【初二物理物质的密度知识点】初二物理物质的密度典型例题

密度典型计算题一、理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？4、10m3的铁质量为多少？5、89g的铜体积多大？二、关于冰、水的问题。

1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3)3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？三、关于空心、实心的问题。

1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？四、关于同体积的问题。

1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3）4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果：液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m(1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g六、盐水的问题盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为 1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。

密度典型计算题一、理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少4、10m³的铁质量为多少5、89g的铜体积多大二、关于冰、水的问题。

1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.2、体积为1 m³的冰化成水的体积多大(ρ冰=×10³kg/m³)3、体积为9 m³的水化成冰的体积多大三、关于空心、实心的问题。

1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心2、一铝球的质量为81克体积为40厘米³，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量四、关于同体积的问题。

1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材（ρ木=×10³kg/m³）4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大（2）、小石子的密度为多少6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果：(1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g六、盐水的问题盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。

初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。

解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。

2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。

她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。

求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。

解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。

八年级物理上册第六章密度典型题一、密度是物质的特性1、一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是：( )A 、质量不变，密度不变B 、质量变小，密度不变C 、质量变小，密度变小D 、质量不变，密度变小 2、一瓶氧气用掉一半后，下列判断正确的是：( )A 、质量不变，密度不变B 、质量变小，密度不变C 、质量变小，密度变小D 、质量不变，密度变小 3、下列有关密度的说法，正确的是（ ）A ．一滴水的密度小于一桶水的密度B ．因为铝比铁轻，所以铝的密度小于铁的密度C ．液体的密度一定小于固体的密度D ．密度是物质的一种特性 4、下列说法中正确的是（ ）A ．液体密度一定比固体密度小B ．一种物质的密度不会随物态变化而改变C ．物质的密度与体积的大小无关D ．纯水的密度与盐水的密度相同5、关于质量和密度，下列说法中正确的是 （ ）A.冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变B.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变C ．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变D ．给自行车车胎打气时车胎内气体质量变大密度不变 6. 伊利牌盒装牛奶的体积是2．5 x 10-4m 3，若测得该盒牛奶的质量是O ．3kg ，则该牛奶的密度 为 Kg/m 3。

喝掉一半后，牛奶的密度将 (选填“变大”“变小”或“不变”) 6.下列说法中正确的是 （ ） A 、棉花比铁轻B 、密度小的物体质量一定小C 、体积相同、质量也相同的铜球和铁球，铜球一定是空心的D 、将天平移动位置后，不用重新调节横梁平衡7.由密度公式ρ=Vm可知 （ ）A 体积越小的物体密度越大 B.质量越大的物体密度越大C.体积相同的实心物体，质量越大的密度越小D.密度是物质的特性，不随质量、体积变化8.一只体育课上用了多年的实心铅球，其表面磨损了一些，下列物理量没有变化的（ ）A 、质量和体积B 、体积和密度C 、质量和密度D 、只有密度 9.一只蜡烛点燃一段时间后，剩余了一部分，在点燃的过程中 （ ） A 、体积减小，密度减小，质量不变 B 、体积减小，密度不变，质量减小 C 、质量不变，体积减小，密度变大 D 、质量减小，体积减小，密度不确定 10.关于质量下列说法中正确的是 （ ） A 、2kg 的铁比2kg 的水质量大 B 、物体的体积越大，它的质量越大 C 、两种不同的物质，密度大的其质量也大D 、若质量相等，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积11.原来氧气瓶中氧气密度为68kg/m 3，用掉2/3氧气后，剩余氧气的密度是 。

【初二物理物质的密度知识点】初二物理物质的密度典型例题1、物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。

2、定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。

3、密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。

4、表达式：ρ＝m/V5、单位：国际单位kg/m3;常用单位g/cm3.1g/cm3=1×103 kg/m3探究如何测量一种物质的密度?点拨根据密度的表达式，我们可以测出物体的质量和体积，然后利用表达式即可求出被测物体的密度。

例1 对一块金属进行鉴别，用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0 cm3的量筒中，水面长高到128.0 cm3的地方，通过以上实验验证该金属块是否属纯金?思路解析密度是物质的特性，根据测量所得到的数据可计算出金属的密度，并与密度表中各种物质的密度值进行对比，可确定它的成分。

正确解答对照密度表可知纯金的密度是19.3g/cm3，所以，这块金属不是纯金的。

误点警示密度知识在生活和生产中有广泛的应用。

例如，可以用来鉴别物质，因为各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。

知识点2 密度的测量1、原理：2、量筒的使用用量筒可以直接测出液体的体积。

测量固体的体积时，则需先倒入适量的水(放入物体后要能没过物体，又要不超最大测量范围)，读出水面到达的刻度V1，再将物体放入并使其浸没，读出此时的读数V2，则该物体的体积为V=V2-V1，此种方法称为排水法。

例2 张刚同学有一枚金光闪烁的第十一届亚运会纪念币，制作这枚纪念币的材料是什么物质?是纯金吗?设计实验根据，测出纪念币的质量和体积，求出纪念币的密度与金的密度比较，判断是否为纯金。

