。
在Russel-Saunders耦合情况下，我们有如下选择定则：∆S=0；∆L=0，L i=0→L f=0是禁戒的；终态的宇称与初态相同。
再来看电四极跃迁。
电四极矩是一个二阶张量，按照D2g变换根据群表示的乘积规则，当J i≥2D Ji⊗D2=D Ji+2⊕D Ji+1⊕D Ji⊕D Ji-1⊕D Ji-2当J i=1D Ji⊗D2=D3⊕D2⊕D1当J i=0D Ji⊗D2=D2因此电四极跃迁的选择定则为：∆J=0，±1，±2，J i=0→J f=0，1和J i=1→J f=0禁戒；终态宇称与初态同。
Russell-Saunders耦合下，选择定则为：∆S=0；∆L=0，±1，±2，L i=0→L f=0，1和L i=1→L f=0禁戒；终态宇称与初态同。
B、介质中的辐射跃迁选择定则介质中，由于受晶场的作用，激活离子的量子数J、L、S已经不是严格的好量子数，离子所在的位置点群的不可约表示成了“好量子数”。
因此真正的、严格的选择定则实际上是关于这种不可约表示的。
当然，对于晶场比较弱的情况，关于自由离子的量子数的选择定则仍然有弱的约束力。
稀土离子和过渡金属离子晶场的相对强度有比较大的差别，下面将只介绍稀土离子的跃迁选择定则。
过渡金属离子的能级一般都以其所属的位置点群的不可约表示标记，只需记住电偶极矩所属的不可约表示与径矢r（极矢）的相同，而磁偶极矩所属的不可约表示与轴矢R（代表绕某一轴的旋转，表示为两个极矢的矢量积）的相同，跃迁矩阵元不为零的条件容易从群表示乘积表得到，有关内容将在第六章结合其光谱性质一起介绍。
稀土离子在介质中的能级仍可用自由离子的量子数J、L、S标记，这些量子数也是近似意义上的好量子数。
4f n组态内的电偶极跃迁严格地讲是禁戒的，但由于奇晶场的微扰，这种禁戒部分解除。
自由离子的电偶极跃迁的选择定则基本上不再适用（∆S=0除外），以后将会证明，以下的选择定则是成立的∆l=±1，∆S=0，∆L≤2l，∆J≤2l（对稀土离子而言l=3）。
当自旋轨道耦合较强时，L和S的选择定则不再起作用。
但是，只要J仍然是一个好量子数，∆J≤2l的选择定则仍然有效。
例如在多数固体或液体中，观测不到Dy3+的6H15/2→6F1/2跃迁，尽管6H15/2→6F3/2跃迁很容易观测到。
另一方面，关于激活离子位置点群不可约表示的选择定则是严格成立的。
电偶极矩在全转动群的不可约表示D1u可分解成离子所在处的位置点群的不可约表示，假设它分解成∑=i iDΠ1u终态为|JSΓf >，而初态为|JSΓi >，那么选择定则就是：∑⊗i ii ΠΓ包含Γf对于单轴晶体，π谱和σ谱的选择定则是不同的，这是由于∑iiΠ中的不同分量起作用。
在讨论跃迁选择定则时还必须注意区分偶数电子系统和奇数电子系统，对于偶数电子系统，前面的讨论就已足够。
但是在奇数电子系统的情况下，由于总角动量量子数J是半整数，360︒的旋转对称操作引入-1的因子。
在群论的量子力学应用中采用引入双值表示的办法来解决这个问题。
下面将要介绍的D3h的Γ7、Γ8、Γ9以及D2d点群的Γ6和Γ7就是这种双值表示。
介质中激活离子的跃迁选择定则往往列成表，例如D3h称下偶数电子体系的电偶极跃迁的选择定则如下：-对于奇数电子我们也可以得到类似的选择定则。
这时电偶极矩属于Γ4（z 方向偏振-π偏振）和Γ6（σ偏振），而全部能级均属于Γ7、Γ8、Γ9，由群表示的乘法表可得：Γ7⊗Γ4=Γ8，Γ8⊗Γ4=Γ7，Γ9⊗Γ4=Γ9；Γ7⊗Γ6=Γ8⊕Γ9，Γ8⊗Γ6=Γ7⊕Γ9，Γ9⊗Γ6=Γ7⊕Γ8因此有如下表所示选择定则:看看激光晶体Nd 3+:YVO 4如何利用群表示理论确定具体情况下的选择定则。
Nd 3+离子在晶体中占据D 2d 点群的位置，先看看电偶极矩分解成什么不可约表示。
从分支律表可以看出()()()2d 42d531u ΓΓΠD D SO ⊕=其中一维的表示Γ4(D 2d )对应于电偶极矩的z 分量，而二维的Γ5(D 2d )对应于其x ，y 分量。