实验器材天平、量筒、水测量记录m=16.1g，V=1.8 cm3.分析论证.得出结论纪念币不是纯金的，查密度表可判断可能是铜或其他合金。

知识点3 密度的应用1、鉴别物质或选择不同的材料。

通用版初中物理八年级物理上册第六章质量与密度知识总结例题单选题1、密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（）A．一瓶矿泉水喝掉一部分后密度减小B．影视剧中的道具石头由泡沫材料做成，是利用了泡沫材料密度大的性质C．为减轻质量，比赛用自行车应采用强度高、密度大的材料制造D．制作彩色鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度答案：DA．矿泉水喝掉一部分后，质量、体积减小；物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故A错误；B．由m=ρV可知，体积相同，密度越小，质量就越小，所以为了演员的安全，应选择密度小的泡沫材料做成道具石头，故B错误；C．自行车的体积一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；D．鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，故D正确。

故选D。

2、a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（）A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小答案：AAB．如图所示，若a，b，c的质量相同，三种液体的体积大小为V a＞V b＞V c，即a的体积最大，c的体积最小，故B不符合题意，A符合题意；CD．如图所示，若a，b，c的体积相同，三种液体的体积大小为m a＜m b＜m c，即a的质量最小，c的质量最大，故CD不符合题意。

故选A。

3、“摘星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。

纸星星从太空返回地面后（）A．质量变小B．质量不变C．重力变小D．重力不变答案：BAB．质量是物体的一种属性，质量的大小与物体的位置、状态和形状无关。

纸星星从太空返回地面，位置变化了，但质量不变，故A不符合题意，B符合题意；CD．太空中物体处于微重力状态，回到地球又重新重力的作用，根据G=mg可知，当m不变时，重力变大，故CD不符合题意。

初二物理测量物质的密度试题1.小华选取一块石子，准备在实验室测定它的密度。

（1）他先将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端___________处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向_______调节，直至天平平衡。

（2）用调好的天平测石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时，天平平衡，则此石子的质量为_______g。

在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图（乙）所示，则石子的体积是_______cm3，此石子的密度是__________kg/m3。

【答案】（1）水平；零刻度；左；（2） 38.4；15；2.56×103。

【解析】（1）使用天平測量物体质量时，要进行两次调平：一是调节天平自身的平衡，分三步：首先取出天平放在水平台面，再把游码移到标尺左端的零刻度线处，最后根据指针的偏转情况调节平衡螺母使天平平衡，具体方法为“指针左偏右调，右偏左调，不偏不调”，天平平衡的标志是指针静止时指在分度盘的正中央或在下中央偏离的幅度相同。

二是把物体放在天平左盘，通过向右盘加减砝码和移动游码使天平再次平衡。

（2）天平的读数方法是：物体的质量等于砝码总质量加上游码左边所对应的刻度。

先读出砝码的质量35g，再认清标尺上每一小格代表多少（即分度值），本标尺的分度值是0.2g，根据游码左边对应刻度读数是3.4g，故m=35g+3.4g=38.4g.使用量筒测量不规则物体体积时，应用液体与物体的总体积减去开始时液体的体积。

故V=45ml-30ml=15ml=15cm3。

已知质量与体积，可以根据密度计算公式求出物体的密度：=2.56g/cm3=2.56×103kg/m3。

【考点】天平的正确使用、利用天平与量筒测量不规则物体的密度。

2.在“测量小石块的密度”实验课上，某实验小组进行了如下活动：（1）把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，于是小丽同学直接使用天平进行测量。

初二物理密度试题答案及解析1.（6分）如图所示，将实心正方体木块轻轻地放入已侧倾放置且水已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出75g水，该木块质地均匀，边长为5cm，木块吸收的水忽略不计，g取10N/kg。

求：（1）木块受到的浮力；（2）木块排开水的体积；（3）木块的密度。

【答案】（1）0.75N （2）75 cm3（3）0.6×103 kg/m3【解析】（1）（2）由题意知：从杯中溢出水的质量为m排=75g=0.075kg，水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg，根据阿基米德原理知木块受到的浮力F浮=m排g=0.075kg×10N/kg=0.75N；木块排开水的体积。

（3）由题意可知：木块处于漂浮状态，所受的浮力等于重力，即G=F浮=0.75N，木块的体积V=（5cm）3=0.000125m3，g=10N/kg，则木块的密度。

【考点】浮力、密度的综合计算2.如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为300cm的实心金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为12N。

则下列不正确的是( )A．金属球所受浮力为3N B．金属球的重力为15NC．金属球的密度为5×10kg/m D．桶对水平面的压力为65N【答案】D【解析】根据阿基米德原理，金属球受到的浮力，A 选项正确。

金属球的重力，B选项正确。

金属球的质量，金属球的密度，C选项正确。

由于相互作用力的大小相等，水对金属球的浮力为3N，金属球对水的作用力也是3N，桶对水平面的压力，D选项错误。

正确的选择是D。

【考点】浮力密度压力3.在常温常压下，冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示_________________________现将体积为1.8m3的水结成冰后质量是＿＿＿＿kg，体积为_____________m3。

6.2密度知识点提炼知识点一：理解密度（1）定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。

（2）公式：ρ=m/v。

式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。

（3）单位：国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。

换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。

（4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。

（5）混合物质的密度应由其混合物质的总质量与总体积的比值决定。

知识点二:密度知识的应用（1）求密度；（2）求解质量；（3）求解体积等。

重点难点解析一、本节要重点理解一下基本知识1.单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。

2.密度公式：ρ=m/v。

式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。

3.密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。

换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。

4.密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。

5.用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。

二、利用密度公式解决计算题时思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。

根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。

有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。

举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。

其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。

处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。

初二物理物质的密度试题1.三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.【答案】煤油；煤油【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式及其变形和密度的计算的理解和掌握，计算时要注意统一使用国际单位制单位．根据密度公式，由题意可知，三个杯子相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以V煤油＞V水＞V盐水，所以液面最高的是煤油．根据密度公式可知，m=ρV，由题意可知，三个杯子完全相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以m盐水＞m水＞m煤油．故分别填：煤油；煤油．2.小刚的奶奶从街上小贩处购得一块银元，小刚想通过测密度的方法来鉴定一下这块银元是不是真的，但是由于银元较大，不好用量筒来测量其体积，请你帮他想想办法。

【答案】用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。

结合密度公式算出银元的密度。

【解析】本题考查的知识点是固体密度的测量和量筒的使用。

方法是：用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。

结合密度公式算出银元的密度。

3.等质量的空心铅球、铜球、铁球，它们的体积相等，则它们的空心部分体积最大的是_________。

【答案】铅球【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．由，同理可得V实铜、V实铁，∵铜、铁、铅三个球的质量、体积都相等；ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，∴V实铅最小，那么铅球的空心部分体积就最大；故答案为：铅球．4.不用天平，用量筒量出 250mL的酒精，其质量为200g；不用量筒，用天平称出 80g的煤油，其体积是100mL，并说出用天平测煤油质量操作上关键的一步：．（ρ煤油=ρ酒精=0.8g/cm3）【答案】250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量【解析】本题考查的知识点是有关密度的计算，以及液体质量的测量，是一道基础题．（1）酒精的体积；（2）煤油的质量m=ρV=100g×0.8g/cm3=80g；（3）先用天平测出容器的质量，再测出煤油和容器的总质量，两者之差就是煤油的质量．故答案为：250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量．5.一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，装满油后总质量是0.85kg．计算油的密度．【答案】解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m3【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式的应用和对总质量的理解，同时了解水与油的体积相同这一隐含条件．解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m36. 450cm3的水结成冰后，它的体积比原来增加了_________m3。

初中物理密度计算题专题汇总1、一块物质的体积为10cm3，质量为27g，求该物质的密度。

2、一块物质的质量为50g，体积为20cm3，求该物质的密度。

3、一块物质的密度为2.5g/cm3，体积为8cm3，求该物质的质量。

4、一块物质的密度为1.2g/cm3，质量为36g，求该物质的体积。

5、一块物质的密度为0.8g/cm3，体积为50cm3，求该物质的质量。

类型三：混合密度1、将100g的盐和200g的水混合，求混合液体的密度。

2、将50g的酒精和100g的水混合，求混合液体的密度。

3、将30g的糖和50g的水混合，求混合液体的密度。

4、将80g的铁和20g的铜混合，求混合物质的密度。

类型五：根据变化量求密度1、一块物质的质量为50g，体积为20cm3，将其压缩成10cm3，求压缩后该物质的密度。

2、一块物质的体积为10cm3，质量为27g，将其拉伸成20cm3，求拉伸后该物质的密度。

类型六：液化气问题1、一罐液化气的质量为15kg，体积为20L，求该液化气的密度。

2、一罐液化气的密度为0.6g/cm3，体积为30L，求该液化气的质量。

1、在能装1kg水的中，如果能装0.9kg某种液体，则这种液体的密度为900kg/m3.2、最多能装500克水的瓶子，最多能装400克某种液体，则这种液体的密度为800g/cm3.3、一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？需要至少50.56千克铜。

4、铸铁翻砂工厂有的采用木模翻砂，当木模做好后要称一称它的质量，这是为了测算木模的体积，估算铸铁的质量，掌握投料数量。

现有一木模质量为3.0kg，求此铸件的质量为多少？此铸件的质量为21.6kg。

5、一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛多少kg酒精？酒精的密度为0.8kg/L，所以这个瓶子能盛0.8kg酒精。

6、有一空瓶子质量是50g，装满水后称得总质量为250g，装满另一种液体称得总质量为200g，求这种液体的密度。

初二物理科学探究：物质的密度某某科技版【本讲教育信息】一、教学内容：科学探究：物质的密度二、考点点拨1、理解密度的概念、公式和单位，尝试用密度知识解决简单的问题.2、会查密度表，知道水的密度.3、理解密度的物理意义.4、通过密度知识的广泛应用激发学生的学习兴趣，培养学生善于运用物理知识解决日常生活中的实际问题的能力.5、密度反映的是物质本身所具有的特性. 通过探究活动，对物质属性的认识有新的拓展.三、跨越障碍1、密度自然界中的物质是各种各样的，有的貌似相像，实质上却不相同。

有些物质我们可以通过物质自身的性质将其区分开，例如：酒精和水我们可以通过闻两者的气味。

铁块和铜块可以通过两者的颜色进行区分。

但是有些物质根据物质表面的性质不便于区分.例如：铜和金就非常相像，颜色都是黄色。

所以一般我们不容易将其区分开。

银器和不锈钢制品，海水和自来水，有机玻璃和玻璃都不便于区别。

但是我们发现如果取相同体积的海水和自来水时，两者的质量不相等。

即质量和体积的比值不相等。

同样取相同体积的银块和不锈钢发现质量也不相等。

并且四种物质的质量和体积的比值都不相同。

以上我们研究了不同物质的质量和体积的比值不相同，那么同种物质的质量和体积的比值有什么关系呢？现在我们就通过试验加以探究：取质量分别是79g,790g的铁块各一个，取质量为27g,270g的铝块各一个。

分别利用排水法测量各个物体的体积。

从以上我们发现，同种物质的质量和体积的比值相同。

物质不同时，质量和体积的比值不相同。

说明物质的质量和体积的比值反映了物质的一个特性。

因为物理学上引入一个新的物理量——密度。

密度：在物理学上，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

密度是物质的一种特征——是指物质本身具有的且能相互区分辨认的一种性质。

密度是物质的一种力学性质，它表示相同的体积情况下，不同的物质的质量不同的性质；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。

每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。

物理密度应用题及答案物理密度应用题及答案【篇一：初中物理质量与密度经典计算题含答案】个容积为2.5l的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3）2．试通过计算判断，最多能装满1kg水的容器能否装下1kg酒精？最多能装100g酒精的瓶子，能装下100g的水吗？（酒精的密度为0.8g/cm3）3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。

有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。

根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。

教学设计方案8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：教学设计方案(1)甲物质的密度是多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？（4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？11．已知某金属材料的密度为10g/cm3，将其做成空心球，测得空心球的密度为8g/cm3，则空心部分与总体积之比是多少？参考答案：1、v=2.5l=2.5?103kg/m3 m水=?水v=2.5kgm汽油= ?汽油v=2 kg2、v=m水m酒精=1?10-3 m3 m酒精= ?酒精v=0.8 kg v==125 cm3 m水= ?水v=125 g ?水?酒精m5.2g3333334????==2.6 g/cm=2.610kg/mm==2.610kg/m30m=7.810kg ?v3v2cmm4kg3333??4、??==710kg/m11.310kg/m不是纯铅?33v0.57?10m3、??5、??mm=6.32?103kg/m3空心v铁==8?10-3 m3=8 d m3 v空=v总-v铁= 2 d m3 ?铁v6、v水=教学设计方案m冰=4.5 m3 v水：v冰= 9：10 ，v冰：v水=10：9 ?水27gm铝3==10 cm 3?铝2.7g/cm7、m铝=m球v铝=v空=v水=m水48g?27g==21 cm3 3?水1g/cmv总=v铝+v空=10 cm3+21 cm3=31cm38、m钢=?钢v m铝=?铝v ?m= m钢- m铝=104kg代入数据解得v=0.02 m3所以m铝=?铝v=54 kg9、(1)m=?v=2.4?103kg/m3?3.5m?2m?0.6m=10.08 t(2) v=m?=1.67 m310、(1)??m=2.7g/cm3 vm(2) ?乙?=0.9g/ cm3 v(3)m甲=?v=5.4 gm乙=?v=1.8 g(4) v甲=m?=0.67 cm3 v乙=m?=2cm311、?球?m球v金?v空?金?m球v金代入数据解得：v空：v总=1：5【篇二：初二物理密度习题及答案】、单选题：1、下列物理量中表示物质属性的是（）a．质量b．体积c．温度d．密度2、甲、乙、丙三个实心铁球，甲球的质量是乙球的2倍，乙球的体积是丙球3倍，则下列说法正确的是（）a．甲球的密度最大b．乙球的密度最大c．丙球的密度最大d．三个球的密度相等3、一只只能装2千克汽油的瓶子，如用来装水，则瓶内水的质量（）a.小于2千克b.大于2千克c.等于2千克d.无法判断4、两正方体铁块的边长之比为2∶1, 其质量之比为_________, 密度之比为_________.（）a.8∶1b.4∶1c.1∶1d.1∶85、同种材料制成的两个实心球, 体积之比是4∶3, 它们的质量之比是（）a.4∶3b.3∶4c.1∶1d.3∶26、一块体积是的金属块，质量是1080g，把它切掉后，余下部分的金属密度是（）a.1∶1b.89∶27c.27∶89d.89∶98、在已调节好的托盘天平的左右两盘上分别放两个体积相同的实心物体甲和乙，天平不平衡，指针向右偏，由此可以知道（）a．甲物的密度比乙物的密度大b．甲物的密度比乙物的密度小c．甲物与乙物的密度相同d．无法判断甲、乙两物体密度的大小a.质量比2∶1b.质量比3∶1c.体积比1∶3d.体积比1∶210、有两个实心正方体a和b，a的质量是b的3倍，b的边长是a 的1/3，则a的密度是b的密度的（）a．81倍b．27倍c．1倍d．1/9倍二、填空题：12、某烧杯的容积是500毫升，可装500克水，若用该烧杯装酒精，装不下500克，由此可知酒精的密度比水的密度_______．（填大、小、相等）13、由不同材料制成的甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2∶1，体积之比为3∶5，它们的密度之比为________．15、制造飞机应选用密度________的材料；制造工厂机器的底座应选用密度________的材料．18、冰化成水，它的_______不变，9 的水结成冰，体积是_______ ．19、在一次矿王开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测量其质量为0.29千克，用量筒测其体积为15厘米3，你能鉴别其可能是________，若将这金属块移到月球上去，则它的质量为________，密度为________．20、1米3的水结成冰，冰的质量是________千克，体积是________米3 1米3的冰熔化成水，水的质量是________千克，体积是________米3．三、实验探究题：21、用天平和量筒测定盐水的密度，有如下操作：a．用天平称出烧杯和盐水的总质量mb．用天平称出烧杯和剩下盐水的总质量mc．调节天平使天平平衡d．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积v那么正确操作步骤的序号应是________．22、物质由液态变成固态时体积会发生变化，请列举两个相关的现象说明．初二物理密度习题答案1、d2、d3、b4、a;c5、a6、a所以v铜综上所述，该题答案为b．20、1000,1.11,900,0.9 21、cadbe22、(1)水变成冰后体积变大．(例如当装满水的玻璃杯放入冰箱，水结冰后杯子破裂) (2)蜡烛油凝固后凹下去．初二上册数学复习试答案一、1．d2．a3．d4．c5．b6．b7．d8．b9．b10．c2) 5．(4，0) 二、1．3? 2．2，?1 3．0.0624 4．(?5，?6．y?2x?4 7．y??2x?3等，y?2x?5等8．bd9．②10．39三、1．①x1?7，x2??3 ②x?522．△ame≌△cfn，故ae?cn．5．①200吨；②甲20吨，乙30吨；③甲y?20x?200，乙y?30x．【篇三：初二物理密度试题及答案】．选择题（每题2分共32分）1.下列物体中，质量为0.2kg的可能是().a.一头大象b.一个苹果c.一台电视机d.一只蚂蚁2.人们常说的“铁比木头重”，其实际含义是指().a.铁的质量比木头大b.铁的重力比木头大c.铁的密度比木头大d.木头的体积比铁大3.学生使用的橡皮，用过一段时间后，没有发生变化的是( ).a.形状b.密度c.质量d.体积4.托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）。

初二物理密度试题答案及解析1.如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为300cm的实心金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为12N。

则下列不正确的是( )A．金属球所受浮力为3N B．金属球的重力为15NC．金属球的密度为5×10kg/m D．桶对水平面的压力为65N【答案】D【解析】根据阿基米德原理，金属球受到的浮力，A 选项正确。

金属球的重力，B选项正确。

金属球的质量，金属球的密度，C选项正确。

由于相互作用力的大小相等，水对金属球的浮力为3N，金属球对水的作用力也是3N，桶对水平面的压力，D选项错误。

正确的选择是D。

【考点】浮力密度压力2.（6分）为了探究“物体的质量跟体积的关系”，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示.物理量质量体积⑴在下图所示方格纸中，用图线把干松木的质量随体积变化的情况表示出来⑵分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值；不同物质的物体其质量与体积的比值（以上两格选填“相同”或“不同”）。

物理学中将质量与体积的比值定义为_______________⑶在做这个实验时，我们为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？【答案】⑴见下图⑵相同不同密度⑶多次实验排除偶然性【解析】⑴在图像中找出每块干松木对应的点，然后再将它们连接起来。

⑵同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；不同物质的物体其质量与体积的比值不同。

物理学中将质量与体积的比值定义为密度。

⑶选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，这样具有普遍性，排除偶然性。

【考点】密度3.下图建筑是位于北京人民大会堂旁，高新科学技术和时代美感完美结合的国家大剧院。

该建筑的穹顶表面积达3万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重但又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度，硬度 .（大/小）【答案】小大【解析】不同材料有不同的物理属性，使用各种材料就是利用它独特的物理属性。

2019初二物理-第六章-第二节-密度（含解析）一、单选题1.下列说法正确的是（）A.物体质量相等，它们体积一定相等B.物体密度相同，质量大的体积一定大C.物体的体积越大，它的密度就越小D.物体的质量越大，它的密度就越大2.关于密度，下列说法正确的是（）A.密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比B.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C.密度与物体所处的状态无关D.密度与物体的温度无关3.下面是小翔在学习密度知识时写的一些交流材料，其中正确的是（）A.由ρ=m/v可知，密度与物体的质量成正比、与物体的体积成反比B.一支粉笔用去一半后，其质量减小，密度也减小C.把某钢瓶中的氧气用去一部分后，剩余氧气的质量减小，密度也减小D.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量一定大于铝的质量4.在只有量筒的情况下，要取出21g汽油，下列做法正确的是(汽油的密度为0．7×103kg/m3)（）A.用量筒量出7cm3的汽油B.用量筒量出21cm3的汽油C.用量筒量出30cm3的汽油D.单用量筒是做不到的，必须用天平5.三个体积和质量都相等的空心铝球、铜球和铁球（ρ铜>ρ铁>ρ铝），将它们的空心部分注满水后，则质量最大的是（）A.铝球。

B.铁球。

C.铜球。

D.一样大。

6.有三只完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯子中，使水溢出质量最多的是（）（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）A.铜球B.铁球C.铝球D.不能确定二、多选题7.一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2，若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（）A.金属块A的密度为ρ水B.金属块A的密度为ρ水C.金属块A和金属块B的密度之比为（m3﹣m2）：（m2﹣m1）D.金属块A和金属块B的密度之比（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）8.关于质量和密度的下列说法中，正确的是（）A.密度是物质的特性，不同种物质的密度一般不同B.4kg 铁比4kg 木块质量大C.一桶水比一杯水含的物质多，质量也大D.密度的大小等于物质的质量与体积的比值，但与质量和体积无关9.已知ρ硫酸>ρ水>ρ葵花籽油>ρ酒艳>ρ汽油，那么一个最多能装1kg酒精的杯子，用来装下列物质，能装下1kg的是（）A.硫酸B.水C.葵花籽油D.汽油10.由两种不同的材料制成的大小相同的实心球甲、乙，在天平右盘中放入4个甲球，在左盘中放入5个乙球，这时天平刚好平衡，且游码没有移动，则可知（）A.甲球和乙球质量之比为5：4B.甲球和乙球质量之比为4：5C.甲球和乙球密度之比为5：4D.甲球和乙球密度之比为4：511.（双选）甲、乙两种物体的质量m与体积V的关系图象如图所示，由图象可知（）A.体积相等时，乙的质量大B.质量相等时，乙的体积大C.甲的密度比乙的大D.乙的密度为1.25×103kg/m3三、填空题12.某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如下图所示的图像，橡皮泥的密度是________g/cm3.若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是________g．13.在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需用________测出物体的质量，称量前先要调节________使天平平衡，称量时砝码应放置在天平的________盘．为了得到同种物质质量与体积的关系，他需要选取________不同的同种材料的物体进行多次实验．14.将一铁丝剪断后，剩余部分的密度________，将氧气瓶中的氧气用去一部分，剩余氧气的密度________。

初二物理密度试题1. 球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。

球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示。

球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是【答案】B【解析】密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的．球雕在加工的过程中，变化的是质量和体积，密度是不会改变的，故选B ． 【考点】密度2. 如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，甲、乙两种物质密度为( )A ．8 : 1B ．4 : 3C ．1 : 2D ．4 : 1【答案】C【解析】由甲的图像可知当甲的质量为8g 时，其体积为1cm³，根据可知，甲的密度为；由乙的图像可知当乙的质量为4g 时，其体积为4cm³，根据可知，乙的密度为，所以甲、乙的密度之比为8 : 1。

【考点】密度公式的应用3. 质量和体积相同的空心铜球、铁球、铝球各一个（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ） A ．铜球 B ．铁球 C ．铝球 D ．无法判断【答案】A【解析】在质量一定时，物体的体积与密度成反比，所以质量和体积相同的空心铜球、铁球、铝球实心部分体积关系为V 铜实＜V 铁实＜V 铝实，而V 空心=V 总—V 实心。

选项A 正确。

【考点】密度公式：ρ=m/V4. 关于对密度公式ρ=m/V 的理解，下列说法正确的是:（ ） A ．某种物质的密度与质量成正比；B ．单位体积某种物质的质量越大，密度越大；C ．某种物质的密度与体积成反比；D ．单位质量某种物质的体积越大，密度越大。

【答案】B【解析】密度是物质的特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，密度与质量、体积无关；密度在数值上等于质量和体积的比值，所以单位体积某种物质的质量越大，密度越大，B正确。

【考点】密度5.在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对甲、乙两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了如图所示的图像．(1)从所得的图像来看，同种物质的质量和体积是关系；(2)甲、乙两种物质中，物质的密度较大．【答案】（1）正比、（2）甲【解析】（1）从图像可以看出，两条图线是过原点的直线，是正比例函数图象；所以同种物质质量与体积成正比．（2）从图像上看，在体积相同时，m甲＞m乙，由密度公式ρ=m/V，可知，ρ甲＞ρ乙，则甲的密度较大．【考点】探究密度特性的实验6.在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。

密度典型例题解析例1 关于密度公式ρ＝Vm，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与m 成正比D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值解析：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝Vm，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．点拨：密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础．例2 测石块的密度（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克．（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3．（3）石块的密度是________千克／米3．解析：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3，得出石块的体积．（2）20厘米3；根据ρ＝Vm求出石块的密度．（3）2.67×103． 点拨：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如图示．例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）A ．铜球B ．铁球C ．铝球D ．条件不足无法确定 解析：根据密度计算公式ρ＝Vm；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图示．选项A 是正确的．点拨：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝Vm求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V物质＝ρm求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3）解析：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝ρm和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27． 点拨：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力．例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ） A ．浓硫酸B ．酒精C ．煤油D ．汽油解析：这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝水水ρm ＝3/1500厘米克克＝500厘米3，在相同质量时，密度大于1克/厘米3的物质体积才能小于500厘米3，所以正确答案为A ．点拨：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3．例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ） A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 解析：由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/8.010厘米克克＝12.5厘米3，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3×12.5厘米3＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．点拨：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的． 解析：由密度公式ρ＝Vm （1）V 瓶＝V 水＝水水ρm ＝33/101.04.0米千克千克千克-＝3×10—4米3 （2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克 （3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积V 水＝水水ρm ＝33/108.09.0米千克千克千克-＝10—4米3 金属粒体积V金＝V瓶—V水＝3×10—4—10—4米3＝2×10—4米3所以ρ金＝金金V m ＝341027.0米千克-⨯＝3.5×103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3×10—4米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5×10—4米3．点拨： 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系．由题意可画出图1—3—5该题的第（3）问中，求金属颗粒的密度难度较大，但可以从图1—3—5找出解法．尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了．例8 用天平测一木块的质量，操作正确，所用砝码和游码位置如图示．用量筒测测其体积，量筒中水面的位置如图1—3—6示，则所测木块的质量为________千克，体积为________米3，木块的密度为________千克/米3．解析：由题意知木块的质量是0.018千克，木块体积为V ＝80厘米3—60厘米3＝20厘米3＝2×10—5米3，木块的ρ＝V m＝35102018.0米千克-⨯＝0.9×103千克/米3 点拨：本实验是测不易浸水木块的密度，木块的质量可直接测，木块的体积可利用“沉锤法”，借助于能沉入水下的铁块把木块的体积测出，测试时一定要注意V 木＝V 2—V 1，即两次量筒的示数差．例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度．（1）应测的物理量为________．（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：________________________． 解析：（1）应测的物理量为：空瓶质量m ，装满纯水后瓶子的质量m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2．（2）牛奶的体积V ＝水ρmm -1牛奶的密度ρ牛奶＝Vmm -2或ρ牛奶＝m m m m --12ρ水点拨：此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验．我们要根据ρ＝Vm这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量．在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口．由水可求出瓶的容积V ＝水水ρm ，也是牛奶的体积．在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示．例10 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3） 解析：铁丝的体积，由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/9.7150厘米克克 铁丝的截面积S ＝πr 2＝π（2d ）2 根据V ＝SL 可得L ＝S V＝223)05.0(14.3/9.7150厘米厘米克克⨯⨯ ＝2419厘米≈24米点拨：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V ＝ρm求出体积，长度就可以算出来．在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理．例11 质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2，将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为 （ ）． A ．221ρρ+ B ．21ρρ+ C ．2121ρρρρ+⋅ D ．21212ρρρρ+⋅解析：由密度公式ρ＝Vm知，需要先求出混合液的质量和体积．甲、乙两种液体质量相等，设分别为m ，则甲的体积是V 甲＝1ρm，则乙的体积是V 乙＝2ρm，混合液的质量是2m ，体积是V 甲＋V 乙＝1ρm＋2ρm，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度．答案为D ．点拨：若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为21（ρ1＋ρ2）．例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法．解析：①用天平称出空烧杯的质量m 1；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m 2，并做记号；③烧杯内水的质量为m 水＝m 2－m 1；④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为m 盐水＝m 3－m 1；⑥利用ρ＝Vm，算出烧杯内水的体积即盐水的体积． V 盐水＝V 水＝水水ρm ＝水ρ12m m -⑦盐水的密度是ρ盐水＝盐水盐水V m ＝水ρ1213m m m m --＝1213)(m m m m --水ρ点拨：测量密度，需要测量质量和体积，质量可以用天平测量，但体积的测量没有量筒或量杯，而是给了适量的水，所以只有通过天平和水来间接地测量盐水的体积，所以本题需要采取等体积代换的方法，用天平测量与盐水体积相等的水的质量，算出水（水的密度作为已知条件）的体积即是盐水的体积．例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）A ．质量不断减少，密度不变B ．质量不断减少，密度也减小C ．密度不变，质量不变D ．质量不变，密度减小解析：这道题同时考查质量和密度的概念．蜡烛在燃烧过程中，质量减少．但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变． 答案：A例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式ρ＝vm，下面说法正确的是 （ ） A ．密度与物体的质量成正比 B ．密度与物体的体积成反比C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值解析：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项．ρ＝vm是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小．例如：质量是1kg 的水，密度为1.0×103kg ／m 3，质量为2kg 的水，密度仍为1.0×103kg /m 3．因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变． 所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比． 答案：D例15 （南京市中考试题） A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图所示．由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是 （ ）A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,解析：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视．图像中，横轴表示体积，单位是cm 3，纵轴是质量，单位是g ，整个图像表示了质量随体积的变化． 根据密度公式ρ＝vm，我们可以从体积为10 cm 3处作纵轴m 的平行线，如图l —3—8所示，并与A 、B 、C 三条直线交于点C 1、C 2和C 3，再分别过点作横轴V 的平行线，从图中就可以看出：ρA ＞ρB ＞ρC ，又因为ρ水＝1g /cm 3，而图中ρA 约为2g / cm 3，ρB 约为1g / cm 3，ρC 则小于l g / cm 3．答案：A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 （ ）ABCD解析：这道题考查学生是否会观察m －V 图像，是否会通过图像分析问题的正确性． 当所测液体体积V 增大时，液体质量m l 一定增大，由公式m ＝ρV ，m l 和V 为正比关系，且V ＝0时，m l ＝0，图线A 应过原点．但m 总＝m 1＋m 0（m 0为容器质量），m 总＝ρV ＋m 0，当V ＝0时，m l ＝m 0，图线B 恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度．C 图中，V ≠0时，m 总＝0，和实际不符．D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符． 答案：B例17 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg /m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）解析：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 3黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m 3中沙子的质量．考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力． 已知：V ＝10dm 3－1×104cm 3，m ＝10.18kg ＝10180g . 求：1 m 3中含沙质量m 沙′解：⎩⎨⎧+=+=沙水沙水V V V m m m由①得m 沙＝m －ρ水V 水＝m —ρ水（V —V 秒） ＝m －ρ水V —ρ水沙沙ρm整理得 m 沙＝水沙水沙ρρρρ--)(V m代入数据 m 沙＝333343/1/5.2)/110110180(/5.2cmg cm g cm g cm g cm g -⨯⨯- 答案：1 m 3中含沙量为30kg ．例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字325m 3，4月份这个同学家的用水量为8t ．5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3，则5月份这个同学家的用水量比4月份少________吨． 解析：5月份用水体积V ＝332 m 3－325 m 3＝7 m 3，则5月份用水质量m ＝ρ水V ＝1 t /m3×7 m 3＝7t ．此时选择t /m 3为密度单位，比选用国际单位要方便． 5月比4月用水量少了8t －7t ＝1 t ． 答案：1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg ，这个瓶子最多能装下多少千克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg /m 3） 已知：m 酒精． 解 ρ酒精＝0.8×103kg /m 3＝0.8kg /dm 3ρ水＝1.0×103kg /m 3＝1 kg /dm 3此时选择kg /dm 3为密度单位，可使计算过程简化．V 水＝水水ρm ＝3/11dmkg kg＝1 kg /dm 3 瓶子的容积一定：V 酒精＝V 水m 酒精＝ρ水V 酒精＝0.8kg /m 3×1 dm 3＝0.8kg 答案：这个瓶子最多能装下0.8kg 酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为400g ，装满水后两者的总质量为800g ；当装满油后的总质量为720g ，求：油的密度是多少？解析：用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V 一定时，21m m ＝21ρρ关系去做．已知：m 水＝800g －400g ＝400g ，m 油＝720g －400g ＝320g ． 求ρ油． 解 V 水＝V 油水油m m ＝水油ρρ（ρ水取1g /cm 3）g g 400320＝3/1cm g 油ρ（ρ油取0.8g /cm 3） 答案：油的密度为0.8 g /cm3例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的52，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 （ ）A ．0.8倍B ．1.25倍C ．0.2倍D ．5倍解析：这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现．首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的52，即乙甲ρρ＝52，乙的质量是甲的2倍，即m 乙＝2m 甲，推得乙甲m m ＝21． 求：乙甲V V ．解法1乙甲V V ＝乙乙甲甲ρρm m ＝乙甲m m ×甲乙ρρ＝21×25＝45＝1.25 解法2 因为在比值中，各物理量的单位是统一的．所以这种题也可以用“设数”法做．则 乙甲V V ＝5221＝45＝1.25答案：B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算．当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密．例22 5m 3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg /m 3） 解析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．已知：V 冰＝5m 3，ρ冰＝0.9t /m 3求：V 冰，1V V △，2V V△ 解 冰化成水后： m 水＝m 冰利用前面的比例式：冰水V V ＝水冰ρρ V 水＝V 冰×水冰ρρ＝5m 3×109＝4.5 m 31V V △＝冰水冰V V V -＝333m 5m 5.4m 5-＝101水结成冰后，质量不变水冰V V ＝冰水ρρ＝109∴ V 冰＝109V 水 2V V △＝水水冰V V V -＝水水水V V V -910＝91【注意】 与前面答案不同．答案：体积是4.5m 3，所求值分别101和91例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g ，待水溢完测得此时水杯总质量为900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？解析：可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系．如图。